安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三数学上学期第四次月考试题 理.doc

安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三数学上学期第四次月考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 理.doc 巢湖市柘皋中学2016—2017年高三上第四次月考 高三数学(理科) 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 21.已知集合，，则中的元素个数为 Axxx,,,,2530AB,BxZx,,,2,,,, (A) (B) (C) (D) 3524 zz(3,2i),z,4，3i2.复数满足，则复平面内表示复数的点在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 A,B,C3. 已知数列OA,aOB，aOC为等差数列，满足，其中在一条直线上，,,a32013n nO 为直线AB外一点，记数列的前项和为，则的值为( ) ,,aSSnn2015 2015201520162013(A) (B) (C) (D) 2 mm,0yxxxR,，,3cossin的图像向左平移个长度单位后,所得到的4.将函数，，，， ,,,5,m图像关于轴对称,则的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) y12636 222sinsinsinsinsinABCBC,，,,5.在ABC中((则A的取值范围是 ( ) ,,,, 6633,, A((0，] B([ ，) C((0，] D([ ，) 6.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为( ). 33333, A. B., C. , D. , 268 7. 周末一家四人:爸爸,妈妈和两个孩子一起去看电影,并排坐在连号的四个座位上, 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 孩子边必须有大人陪着,则不同的坐法种数( ). A. 8 B. 12 C.16. D.20 8.下列命题正确的个数是 ( ) 22，,，,xRxx,13,,，,xRxx,13?命题“”的否定是“”; 000 1 22?函数的最小正周期为错误～未找到引用源。”是“”的,a,1fxaxax()cossin,, 必要不充分条件; 22x,1,2?在上恒成立在上恒成立; x,1,2,xxax，,2(x，2x),(ax),,,,minmax ,,,, ?“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”. abab,,0(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 22xy9.已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点2,3,,,,10,0ab，，，，22ab 2在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为( ) yx,47 22222222xyxyxyxy(A) (B)(C)(D) ,,1,,1,,1,,1282121283443 xm,fx,,2110.已知定义在R 上的函数 (为实数)为偶函数，记m，， afbfcfm,,,(log3),log5,2 ，则 的大小关系为( ) abc,,，，，，0.52 abc,,acb,,cab,,cba,,(A) (B) (C) (D) 11.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框 s,x,2n,2图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的( ) (A)7 (B)12 (C)17 (D)34 212.设动直线与函数的图象分别交于点x,mf(x),x,g(x),lnx MN，则的最小值为( ) M,N 1111，ln2,ln21，ln2ln2,1(A) (B) (C) (D) 2222 二、填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卡上). , ,yx, ,13.,22_____.已知实数满足，则的最大值xyxyzxy，,,，, ,1,x,,4 2 n2,,314.在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ x,,,x,, 2C15.如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形A1,02,4fxx,，，，，，，ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ( 22l2316.现将一条直线经过点A(-1,1),且与?C:相交所得弦长EF为,则xxy，，,40 l此直线方程是_________. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.). 17.(本小题满分10分) ,,f(x),4cos,xcos(,x，),(,,0)已知函数的最小正周期为. 3 5,，，,f(x)(1)求的值; (2)讨论在区间上的单调性. 0,,,6，， 2ab18.(本小题满分12分)已知数列 的前n项和S=3n+8n，是等差数列，且,,,,nnnabb,，. nnn，1 b(?)求数列的通项公式; ,,n A1n，1(1)a，nc(?)令 求数列的前n项和T. c,.,,nnnn(2)b，BCn11 P A19.(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱ABC-ABC各棱长都为a， 111 CBP为线段AB上的动点. 1 (?)试确定AP:PB的值，使得PC?AB; 1 (?)若AP:PB=2:3，求二面角P-AC-B的大小. 1 3 20.(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员 现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名;乙协会的运动员5名，其中组队参加. 种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. (I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率; (II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望. 21.(本小题满分12分) 12已知函数(),,(),，4，若任意fxx，gxx,2axx?[0,1]，存在x?[1,2]， 12x，1 使f(x)?g(x)，求实数a的取值范围 12 22((本小题满分12分) 设函数( fxxaxxxa()(1)ln(1),(1,0),,，，,,, 1a,1[,1],(?)