2018年河北省中考数学试卷

2018年河北省中考数学试卷 一 选择题（1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分） 1.下列图形具有稳定性的是（    ） 2.一个整数815550…0用科学计数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（    ）A 4 B 6 C 7 D 10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（    ）A l1 B l2 C l3 D l4 4.将9.52变形正确的是（    ） A 9.52=92+0.52  B 9.52=（10+0.5）（10-0.5）  C  9.52=102-2×10×0.5+0.52  D  9.52=92+9×0.5+0.52 5.图2中三视图对应的几何体是（    ） 6.尺规作图要求：I.过直线外一点作这条直线的垂线；II.作线段的垂直平分线；III.过直线上一点作这条直线的垂线；IV.作角的平分线.图3是按照上述要求排乱顺序的尺规作图,则正确的配对是（  ） A  ①-IV，②——II，③-I，④-III    B  ①-IV，②——III，③-II，④-I C  ①-II，②——IV，③-III，④-I    D  ①-IV，②——I，③-II，④-III 7.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（    ） 8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（    ）A  作∠APB的平分线PC交AB于点C  B  过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC  C  取AB的中点C，连接PC  D  过点P作PC⊥AB，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： = =13， = =15，S甲2=S丁2=3.6，S乙2=S丙2=6.3，则麦苗又高又整齐的是（    ） A 甲  B 乙  C  丙  D 丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（    ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转500航行到B处，再向右转800继续航行，此时的航行方向为（    ）A 北偏东300  B北偏东800 C北偏西300 D北偏西500 12.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（    ）A 4cm  B 8cm  C （a+4）cm  D （a+8）cm 13.若2n+2n+2n+2n=2，则n=（    ）A -1  B -2  C 0  D 0.25 14.老师 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了接力游戏，用合作的方式完成化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进一步计算，再讲结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ） A 只有乙  B 甲和丁  C 乙和丙  D 乙和丁 15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与l重合，则图中阴影部分的周长为（    ） A 4.5  B 4  C 3  D 2  16.对于题目“一段抛物线L：y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)与直线l：y=x+2有唯一公共点.若C为整数，确定所有c的值”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（    ） A 甲的结果正确  B 乙的结果正确  C 甲、乙的结果合在一起在正确  D 甲、乙的结果合在一起也不正确 二 填空题（17,18题每个3分，19题每个空3分，共12分） 17.计算 =          18.若a、b互为相反数，则a2-b2=        19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB， ∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长为1，将作出的三个正多边形填 充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为 1的正方形，此时∠BPC=900，而900／2=450是3600（多边形外角和）的1／8，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示，图10-2中的图案外轮廓周长是        ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是        三 解答题 （本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（8分）嘉淇准备完成题目：化简（ x2+6x+8）-（6x+5x2+2），发现系数“ ”印刷不清楚.（1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几？ 21.（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11-1）和不完整的扇形图（图11-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分.（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了    人 22.（9分）如图12，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2,1,9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和；发现：试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数 23.（9分）如图13，∠A=∠B=500，P为AB的中点，点M为射线AC上（不与A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD与点N，设∠BPN=α.（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围 24.（10分）如图14，直角坐标系xoy中，一次函数y=- x+5的图像l1分别与x，y轴交于A、B两点，正比例函数的图像l2与l1交于点C（m，4）.（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC-S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图像为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值 25.（10分）如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=4／3，在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.（1）若优弧AB上一段AP弧的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与AB弧所在圆的位置关系；（3）若线段PQ点长为12.5，直接写出这时x的值 26.（11分）图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=k／x （x≥1）交于点A，且AB=1米，运动员（看成点））在BA方向获得速度v米／秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M、A的竖直距离h（米）与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5，；M、A的水平距离是vt米.（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5，用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米／秒、v乙米／秒，当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围 2018年河北省中考数学试题答案 一 选择题 1 A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 D 7 A 8 B 9 D 10 A 11 A 12 B 13 A 14 D 15 B 16 D 二 填空题  17. 2  18.  0 19. 14、21 三 解答题 20. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：该题属于常规基础题，难度小，考察代数式的化简 解：（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6 （2）设 内的数字为a，则（ x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2）=ax2+6x+8-6x-5x2-2=（a-5）x2+6，因为妈妈看到该题的标准结果是常数，所以a-5=0，即a=5，所以原题中 为5 21.分析：此题是统计概率的综合题，前两问难度不大，只要计算不出错，审题没问题，基本不会出错，第三问需要分类讨论x的奇偶性，很多学生可能想不到. 解：（1）由条形图可知，读书为6册的学生有6人，由扇形图可知读书为6册的人占总学生数的25﹪，所以总人数=6／25﹪=24(人)，所以读书册数为5册的学生数为24-5-6-4=9（人），所以被遮盖的数是9，共抽取了24名学生的调查结果，所以第12名学生和第13名学生调查结果的平均数为中位数，所以中位数为5. （2）读书超过5册的学生数总共为6+4=10（人），所以P（读书超过5册）=10／24=5／12. （3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．故答案为3． 另解：设补查人数为x人，则补查后共有（24+x）名学生参与调查.因为中位数不改变，仍然是5.当x为奇数时，第 名学生的调查结果为中位数，即第 名学生的调查结果为5，所以 ≤14，解得x≤3；当x为偶数时，第 名学生和第（ ）名学生的调查结果的平均数为中位数，即第 名学生和第（ ）名学生的调查结果的平均数为中位数均为5，所以 ≤14，解得x≤2；综合这两种情形，所以最多补查3人.