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07主题6覆盖类型及其子类07主题6覆盖类型及其子类 开放地理信息联盟抽象规范 主题6:覆盖类型及其子类 目录 1.绪论 1.1. 抽象规范 1.2. 覆盖类型及其子类引言 1.2.1. 1 主题的回顾:特征几何1.2.2. 抽象规范的结构 1.2.3.覆盖为什么是重要的 1.2.4.覆盖 1.2.5. 覆盖,属名 1.2.6. 作为特征和作为特征库的覆盖 1.2.7.几何特征与覆盖的比较 1.3. 覆盖类及其子类的状况 1.4. 第一节参考文献 2.覆盖及其子类的基本模型 2.1. 覆盖子类概述 2.1.1.空间域 ...

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07主 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 6覆盖类型及其子类 开放地理信息联盟抽象规范 主题6:覆盖类型及其子类 目录 1.绪论 1.1. 抽象规范 1.2. 覆盖类型及其子类引言 1.2.1. 1 主题的回顾:特征几何1.2.2. 抽象规范的结构 1.2.3.覆盖为什么是重要的 1.2.4.覆盖 1.2.5. 覆盖,属名 1.2.6. 作为特征和作为特征库的覆盖 1.2.7.几何特征与覆盖的比较 1.3. 覆盖类及其子类的状况 1.4. 第一节参考文献 2.覆盖及其子类的基本模型 2.1. 覆盖子类概述 2.1.1.空间域 2.1.2.空间域,一个更接近的外观 2.1.3.覆盖和覆盖函数的值域 2.2. 覆盖的基本特征 2.2.1. 点覆盖函数 2.2.2. 点值对 2.2.3.几何覆盖函数 2.2.4. 线串覆盖函数 2.2.5. 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面覆盖函数 2.2.6. 几何值对 2.2.7. 线串值对 2.2.8. 表面值对 2.2.9. 离散环境 2.2.10. 离散线串 2.2.11.离散表面 2.2.12 离散几何 2.2.13. 离散覆盖函数 2.2.14. 离散点覆盖函数 2.2.15. 离散点覆盖 2.2.16. 地面影像,离散点覆盖函数的子类 2.2.17. 离散线串覆盖函数 2.2.18. 离散线串覆盖 2.2.19. 离散表面覆盖函数 2.2.20. 离散表面覆盖 2.3. 覆盖序言 2.3.1. 离散与连续覆盖 2.3.2. 计算的概念 2.4. 覆盖的特殊类型:格网覆盖 2.4.1. 格网的定义 2. 4.2. 格网值。矩阵 2.4.3. 序列枚举 2.4.4. 格网是一个几何 2.4.5. 点阵 2.4.6. 单元格结构 2.4.7. 一致格网 2.4.8. 格网覆盖的一般思想2.4.9. 格网覆盖的计算和内插2.4.10. 格网求值程序 2.4.11. 格网覆盖运算 2.4.12. 格网覆盖族 2.4.13. 格网覆盖的并集与镶嵌图 2.4.14. 波段的分离与合并 2.5. 覆盖的特殊类型:格网覆盖及其语义 2.5.1. 作为数字正射纠正影像的格网覆盖 2.5.2. 作为DEM覆盖的格网覆盖 2.5.3. 作为计算机显示窗口的格网覆盖 2.5.4. 格网覆盖语义 2.6. 格网覆盖修正(简易像元纠正) 2.6.1. 辐射纠正服务 2.6.2. 除噪服务 2.6.3. 对比度增强服务 2.6.4. 空间特征处理服务 2.6.5. 多波段影像处理服务 2.6.6. 统计量与直方图计算服务 2.6.7. 特殊变换服务 2.7. 覆盖的特殊类型:不规则三角网(TIN) 2.7.1. TIN的基本思想 2.7.2. Thiessen 多边形 2.7.3. Thiessen 多边形网 2.7.4. 