【高考必备】贵州省遵义市湄潭县湄江高中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析

【 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 必备】贵州省遵义市湄潭县湄江 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析 2016-2017学年贵州省遵义市湄潭县湄江高中高一(上)期 中数学试卷 一、选择题(每题5分，共60分) 1(已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A?B=( ) A({2} B({1，2} C({1，3} D({1，2，3} 2(已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B之间的运算，A*B={x|x?A且x?B}，则集合A*B等于( ) A({1，2，3} B({2，4} C({1，3} D({2} 3(函数f(x)=的定义域是( ) A((,?，1] B((,?，0] C((,?，1) D((,?，0) 4(下列各图形中，是函数的图象的是( ) A( B( C( D( 5(已知函数f(x)=，则f(f(3))等于( ) A(1 B(2 C(3 D(4 xx6(为了得到函数y=2+1的图象只需把函数y=2上的所有点( ) A(向下平移1个单位长度 B(向上平移1个单位长度 C(向左平移1个单位长度 D(向右平移1个单位长度 7(下列函数是偶函数且在[0，+?)上是减函数的是( ) x22A(y=x B(y=2 C(y=x D(y=,x 28(已知f(x)=x,2，x?(,5，5]，则f(x)是( ) A(奇函数 B(偶函数 C(即是奇函数又是偶函数 D(非奇非偶 9(设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(,2)=,3，则f(2)+f(0)=( ) A(3 B(,3 C(2 D(7 210(已知函数f(x)=x,2kx,2在[5，+?)上是单调函数，则k的取值范围是( ) A((,?，5] B([10，+?) C((,?，5]?[10，+?) D(? x11(已知集合A={x|x,3}，B={x|2,2}，则A?B=( ) A((1，3) B((1，+?) C((3，+?) D((,?，1)?(3，+?) 12(设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0，+?)时，f(x)是增函数，f(,1)，f(π)，f(,2)的大小关系是( ) A(f(π),f(,2),f(,1) B(f(π),f(,1),f(,2) C(f(π),f(,2),f(,1) D(f(π),f(,1),f(,2) 二、填空题(每题5分，共20分) 213(不等式x+x,2,0的解集为 ( 14(已知函数f(x)=，若f(a)=3，则实数a= ( 15(已知函数f(x)=，则函数f(x)的定义域为 ( 216(已知f(x,1)=x+3x,2，则函数f(x)的解析式为 ( 三、解答题(共70分) 217((10分)设全集U=R，集合A={x|,2,x,2}，集合B={x|x,4x+3,0} 求A?B，A?B，A??B( U 18((12分)计算:()+(),3+( 19((12分)定义在R上的奇函数f(x)，当x,0时，f(x)=x,2 (1)求函数f(x)的解析式; (2)求不等式f(x),2的解集( 220((12分)已知函数f(x)=x,ax,1，x?[,5，5] (1)当a=2，求函数f(x)的最大值和最小值; x)在定义域内是单调函数，求a的取值范围( (2)若函数f( 21((12分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数，且f(1)=2( (1)求实数a，b并写出函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在(,1，1)上的单调性并加以证明( x22((12分)已知函数f(x)=b•a(a，b为常数且a,0，a?1)的图象经过点A(1，8)，B(3，32) (1)试求a，b的值; xx(2)若不等式()+(),m?0在x?(,?，1]时恒成立，求实数m的取值范围( 2016-2017学年贵州省遵义市湄潭县湄江高中高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题5分，共60分) 1((2015•重庆)已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A?B=( ) A({2} B({1，2} C({1，3} D({1，2，3} 【考点】交集及其运算( 【专题】集合( 【分析】直接利用集合的交集的求法求解即可( 【解答】解:集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A?B={1，3}( 故选:C( 【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力( 2((2016秋•湄潭县校级期中)已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B之间的运算，A*B={x|x?A且x?B}，则集合A*B等于( ) A({1，2，3} B({2，4} C({1，3} D({2} 【考点】元素与集合关系的判断( 【专题】新定义( 【分析】主要根据A*B中元素的特征，即是集合A中的元素但是不集合B中的元素进行求解( x|x?A且x?B}， 【解答】解:由题意知，A*B={ 当A={1，2，3}，B={2，4}时，A*B={1，3}( 故选C( 【点评】本题考查了对新定义的集合运算的运用，关键要理解集合运算后所得集合中元素的 性质( 3((2016秋•湄潭县校级期中)函数f(x)=的定义域是( ) A((,?