复合函数求导练习题.

复合函数求导练习题. 复合函数求导练习题 一(选择题(共26小题) 1(设，则f′(2)=( ) A( B( C( D( 2(设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1， 则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为( ) A(y=4x B(y=4x,8 C(y=2x+2 D( 3(下列式子不正确的是( ) 2xA((3x+cosx)′=6x,sinx B((lnx,2)′=ln2 C((2sin2x)′=2cos2x D(()′= 4(设f(x)=sin2x，则=( ) A( B( C(1 D(,1 5(函数y=cos(2x+1)的导数是( ) A(y′=sin(2x+1) B(y′=,2xsin(2x+1) C(y′=,2sin(2x+1) D(y′=2xsin(2x+1) 6(下列导数运算正确的是( ) ,xx1A((x+)′=1+ B((2)′=x2 C((cosx)′=sinx D((xlnx)′=lnx+1 7(下列式子不正确的是( ) 2A((3x+xcosx)′=6x+cosx,xsinx B((sin2x)′=2cos2x C( D( +2x18(已知函数f(x)=e,3x，则f′(0)=( ) A(0 B(,2 C(2e,3 D(e,3 9(函数的导数是( ) A( B( C( D( 10(已知函数f(x)=sin2x，则f′(x)等于( ) A(cos2x B(,cos2x C(sinxcosx D(2cos2x sinx11(y=ecosx(sinx)，则y′(0)等于( ) A(0 B(1 C(,1 D(2 第1页(共13页) 12(下列求导运算正确的是( ) A( B( 22x2xC(((2x+3))′=2(2x+3) D((e)′=e 13(若，则函数f(x)可以是( ) A( B( C( D(lnx 14(设 ，则f(x)=( ) 201320122013A(2(cos2x,sin2x) B(2(sin2x+cos2x) 20122013C(2(cos2x+sin2x) D(2(sin2x+cos2x) 215(设f(x)=cos2x，则=( ) A(2 B( C(,1 D(,2 16(函数的导数为( ) A( B( C( D( 217(函数y=cos(1+x)的导数是( ) 2222A(2xsin(1+x) B(,sin(1+x) C(,2xsin(1+x) D(2cos(1+x) 18(函数y=sin(,x)的导数为( ) A(,cos(+x) B(cos(,x) C(,sin(,x) D(,sin(x+) 19(已知函数f(x)在R上可导，对任意实数x，f'(x),f(x);若a为任意的正实数， 下列式子一定正确的是( ) aaA(f(a),ef(0) B(f(a),f(0) C(f(a),f(0) D(f(a),ef(0) 220(函数y=sin(2x+x)导数是( ) 22A(y′=cos(2x+x) B(y′=2xsin(2x+x) 22C(y′=(4x+1)cos(2x+x) D(y′=4cos(2x+x) 221(函数f(x)=sinx的导数f′(x)=( ) 2A(2sinx B(2sinx C(2cosx D(sin2x 22(函数的导函数是( ) 2xA(f'(x)=2e B( C( D( 第2页(共13页) 23(函数的导数为( ) A( B( C( D( 24(y=sin(3,4x)，则y′=( ) A(,sin(3,4x) B(3,cos(,4x) C(4cos(3,4x) D(,4cos(3,4x) 25(下列结论正确的是( ) A(若， B(若y=cos5x，则y′=,sin5x 22C(若y=sinx，则y′=2xcosx D(若y=xsin2x，则y′=,2xsin2x 26(函数y=的导数是( ) A( B( C( D( 二(填空题(共4小题) 27(设y=f(x)是可导函数，则y=f()的导数为 ( 228(函数y=cos(2x+x)的导数是 ( 29(函数y=ln的导数为 ( 30(若函数，则的值为 ( 第3页(共13页) 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析 一(选择题(共26小题) 1((2015春•拉萨校级期中)设，则f′(2)=( ) A( B( C( D( 【解答】解:?f(x)=ln，令u(x)=，则f(u)=lnu， ?f′(u)=，u′(x)=•=， 由复合函数的导数公式得: f′(x)=•=， ?f′(2)=( 故选B( 2((2014•怀远县校级模拟)设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1)) 处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为( ) A(y=4x B(y=4x,8 C(y=2x+2 D( 【解答】解:由已知g′(1)=2，而， 所以f′(1)=g′(1)+1+1=4，即切线斜率为4， 又g(1)=3， 故f(1)=g(1)+1+ln1=4， 故曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y,4=4(x,1)，即y=4x， 故选A( 3((2014春•永寿县校级期中)下列式子不正确的是( ) 2xA((3x+cosx)′=6x,sinx B((lnx,2)′=ln2 C((2sin2x)′=2cos2x D(()′= 【解答】解:由复合函数的求导法则 2对于选项A，(3x+cosx)′=6x,sinx成立，故A正确 