当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围; fxt(),t2 (?)求的单调区间; fx() nmmn,,0(?) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :当时，( (1)(1)，,，mn 4 5 2016—2017学年度第一学期四段考试 高三数学(理科)试题参考答案 一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答B A A B C C C B D C C A 案 二 填空题 :(本大题共4小题,每小题5分,共20分.). 题号 13 14 15 16 答案 112 25, y,1和x,-1 3 12 三 简答题: 17.(本小题满分10分) ,132,,,,,,,,解:f(x),4cosxcos(x，),4cosx,(cosx,sinx),2cosx,23sinxcosx322 ,,,1cos2x3sin2x12cos2x.,，,,，，,,,,,3,, ,f(x),4cos,xcos(,x，),(,,0)(1) 因为函数的最小正周期为， ,3 ,2,,1,,故，所以，. „„6分 2, ,,5,,,,，，,2x，,2,(2).故， ,0,f(x),1，2cos2x，.x,,,,3363，，,, ,,,,,,,2x，,,0,x,当时，即时，为减函数; f(x),1，2cos2x，,,3333,, ,5,,,,,,,2x，,2,,x,当时，即时，为增函数. f(x),1，2cos2x，,,3633,, 5,,,,,,，，，，所以，的减区间为，增区间为. „12分 f(x),1，2cos2x，,0,,,,,,,3363，，，，,, 2,,a解析】(?)因为数列18,(12)【的前项和， S,3n，8nnnn n,2 所以a,11，当时， 1 22a,S,S,3n，8n,3(n,1),8(n,1),6n，5， nnn,1 n,1a,6n，5a,6n，5又对也成立，所以( nn d,,ba,b，b,2b，d又因为是等差数列，设公差为，则( nnnn，1n 6 n,1n,2当时，;当时，， 2b,11,d2b,17,d12 a,dnb,,3n，1d,3解得，所以数列的通项公式为( ,,bnn2 n，1n，1(a，1)(6n，6)n，1n(?)由， c,,,(3n，3),2nnn(b，2)(3n，3)n 234n，1于是， T,6,2，9,2，12,2，？，(3n，3),2n 两边同乘以,，得 34n，1n，2， 2T,6,2，9,2，？，(3n),2，(3n，3),2n 两式相减，得 234n，1n，2 ,T,6,2，3,2，3,2，？，3,2,(3n，3),2n 2n3,2(1,2)2n，2,3,2，,(3n，3),2 1,2 2nn，2n，2( T,,12，3,2(1,2)，(3n，3),2,3n,2n 19.(12)【法一】(?)当PC?AB时，作P在AB上的射影D. 连结CD. 则AB?平面PCD，?AB?CD，?D是AB的中点，又PD// AA，?P也是AB的中点， 11 ,,,CDDPD即AP:PB=1. 反之当AP:PB=1时，取AB的中点，连接、. 11A1?,ABC为正三角形，?CD'?AB. 由于P为AB的中点时，PD'// AA 11 BC11? AA?平面ABC，?PD'?平面ABC ，?PC?AB.„„6分 1 P(?)当AP:PB=2:3时，作P在AB上的射影D. 则PD?底面ABC. 1 作D在AC上的射影E，连结PE，则PE?AC. A E??DEP为二面角P-AC-B的平面角. DCB BDBP32,,?又PD// AA，?，?. ADa,1DAPA251 PD333,?DE=AD?sin60?=a，又?，?. PDa,AA5551 PDz3A?tan?PED==，?P-AC-B的大小为?DEP=60?.„12分 1DE x【法二】以A为原点，AB为轴，过A点与AB垂直的直线为轴， yBC11 PAxyz,AA为轴，建立空间直角坐标系，如图所示， z1 7 A y CBx ,,aa3设，则、、. Pxz,0,Ba,0,0Aa0,0,C,,0，，，，，，,,1,,22,, ,,,,,,,,,,aa3(?)由得， CPAB,,0xza,,,,,,,0,00，，,,,,22,, a1,,xa,,,0即，?，即为AB的中点， 1xa,P,,2,,2 也即AP:PB=1时，PC?AB.„„„„6分 1 ,,23aa,,,0,m,,,3,3,2(?)当AP:PB=2:3时，P点的坐标是. 取. 1，，,,55,, ,,,,,,,,,,,,,,23aaaa3,,mAP,,,,,,3,3,2,0,0则，. mAC,,,,,,3,3,2,,00，，,,，，,,,,5522,,,, ,,,?是平面PAC的一个法向量.又平面ABC的一个法向量为. mn,0,0,1，， ,,,,,,1mn,,>==，?二面角--的大小是60?.„„12分 ?cos0， 因此函数f(x)在[0,1]上单调递增， 2,x，1, 所以x?[0,1]时，f(x),f(0),,1. 根据题意可知存在x?[1,2]， min x522使得g(x),x,2ax，4?,1，即x,2ax，5?0，即a?，能成立， 22x x5令h(x),，，则要使a?h(x)在x?[1,2]能成立，只需使a?h(x)， min22x x5又函数h(x),在x?[1,2]上单调递减， ，22x 99所以h(x),h(2),，故只需a?. min44 22((本小题满分12分) / 【解析】(?)( fxaxa()1ln(1),,，, /a,0?时，，?在上是增函数(-----------------1分 fx()(1,),，,fx()0, 1,a1,a aa,,a,0?当时，由，由， fxxe()011,,,,,,fxxe()01,,,, 1,a1,aaa?fx()在上单调递增，在上单调递减. ----------4分 (1,1],,e[1,)e,，, 1a,1[,0],(?)当fx()[0,1]时，由(?)知，在上单调递增，在上单调递减， 2 9 111又， ------------------6分 fff(0)0,(1)1ln4,()ln2,,,,,,，222 135?( ff(1)()ln20,,,,,222 11?当时，方程有两解( ------------------8分 t,,，[,ln2,0)fxt(),22 nmmn,,0(?)?.?要证:只需证 nmmnln(1)ln(1),，,，(1)(1)，,，mn ln(1)ln(1)，，mn只需证:( ,mn ln(1)，x设， -------------------10分 gxx(),(0),,x x,，ln(1)xxxx,，，(1)ln(1)1，x,gx(),,则( 22xxx(1)，由(?)知在单调递减， -----------12分 xxx,，，(1)ln(1) (0,)，,?，即是减函数，而( mn,xxx,，，,(1)ln(1)0gx()?，故原不等式成立( ------------14分 gmgn()(), 10