，1] B((,?，0] C((,?，1) D((,?，0) 【考点】函数的定义域及其求法( 【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用( 【分析】函数f(x)=有意义，只需1,x?0，解不等式即可得到所求定义域( 【解答】解:函数f(x)=有意义， 只需1,x?0， 解得x?1， 即定义域为(,?，1]( 故选:A( 【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数大于等于0，考查运算能力，属于基础题( 4((2012秋•景洪市校级期末)下列各图形中，是函数的图象的是( ) A( B( C( D( 【考点】函数的图象( 【专题】函数的性质及应用( 【分析】函数是特殊的映射，对每一个x值，只能有唯一的y与之对应，函数y=f(x)的图象也是，由此逐一分析四个图象，可得答案( 【解答】解:函数y=f(x)中，对每一个x值，只能有唯一的y与之对应， ?函数y=f(x)的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点 故A，B，C均不正确 故选D 【点评】深刻理解函数的概念是解决问题的关键，并不是任意一个图都可以作为函数图象的(这一点要特别注意 5((2016秋•湄潭县校级期中)已知函数f(x)=，则f(f(3))等于( ) A(1 B(2 C(3 D(4 【考点】函数的值( 【专题】计算题;方程思想;定义法;函数的性质及应用( 【分析】先求出f(3)=3,1=2，从而f(f(3))=f(2)，由此能求出结果( 【解答】解:?函数f(x)=， ?f(3)=3,1=2， 2f(f(3))=f(2)=2=4( 故选:D( 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用( xx6((2016秋•湄潭县校级期中)为了得到函数y=2+1的图象只需把函数y=2上的所有点( ) A(向下平移1个单位长度 B(向上平移1个单位长度 C(向左平移1个单位长度 D(向右平移1个单位长度 【考点】函数的图象与图象变化( 【专题】综合题;综合法;集合( xx【分析】根据图象平移和函数对应关系去求(y=2?y=2+1，寻找他们的变化关系 xx【解答】解:根据两个函数的关系可知，将y=2图象再向上平移1个单位长度得到y=2+1， 所以选B( 故选:B 【点评】本题考查了两个图象之间的关系，要求熟练掌握图象变化的规律，“左加右减，上加下减”( 7((2016秋•湄潭县校级期中)下列函数是偶函数且在[0，+?)上是减函数的是( ) x22A(y=x B(y=2 C(y=x D(y=,x 【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断( 【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用( 【分析】根据一次函数，二次函数，指数函数的图象和性质，逐一分析四个答案中四个函数的奇偶性及在[0，+?)上的单调性即可( 【解答】解:对于A，函数y=x在[0，+?)上为增函数，且为奇函数，不满足题意; x对于B，函数y=2在[0，+?)上为增函数，是非奇非偶的函数，不满足题意; 2对于C，函数y=x是定义域R上的偶函数，在[0，+?)上为增函数，不满足题意; 2对于D，函数y=,x是定义域R上的偶函数，且在[0，+?)上为减函数，满足题意( 故选:D( 【点评】本题考查了函数奇偶性、函数单调性的判断问题，是基础题目( 28((2016秋•湄潭县校级期中)已知f(x)=x,2，x?(,5，5]，则f(x)是( ) A(奇函数 B(偶函数 C(即是奇函数又是偶函数 D(非奇非偶 【考点】函数奇偶性的性质( 【专题】综合题;函数思想;演绎法;函数的性质及应用( 2x)=x【分析】f(,2，x?(,5，5]，定义域不关于原点对称，即可得出结论( 2【解答】解:?f(x)=x,2，x?(,5，5]，定义域不关于原点对称， ?f(x)是非奇非偶函数( 故选D( 【点评】本题考查函数的奇偶性，考查学生对定义的理解，比较基础( 9((2016秋•湄潭县校级期中)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(,2)=,3，则f(2)+f(0)=( ) A(3 B(,3 C(2 D(7 【考点】函数奇偶性的性质( 【专题】计算题;方程思想;演绎法;函数的性质及应用( 【分析】由题意得f(2)+f(0)=,f(,2)+f(0)=,3+0=,3( 【解答】解:由题意得 f(2)+f(0)=,f(,2)+f(0)=,3+0=,3( 故选:B( 【点评】本题考查奇函数的性质:若f(x)是奇函数，且在x=0处有意义则f(0)=0;考查奇函数的定义( 210((2016秋•湄潭县校级期中)已知函数f(x)=x,2kx,2在[5，+?)上是单调函数，则k的取值范围是( ) A((,?，5] B([10，+?) C((,?，5]?[10，+?) D(? 