上海理工大学仪器科学概论结课论文_模式识别综述

上海理工大学仪器科学概论结课论文_模式识别综述 摘 要 模式识别技术近年来得到了迅速的发展。模式识别已经被成功地大量用于民用和军 用产品的识别系统的设计上。模式识别技术的发展对国民经济建设和国防现代化建设有 着广泛和深远的意义。本文就其基本概念、理论基础、实现方法与应用作了详细的介绍与阐述。 1 绪 论 模式识别是人类的一项基本智能，日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。随 着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起．人们当然也希望能用计算机 来代替或扩展人类的部分脑力劳动。模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科。识别也是人类的一项基本技能。随着计算机出现以及人工智能兴起，将人类识别 技能赋予计算机成为一项新兴课题。 本文首先对模式识别的基本概念与发展历程进行了简要介绍，而后介绍了模式识别 的各项实现方法及其特点，最后介绍了模式识别的应用领域，对模式识别的发展历程和 研究应用现状作了系统的概括。 2 模式识别与模式识别系统 ?2.1 模式识别是什么？首先来看一个实例。当我们被老师告知需要搜集关于模式识别的 论文时，我们本能性的会想：“什么是模式识别？哪些论文是属于模式识别领域的？哪 些论文不能够划分到模式识别领域？”事实上，我们对这些问题的提出与解决，就是模 式识别的过程。模式识别就是确认一个事物是什么，或者不是什么。简单地说：模式识 别就是去识别一个模式。模式识别是生物的本能，我们每天都在使用这种本能。 要明白模式识别是什么，我们就需要首先明白模式识别的对象——模式的概念。广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可 以称之为模式；狭义地说，模式是通过对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和 [1]空间分布的信息；把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类(或简称为类)。 而“模式识别”则是在某些一定量度或观测基础上把待识模式划分到各自的模式类中去。 模式识别的过程就是再认知过程。 举一个例子，有人想把一大批图片分成人物、动物、风景、建筑物、其他等五种类 型分别保管。如果把上述类别抽象为A，B，C，D，E 就成为非常普遍的问题。其中各类别就是不同的模式，分类的过程叫做模式识别。模式识别的本质是分类，模式识别需 要有预先的知识积累，对毫无所知的事物是无法识别的。所谓识别，就是把待识别的事 物归到已知的类别中去。 在上述例子中，对于少量的图片分类，人类能胜任这个任务。但是如果需要人工将 几亿张图片分类，那将是极其辛苦的事。于是人们想到了用计算机代替人的工作。我们 通常所说的模式识别(Pattern Recognition)就是用计算机实现人对各种事物或现象的分 析，描述，判断，识别。 ?2.2 训练过程 分类器设计 特征提取 数据获取 预处理 分类结果 和选择 分类决策 图2-1 模式识别系统的组成 如图2-1所示，一个模式识别系统主要由4个部分组成：数据获取、预处理、特征提取和选择、分类决策，其基本职能就是对系统所要处理的模式究竟属于哪一类别做出判别。数据获取是指把被研究对象的各种信息转换为机器可以接受的数值或符号集合。预 处理的目的是去除噪声，加强有用的信息，并对由输入设备或其他因素造成的退化现象 进行复原，以利于特征提取的进行。预处理包括进行二值化处理、数字滤波进行平滑去 噪处理及MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1713529183609_2化处理等。经过预处理后的数据维数很高，为了有效地实现分类识别，需 要对原始数据进行变换，得到最能反映原始模式本质的特征向量。比如，指纹识别时，提取的特征有纹理、交叉点、形状等。把原始数据组成的空间叫做测量空间，把分类识 别赖以进行的空间叫做特征空间。