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：有理数
七年级上册数学知识点:有理数
七年级上册数学知识点:有理数
一、目标与要求
1了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;
4了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;
通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法
二、重点
正、负数的概念;
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。
三、难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量;
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
异号两数相加的法则;
根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
四、知识框架
五、知识点、概念
总结
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1正数:比0大的数叫正数。
2负数:比0小的数叫负数。
3有理数:
(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:
4数轴:数轴是
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
了原点、正方向、单位长度的一条直线。
相反数:
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
6绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是
它的相反数;
注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:
绝对值的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
经常分类讨论;
7有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
()数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0，小数-大数<0
8互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数;若a?0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9 有理数加法法则:
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
10有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;
(2)加法的结合律:(a+b)+=a+(b+)。
11有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
12有理数乘法法则:
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
13 有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;
(2)乘法的结合律:(ab)=a(b);
(3)乘法的分配律:a(b+)=ab+a 。
14有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，即a/0无意义。
1有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时:(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。
16乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，
乘方的结果叫做幂;
17科学记数法:
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
18近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
19有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
20混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减。
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