瞬时加速度例题[指南]

瞬时加速度例题[指南]瞬时加速度例题[指南] 加速度的瞬时变化问题例.(2001年上海)如图4(甲)所示，一质量为m的物体系于长度分别为l、l的两根12细线上，l的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l水平拉直，物体处于平衡状态.12 现将l线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. 2 (1)下面是某同学对该题的一种解法: 解:设l线上拉力为T，l线上拉力为T，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡:1122 Tcosθ,mg，Tsinθ,T，T,mgtanθ 1122 剪断线的瞬间，T突然消失，物体即在T反方向获得加速度.因为mgta...

瞬时加速度例题 [指南] 加速度的瞬时变化问题例.(2001年上海)如图4(甲)所示，一质量为m的物体系于长度分别为l、l的两根12细线上，l的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l水平拉直，物体处于平衡状态.12 现将l线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. 2 (1)下面是某同学对该题的一种解法: 解:设l线上拉力为T，l线上拉力为T，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡:1122 Tcosθ,mg，Tsinθ,T，T,mgtanθ 1122 剪断线的瞬间，T突然消失，物体即在T反方向获得加速度.因为mgtanθ,ma，所以22 加速度a,gtanθ，方向于T反方向. 2 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. (2)若将如图4(甲)中的细线l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4(乙)所1 示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a,gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由. 错误剖析:本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对“弹性绳”和“刚性绳”两种理想模型的性质做出正确的判断，由于不能伸长的绳上力的改变不需要绳的长度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型的区别，将两种情况相混淆. 思路点拨:水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。 (1)对A球受力分析，如图5(a)，剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度方向沿圆周的切线方向。a1 Fmgmaag,,？,sinsin,,，111 (2)水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力不变，如图5(b)所示，则T2 Fmgag,？,tantan,,，22B 正确解答解:(1)错. 因为l被剪断的瞬间，l上的张力大小发生了变化. 21 (2)对. 因为l被剪断的瞬间，弹簧l的长度未及发生变化，T大小和方向都不变.211 小结:(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。 (2)明确两种基本模型的特点: A. 轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。 B. 轻弹簧(或橡皮绳)在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。针对训练: 1、一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时，弹簧早长了4cm;再将重物向下拉1cm，2然后放下，则在刚释放在瞬间重物的加速度是(g取10m/s)( ) 2222A、2.5m/s B、7.5m/s C、10m/s D、12.5m/s 2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( ) M,mA.g B. g m M，mC.0 D. g m 3.如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30?的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( ) ggA.都等于 B. 和022 MMMMgg，，ABABC.和0 D.0和 ,,M2M2BB 4.(2000年上海)匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中 A.速度逐渐减小 B.速度先增大后减小 C.加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小 M 5、如图3-22所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于 2静止状态。设拔出销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s。若不拔 2去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s) 22N A、22m/s，竖直向上 B、22m/s，竖直向下 22C、2m/s，竖直向上 D、2m/s，竖直向下图3-22 6. 如图1所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是( ) A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动 7. 一个质量不计的轻弹簧，竖直固定在水平桌面上，一个小球从弹簧的正上方竖直落下，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的大小变化情况是( ) A. 加速度越来越小，速度也越来越小 B. 加速度先变小后变大，速度一直是越来越小 C. 加速度先变小，后又增大，速度先变大，后又变小 D. 加速度越来越大，速度越来越小 8、如图3-24所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物休Q的加速度大小是( ) A、 a=a=g pQ B、a=2g, a=g pQP C、a=g, a=2g pQQ D、a=2g, a=0 pQ 图3-24 9如图3-5所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为M的平盘，盘中有一物体质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长?L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则松开手时盘对物体的支持力等于: A、(1+?L/L)mg; B、(1+?L/L)(M+m)g; ,L,Lmg(M，m)gLLC、; D、图3-5 10、如图3-23所示，三个相同的小球A、B、C彼此用轻弹簧1和2 连接，球A上端用轻细线系住挂起来，求:(1)线被剪断的瞬间，各球的加速度,(2)若线不剪断，而在B球的下端点把弹簧2剪断，则在剪断的瞬间，各球的加速度又如何, A 1 2 B 图3-23 A 11、如图3-25所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是多少, B 图3-25 12、如图3-27所示，物块B和C分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮A的水平底板上，已知A、B和C三者质量相等，且均为m，并知重力加速度为g，那么将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，则吊篮A、物块B和C的加速度aaa分别为多少, 、、ABC C A B 图3-27 13. 如图10所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量的静止物体P，弹簧的劲度系数。现施加给P一mkg,12kNm,800/个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s 2内F是变力，在0.2s以后，F是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值。gms,10/

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