二元性 2.7.5. Delaunay三角形网 2.7.6. 值三角形求值程序 2.7.7. 重心坐标 2.7.8. 内插值三角形 2.7.9. TIN 覆盖 2.8. 覆盖的特殊类型:最近邻 2.8.1. 最近邻覆盖的基本思想 2.9. 覆盖的特殊类型:损失面积内插 2.9.1. 损失面积内插的基本思想 2.10. 覆盖的特殊类型:分割线覆盖 2.10.1. 分割线覆盖的思想 2.10.2. 线串及参数化 2.10.3. 分割与线段 2.10.4. 线段求值程序及内插 2.10.5. 分割线覆盖 2.11. 覆盖的特殊类型:影像 2.11.1.影像与覆盖 2.11.2. 作为格网覆盖的影像 2.11.3. 影像覆盖的若干例子 2.11.4. 影像覆盖空间参照系因素的若干例子 2.11.5. 支持影像覆盖的空间参照系的类型 2.11.6. 空间参照系的累加函数法 2.11.7. 作为有理函数的空间参照系模拟 2.12. 由向量向元组扩展覆盖的值域 2.12.1. 向量 2.12.2. 属性 2.12.3. 数值元组覆盖 2.13. 略图影射:覆盖如何模型特征名和特征值 2.13.1. 覆盖能模拟特征 2.13.2. ;略图影射基础 2.13.3 略图影射;一般(缺省)情况 2.14. 1、2、3类规则 2.14.1. 由特征集合创建覆盖 2.14.2. 一类特征举例 2.14.3.二类规则 2.14.4. 三类规则 2.15. 软边界讨论 2.15.1. 软边界 2.16. 覆盖的族 2.16.1. 覆盖族的定义 2.17. 覆盖的几何配准 2.17.1 .配准的定义 2.17.2. 覆盖和影像的摄影测量纠正 2.18. 覆盖的计算 2.18.1. 覆盖计算序言 2.18.2. 覆盖的一元运算 2.18.3. 覆盖的二元运算 2.19. 覆盖计算界面 2.19.1. 计算 2.19.2. 逆计算与形状 2.19.3. 服务能力 2.20. 第二节参考文献 3. 覆盖类及其子类的抽象模型 3.1. 类名:覆盖 3.1.1. 类:覆盖 3.1.2. 说明 3.1.3. 属性 3.1.4. 公用 3.2. 类名:覆盖函数 3.2.1. 类:覆盖 3.2.2. 说明 3.2.3. 属性 3.2.4. 联合 3.2.5. 公共界面 3.2.6. 运算名:计算 3.2.7. 运算名:定义域 3.3. 类名:离散覆盖函数 3.3.1. 类:覆盖 3.3.2. 说明 3.3.3. H35 3.3.4. 公共界面 3.3.5. 运算名:数目 3.3.6. 运算名:数值 3.3.7. 运算名:定义域 3.3.8. 运算名:计算 3.4. 类名:离散点覆盖函数 3.4.1. 类:覆盖 3.4.2. 说明 3.4.3. 属性 3.4.4. 联合 3.5. 类名:离散表面覆盖函数 3.5.1. 类:覆盖 3.5.2. 说明, 3.5.3. 属性 3.5.4. 联合 3.5.5. 公共界面 3.5.6. 运算名;定位3.6. 类名:几何值对 3.6.1. 类:覆盖 3.6.2. 说明 3.6.3. 属性 3.6.4. 公共界面 3.6.5. 运算名:几何 3.6.6. 运算名:数值 3.7. 类名:点值对 3.7.1. 类:覆盖 3.7.2. 说明 3.7.3. 属性 3.7.4. 联合 3.7.5. 公共界面 3.7.6. 属性 3.8. 类名:表面值对 3.8.1. 类:覆盖 3.8.2. 说明 3.8.3. 属性 3.8.4. 联合 3.8.5. 公共界面 3.8.6. 属性 3.9. 类名:不规则三角网(TIN) 3.9.1. 类:覆盖 3.9.2. 说明 3.9.3. 属性 3.9.4. 联合 3.9.5. 公共界面 3.9.6. 运算名 3.10. 类名:值三角形 3.10.1. 类:覆盖 3.10.2. 说明 3.10.3. 层次 3.10.4. 