通过变换可以把在维数较高的测量空间中表示的模式 变为在维数较低的特征空间中表示的模式，这就是特征的提取和选择。一组稳定的、具 有代表性的特征，是一个识别算法的核心，因此，采用不同特征的识别算法尽管分类策 略相同也应属于不同的算法。分类决策是在特征空间中用所设计的分类器把被识别对象 归为某一类别。构造一个模式识别系统包括两个方面：一是系统设计，二是系统的实现。首先需要从每一类别中找出能代表该类的样本，作为训练集，利用这些样本进行分类器 的设计，然后再利用设计好的分类器对输入模式进行识别。 其中，特征的提取和选择对识别过程是至关重要的、如果模式选择得好．对不同类 的模式就能表现出很大的差别，就能比较容易地设计出性能较高的分类器。因此特征的 选择会直接影响到分类器的构造和识别的效果。 虽然特征的提取和选择在模式识别中占有如此重要的地位，但是迄今没有特征提取 和选择的一般方法，大多数的方法都是面向问题的。有人可能认为在处理识别问题时， 模式特征取得越多越好，或者说，模式向量的维数越高，对分类器的设计越是有利。经 常有这样的情况，当用一组特征做出来的分类器不能满足要求的话，自然就会想到增加 新的特征。虽然知道特征的增加问样也会增加特征提取的困难和分类计算的复杂性．但 总认为这样可以改进分类器的性能。但是，在实际工作中，往往会发现当特征的数目达 到某个限度后．不但不能改善分类器的性能，反而使它的工作恶化，产生这个问题的基 本原因是用以设计分类器的样本数目是有限的。为了使模式识别的结果满意，在增加特征的同时，必须增加供学习的样本数量。 模式识别的最后一部分是分类器设计及分类决策。该阶段最后输出的可能是对象所 属的类型，也可能是模型数据库是与对象最相似的模式编号。分类器设计及分类识别通 常是基于已经得到分类或描述的模式集合而进行的。这个模式集合称为训练集，由此产生的学习策略称为监督学习。学习也可以是非监督性学习，在此意义下产生的系统不需要提供模式类的先验知识，而是基于模式的统计规律或模式的相似性学习判断模式的类别。分类器设计及分类识别的方法有很多，常见的模式识别方法：模板匹配、统计模式 识别、句法(或结构)模式识别、模糊模式识别和神经元网络模式识别。 ?2.3 模式识别诞生于20世纪20年代，随着40年代计算机的出现，50年代人工智能的兴起， [1]模式识别在60年代初迅速发展成一门学科。它所研究的理论和方法在很多科学和技术 [1]领域中得到了广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。 [1]几十年来，模式识别研究取得了大量的成果，在很多地方得到了成功的应用。但由于模式识别涉及问题的复杂性，现有的理论和方法对于解决这些问题还有很多不足之处， 这是一个仍在不断发展中完善自我的学科。 具体来说，在理论与应用方面：1929年，G. Tauschek发明了阅读机，能够阅读0-9的数字。30年代Fisher提出统计分类理论，奠定了统计模式识别的基础。因此，在60～70年代，统计模式识别发展得很快，但由于被识别的模式愈来愈复杂，特征也愈多，就 出现“维数灾难”。但由于计算机运算速度的迅猛发展，这个问题得到一定克服。此时统计模式识别仍是模式识别的主要理论。50年代Noam Chemsky 提出形式语言理论，美 籍华人付京荪提出句法结构模式识别。60年代L.A.Zadeh提出了模糊集理论，模糊模式 识别理论得到了较广泛的应用。80年代Hopfield提出神经元网络模型理论。近些年人工 神经元网络在模式识别和人工智能上得到较广泛的应用。90年代以来小样本学习理论，支持向量机(SVM)也受到了很大的重视。在学术组织方面：1973年IEEE发起了第一次关 于模式识别的国际会议“ICPR”，成立了国际模式识别协会——“IAPR”，每2年召开一次国际学术会议。1977年IEEE的计算机学会成立了模式分析与机器智能（PAMI）委员会，每2年召开一次模式识别与图象处理学术会议。国内的组织有电子学会，通信学 会，自动化协会，中文信息学会等等„。 3 模式识别的方法 ?3.1 模板匹配是最早出现，也是最简单的模式识别方法之一。