对于选项B，成立，故B正确 第4页(共13页) 对于选项C，(2sin2x)′=4cos2x?2cos2x，故C不正确 对于选项D，成立，故D正确 故选C 4((2014春•晋江市校级期中)设f(x)=sin2x，则=( ) A( B( C(1 D(,1 【解答】解:因为f(x)=sin2x，所以f′(x)=(2x)′cos2x=2cos2x( 则=2cos(2×)=,1( 故选D( 5((2014秋•阜城县校级月考)函数y=cos(2x+1)的导数是( ) A(y′=sin(2x+1) B(y′=,2xsin(2x+1) C(y′=,2sin(2x+1) D(y′=2xsin(2x+1) 【解答】解:函数的导数y′=,sin(2x+1)(2x+1)′=,2sin(2x+1)， 故选:C 6((2014春•福建月考)下列导数运算正确的是( ) ,xx1A((x+)′=1+ B((2)′=x2 C((cosx)′=sinx D((xlnx)′=lnx+1 【解答】解:根据导数的运算公式可得: A，(x+)′=1,，故A错误( xxB，(2)′=lnx2，故B错误( C，(cosx)′=,sinx，故C错误( D((xlnx)′=lnx+1，正确( 故选:D 7((2013春•海曙区校级期末)下列式子不正确的是( ) 2A((3x+xcosx)′=6x+cosx,xsinx B((sin2x)′=2cos2x C( D( 2【解答】解:因为(3x+xcosx)′=6x+cosx,xsinx，所以选项A正确; (sin2x)′=2cos2x，所以选项B正确; ，所以C正确; ，所以D不正确( 第5页(共13页) 故选D( +2x18((2013春•江西期中)已知函数f(x)=e,3x，则f′(0)=( ) A(0 B(,2 C(2e,3 D(e,3 +2x1【解答】解:?f′(x)=2e,3，?f′(0)=2e,3( 故选C( 9((2013春•黔西南州校级月考)函数的导数是( ) A( B( C( D( 【解答】解:?函数， ?y′=3cos(3x+)×3=， 故选B( 10((2013春•东莞市校级月考)已知函数f(x)=sin2x，则f′(x)等于( ) A(cos2x B(,cos2x C(sinxcosx D(2cos2x ′′′【解答】解:由f(x)=sin2x，则f(x)=(sin2x)=(cos2x)•(2x)=2cos2x( 所以f′(x)=2cos2x( 故选D( sinx11((2013秋•惠农区校级月考)y=ecosx(sinx)，则y′(0)等于( ) A(0 B(1 C(,1 D(2 sinx【解答】解:?y=ecosx(sinx)， sinxsinxsinx?y′=(e)′cosx(sinx)+e(cosx)′(sinx)+e(cosx)(sinx)′ sinx2sinx2sinx2=ecosx(sinx)+e(,sinx)+e(cosx) ?y′(0)=0+0+1=1 故选B 12((2012秋•珠海期末)下列求导运算正确的是( ) A( B( 22x2xC(((2x+3))′=2(2x+3) D((e)′=e 【解答】解:因为，所以选项A不正确; ，所以选项B正确; 2((2x+3))′=2(2x+3)•(2x+3)′=4(2x+3)，所以选项C不正确; 2x2x2x(e)′=e•(2x)′=2e，所以选项D不正确( 故选B( 第6页(共13页) 13((2012秋•朝阳区期末)若，则函数f(x)可以是( ) A( B( C( D(lnx 【解答】解:; ; ; ( 所以满足的f(x)为( 故选A( 14((2012秋•庐阳区校级月考)设 ，则f(x)=( ) 201320122013A(2(cos2x,sin2x) B(2(sin2x+cos2x) 20122013C(2(cos2x+sin2x) D(2(sin2x+cos2x) 2【解答】解:?f(x)=sin2x+cos2x，?f(x)==2(cos2x,sin2x)，f(x)==2012 (,sin2x,cos2x)， 34f(x)==2(,cos2x+sin2x)，f(x)==2(sin2x+cos2x)，… 34 通过以上可以看出:f(x)满足以下规律，对任意n?N，( n 20122013?f(x)=f(x)=2f(x)=2(cos2x,sin2x)( ×+2013503411 故选:B( 215((2011•潜江校级模拟)设f(x)=cos2x，则=( ) A(2 B( C(,1 D(,2 2【解答】解:?f(x)=cos2x= ?=,2sin4x ? 第7页(共13页) 故选D( 16((2011秋•平遥县校级期末)函数的导数为( ) A( B( C( D( 【解答】解:? ? ?= 故选D 217((2011春•南湖区校级月考)函数y=cos(1+x)的导数是( ) 2222A(2xsin(1+x) B(,sin(1+x) C(,2xsin(1+x) D(2cos(1+x) 222【解答】解:y′=,sin(1+x)•(1+x)′=,2xsin(1+x) 故选C 18((2011春•瑞安市校级月考)函数y=sin(,x)的导数为( ) +x) B(cos(,x) C(,sin(,x) D(,sin(x+) A(,cos( ′′【解答】解:?函数y=sin(,x)可看成y=sinu，u=,x复合而成且y=(sinu)=cosu，u ′′′,x)的导数为y?函数y=sin(=yu=,cos(,x)=,sin[,(,x)]=ux ,sin(+x) 故答案选D 19((2011春•龙港区校级月考)已知函数f(x)在R上可导，对任意实数x，f'(x),f(x); 若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是( ) aaA(f(a),ef(0) B(f(a),f(0) C(f(a),f(0) D(f(a),ef(0) 【解答】解:?