联合 3.10.5. 公共界面 3.10.6. 属性 3.10.7. 运算名:计算—重心 3.10.8. 运算名:计算—点 3.10.9.运算名:点 3.10.10. 运算名:重心坐标 3.11. 类名:Thiessen 多边形网 3.11.1. 类:覆盖 3.11.2. 说明 3.11.3. 层次 3.11.4. 联合 3.11.5. 公共界面 3.12. 类名:Thiessen 多边形 3.12.1.类:覆盖 3.12.2. 说明 3.12.3. 层次 3.12.4. 联合 3.13. 类名:格网 3.13.1. 类:覆盖 3.13.2. 说明 3.13.3. 层次 3.13.4. 联合 3.13.5. 公共界面 3.13.6. 属性 3.14. 类名:格网最大值 3.14.1. 类:覆盖 3.14.2. 说明 3.14.3. 层次 3.14.4. 联合 3.14.5. 公共界面 3.14.6. 属性 3.14.7. 运算名:点 3.15. 类名:格网求值程序 3.15.1. 类:覆盖 3.15.2. 说明 3.15.3. 层次 3.15.4.联合 3.15.5. 公共界面 3.15.6. 属性 3.15.7. 运算名:初始化 3.15.8. 运算名:计算 3.16. 类名:分割线 3.16.1. 类:覆盖 3.16.2. 说明 3.16.3. 层次 3.16.4. 联合 3.16.5. 公共界面 3.16.6. 属性 3.16.7. 运算名:计算—参数 3.16.8. 运算名:点 3.16.9. 运算名:参数 3.17. 类名:线段求值程序 3.17.1. 类:覆盖 3.17.2. 说明 3.17.3. 层次 3.17.4. 联合 3.17.5. 公共界面 3.17.6. 属性 3.17.7. 运算名:初始化3.17.8. 运算名:计算—点 3.17.9. 运算名:计算—参数 3.17.10. 运算名:点 3.17.11. 运算名:参数 3.18. 类名:线段 3.18.1. 类:覆盖 3.18.2. 说明 3.18.3. 层次 3.18.4. 联合 3.18.5. 公共界面 3.18.6. 运算名:起点() 3.18.7. 运算名:起点参数() 3.18.8. 运算名:起点值() 3.18.9. 运算名:终点() 3.18.10. 运算名:终点参数 3.18.11. 运算名:终点值 4. 将来的工作 5. 附录 A著名的结构 1.绪论 抽象规范 抽象规范的目的是要建立和说明足于实施规范的一个概念模型。抽象规范包含两个可以由顺对 称重复目标分析与设计法得到的模型[1]。第一个模型较简单,称为基本模型,其目的是要建立 软件或系统设计跟现实世界的联系。基本模型描述世界如何运作(或将如何运作)。 第二个模型是抽象规范的实质,是以实现的中介方式确定最终软件系统的抽象模型。抽象模型描述软件如何运行。抽象模型代表指定目标实现环境的范例间的一个折中方案。 为了管理这个复杂的主题并有助于OGC技术委员会各工作组并行开展各项工作,抽象规范被分成一个个主题独立的卷。事实上,这些主题互相依赖----各自要求对方首先写出。各主题要联系整个抽象规范进行阅读。 各卷书写详略程度不尽相同。其中一些比较成熟,是要求建议(RFP)的基础。另一些不够成熟,并且在RFPs颁布之前还要其他的规范。一个课题的成熟程度反映了本技术委员会理解和讨论的程度。欲知OGC OpenGIS?规范的编写过程详情,请参阅the OGC Technical Committee 欲想了解包括抽象规范在内的各卷绪论和OGC规范的编辑指南、规则和著者(和读者)礼节,请参阅第0卷:Abstract Specification Overview [4]。 1.2. 覆盖类型及其子类引言 1.2.1. 主题1回顾:特征几何 鼓励读者阅读主题1:the OpenGIS? Abstract Specification [5]以了解背景信息。 