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07广东数学文科类高考题及谜底[宝典]

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07广东数学文科类高考题及谜底[宝典]07广东数学文科类高考题及谜底[宝典] 绝密?启用前 试卷类型:A 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分(考试用时l20分钟( 注意事项:1(答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、 试室号、座位号填写在答题卡上(用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答 题卡相应位置上(将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”( 2(选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他...

07广东数学文科类高考题及谜底[宝典]
07广东数学文科类高考题及谜底[宝典] 绝密?启用前 试卷类型:A 2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分(考试用时l20分钟( 注意事项:1(答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、 试室号、座位号填写在答题卡上(用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答 题卡相应位置上(将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”( 2(选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答 在试卷上( 3(非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上 新的答案;不准使用铅笔和涂改液(不按以上要求作答的答案无效( 4(作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信 息点,再作答(漏涂、错涂、多涂的,答案无效( 5(考生必须保持答题卡的整洁(考试结束后,将试卷和答题卡一并交回( 1ShVSh,参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高(3 AB如果事件、互斥,那么( PABPAPB()()(),,, n xynxy,,ii,1iˆˆˆ,baybx,,,用最小二乘法求线性同归方程系数公式n22xnx,,i,1i 一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分(在每小题给出的四个选项中(只有一项是符合题目要求的( 110,,x,01(已知集合M,{x|},N,{x|},则M?N, 1,x A({x|,1?x,1} B({x|x,1} C({x |,1,x,1} D({x |x?,1} bb,2(若复数是纯虚数(i是虚数单位,是实数),则 (1)(2),,bii 11 A(,2 B( C( D(2 ,22 3xR,3(若函数(),则函数在其定义域上是 yfx,,()fxx(), A(单调递减的偶函数 B(单调递减的奇函数 C(单凋递增的偶函数 D(单涮递增的奇函数 bbb60:ab ,4(若向量、满足||,||,1,与的夹角为,则,aaaaa 133A( B( C( D(21,222 5(客车从甲地以60km,h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以 80km,h的速度匀速行驶l小时到达丙地(下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是 6(若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是lmn,,,,, ln//A(若,则 B(若,则 ,,,,//,,ln,,,,,,,,ll,, lm//C( 若,则 D(若,则lnmn,,,ll,,,,//,,, 7(图l是某县参加2007年高考的 学生身高条形统计图,从左到右 的各条形 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的学生人数依次记 为、、…、(如 AAAA221m 表示身高(单位:)在[150, cm 155)内的学生人数)(图2是统计 图l中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图(现要统计 身高在160,180(含 cm 160,不含180)的学生人 cmcm 数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 i,9i,8i,7i,6A( B( C( D( 8(在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同(现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 3111A( B( C( D( 1051012 ,,fxx()2sin()(),,,9(已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最,,32 T小正周期和初相分别为 , ,,,,T,,6,T,,6,T,,6,T,,6,A( B( C( D( ,,,,,,6363 10(图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件(在使用前发现需将A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在 相邻维修点之间进行(那么要完成上述调整,最少的调动件次(件 n 配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为 n A(18 B(17 C(16 D(15 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分(其中14,15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分( Oxoy11(在平面直角坐标系中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是 ( 12(函数fxxxx()ln(0),,的单调递增区间是 ( 2ka,an13(已知数列{}的前项和,则其通项 ;若它的第项满足Snn,,9nnn k,58,,a,则 ( k ,l14((坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线的方程为,则点到(2,),,sin3,6 l直线的距离为 ( 15((几何证明选讲选做题)如图4所示,圆O的直径AB,6,C为圆周 BC,3Cll上一点,过作圆的切线,过A作的垂线AD,垂足为D, 则?DAC, ( 