【考点】二次函数的性质( 【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用( 2【分析】函数f(x)=x,2kx,2的图象开口朝上，且以直线x=k为对称轴，结合已知中函数的单调性，可得k的取值范围( 2【解答】解:函数f(x)=x,2kx,2的图象开口朝上，且以直线x=k为对称轴， 2若函数f(x)=x,2kx,2在[5，+?)上是单调函数， 则k?(,?，5]， 故选:A( 【点评】本题考查的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键( x11((2016秋•湄潭县校级期中)已知集合A={x|x,3}，B={x|2,2}，则A?B=( ) A((1，3) B((1，+?) C((3，+?) D((,?，1)?(3，+?) 【考点】交集及其运算( 【专题】计算题;集合思想;集合( 【分析】求出集合A，根据集合的基本运算，即可得到结论 x【解答】解:A={x|2,2}={x|x,1}， ?A?B={x|1,x,3}( 故选:A(( 【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础( 12((2016秋•湄潭县校级期中)设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0，+?)时，f(x)是增函数，f(,1)，f(π)，f(,2)的大小关系是( ) A(f(π),f(,2),f(,1) B(f(π),f(,1),f(,2) C(f(π),f(,2),f(,1) D(f(π),f(,1),f(,2) 【考点】奇偶性与单调性的综合( 【专题】综合题;函数思想;转化思想;函数的性质及应用( 【分析】根据偶函数的性质可得f(,2)=f(2)、f(,1)=f(1)，由函数的单调性判断出函数值的大小关系( 【解答】解:?f(x)是定义域为R的偶函数， ?f(,1)=f(1)，f(,2)=f(2)， ?当x?[0，+?)时，f(x)是增函数， ?f(π),f(2),f(1)， 即f(π),f(,2),f(,1)， 故选:A( 【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，属于基础题( 二、填空题(每题5分，共20分) 213((2013•广东)不等式x+x,2,0的解集为 (,2，1) ( 【考点】一元二次不等式的解法( 【专题】不等式的解法及应用( 22【分析】先求相应二次方程x+x,2=0的两根，根据二次函数y=x+x,2的图象即可写出不等式的解集( 2【解答】解:方程x+x,2=0的两根为,2，1， 2且函数y=x+x,2的图象开口向上， 2所以不等式x+x,2,0的解集为(,2，1)( 故答案为:(,2，1)( 【点评】本题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类题目的关键，解二次不等式的基本步骤是:求二次方程的根;作出草图;据图象写出解集( 14((2013•浙江)已知函数f(x)=，若f(a)=3，则实数a= 10 ( 【考点】函数的值( 【专题】函数的性质及应用( 【分析】利用函数的解析式以及f(a)=3求解a即可( 【解答】解:因为函数f(x)=，又f(a)=3， 所以，解得a=10( 故答案为:10( 【点评】本题考查函数解析式与函数值的应用，考查计算能力( )=，则函数f(x)的定义域为 [2，15((2016秋•湄潭县校级期中)已知函数f(x +?) ( 【考点】函数的定义域及其求法( 【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用( 【分析】要使函数f(x)=有意义，只需x,2?0，x,1?0，解不等式即可得到所求定义域( 【解答】解:函数f(x)=有意义， 只需x,2?0，x,1?0， 解得x?2( 则定义域为[2，+?)( 故答案为:[2，+?)( 【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题( 216((2016秋•湄潭县校级期中)已知f(x,1)=x+3x,2，则函数f(x)的解析式为 f(x)2=x+5x+2 ( 【考点】函数解析式的求解及常用方法( 【专题】计算题( 22【分析】由已知中f(x,1)=x+3x,2，我们可将式子右边凑配成a(x,1)+b(x,1)+c的形式，进而将(x,1)全部替换成x后，即可得到答案( 2【解答】解:?f(x,1)=x+3x,2 2=(x,1)+5(x,1)+2 2?f(x)=x+5x+2 2故答案为:f(x)=x+5x+2 【点评】本题考查的知识点是函数解析式的求解及其常用方法，其中本题使用的凑配法，是已知复合函数解析式及内函数的解析，求外函数解析式时常用的方法，请熟练掌握 三、解答题(共70分) 217((10分)(2016秋•湄潭县校级期中)设全集U=R，集合A={x|,2,x,2}，集合B={x|x,4x+3,0} 求A?B，A?B，A??B( U 【考点】交、并、补集的混合运算( 【专题】集合思想;定义法;集合( 【分析】根据交集、并集和补集的定义，进行计算即可( 【解答】解:全集U=R，集合A={x|,2,x,2}， 2集合B={x|x,4x+3,0}={x|x,1或x,3}， 所以A?B={x|,2,x,1}， A?B={x|x,2或x,3}， ?B={x|1?x?3}， U 所以A??B={x|1?x,2}( U 【点评】本题考查了交集、并集和补集的定义与应用问题，是基础题目( 18((12分)(2016秋•湄潭县校级期中)计算:()+(),3+( 【考点】有理数指数幂的化简求值( 【专题】计算题;转化思想;定义法;函数的性质及应用( 【分析】根据指数幂的运算性质计算即可 