1.2.2.抽象规范的结构 本文献的第2节提供参考文献[1]意义上的覆盖的“基本模型”。第3节提供参考文献[1]意义上的“抽象模型”。 1.2.3.覆盖为什么重要 GIS覆盖(包括地球影像特例)是在一部分地球表面上或地表附近发现的现象的二维(有时更高)比喻。 覆盖(影像)基本上可给人类提供某些(通常较为复杂)地理特征空间的n维(n通常为2,偶尔为3或更高)“视图”。 下面的做法是有益的,把覆盖的空间域当作视频的一个“视窗”,并想象规则应用到C_Function分配的向量值,给视图添色以至人能看到重要的现象。 1.2.4.覆盖 覆盖是特征的一种特殊情形(或子类)。 图1-1展示了几何特征和覆盖为超类“特征”的子类。其他特征子类根本不能直接与任何几何相联系。 图1-1. 特征子类 一个几何特征可以具有一个或多个取值特性,这些值反映了OpenGIS几何关系(如在主题1和实现规范中定义的那样)。 一个覆盖通常具有值为C_Function(代表覆盖函数)的称为“覆盖函数”的一个特性。C_Function是一个以某空间域为其定义的函数,其范围可以是任意 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的值域。最一般的情况,这个范围是同类维。应OGC第5要求,这个范围是同类向量的集合(即,坐标为数值的同类维)。一个覆盖可以多于一个以C_Function为值的特性。 1.2.5. 覆盖,一个总名称 为了简便起见,同时也遵循习惯用法,本规范用具有概括意义的术语“覆盖”来概括“影像”、“地图”、“区域”等等。 同样为了简便起见,在这个基本规范版本中,我们忽略了覆盖时间维的详细讨论。时间维问题将在本文献的将来版本中进行讨论。 1.2.6.作为一个特征和一个特征集合的覆盖 覆盖可以被设计成代表一个特征,或特征集合。我们的讨论常常写成可以支持一个覆盖模拟许多特征的情况。它可以很容易地改变到一个覆盖模拟一个特征的情况。例如,一个覆盖可以拥有包含一个地块,或整个板块。在后一种情况中,覆盖可以看作模拟单个特征(板块),或看作特征的集合(地块集合)。这并不是完全不同于几何特征的情形。例如可以认为特征集合包含了Fairfax县的所有道路。这种集合也可以看作单个特征:Fairfax县管理的道路网。在这个基本层上。只要认为这样做有道理,我们就可以在图1-1的任意概念间随心所欲地进行选择。 图1-2 特征和特征集合的交替观 1.2.7.几何特征与覆盖的比较 图1-2概述了几何特征与覆盖间的关系。 图1-3 几何特征与覆盖之间的关系 本课题有时可以假定覆盖和影像为二维。然而,正如我们将要看到的,很容易用n维环境代替二 维环境。 1.3.覆盖类型及其子类状况 8月的英国剑桥会议上,这个技术委员会表决通过出版RFP 5,覆盖,1998年1月5日,在1997年 从发布到首次见到提交物间隔了240天。在San Rafael会议上,这个技术委员会同意继续进行两 个错列的RGPs.第一个将寻求三个覆盖子类的实现规范,它们全为格网型。第二个RFP将增加几 个其他子类。 课题6的98-106r2版本反映了一个特别工作组的工作,这项工作已经重新调整要求形成了一个更 正式的陈述。课题6这个版本的许多数据来源于他们的稿件。在慕尼黑会议上它得到通过。 课题6的98-106r2版本没有扩展以前基本文献的范围或内容。为了致力于清楚、正式的结构,和 使覆盖类型的模型与预知的RFPs所需要的模型处于同一级(更高或更低)。OpenGIS?抽象规 范课题6的98-106r2版本是OGC第5号要求,RFP:开放GIS覆盖访问[6]的主要参照。 1.4.