【高考必备】《卓越学案》高考文科数学（新课标）一轮复习练习：第8章立体几何第3讲回归教材题源探究Word版含解析[精品原创]
一、选择题
1.(必修2 PB组T改编)如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中: 521(1)
?BM与ED平行;?CN与BE是异面直线;?CN与BM成60?角;?DM与BN是异面直线(
以上四个命题中，正确命题的序号是( )
A(??? B(??
C(?? D(???
解析:选C.把平面图形还原为立体图形进行选择～如图～BM与ED是异面直线～CN与BE是平行直线(
故??不正确～排除A～B～D～故选C.
2.(必修2 PB组T改编)如图，M、N分别是正方体ABCD-ABCD的棱AB与BB521(2)11111的中点，则AM与CN所成角的余弦值为( ) 1
12A. B. 55
34C. D( 55
解析:选B.如图～
取DD的中点P～连接AP与MP～易证AP?CN. 111
??MAP即为AM与CN所成的角～设正方体棱长为2. 11
?AM,AP,5～ 11
222MP,1，2，1,6.?cos ?MAP 1
222AM，AP,MP11, 2AM?AP11
5，5,62,,.故选B. 525×5
3((必修2 PA组T改编)下列命题是真命题的是( ) 、5134
A(m、n是两直线，α，β是两平面，若m?α，n?β，则m、n是异面直线 B(m、n、l是三条直线，若m?n，且l与m成50?角，则l与n成40?角 C(平面α?平面β，直线m?α，则m?β
D(在长方体的十二条棱中，将是异面关系的两条记为“一对异面直线”，则这十二条棱中共有24对异面直线
解析:选D.
对于A～m与n可能平行或相交～故A错(对于B～l与n所成的角不确定～故B错(对于C～m可能在平面β内～故C错(对于D～如图～
在长方体ABCD-ABCD中(与AA成为一对异面直线的有BC、DC～BC～DC共1111111114对(
12×4故异面直线对数为,24.故D正确( 2
二、填空题
4((必修2 P练习T改编)如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AD,23，AA′,2.482(2)
则AA′和BC′所成角的度数为________(
解析:因为AA′?BB′～
所以?B′BC′就是异面直线AA′和BC′所成的角(
在Rt?BB′C′中～B′C′,AD,23～BB′,AA′,2～
所以BC′,4～?B′BC′,60?.
因此～异面直线AA′与BC′所成的角为60?.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:60?
5((必修2 P例2改编)空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA45
的中点，若AC,BD，则四边形EFGH是________( 解析:
1利用三角形的中位线可得～EF,GH,AC～ 2
1FG,EH,BD. 2
因为AC,BD～
所以EF,FG,GH,EH.
又EH?FG～EF?GH～
所以四边形EFGH是菱形(
答案:菱形
三、解答题
6.(必修2 PB组T改编)如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD533
上，且满足AE?EB,CF?FB,2?1，CG?GD,3?1，过E、F、G的平面交AD于点H.
(1)求AH?HD;
(2)求证:EH、FG、BD三线共点(
AECF解:(1)?,,2～?EF?AC～ EBFB
?EF?平面ACD～而EF?平面EFGH～ 平面EFGH?平面ACD,GH～
AHCG?EF?GH～AC?GH.?,,3. HDGD?AH?HD,3?1.
EF1GH1(2)证明:?EF?GH～且,～,～ AC3AC4
?EF?GH～?EFGH为梯形(
令EH?FG,P～则P?EH～而EH?平面ABD～ 又P?FG～FG?平面BCD～
平面ABD?平面BCD,BD～
?P?BD.?EH、FG、BD三线共点(
![【高考必备】《卓越学案》高考文科数学（新课标）一轮复习练习：第8章立体几何第3讲回归教材题源探究Word版含解析[精品原创]](https://swf.iask.com/ivMIUIemGf.jpg?ssig=PAaoix9EaH&Expires=1719358078&KID=sina,ishare&range=0-204884)
浙公网安备 33021202002483