【解答】解:原式=+,3+=+,3+=6( 【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题( 19((12分)(2016秋•湄潭县校级期中)定义在R上的奇函数f(x)，当x,0时，f(x)=x,2 (1)求函数f(x)的解析式; (2)求不等式f(x),2的解集( 【考点】函数奇偶性的性质;函数解析式的求解及常用方法( 【专题】综合题;函数思想;演绎法;函数的性质及应用( 【分析】(1)先根据f(x)是定义在R上的奇函数，得到f(0)=0，再设x,0时，则,x,0，结合题意得到f(,x)=,x,2，然后利用函数的奇偶性进行化简，进而得到函数的解析式( (2)利用(1)的结论，即可求不等式f(x),2的解集( 【解答】解:(1)由题意知:f(,0)=,f(0)=f(0)，f(0)=0; 当x,0时，则,x,0， 因为当x,0时，f(x)=x,2， 所以f(,x)=,x,2， 又因为f(x)是定义在R上的奇函数， 所以f(,x)=,f(x)， x)=x+2， 所以f( 所以f(x)的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为:f(x)=( (2)x,0时，x+2,2，?x,0; x=0，符合题意; x,0时，x,2,2，?x,4，?0,x,4( ?不等式的解集为(,?，4)( 【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，考查学生解不等式的能力，x=0是此类题目的易忘点，此题属基础题( 220((12分)(2016秋•湄潭县校级期中)已知函数f(x)=x,ax,1，x?[,5，5] =2，求函数f(x)的最大值和最小值; (1)当a (2)若函数f(x)在定义域内是单调函数，求a的取值范围( 【考点】二次函数的性质;函数单调性的判断与证明;函数的最值及其几何意义( 【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用( 2【分析】(1)当a=2时，函数f(x)=x,2x,1的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，由x?[,5，5]可得函数的最值; (2)函数f(x)在定义域内是单调函数，则a?,5，或a?5( 2【解答】解:(1)当a=2时，函数f(x)=x,2x,1的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线， 由x?[,5，5]得: 当x=,5时，函数取最大值， 当x=2时，函数取最小值,3， 2(2)函数f(x)=x,ax,1的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线， 若函数f(x)在定义域内是单调函数， 则a?,5，或a?5( 【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键( 21((12分)(2016秋•湄潭县校级期中)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数，且f(1)=2( (1)求实数a，b并写出函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在(,1，1)上的单调性并加以证明( 【考点】利用导数研究函数的单调性;函数解析式的求解及常用方法;函数单调性的判断与证明( 【专题】探究型;方程思想;定义法;函数的性质及应用( 【分析】(1)根据奇函数的特性，可得f(0)=0，又由f(1)=2(可得实数a，b的值，进而得到函数f(x)的解析式; (2)求导，分析导数的符号，进而判断函数f(x)在(,1，1)上的单调递增( 【解答】解:(1)?函数f(x)=是定义在R上的奇函数， ?f(0)=0， 又由f(1)=2( 故， 解得:a=4，b=0， f(x)=， (2)函数f(x)在(,1，1)上的单调递增，理由如下: ?f(x)=， ?f′(x)=， 当x?(,1，1)时，f′(x)?0恒成立， 故函数f(x)在(,1，1)上的单调递增( 【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，难度中档( x22((12分)(2016秋•湄潭县校级期中)已知函数f(x)=b•a(a，b为常数且a,0，a?1)的图象经过点A(1，8)，B(3，32) (1)试求a，b的值; xx(2)若不等式()+(),m?0在x?(,?，1]时恒成立，求实数m的取值范围( 【考点】指数函数综合题( 【专题】函数的性质及应用( x【分析】(1)由函数f(x)=b•a，(其中a，b为常数且a,0，a?1)的图象经过点A(1，8)，B(3，32)，知，由此能求出f(x)( xxxx(2)设g(x)=()+()=()+()， 则y=g(x)在R上是减函数，故当x?1时，g(x)=g(1)=(由此能求出实数m的min 取值范围( x【解答】解:(1)?函数f(x)=b•a，(其中a，b为常数且a,0，a?1)的图象经过点A(1，8)，B(3，32)， ?， 解得a=2，b=4， +xx2?f(x)=4•(2)=2， xxxx(2)设g(x)=()+()=()+()， y=g(x)在R上是减函数， ?当x?1时，g(x)=g(1)=( min xx若不等式()+(),m?0在x?(,?，1]时恒成立， 即m? 【点评】本题考查函数解析式的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化(