四川省成都市2012年中考数学试题解析(含答案)

四川省成都市2012年中考数学试题解析(含答案) 成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷解析 (含成都市初三毕业会考) A卷(共100分) 第1卷(选择题(共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分(每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) ,3的绝对值是( A ) 1( 11, A(3 B(,3 C( D( 33 考点:求给定负整数的绝对值 12(函数 中，自变量 的取值范围是( C ) y,xx,2 x,2x,2x,2x,,2 A( B( C( D( 考点:求给定的分子为常数，分母为一次多项式的函数的自变量 的取值范围 x 3(如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成(其主视图为( D ) A(B(C( D( 考点: 考察由4个相同的小正方体组成的几何体的主视图的识别 4(下列计算正确的是( B ) 2235333A( B( C( D( aaa，,23aaa,,aa,,3(),,aa 考点:考察合并同类项、同底数幂的乘法(除法)、乘方的意义 5(成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转 换能力将成倍增长(该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为 ( A ) 5646 A( 9.310， 万元 B( 9.310，万元 C(9310，万元 D( 0.9310，万元 考点:考察用科学记数法表示大于10的数 ,36(如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为( B ) ,3,5,5,3 A(( ，) B((3，5) C((3() D((5，) - 1 - 考点:考察给定点关于y轴的对称点的坐标的识别 7(已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是( , ) A( 8cm B(5cm C(3cm D(2cm 考点:考察两圆外切时圆心距与两圆半径关系 318(分式方程, 的解为( , ) 21xx, x,1x,2x,3x,4 A( B( C( D( 考点:考察可化为一元一次方程的分式方程的解法，也可根据根的定义，用检验法检验 9(如图(在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( , ) (( A(AB?DC B(AC=BD C(AC?BD D(OA=OC D ACO B 考点:考察菱形的性质 10(一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是( , ) x 100(1)121，,x100(1)121,,x A( B( 22 C( D( 100(1)121，,x100(1)121,,x 考点:考察一元二次方程应用题的增长率问题 第?卷(非选择题，共70分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 21l(分解因式:xx,5 =,(,,,)( - 2 - 考点:考察提取公因式法因式分解 12(如图，将ABCD的一边BC延长至E，若?A=110?，则?1=,,?( ? AD 1BC 考点:考察平行四边形的性质及平行线的性质 13(商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表: 38 39 40 41 42 领口尺寸(单位:cm) 1 4 3 1 2 件数 则这ll件衬衫领口尺寸的众数是___39__cm，中位数是__40__cm( 考点:考察求给定表格中一组数据众数、中位数 O14(如图，AB是?O的弦，OC?AB于C(若AB= ，0C=1， 23 ABC则半径OB的长为___2__( 考点:考察由垂径定理、勾股定理求圆中半径 三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15((本小题满分12分，每题6分) 02 (1)计算: 4cos458(3)(1),，，，,, 2 解:原式=-+1+1 (4分) 4，222 =2 (6分) 考点:考察特殊角的三角函数、二次根式化简、零指数幂、乘方的意义 x,,20,, (2)解不等式组: 21x，,,1,3, 解:由x-2,0，得x,2 (2分) 2x，1 由?1 ，得x?1 (4分) 3 ?原不等式组解集为1?x,2 (6分) 考点:考察求一元一次不等式组的解集 - 3 - 16((本小题满分6分) ba化简: (1),, 22abab，, 22abba-b，,,解:原式=- (2分) ,,,ababa，，,, aa，ba-b，，，，, = (4分) a，ba = a-b (6分) 考点:考察平方差公式因式分解及分式的减法乘法除法运算 17((本小题满分8分) 如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60?，眼睛离地面的距离ED为1.5米(试 ) 帮助小华求出旗杆AB的高度((结果精确到0.1米，31.732,解:由题意得，?AEC=60?，,,,,,,6米 (2分) ?,,?,,,中，?A=,0?，,,,,,,,,,米 2222AC=米 (5分) AE-CE,12-6,63 又BC=DE=1.5米 ?AB=AC+BC=+1.5 (7分) 63 =6×1.732+1.5=11.892?11.9米 答:旗杆AB的高度约为11.9米( (8分) 考点:考察由特殊角的三角函数(勾股定理)求直角三角形的边 18((本小题满分8分) kby,kkyxb,,，2 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且?0)x ,1的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)( (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式; (2)求点B的坐标( - 4 - 19((本小题满分10分) 某校将举办“心怀感恩?孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图( (1)本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报(请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率( - 5 - 20((本小题满分10分) 如图，?ABC和?DEF是两个全等的等腰直角三角形，?BAC=?EDF=90?，?DEF的顶点E与?ABC的斜边BC的中点重合(将?DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q( (1)如图?，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证:?BPE??CQE; (2)如图?，当点Q在线段CA的延长线上时，求证:?BPE??CEQ;并求当BP= ，a 9aCQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)( a2 - 6 - B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 22x,1x,221(已知当时，的值为3，则当时，的值为________( 2axbx，axbx， 22(一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 ________ (结果保留 ) , ,2,1,323(有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余 全部相同(现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使a 2关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为xaxaa,,，,,2(1)(3)0xx 22自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是________( yxaxa,,，,，(1)2((( 24(如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函 ky,kk,0数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F(过点E作EM?y轴于M，x BE1,过点F作FN?x轴于N，直线EM与FN交于点C(若(为大于l的常数)(记mBFm - 7 - S1?CEF的面积为，?OEF的面积为，则 =________( (用含的代数式表示) SSm12S2 25(如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图: 第一步:如图?，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用); 第二步:如图?，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分; 第三步:如图?，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180?，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180?，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片( (注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm( 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26((本小题满分8分) “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力(研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位:千米,时)是车流密度(单位:辆,千米)的函数，且当0