模板匹配的原理是选择已 知的对象作为模板，与图像中选择的区域进行比较，从而识别目标。匹配是模式识别的 一种分类操作，主要是判断同一类的两个实体（如点、曲线、形状等）之间的相似性。要进行模板匹配，首先需要存储一些已知模板，然后考虑所有可能的变化，将待识别模 板与已知模板相比较，从而得出二者之间的相似性度量。已知模板一般是通过训练得到 的。模板匹配依据模板选择的不同，可以分为两类：?以某一已知目标为模板，在一幅图像中进行模板匹配，找出与模板相近的区域，从而识别图像中的物体，如点、线、几何图形、文字以及其他物体；?以一幅图像为模板，与待处理的图像进行比较，识别物体的存在和运动情况。模板匹配方法在字符识别、人脸识别等领域有广泛的应用，但是该方法计算量非常大，相应的数据的存储量也很大，而且随着图像模板的增大，运算量和存储量以几何数增长。如果图像和模板大到一定程度，就会导致计算机无法处理，随之也就失去了图像识别的意义。模板匹配的另一个缺点是由于匹配的点很多，理论上最终可以达到最优解，但在实际中却很难做到。而且该方法的识别率严重依赖于已知模板。 如果已知模板产生变形，会导致错误的识别，由此产生了可变形模板匹配方法。 ?3.2 自上世纪60年代用统计决策理论求解模式识别问题以来，统计模式识别方法得到了 [2][3][4][5][6]迅速的发展，70年代前后出版了一系列反映统计模式识别理论和方法的专著。到目前为止，统计模式识别的理论体系已经相当完善。统计识别方法是受数学中的决策 理论启发而产生的一种识别方法。其基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在 一个特征空间中，这个空间包含了所有的特征矢量。不同的特征向量，或者说不同类别 的对象，都对应于此空间中的一点。在分类阶段，则利用统计决策的原理对特征空间进 行划分，从而达到识别不同特征对象的目的。统计模式识别根据模式的统计特征，用一 个n维特征空间(特征集)来描述每个模式，然后基于概率论、数理统计以及矩阵理论和 向量代数的知识，利用合适的判别函数（每个模式类的特征值分布函数），将这个n维特征空间划分为m个区域，即类别。特征值分布函数可以通过指定或学习得到。比如， 字符识别器确定一个模式的类别为“a”到“z”26类中的一个。同样地，在进行签名的 有效性验证时，人们将某一签名确定为“真实”或“伪造”。统计模式识别技术对于解 [2]决分类问题非常有用。在统计模式识别中，贝叶斯决策规则从理论上解决了最优分类器的设计问题，但其实施却必须首先解决更困难的概率密度估计问题。统计识别中应用的统计决策分类理论相对比较成熟，研究的重点是特征提取。现在研究的一个热点——支持向量机就是基于统计学习理论基础上的一个新的模式识别方法。 ?3.3() 1962年，R．Narasimahan提出了一种基于基元关系的句法模式识别方法，付京荪在这个领域进行了卓有成效的工作，形成了句法模式识别的系统理论。结构(句法)模式识别主要是基于特征的结构相关性将复杂的模式用简单的子模式或基元递归来描述，这种描述与文字中的句子通过多个单词来描述相似。比如，图像分析常常涉及到图像的描述 而不仅仅是分类。一个描述包括图像基元的信息以及这些信息之间的关系。句法模式识 别(结构模式识别的一种)利用句法、句法分析和自动推理机理论来描述和分析一个模式 的结构，是相对较成熟的模式识别方法。一维字符串的语法分析可以在许多方面进行拓 宽，从而应用于二维和三维模式的识别。句法识别是对统计识别方法的补充。统计方法 用数值来描述图像的特征，句法方法则是用符号来描述图像特征的。它模仿了语言学中 句法的层次结构，采用分层描述的方法，把复杂图像分解为单层或多层的简单子图像， 主要突出了识别对象的结构信息。图像识别是从统计方法发展起来的，而句法方法更扩 大了识别的能力，使其不仅限于对象物的分类，而且还用于景物的分析与物体结构的识别。 ?3.4 1965年L.A.Zadeh的《模糊集合论》（《Fuzzy Sets》） 宣告了模糊数学的诞生， 从那以来，有关模糊信息处理的理论和应用取得了重大进展，并由此产生了模糊模式识 别方法。模糊模式识别是基于模糊数学的模式识别方法。