第一部分参考文献 [1] Cook, Steve, and John Daniels, Designing Objects Systems: Object-Oriented Modeling with Syntropy, Prentice Hall, New York, 1994, xx + 389 pp. [2] Open GIS Consortium, 1997. OGC Technical Committee Policies and Procedures, Wayland, Massachusetts. Available via the WWW as <;. [3] Open GIS Consortium, 1997. The OGC Technical Committee Technology Development Process, Wayland, Massachusetts. Available via the WWW as <;. [4] Open GIS Consortium, 1999. Topic 0, Abstract Specification Overview, Wayland, Massachusetts. Available via the WWW as <;. [5] OpenGIS? Abstract Specification, OpenGIS? Project Documents 99-100 through 99-116, available through www as <;. [6] Open GIS Consortium, 1998. OGC Request Number 5, Core Task Force, Coverage Working Group, A Request for Proposals: Access to OpenGIS Coverages, Wayland, Massachusetts. 2. 覆盖类型及其子类的基本模型 2.1.覆盖子类概述 覆盖类型本身有许多重要子类。我们在图2.1.9中列举了一些,以后将对她们中的一些进行更详 细的讨论。 图 2.1.9. 覆盖子类 地球影像类型将推后到下一个课题抽象规范中进行讨论。 2.1.1. 空间域 一个空间域可以是任意几何或集合集合。通常,这种几何伴随着空间参照系,这样几何上的点与位置发生了关联。最常用的空间域是点的集合。它可以是点的一个有限集合,或属于某指定几何的所有点的集合。一个包含这定义域的覆盖可以由点映射为值,或更常见地影射为值向量。注意术语“向量”在这里指各坐标为数值的一个多元组。 它还允许定义域由几何集组成。一个具有这种定义域的覆盖可以由几何影射为值,或值向量。 通常使用的空间域包括封闭的矩形(或坐标空间中特别是二维坐标空间的“像元”“瓦块”)点群、格网、三角形集合,和其他几何集合。 一个覆盖的空间域可以通过参照,或(如果它可以有限描述)通过值来传达信息。 覆盖的子类体系常常与其空间域的体系对应。 2.1.2.空间域,一个更接近的外观 空间域常被看作笛卡儿空间中矩形内的点集或几何,为方便起见,其边与坐标轴平行。空间域是“视窗”或窗口的比喻说法,通过它呈现出现实世界的“景象”。我们常常在心里将空间域与计算机显示器上的窗口内的点或几何联系起来,尽管那种联系通常包含大的比例缩放、剪裁、和偏移技术。 由于当今的计算机屏幕是带像元地址的栅格,因此我们常常把空间域看作有序对(i, j)的集合,其中 i 和 j 为整数,并且对于某些整数 A, B, N, 和 M, A < i < N, 和 B < j < M 。虽然把空间域比作点集或视窗内的几何是一种有用的比喻,但并不存在每一个覆盖都必须展示这种特性的要求。 2.1.3.一个覆盖和覆盖函数的值域 一个覆盖函数的值域可以是任意值的集合。常见的情况是许多共享同一空间域的连带函数需要建立模型。因此,值的集合通常表示为向量集合。 C_Function: (空间域) , (v1, v2, v3, ... , vn ) 注释:对于RFP5,向量值化覆盖函数的处理是强制性的。