对数和对数函数
练习题
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1 求下列各式中的x的值：
(1)
；(2)
；(3)
； (4)
；(5)
．
2 有下列5个等式，其中a>0且a≠1，x>0 , y>0
①
，②
，
③
，④
，
⑤
，
将其中正确等式的代号写在横线上_____________．
3 化简下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
4 利用对数恒等式
，求下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
(4)
5 化简下列各式：
(1)
； (2)
6 已知
，
，用a、b的代数式表示
=________．
7 (1)
的定义域为_________值域为____________.
(2)
的定义域为__________值域为_____________．
8 求下列函数的定义域：
(1)
；(2)
；(3)
．
9 (1)已知
，将a、b、c、d四数从小到大排列为_____________________．
(2)若
时，则m与n的关系是( )
A．m>n>1 B．n>m>1 C．1>m>n>0 D．1>n>m>0
10 (1)若a>0且a≠1，且
，则实数a的取值范围是( )
A．0
1
(2)若11且x>y>0 命题乙：
那么甲是乙的( )
A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．如果0b>1 D．b>a>1
二、填空题
1．函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数
的定义域是_____________．
2．若
，则x＝_____________．
3．若
使f(a)＝2，那么a＝_____________．
4．函数
的定义域是R(即(－∞，＋∞))，则实数a的取值范围是_____________．
5．函数
的图象与函数
的图象关于直线_____________对称．
6．函数
，若f(a)>2，则实数a的取值范围是_____________．
7．已知
，则
＝_____________．
8．
，当
时，函数的最大值比最小值大3，则实数a＝_____________．
9．
＝_____________．
三、解答题
1．试比较
的大小．
2．已知
(a>1)
(1) 求f(x)的定义域； (2)求使
的x的值．
3．实数x满足方程
，求x值的集合．
4．已知
，求
(用a、b表示)．
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