现实世界中存在许多界限不分 明、难以精确描述的事物或现象，而模糊数学则可以用数学的方法研究和处理这类具有 “模糊性”的事物或现象。模糊数学的出现使得人们可以模拟人类神经系统的活动，描 述模式属于某类的程度，因此，模糊数学在模式识别中得到了很好的应用。模糊模式识别根据人辨识事物的思维逻辑，吸取人脑的识别特点，将计算机中常用的二值逻辑转向 连续逻辑。模糊模式识别的结果是用被识别对象隶属于某一类别的程度即隶属度来表示 的，一个对象可以在某种程度上属于某一类别，而在另一种程度上属于另一类别。一般 常规识别方法则要求一个对象只能属于某一类别。基于模糊集理论的识别方法有：最大隶属原则识别法、择近原则识别法和模糊聚类法。在模糊模式识别中，隶属函数的选取 是关键。 ?3.5 [7]上世纪50年代末，F．Rosenblatt提出了一种简化的模拟人脑进行识别的数学模型 ——感知机，初步实现了通过给定类别的各个样本对识别系统进行训练，使系统在学习 完毕后具有对其他未知类别的模式进行正确分类的能力。80年代，J．Hopfield深刻揭示出人工神经元网络所具有的联想存储和计算能力，为模式识别技术提出了一种新的途 径，短短几年在很多方面就取得了显著成果，从而形成了人工神经元网络模式识别方法。 人工神经网络模式识别将若干处理 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 (即神经元)通过一定的互连模型连结成一个网 络，这个网络通过一定的机制(如BP网络)可以模仿人的神经系统的动作过程，以达到识 [8]别分类的目的。人工神经网络可看作是由大量交互的神经元构成的计算系统，神经模式识别即是利用神经元网络中出现的神经计算模式进行。大部分神经网络都有某种训练规则，如基于现有模式调节连接权重。换句话说，神经网络直接对例子进行学习，得出 其结构特征进行推广，就像孩子从狗的例子中认识狗一样。人工神经网络区别于其他识 别方法的最大特点是它对待识别的对象不要求有太多的分析与了解，具有一定的智能化 处理的特点。神经网络侧重于模拟和实现人认知过程中的感知觉过程、形象思维、分布 式记忆、自学习和自组织过程，与符号处理是一种互补的关系。 神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习的能力， 特别适用于处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。神经网络允许模式可以有噪声，若训练得当．神经网络会对未知模式的类别做出正确的响应。虽然神经元网络不能创造奇迹，但是如果采用合适的结构，对好的数据进行正确的训练， 不仅在模式识别领域，而且在其他科学或商业应用中，神经元网络都可以给出令人惊异 的结果。比如，BP神经网络直接从观测数据(训练样本)学习，非常简便有效，因而获得 了广泛应用。 ?3.6 支持向量机SVM ( Support Vector Machines)是由Vanpik领导的AT&TBell实验室研究小组在1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术， SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，主要应用于模式识别领域.由于当时这些研究尚不十分完善，在解决模式识别问题中往往趋于保守，且数学上比较艰涩，因此这些研究一直没有得到充的 重视。直到90年代，一个较完善的理论体系——统计学习理论 ( Statistical Learning Theory，简称SLT) 的实现和由于神经网络等较新兴的机器学习方法的研究遇到一些重 要的困难，比如如何确定网络结构的问题、过学习与欠学习问题、局部极小点问题等，使得SVM迅速发展和完善，在解决小样本 、非线性及高维模式识别问题中表现出许多 特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中.从此迅速的发展起来，现在已经在许多领域（生物信息学，文本和手写识别等）都取得了成功的应用。目前国际上支持向量机在理论研究和实际应用两方面都正处于飞速发展阶段。 所谓支持向量是指那些在间隔区边缘的训练样本点。