更一般数值类型的覆盖函数的处理是可选择的。 在上一段落的情况中,覆盖函数可以模拟几个(事实上,n个)更基本的覆盖函数,即: f1 : p, v1 , ... , fn : p, vn where p is a geometry in the spatial domain. 式中p是空间域中的一个几何。 例如,覆盖函数可以给一个县中的各点赋当天中午的温度、压力、湿度、和风速。县中的每一点可以通过覆盖函数映射成一个4维向量。 举另一个例子来说,一个覆盖函数可以拥有一个包含7个县几何的域。各几何可以是一个多边形(回忆课题1--多边形是一个包括内部在内的环)。各县几何可以映射成5维向量:(县的面积、县的周长、县管理员的年龄、与这个县共享一个边界点的其他县的数量、和县人口)。 一个覆盖函数的值域必须有一个涵盖整个空间域的常数,并且向量各坐标必须具有涵盖整个空间域的同一类型。即,值域必须是向量的同类集合。 值向量的各坐标通常允许不做定义的值,或一个等价码。其他特殊值如“溢出”和“超出”允许在实现层由规定者自由指定。 2.2.覆盖的基本特性 2.2.1.点覆盖函数 点覆盖函数是空间域由一群点组成的覆盖函数。那就是说,比点更复杂的几何不会在点覆盖函数空间域中出现。 2.2.2.点值对 这节假定一个覆盖函数f, 是一个点覆盖函数。一个覆盖函数,f 的图形是有序对(p, v)的集合,其中 i. p 是f 定义域中的一个点, ii. v 是f 范围中的一个向量, iii. and f(p) = v 2.2.3.几何覆盖函数 人们可以认为空间域由一群不受约束的几何组成的覆盖函数是比点覆盖函数更一般的情况。 这样一个覆盖函数会给几何中各几何分配一个至向量。在本版的覆盖和影像抽象规范中,我们仅考虑覆盖函数定义域的三种几何类型:点、线、和面。点覆盖函数已做出定义。接下来将定义线串覆盖函数和面覆盖函数。其他类型将流给本文献将来的版本定义。 2.2.4.线串覆盖函数 一个线串覆盖函数是其定义域由线串集合组成的覆盖函数。通常线串是坐标平面的子集,如地图制图坐标中的道路、铁路、河流、和等高线等。 一个人可以利用合适的坐标或变换建立地图与地球表面部分的关系。在这种环境中,线串覆盖函数的定义域是地球(例如,道路段)一维区域的子集并且线串覆盖函数是地球的这些区域变为值向量的一种影射。 2.2.5.表面覆盖函数(C_Functions) 表面覆盖函数是由一群表面组成其定义域的覆盖函数。通常这些表面是坐标表面如地图坐标系中县、州、和城市多边形(包括多边形的内部)等的子集。 利用合适的坐标或变换,人们可以确定地球表面一部分的地图。在这个意义上,一个表面覆盖函数是若干地球区域变为值向量的映射。 例如,人们可以认为覆盖函数可以把每一州、县和城市多边形映射为四维向量:(周长、人口、面积、平均温度)。 2.2.6.几何值对 人们可以把点值对的概念推广到几何值对的概念,正如人们可以把空间域由点组成的覆盖推广到空间域由一般几何作为其元素的空间域一样。在本版抽象规范中,我们仅考虑点值对的两个扩展。它们是线串值对和面值对。 2.2.7.线串值对 与点值对的情况一样,一个线串值对与一个线串覆盖函数的图形相关联。已知一个线串覆盖函数,f,那么一个有序对 (L,v)是线串值对,如果 i. L 是f 定义域中的一条线串, ii. v 是f 范围内的一个向量,和 iii. f(L) = v. 2.2.8.表面值对 与点值对的情况一样,一个表面值对与表面覆盖函数的图形关联。已知一个表面覆盖函数,f,一个有序对(S,v)为一个表面值对,如果 i. S是f 定义域中的一个表面, ii. v 是 f 值域中的一个向量, iii. f(S) = v. 2.2.9.离散环境 覆盖函数的定义域和值域对于点在基数方面没有限制。她们可以是有限的或无限的集合。