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首页 复合梯形公式计算月球的轨道周长问题

复合梯形公式计算月球的轨道周长问题.doc

复合梯形公式计算月球的轨道周长问题

本人夏尕妖
2017-09-02 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《复合梯形公式计算月球的轨道周长问题doc》,可适用于人文社科领域

复合梯形公式计算月球的轨道周长问题周文质一、问题叙述月球近地点平均距离h=千米远地点平均距离h=千米周期(绕地球旋转一周所用时间)约为天。试利用椭圆周长的计算公式计算出轨道周长L以及卫星运行的平均速度。二、问题分析显然在研究此问题时地球半径可以忽略。由于月球轨道是一椭圆地球位于椭圆焦点故椭圆长半轴、短半轴以及半焦距分别为:()hha,,()hh,c,,bac,,,由此可得椭圆参数方程xat,cos,,ybt,sin,其中。根据曲线长度计算公式得椭圆周长t,,,,,,,Lxtytdtatbtdt,,('())('())sincos,,三、实验程序及注释f=inline('sqrt((*sin(x))^(*cos(x))^)','x')周长计算的积分函数T=*pi*(f()f(pi))T=hf(a)f(b)n=h=pie=初始条件whilee>误差设定为x=*h:h:pi最开始的提醒斜边s=*(Th*sum(f(x)))递推公式e=abs(sT)T=ssT作为误差估计n=*nh=hendL=*T输出周长v=L(*)输出速度单位千米时四、实验数据结果及分析实验结束后显示的结果为:L=ev=e即月球轨道周长为千米平均速度为千米时与实际情况大致相符。五、实验结论复合梯形公式求解积分有很高的精度得到的结果令人满意。如果有更可靠的数据相信可以得到更好的结果。六、注记如果更改数据上面的程序及计算方法可直接用于计算其他天体的运行情况。例如我国第一颗人造地球卫星近地点距离为千米远地点距离为千米。此时地球半径(约千米)不可忽略。计算可得其长、短半轴分别为千米和千米。绕地球公转的周期为分钟。相应地将原来的程序改为f=inline('sqrt((*sin(x))^(*cos(x))^)','x')T=*pi*(f()f(pi))n=h=pie=whilee>x=*h:h:pis=*(Th*sum(f(x)))e=abs(sT)T=sn=*nh=hendL=*Tv=L()得到的结果为L=ev=e即卫星公转轨道周长为千米平均运行速度为千米时。

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