这里的“机（machine，机器）” 实际上是一个算法。在机器学习领域，常把一些算法看做是一个机器。 V. Vapnik提出的支持向量机(Support Vector Machine，即SVM)的基本思想是：先在样本空间或特征空间，构造出最优超平面，使得超平面与不同类样本集之间的距离最大， 从而达到最大的泛化能力。支持向量机结构简单，并且具有全局最优性和较好的泛化能 力，自20世纪90年代中期提出以来得到了广泛的研究。支持向量机方法是求解模式识别 和函数估计问题的有效工具。SVM在数字图像处理方面的应用是:寻找图像像素之间的特征的差别，即从像素点本身的特征和周围的环境(临近的像素点)出发，寻找差异，然 后将各类像素点区分出来。 支持向量机属于一般化线性分类器.他们也可以认为是提克洛夫规则化（Tikhonov Regularization）方法的一个特例.这族分类器的特点是他们能够同时最小化经验误差与最 大化几何边缘区。因此支持向量机也被称为最大边缘区分类器。 我们通常希望分类的过程是一个机器学习的过程。这些数据点是n维实空间中的点。我们希望能够把这些点通过一个n-1维的超平面分开。通常这个被称为线性分类器。有 很多分类器都符合这个要求。但是我们还希望找到分类最佳的平面，即使得属于两个不 同类的数据点间隔最大的那个面，该面亦称为最大间隔超平面。如果我们能够找到这个面，那么这个分类器就称为最大间隔分类器。 支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔 超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。建立方向合适的分隔 超平面使两个与之平行的超平面间的距离最大化。其假定为，平行超平面间的距离或差 距越大，分类器的总误差越小。一个极好的 指南 验证指南下载验证指南下载验证指南下载星度指南下载审查指南PDF 是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。 支持向量机(Support vector machines，SVM)与神经网络类似，都是学习型的机制， 但与神经网络不同的是SVM使用的是数学方法和优化技术。 SVM的关键在于核函数。低维空间向量集通常难于划分，解决的方法是将它们映 射到高维空间。但这个办法带来的困难就是计算复杂度的增加，而核函数正好巧妙地解 决了这个问题。也就是说，只要选用适当的核函数，就可以得到高维空间的分类函数。 在SVM理论中，采用不同的核函数将导致不同的SVM算法。 4 模式识别的应用 经过多年的研究和发展，模式识别技术已广泛应用于人工智能、计算机工程、机器学、神经生物学、医学、侦探学以及高能物理、考古学、地质勘探、宇航科学和武器技 术等许多重要领域，如语音识别、语音翻译、人脸识别、指纹识别、手写体字符的识别、 工业故障检测、精确制导等。模式识别技术的快速发展和应用大大促进了国民经济建设 和国防科技现代化。 ?4.1 字符识别近几十年来得到广泛的研究，它是模式识别理论的一个重要应用领域，是 实现智能人机接口的重要途径。根据输入的字符信号的形式，字符识别可分为联机字符 识别和脱机字符识别。目前联机字符识别和脱机印刷体字符识别已达到较高的应用水 平。 字符识别处理的信息可分为两大类：一类是文字信息，处理的主要是用各国家、各 民族的文字(如：汉字、英文等)书写或印刷的文本信息，目前在印刷体和联机手写方面 技术已趋向成熟，并推出了很多应用产品；另一类是数据信息，主要是由阿拉伯数字及少量特殊符号组成的各种编号和统计数据，如邮政编码、统计报表、财务报表、银行票 据等等，处理这类信息的核心技术是手写数字识别。 ?4.2 语音识别技术就是让机器通过识别和理解过程把语音信号转变为相应的文本或命令的技术。语音识别技术所涉及的领域包括：信号处理、模式识别、概率论和信息论、 发声机理和听觉机理、人工智能等等。近年来，在生物识别技术领域中，声纹识别技术以其独特的方便性、经济性和准确性等优势受到世人瞩目，并日益成为人们日常生活和工作中重要且普及的安全验证方式。而且利用基因算法训练连续隐马尔柯夫模型的语言识别方法现已成为语音识别的主流技术。