以有限定义域和值域覆盖函数为例,可以认为覆盖函数 f 可以把San diego县的点映射成当天中午的温度。很显然,假定温度可以用理想的仪器量测,并且假定位置和温度都可以用浮点型表示,空间域和值域(本质上)就可以取无限的许多不同值(直至计算环境的精度)。 ―离散‖是“有限”的另一种说法。一个离散集是可以用列表的方法提供参照的集合。 一个离散覆盖是其覆盖函数具有有限定义域和值域(小到足于用值提供参照)的覆盖。 注意所有计算机都是有限状态的机器,因此从技术看,所有在计算机上模拟的覆盖都是有限的。然而,列出当今计算机的所有可能状况,甚或列出浮点型变量的所有可能值是不切实际的,因此我们把这种环境看作无限环境。 在GIS中遇到的大多数覆盖是离散的,或植根于离散环境的。正如我们将要看到的,离散覆盖常常可以利用“估计”或内插扩展成无限覆盖。 “离散”的相反情况是“无限”或“连续”。所谓连续集合,我们指的是包含一个连续的0和1之间实数的一一对应的子集合的集合, 2.2.10.离散线串 线串的有限集合,如河流、边界线段、和公益事业管线,是线串的离散集合。它是一个离散覆盖的一种候选空间域。各线串是连续的,但在这里我们并不关心作为点集的线串。相反的,我们关心其元素为线串的有限集合。 2.2.11.离散表面 表面的有限集合(一个表面是一个简单的多边形及其内部,欲知详情请参见课题1),如县、洲和联邦森林是表面的离散集合。它是离散覆盖的候选空间域。注意各表面本身可以是连续的,但在这种集合中仅仅存在有限多的表面。在这里,这种集合包含的是表面,不是点。 2.2.12.离散几何 离散表面的概念可以扩展到更复杂的几何,但本抽象版本不这样做。更复杂的几何将在需要的时候增加。 2.2.13.离散覆盖函数 离散覆盖函数是空间域和值域有限的覆盖函数。在这种环境中一个“有限”集合意味着列出集合的所有元素是可行的。 2.2.14.离散点覆盖函数 离散点覆盖函数是离散覆盖函数的子类,也是点覆盖函数的子类。 离散点覆盖函数可以用由点组成的有限域来表征。离散点覆盖函数可以用其点值对的一个完整的表来表示。大多数覆盖类型植根于离散点覆盖函数。 2.2.15.离散点覆盖 当覆盖函数是离散点覆盖函数时,一个覆盖就是离散点函数。 2.2.16.地球影像,离散点覆盖函数的一个子类 离散点覆盖函数的一种特殊类型是数字地球影像。日常的彩色数字地球影像可以看作栅格点(对应像元中心)映射为(红、绿、蓝)向量空间的结果。这里,“红”、“绿”、“蓝”可以是代表像元位置处合适光谱段亮度(或辐射率)的一字节整数。在这部分中,我们不讨论使影像像元位置与地球位置可以建立关系(除正射影像外,在这种情况中,这种关系显而易见,稀松平常:恒等函数)的空间参照系统。这种关系将在课题7地球影像中讨论。 注意:对于多光谱影像,值域向量的维等于影像中光谱段的数量。 2.2.17.离散线串覆盖函数 如果线串覆盖函数及其定义域是离散的,那么这个覆盖函数是离散覆盖线串覆盖函数。 代表欧洲客运铁路段(交叉点到交叉点)的线串集合是离散线串定义域的一个例子。 2.2.18.离散线串覆盖 当覆盖函数为离散线串覆盖函数时,这个覆盖为离散线串覆盖。 2.2.19.离散表面覆盖函数 当表面覆盖函数及其定义域为离散时,这个覆盖函数为离散表面覆盖函数。 代表美国县、州和联邦森林的表面集合是离散表面的一个例子 2.2.20.离散表面覆盖 当覆盖函数为离散表面覆盖函数时,这个覆盖为离散表面覆盖。 2.3. 覆盖概述 2.3.1. 离散和连续覆盖 下面几个段落的大意是许多有用的连续覆盖可以按如下步骤构建: i.首先从点值对的有限集合开始。这形成了连续覆盖的种子。 ii.把点值对中的点位连成规则的不重叠的几何图形。矩形或三角形构成的图形效果较好。这个过程叫做“格网化”或“三角形化”或棋盘形格子化。 iii.对于这种图形的各元素(即各矩形或三角形),利用内插法扩大覆盖的定义域。