高中数学导数经典习题
导数经典习题(易佰分教育)
一、选择题:
12若无限趋近于0时， 1(已知物体做自由落体运动的方程为,tsstgt,,(),2
sts(1)(1)，,,无限趋近于，那么正确的说法是( ) 9.8/ms,t
A(是在0,1s这一段时间内的平均速度 9.8/ms
B(是在1,(1+)s这段时间内的速度 9.8/ms,t
C(是物体从1s到(1+)s这段时间内的平均速度 9.8/ms,t
D(是物体在这一时刻的瞬时速度. 9.8/msts,1
2s,1,t，t2(一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒， ts
那么物体在秒末的瞬时速度是( ) 3
A(米/秒 B(米/秒 C(米/秒 D(米5876
/秒
2/3. 若函数f(x)=x+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f (x)的图象是
) (
y y y y
o x o x o x o x
B D C A
y,f(x)y,f(x)4(函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( ) 0
A(充分条件 B(必要条件
C(充要条件 D(必要非充分条件
''fx()gx()fx()gx()5(与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,fxgx()(),
则
fx()gx()与满足( )
fx(),gx()fx(),gx()A( B(为常数函数
fx(),gx()0,fx()，gx()C( D(为常数函数
'fxx()sincos,,,6.. 若,则等于( ) f(),
sin,sincos,,，2sin,A( B( C( D( cos,
32(,,,，,)7. 已知函数在上是单调函数,则实数的 f(x),,x，ax,x,1a
取值范围是( )
A( B( (,,,,3]:[3,，,)[,3,3]
C( D( (,,,,3):(3,，,)(,3,3)
'fx()8. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有( ) (1)()0xfx,,
fff(0)(2)2(1)，,fff(0)(2)2(1)，,A( B.
fff(0)(2)2(1)，,fff(0)(2)2(1)，,C. D. 二、填空题:
f，,x,ff，,x,f(1)(1)(1)(1)/1(若，则= ，= ，f(1),2012limlim,x,0,x,0,x,,x
f(1),f(1，,x)f，,x,f(12)(1)lim= ， = 。 lim,x,0,x,04,x,x
- xe2(函数y=的导数为
132,,fx()f(1)3. 若函数满足，则的值 fxxfxx()(1),,,,,33'4(若，则的值为________________; fxxfx(),()3,,x00
3(1,3),5(曲线在点 处的切线倾斜角为__________; y,x,4x
326(函数的单调递增区间是__________________________。 y,x，x,5x,5
1,af(x),ln(x，1),ax，7. 已知函数， x，1
y,f(x)(1,f(1))l:y,,2x，1若曲线在点处的切线与直线平行，则 的值 a
38. 函数的图像在x,1处的切线在x轴上的截距为fxxx()45,，，
________________。
32abc,,R9(若在增函数，则的关系式为fxaxbxcxda()(0),，，，,
是 。
2fxxxc=-10. 若函数在x,2处有极大值，则常数的值为_________; ()()c
,fxfx()()，11. 设函数，若为奇函数，则fxx()cos(3)(0),，,,,,,
,=__________
na12. 对正整数，设曲线在x,2处的切线与y轴交点的纵坐标为，y,x(1,x)nn
a,,n则数列的前项和的公式是 n,,n，1,,
三、解答题
322610xy,，,1(求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 yxx,，,35
yxaxbxc,,,,()()()2(求函数的导数。
13ab,,,(3,1),(,)3(平面向量，若存在不同时为的实数和，使0kt22
2xy,kft,()且，试确定函数的单调区间。 xatbykatb,，,,,，(3),,
34(求函数的导数。 yx,，(1cos2)
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