高中数学直观图画法教案2
直观图画法 教学目标
(1)掌握斜二测画法的作图规则，会用斜二测画法画出简单几何体的直观图; (2)培养学生作图、识图、运用图形语言交流的能力(
教学重点
用斜二测画法画出简单几何体的直观图(
教学难点
斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图( 教学过程
一、问题情境
1(复习:
(1)什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影,
(2)三视图采用何种投影,三视图指哪三种视图,画三视图要注意什么,
说明:三视图在
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图时，一般采
用斜投影或中心投影。
二、学生活动
下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较
方便,
三、建构数学
讨论、归纳:
中心投影(透视)中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交，交点称为消点。
中心投影(透视)作图方法比较复杂，
且不易度量，因此，在立体几何中，通常
采用斜投影来画空间图形的直观图。
例1:(教材第14页例1)画水平放置的正三角形的直观图。
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仿照教材讲解，边作图边写出作法。
2cm例1:(教材第15页例2)画棱长为的正方体的直观图。
仿照教材讲解，边作图边写出作法。
归纳:用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则:
O(1)在空间图形中取互相垂直的轴和轴，两轴交于点，再取轴，使 yxz
,,，,xOz90，且; ，,yOz90
,,,x,Oz(2)画直观图时把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交于点，并使 y
,,,,,,,,,,x,135，,xOz90(或)，，轴和轴所确定的平面表示水平平面; y，,xOy45
,,x,zy(3)已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴或轴的xyz
线段;
y(4)已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持原长度不变;平行于轴的线段，长度xz
为原来的一半。
四、数学运用
2cm4cm练习1:画底面棱长为，高为的正六棱柱的直观图。
2cm4cm练习2:画底面半径为，高为的圆柱的直观图。
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练习3:(教材第16页练习1)
下列图形中，采用中心投影(透视)画法的是 。
五、回顾小结:
1(本节课学习了立体几何中直观图的画法——斜二测画法; 2(用斜二测画法直观图的规则是什么,
六、课外作业:
课本第16页练习第2、3、4题(
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