18(3 一次函数
教案
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县底镇一中 张俊娥 (一)教学目标
1.了解一次函数与正比例函数的意义.
2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.
(二)教学重点:理解一次函数与正比例函数的概念。
(三)教学难点:根据具体条件求一次函数与正比例函数的解式。 (四)教学方法:指导—自学法
(五)教学
流程
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1.情境导入
2.合作探究
(1)四边互动
互动1
师:利用多媒体演示幻灯片??问题1.
问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,•小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,•以便根据时间估计自己和北京的距离. 你能帮助小明解决这个问题吗? 570
A北京 s95t
师:(点拨)可以通过适当设未知数(变量),利用函数知识解决问题.
生:独立尝试后,交流各自的设计
方案
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.
互动2
师:利用多媒体演示幻灯片??问题2.
问题2:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.
生:独立尝试后,和同桌交流.
存款数=已有存款数+将存入的存款数.
设从现在开始存款的月份数为x,存款总数为y元,则y=50+12x(x为自
然数)
互动3
师:前面涉及的函数，它们具有怎样的共同特征?你能用一个表达式表示这个共同特征吗?
生:交流讨论,逐个举手回答
明确 师生共同归纳可得:上述函数的解析式都是关于自变量的一次整式,可统一表示为y=kx+b的形式,其中k、b为常数,且k?0. 特别,当b=0时,一次函数y=kx(k?0)也叫正比例函数.
互动4
讨论:一次函数和正比例函数有什么联系和区别,
和同桌交流结果,逐个举手回答.
明确 根据一次函数和正比例函数的概念可知:正比例函数是一次函数的特例,•因此正比例函数一定是一次函数,当一次函数解析式中的常数项为0时,•一次函数才是正比例函数;一个函数解析式能够转化成y=kx+b(k?0)的形式,它就是一次函数;•一个函数解析式能够转化成y=kx(k?0)的形式,它就是正比例函数.
(3) 巩固练习
(4)拓展延伸
师:利用多媒体演示幻灯片
2已知函数y=(m+1)x+(m-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m•取什么值时,y是x的正比例函数?
(5)小结
(6)作业 课本第47页习题18.3第1-3题.
(四)板书设计:
一次函数
1、一次函数的定义
2、正比例函数的定义:
3、关系
2008年3月15日
浙公网安备 33021202002483