椭圆第二定义习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
设P(X0,Y0)是椭圆上的任意一点则
1PF21=a-eX0,-a x0 a
所以最大值1PF21=a-e(-a)=a+c
最小值1PF21=a-ea=a-c
现在我没有时间，请给我
证明
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推倒出来
对解析法的讲解与应用，多给几个例子，（从不同的角度），最好是综合题
分析
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:椭圆的第二定义有
||PF2(1)当为右焦点时代
表
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Fed,,(P点到右准线的距离)2d2a20？,，,||()PFexc
ce,a20
？,,||PFaex22||PF(2)当为左焦点时代表Fed,,(P点到左准线的距离)2d20
a？,，,，||()PFexc
c20e, a
？,，||PFaex22
说明这叫焦半径公式计法是加左减右:,2
可知当为右焦点时FaPFx,,时取最大值为||a+c0
x,aPF时取最小值为||a-c0
当为左焦点时FaPFx,时取最大值为||a+c220
x,,aPF时取最小值为||a-c02例子:
1.双曲线Ｃ的一个顶点到相应的准线的距离与这个顶点到另一个焦点的距离之比为m，则
m的取值范围是（ ）
11,,,,,，，20,1 (0,3-2 ,3,22 C0,ABD,,,,22,,,,
本题是难题,主要考查了双曲线的基本量,以及重要不等式的应
2aa,e,11c用.,3,22m,,=
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
为B 22a，ce，ee,1，，3e,1
对一些常见的通过构造分离常数来使用重要不等式的问题要加强掌握
重要不等式要重点掌握.
22xy2.（本题满分12分）若F,,1、F为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双21ab
OFOM1曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；. ,,()(,,0)FO,PMOP,，1OFOM11（1）求该双曲线的离心率；
（2）若该双曲线过N（2，3），求双曲线的方程；
（3）若过N（2，3）的双曲线的虚轴端点分别为B、B（B在y轴正半轴上），点A、B211在双曲线上，且时，直线AB的方程. BA,BB,求BA,BB,2211
本题为难题,主要考查了圆锥曲线的方程,性质,以及向量共线,垂直问题,综合性很强.
OFOM1（1）由OM知四边形PF为平行四边形，? ,()OP,，FO,PM110FOM1（FOM,,0)?OP平分?，?平行四边形PFOM 为菱形，…………(3分) 1
又?OF,c 1
2?e,e,2,0,e,2PF,C,PM,C,？……………………………(4分) 1
22yx（2）?,,1，其过点N（2，3），??双曲线的方程为?所求双曲e,2c,2a22a3a
22yx线的方程为,,1…………………………………………………(7分) 39
（3）依题意得B(0,3),B(0,,3),?、B、B共线，不妨设直线AB为： BA,BB,？A,12222
,
,ykx,,3,22,y=kx-3,A(x(3,k)x，6kx,18,0,y),B(x,y),则有，得，…(8分) 1122,22,yx,,,1,39,
22yx因为k,,3y,,3x,,1的渐进线为，当时，AB与双曲线只有一个交点，不合39
题意…………………………………………………………………………(10分)
,6k,18,18当x，x,,x,x,y，y,,y,y,9?， k,,3,121212122223,k3,k3,k又k,,5BA,(xy,3),BB,(xy,3)，??所求的直线AB的方程为11,112,2
y,5x,3,y,,5x,3………………………………………………(12分)
单位向量的理解,韦达定理的使用,此外向量与圆锥曲线的综合.
圆锥曲线与向量的有机结合是近几年高考的一个热点,在很大程度上也降低了以前圆锥曲线问题的计算量过大,过烦等避端,而对向量的共线与垂直同直线与圆锥曲线的位
置关系的转化是非常关键的地方,此外韦达定理的使用是不可缺少的.
浙公网安备 33021202002483