平行线与相交线证明专题经典

平行线与相交线证明专题经典平行线与相交线证明专题经典设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 课程标题:平行线与相交线证明专题一、平行线之间的基本图例:如图2-67，已知?1=?2，求?3+?4的度数( 证明:??1=?2 ?________________(同位角相等，两直线平行) ? (两直线平行，同位角相等) 又 ??MND+?4=180 ? ? (等量代换) 证明题书写格式:首先将该题的证明原理弄明白，一般是求证的问题开始分析，如例题求证的是?...

平行线与相交线证明专题经典设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 课程标题:平行线与相交线证明专题一、平行线之间的基本图例:如图2-67，已知?1=?2，求?3+?4的度数( 证明:??1=?2 ?________________(同位角相等，两直线平行) ? (两直线平行，同位角相等) 又 ??MND+?4=180 ? ? (等量代换) 证明题书写格式:首先将该题的证明原理弄明白，一般是求证的问题开始分析，如例题求证的是?3+?4的度数，显然它们没有直接关系，但是很容易发现?3的同位角?MND与?4互为补角，若能证明?3=?MND则?3+?4=180 ?，若要证明?3=?MND则需证明AB?CD，又若要证明AB?CD则要找相等的同位角(或相等的内错角、互补的同旁内角)题目刚好已知?1=?2是直线AB、CD被直线MF所截的同位角;书写过程则要反过来写，如上述证明过程。 AB，EAB1、如图已知，?.分别是、 AFCF,CDA B 的角平分线，F是两条角平分线的交点; ，ECD E F 1求证:. ，,，FAEC2C D 1 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192 设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 2、已知AB//CD，此时、、和的关系又如何,你能找出其中的规律吗, ，A，AEF，EFC，C BA BAE E FF DCCD 图1 图2 3、将题变为如图2:AB//CD此时、、和的关系又如何,你能找出其中的规，A，AEF，EFD，D 律吗, 4、如图，AB//CD，那么有什么关系, ，A、，C与，AEC AB ABABAB EECDE DCCDCED 二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】 1.已知:如图，CD平分?ACB，AC?DE，?DCE=?FEB，求证:EF平分?DEB( A D F C B E 3、已知:如图2-96,DE?AO于E,BO?AO,FC?AB于C，?1=?2,求证:DO?AB. 2 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192 设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 如图3 3、如图3，已知EF?AB，?3=?B，?1=?2，求证:CD?AB。 4、已知AD?BC，FG?BC，垂足分别为D、G，且?1=?2，猜想?BDE与?C有怎样的大小关系,试说明理由. 三、两组平行线构造平行四边形 1(已知:如图，AB是一条直线，?C = ?1，?2和?D互余，BE?FD于G( 求证:AB?CD ( 2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，?1=?2，?C=?D，求证DF?AC( F D E 1 3 4 2 A B C 3 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192 设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且?1=?3，?P=?T，求证:?M=?R。 4、已知DB?FG?EC，A是FG上一点，?ABD,60?，?ACE,36?，AP平分?BAC，求:??BAC的大小;??PAG的大小四、证特殊角 1、如图7 AB?CD，?BAC的平分线和?ACD的平分线交于点E，则?AEC的度数是 ( 图7 图8 EFABEFEPAEFF2、如图8，，直线与、分别相交于、两点，平分?，过点作ABCD?CD 0PPEFPFEP,垂足为，若?,30，则?,_____( PFC 4 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192 设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 3、如图，已知:DE?AC，CD平分?ACB ，EF平分?DEC，?1与?2互余，求证:DG?EF. D BA12G FE C 4(已知:如图，AB?DE，CM平分?BCE，CN?CM(求证:?B,2?DCN( 5.如图已知直线a?b，AB平分?MAD，AC平分?NAD，DE?AC于E，求证:?1=?2( A N M a 2 E 1 b B D C 4、求证:三角形内角之和等于180?( 五、寻找角之间的关系 1、如图2-97,已知:?1=?2，?3=?4，?5=?6.求证:AD?BC. 5 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192 设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB?CD，?1=?2，?3=?4。求证:AD?BE。 A D 2 1 F 4 3 B C E 3(如图10，?ABD和?BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，?1 +?2 = 90?( 求证:(1)AB?CD; (2)?2 +?3 = 90?( B A 1 2 3 D C F 图10 E 六、翻折 1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置(若?EFB,55?，则?AED′的度数为。 2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则?B的度数等于。，,，,130250?，? E A A D 1 D′ 2 C C B F C′ B 图1 6 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192 设计学习实验学校,慧爱教育知识归纳方法教案 (2012春季班北斗分校 7年级数学第17讲 ) 3、如图(1)，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′， BDCCABCD?BCD 若′=20?，则?DBC=的度数为 _。，ADC B C′ 20? A D C’ A C D B C 第16题 (第1题) 4、如图，在Rt?ABC中，?C,90?，?A,20?按图中所示方法将?BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则?BDC=__________( 5、(2010江苏宿迁)如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中????四个三角形的周长之和为 ( 7 北斗分校:深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校:碧波花园2栋入口四点半学校 25420192

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