2014北京高考理科数学总复习_专题14《排列组合、二项式定理》 (1)

专题十四    排列组合、二项式定理 第一部分  排列组合 北京市2011各区 1、某展室有9个展台，现有 件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求 件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有__ __种、 2、一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上,数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为 （A） （B） （C） （D）         3、某单位有 个连在一起的车位，现有 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为 （A）16 （B）18 （C）24 （D）32         4、若一个三位数的十位数字比 个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4， 5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 （A）120个 （B）80个 （C）40个 （D）20个         5、由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是 （A）120 （B）84 （C）60 （D）48         6、在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为__________.  7、已知集合 ， ，定义函数 ． 若点 ， ， ， 的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数 有 （A）6个 （B）10个 （C）12个 （D）16个         8、由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是 （A）72 （B）60 （C）48 （D）12         9、有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有 （A）24种 （B）48种 （C）96种 （D）120种         北京市2012各区 1、如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有      种。 2、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 （A）14 （B）24 （C）28 （D）48         3、从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是 （A）12 （B）24 （C）36 （D）48         4、某小区有排成一排的 个车位，现有 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 个车位连在一起， 那么不同的停放方法的种数为 （A）16 （B）18 （C）24 （D）32         5、学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有_____种 （A） （B） （C） （D）         6、有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是 （A）16 （B）24 （C）32 （D）48         北京市2013各区 1、一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 （A）12种 （B）15种 （C）17种 （D）19种         2、现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 （A）420 （B）560 （C）840 （D）20160         3、从甲、乙等 名志愿者中选出 名，分别从事 ， ， ， 四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事 工作，则不同的工作分配方案共有 （A） 种 （B） 种 （C） 种 （D） 种         4、有4名优秀学生A． B． C．D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，且A生不去甲校，则不同的保送方案有 （A）24种 （B）30种 （C）36种 （D）48种         5、从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为 （A）36 （B）30 （C）24 （D）12         6、在高三（1）班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 （A）24 （B）36 （C）48 （D）60         7、某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 （A）140种 （B）120种 （C）35种 （D）34种         8、用数字 组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 （A）144 （B）120 （C）108 （D）72         9、若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有 （A）60种 （B）63种 （C）65种 （D）66种         10、有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有        种。 11、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 个程序，其中程序A只能在第一或最后一步实施，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有        种。 12、有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有________种。 13、由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有            个。 第二部分  二项式定理 北京市2011各区 1、 的展开式中常数项为 （A） （B） （C） （D）         2、在二项式 的展开式中，第四项的系数是        。 3、 的展开式中常数项是 （A）-160 （B）-20 （C）20 （D）160         4、 已知 ， （Ⅰ）若 ，求 的值； （Ⅱ）若 ，求 中含 项的系数； （Ⅲ） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ： 北京市2012各区 1、 的二项展开式中，常数项是 （A）10 （B）15 （C）20 （D）30         2、 的展开式中， 的系数是_____．（用数字作答） 3、若 展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 （A）-84 （B）84 （C）-36 （D）36         4、二项式 展开式中的常数项为 ，则实数 =_______. 5、 的展开式中的常数项为 （A）-24 （B）-6 （C）6 （D）24         北京市2013各区 1、在 的展开式中，常数项为______.（用数字作答） 2、二项式 的展开式中 的系数为___________. 3、设 ，则           。 4、 的展开式中 的系数是        ． 5、若 展开式中的二项式系数和为 ，则 等于    ，该展开式中的常数项为    . 6、 展开式中的常数项是 （A）6 （B）4 （C）-4 （D）-6         7、在 的二项展开式中， 的系数为 （A） （B） （C） （D）         8、 的展开式中含 的项的系数为          （用数字作答）。 9、 的展开式中 项的系数是______．（用数字作答） 专题十四  排列组合、二项式定理  答案 第一部分  排列组合 北京市2011各区 1、60，48  2、D  3、C  4、C  5、B  6、   7、C  8、B  9、B 北京市2012各区 1、120  2、A  3、D  4、C  5、C  6、C 北京市2013各区 1、D    2、C    3、B  4、A 5、C  解析：若选1,则有 种.若选0,则有 种,所以共有 。 6、D  解析：先排3个女生，三个女生之间有4个空，从四个空中选两个排男生，共有 种，若女生甲排在第一个，则三个女生之间有3个空，从3个空中选两个排男生，有 ，所以满足条件的出错顺序有 种排法。 7、D  解析：若选1男3女有 种；若选2男2女有 种；若选3男1女有 种；所以共有 种不同的选法。 8、C  解析：若四位数中不含0，则有 种；若四位数中含有一个0，则有 ；种若四位数中含有两个0，则有 种，所以共有 种。 9、A  解析：若四个数之和为奇数，则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数。若1奇数3个偶数，则有 种，若3个奇数1个偶数，则有 ，共有 种。 10、   11、   12、   13、72  第二部分  二项式定理 北京市2011各区 1、A  2、160  3、A  4、解： （Ⅰ）因为 , 所以 , 又 , 所以       （1） （2） （1）-（2）得： 所以： （Ⅱ）因为 ， 所以 中含 项的系数为 （Ⅲ）设   (1) 则函数 中含 项的系数为 (2) (1)-(2)得 中含 项的系数， 即是等式左边含 项的系数，等式右边含 项的系数为 所以 北京市2012各区 1、C  2、-160  解析：二项式展开式 ，令 ，所以 ，所以 ，所以 的系数为 。 3、B  解析：二项展开式的系数和为 ，所以 ，二项展开式为 ，令 ，得 ，所以常数项为 ,选B。 4、1  5、D 北京市2013各区 1、135  2、   3、30  4、160  5、6，15  6、A  7、C  8、36 9、80