三、解答题:本大题共6小题,满分80分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤( 16((本小题满分14分) 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0)(c ,,,,,,,, (1)若,求的值; ABAC ,0c c,5 (2)若,求sin?A的值( 17((本小题满分12分) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主 视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视 的等腰三角形( 图)是一个底边长为6、高为4 (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S( 18(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生x 产能耗y(吨 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 煤)的几组对照数据 x3564 y 2.534.54 (1)请画出上表数据的散点图; ˆy (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程ˆ;xybxa,, (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤(试根据(2)求出的线性 同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 32.5435464.566.5,,,,,,,, (参考数值:) 19(本小题满分14分) Cyx, 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2,2的圆与直线相切于 22xyOC10坐标原点(椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为(,,12a9 C (1)求圆的方程; COF (2)试探究圆上是否存在异于原点的点,使到椭圆右焦点F的距离等于线段的QQ 长(若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由( Q 20((本小题满分14分) 2,已知函数,、是方程的两个根(),是fx,,fx()0,,,,fxxx()1,,,fx(),, fa()n的导数,设,,( a,1,,(1,2,)n,?aa1,1nn,fa()n (1)求、的值; ,, a,,n(2)已知对任意的正整数有,记,(求数列{}的a,,blnn(1,2,)n,?b,nnna,,n 前项和( Snn 21((本小题满分l4分) 2 已知是实数,函数(如果函数在区间上有ayfx,()[1,1],fxaxxa()223,,,, 零点,求的取值范围( a 2007年普通高等学校全国招生统一考试 (广东卷)数学(文科)参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B C D B A A C 二、填空题 1,,211( 12( 13( 2n,10;8 yx,8,,,,,e,, ,14(2 15( 30 三、解答题 ,,,,,,,, 16(解:(1), AB,,,3,4ACc,,,3,4,,,, ,,,, 由, ,,,,,,33440cABAC ,0,,,,,,,,, 25解得( c,3 ,,,, (2)当c,5时,, AC,2 ,,,,,,,, ABAC 5, cosA,,,,,,,,,,5ABAC 25进而sinA,( 5 )由题目知道该几何体是一个四棱锥 17( 解: (1 11其体积V,SH,864,64( ,,,33 (2)该几何体的四个侧面是两对全等的三角形 其斜高分别为 2222h,,,345h,,,4442,( 12 22故侧面面积S,58,64,40,24( ,, 18(解:(1)如下图 7 6 5 4 3能耗 2 1 0 012345 产量 n (2),32(5,43,54,64(5,66(5, ,,,,y,xiii,1 3,4,5,6,,4(5, x4 2.5344.5,,,,,3(5, y4 n22222, ,,,,,345686,xi,1i 66.544.53.5,,,,, b,0.728644.5,, ,3(5,0(74(5,0(35( a, 故线性回归方程为y,0(7x,0(35( (3)根据回归方程的预测,现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0(7100,0(35,,70(35, 故耗能减少了90,70(35,19(65(吨) 22xmyn,,,,819( 解:(1)设圆心坐标为(m,n)(m<0,n>0),则该圆的方程为(已,,,, m,n2知该圆与直线y,x相切,那么圆心到该直线的距离等于圆的半径,则,2( 2 m,n即,4, ? 22又圆与直线切于原点,将点(0,0)代入,得m,n,8( ? 联立方程?和?组成方程组解得 m,,2,22xy,,,,228,故圆的方程为( ,,,,,n,2, 22xy2,,1a(2),5,?a,25,则椭圆的方程为( 259 25,9OF其焦距c,,4,右焦点为(4,0),那么,4( OF要探求是否存在异于原点的点Q,使得该点到右焦点F的距离等于的长度4,我 22xy,,,48们可以转化为探求以右焦点F为顶点,半径为4的圆与(1)所求的圆的,, 交点数( 124通过联立两圆的方程解得x,,y,( 55 124即存在异于原点的点Q(,),使得该点到右焦点F的距离等于的长(OF55 ,1,5220(解:(1)解方程x,x,1,0得x,, 2 ,,15,,15由,知,( ,,,,,,,22 ,(2)?, fxx,,21,, 2a,1fa()nn?( ,,aa,,1nn,fa()21a,nn ?(),且, a,,,,a,1n,1,2,3,?n1 ,,151,51,2?b,,( ln4ln12,,151,2 a,,nlnb,na,,n 2222aa,,,,,,,,,1,,,,aaa,,,,21,,,nnnnn,,,,,,lnlnln2ln2bn2222aaa,,,,21,,,aa,,,,,1,,,,,,,,nnnnn 即数列{b}为首项为b,公比为2的等比数列( n1 nb12,,,5151,,1,2nn故数列{b}前n项和(S,,,,,,214ln24lnn,,,,n1222, 3fxx,,2321(解:当a,0时,函数为,其零点x,不在区间[,1,1]上(,,2 fx当a?0时,函数在区间[,1,1]分为两种情况: ,, fx,0,1,1?方程在区间上有重根( ,,,, ,,37此时,解得( ,,,,,4830aaa,,,2 ,,3737,当时,的重根( fx,0a,x,,,1,1,,,,22 ?函数在区间[?1,1]上只有一个零点,但不是的重根( fx,0,, 15,,a此时,即,解得( ff,,110aa,,,510,,,,,,,, ?函数在区间[?1,1]上有两个零点,此时 ,,,0, ,,,371,a,5解得或( a,,,,,11,,2a2, ,ff,,110.,,,,, 综上所述,如果函数在区间[?1,1]上有零点,那么实数a的取值范围为 ,,,,37( ,,,,,1,:,,,,,2,,
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