对任意实数x，f′(x),f(x)， 令f(x)=,1，则f′(x)=0，满足题意 第8页(共13页) 显然选项A成立 故选A( 220((2010•永州校级模拟)函数y=sin(2x+x)导数是( ) 22A(y′=cos(2x+x) B(y′=2xsin(2x+x) 22C(y′=(4x+1)cos(2x+x) D(y′=4cos(2x+x) 2【解答】解:设y=sinu，u=2x+x， 则y′=cosu，u′=4x+1， 2?y′=(4x+1)cosu=(4x+1)cos(2x+x)， 故选C( 221((2010•祁阳县校级模拟)函数f(x)=sinx的导数f′(x)=( ) 2A(2sinx B(2sinx C(2cosx D(sin2x 【解答】解: 2将y=sinx写成， 2y=u，u=sinx的形式( 对外函数求导为y′=2u， 对内函数求导为u′=cosx， 2故可以得到y=sinx的导数为 y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x 故选D 的导函数是( ) 22((2010春•朝阳区期末)函数 2xA(f'(x)=2e B( C( D( 【解答】解:对于函数， 对其求导可得:f′(x)===; 故选C( 23((2009春•房山区期中)函数的导数为( ) A( B( C( D( 第9页(共13页) 【解答】解:令y=3sint，t=2x,，则y′=(3sint)′•(2x,)′=3cos(2x,)•2=， 故选A( 24((2009春•瑞安市校级期中)y=sin(3,4x)，则y′=( ) A(,sin(3,4x) B(3,cos(,4x) C(4cos(3,4x) D(,4cos(3,4x) 【解答】解:由于y=sin(3,4x)， 则y′=cos(3,4x)×(3,4x)′=,4cos(3,4x) 故选D 25((2006春•珠海期末)下列结论正确的是( ) A(若， B(若y=cos5x，则y′=,sin5x 22C(若y=sinx，则y′=2xcosx D(若y=xsin2x，则y′=,2xsin2x 【解答】解:函数的导数为，，?A错误 函数y=cos5x的导数为:y′=,5sin5x，?B错误 2函数y=sinx的导数为:y′=2xcosx，，?C正确 函数y=xsin2x的导数为:y′=sin2x+2xcos2x，?D错误 故选C 26(函数y=的导数是( ) A( B( C( D( 2【解答】解:由复合函数的求导法则可得，•[ln(x+1)]′ln2 2=(1+x)′ln2 =•ln2 故选A 二(填空题(共4小题) 27((2013春•巨野县校级期中)设y=f(x)是可导函数，则y=f()的导数为 y′=f′() ( 第10页(共13页) 【解答】解:设y=f(u)，u=， 则y′=f'(u)，u′=， ?y′=f′() 故答案为:y′=f′()( 2228((2013春•吴兴区校级月考)函数y=cos(2x+x)的导数是 ,(4x+1)sin(2x+x) ( 2【解答】解:y′=,(4x+1)sin(2x+x)， 2故答案为,(4x+1)sin(2x+x)( 29((2012•洞口县校级模拟)函数y=ln的导数为 ( ′=()′=•【解答】解:y ()′=•. =•= 故答案为: 30((2009春•雁塔区校级期中)若函数，则的值为 ( 【解答】解:由 故 第11页(共13页) = 故答案为:( 古今名言 敏而好学，不耻下问——孔子 业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随——韩愈 兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子 己所不欲，勿施于人——孔子 读 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 破万卷，下笔如有神——杜甫 读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹 立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修 读万卷书，行万里路——刘彝 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟——颜真卿 书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲——于谦 书犹药也，善读之可以医愚——刘向 莫等闲，白了少年头，空悲切——岳飞 发奋识遍天下字，立志读尽人间书——苏轼 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书——李苦禅 立志宜思真品格，读书须尽苦功夫——阮元 非淡泊无以明志，非宁静无以致远——诸葛亮 熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟——孙洙《唐诗三百首序》 书到用时方恨少，事非经过不知难——陆游 问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹 第12页(共13页) 旧书不厌百回读，熟读精思子自知——苏轼 书痴者文必工，艺痴者技必良——蒲松龄 声明 访问者可将本资料提供的内容用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本文档及相关权利人的合法权利。谢谢合作～ 第13页(共13页)