该方法在语音识别时识别速度较快，也有较高 的识别率。 ?4.3 每个人（包括指纹在内）皮肤纹路在图案、断点和交叉点上各不相同，也就是说，是唯一的，并且终生不变。依靠这种唯一性和稳定性，我们就可以把一个人同他的指纹 对应起来，通过比较他的指纹和预先保存的指纹进行比较，就可以验证他的真实身份。 这就是指纹识别技术。 指纹识别技术是通过计算机实现的身份识别手段，也是当今应用最为广泛的生物特征识别技术。在过去主要应用于刑侦系统。近几年来已逐渐走向民用市场。同时，民用 市场也对指纹识别技术提出了具有小型化、廉价的指纹采集设备，高速计算平台，更高 的识别准确率的要求，以满足各种不同应用的需求。 ?4.4 细胞识别是指细胞对同种或异种细胞、同源或异源细胞、以及对自己和异己分子的 认识。细胞识别是最近在识别技术中比较热门的一个话题。以前，对疾病的诊断仅仅通 过表面现象，经验在诊断中起到了主导作用，错判率始终占有一定的比例；而今，通过对显微细胞图像的研究和分析来诊断疾病，不仅可以了解疾病的病因、研究医疗 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ， 还可以观测医疗疗效。如果通过人工辨识显微细胞诊断疾病也得不偿失，费力费时不说， 还容易耽误治疗。基于图像区域特征，利用计算机技术对显微细胞图像进行自动识别愈 来愈受到大家的关注，并且现在也获得了不错的效果。但实际中，细胞的组成是复杂的，应该选择更多的特征，建立更为完善的判别函数，可能会进一步提高分类精度。 ?4.5 人脸识别作为一种重要的个人身份鉴别技术，有着广泛的应用，与利用人体其它生 物特征，如指纹、虹膜、语音等相比更为直观方便。 人脸自动识别系统的基本实现思想是通过计算机的“眼睛”(如摄像机、数码相机等)“观察”到“影像”——人脸。从中提取有效个体特征来鉴别身份。主要包括两个 主要技术环节，分别对应于人脸的检测和人脸的识别：首先是发现并找出给定图像(静 态)或图像序列(动态)中人脸的位置，可以经图像传感器(如CCD摄像机)获取图像，经预处理后检测是否存在有效人脸，如果有．则通过特征提取得到标识人脸个体的有效特征。 对识别分类器进行训练。以得到一个识别率尽可能高而拒识率尽可能低的分类器即然后 才是对归一化的人脸图像进行特征提取与识别；然后是对归一化的人脸图像进行特征提 取与识别，识别时将提取的人脸特征送入训练好的分类器并根据分类器的输出得到识别 结果。 5 结束语 模式识别是一个快速发展的学科，因此很难对该领域的最新研究进展做一个很全面详尽的总结。现阶段，最受重视的模式识别方法莫过于支持向量机的模式识别了。支持 向量机的统计学习理论和支持向量机虽然已经提出多年，但从它自身趋向成熟和被广泛 重视到现在毕竟才只有几年的时间，其中还有很多尚未解决或尚未充分解决的问题，在应用方面的研究更是刚刚开始。 模式识别从上世纪20年代发展至今，已经有了许多行之有效的模式识别方法来解决 不同问题，但是还没有发展成统一的、有效的可应用于所有问题的模式识别理论。模式 识别研究的目的就是要开发出一般的不依赖于应用领域的数据分析技术，使得机器可以 像人类一样分析解决各种问题。这是一个难以实现的目标，人们当前要做的工作是结合 具体问题提出新的模式识别方法，或者根据各种现有模式识别方法的特性，将不同的模 式识别方法融合在一起解决同一问题的不同方面，互相取长补短，开创模式识别研究和 应用的新局面。 本文的编写是《仪器科学概论》课程作业的要求，我之所以选择以“模式识别”为 主题，是希望借此加深对模式识别这一学科领域构成、历史及现状的了解。抱着这样的 想法，我遍阅资料，从模式识别的概念写到模式识别系统框架；从模式识别的实现方法 及发展历程写到模式识别的应用领域，经由这样一个“训练过程”，对于模式识别这一 学科领域，总算在脑子里建立起了自己对于“模式识别”的“分类器”，在心里对这一 切建立起了牢固的记忆。 参考文献 [1] 边肇祺, 张学工等. 模式识别(第二版). 北京: 清华大学出版社, 2000. 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