最初覆盖仅在矩形和三角形的角点上做了定义。内插把定义域扩大到了矩形和三角形的内部。 结果是从一个离散覆盖开始,我们已经建立了一个新的在较大和连续空间上做了定义的覆盖。 2.3.2.估算的概念 覆盖存在和揭示出地球现象,或许多与地球现象有关的行为特性。为此,覆盖需要(计算,如果需要的话)揭示由访问覆盖的各种应用规定的覆盖上的各点的值向量。 覆盖常常起源于现象的有限量的观测值。这个有限的观测值集合称为样本集合。这些(样本位置、样本值)观测值是点值对,是2.3.2.1.节的种子。 估算是位于样本集合点之间的指定点上扩展覆盖函数的值的计算和揭示。 已知输入点或几何,可以引入求值程序对象进行合适值向量的计算。估算通常需要估算法的技术说明书。 大多数估算基于内插技术。 2.4.覆盖的特殊类型:格网覆盖 2.4.1. 格网的定义 格网是格网几何的一个例子,格网几何的结构在课题1中做了定义。 图2-1,格网的原点 在图2-1中,在X、Y、和Z决定的3维空间中有一个4X3的二维格网。格网的原点,O由向量(或等价的坐标)给定。有两个偏离向量,用V和V表示,(它们中的每一个是必要的3元组),格12 网大小为4X3(因为这个格网是由两个偏离向量决定的,因此两个数规定了这个格网的大小)。 格网中偏离向量是线性独立。 在图2.4.1中的格网,象所有的格网,是点的有限集合。在这种情况中,各点可以用O+aV+bV12表示,式中a和b为整数,0 , a , (4 - 1) 和 0 , b , (3-1)。格网上的点就整体而言有时称为格网几何,而就个别地说,称为格网的顶点,或格网的单元格中心。向量(4, 3)是格网的大小,我们称格网有4行3列。 在GIS中,最常见的格网几何出现于二维空间中,并且本身是二维的。例如,象其偏离向量一样,格网常常用平行于地图投影坐标轴的向量构成。(欲知这些空间的讨论,请参见课题2。)然而三维格网不常见。 2.4.2.格网值,矩阵 格网覆盖的基本假定是某些地球现象已在格网顶点上观测了。这些观测值是格网值的集合,并 且它们形成了一个矩阵(通常是一个向量或数值化的元组矩阵),称为格网值矩阵。有序枚举,有序形可应用于格网顶点,也可应用于格网值。格网值必须是同类型。 2.4.3.有序枚举 有许多方法将顶点排成序列,例如,行阵、列阵、Morton、金字塔序列等等。 一种格网的各种实例必须关联着确定其有序枚举或有序形的信息。 一种有序 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 (或有序形)是列表数据结构的名称,它规定了构成格网的向量的顺序。 “行阵”是缺省有序形,这里的“行”在课题1种做了定义。 2.4.4.格网是一个几何 因为格网是点的有限集合,它是一种几何,并且是离散覆盖空间域的一种备选方案。 一个特征可以具有格网型几何。果园和种植园在格网几何中常常有种植的树,例如,一个人可拥有几何为格网的果园特征。 格网几何是整体上为格网的n个向量序列,其中n=(行数)*(列数),根据2.3.2节的情形,这些向量是相关的。 2.4.5.点阵 点阵是格网的一个无限扩展。一个二维点阵可以表达为点的集合 L={ p | p = O+aV+bV,a和b是12任意整数}。 点阵很明显可以扩展到任意维。 各格网,根据其原点和偏离向量可以生成一个唯一的点阵。 一个二维格网可以理解为点阵中的一个矩形,这里矩形与点阵偏离向量平行。 2.4.6.单元格结构 假设给定了一个格网,其点的形式为 O+aV+bV 其中 a 和 b 为整数,J , a , K 和 L , b , M,12 那么,格网各顶点在四边形的角点上,四边形的其他角点为V+ V, V+ V 和V+ V+V1212 这些四边形称为“单元格”。注意,顶点与单元格之间的联系不是通过格网(其仅仅是点的集合),而是通过顶点以及偏离向量V和V确定。注意四边形的一行一列实际上是在格网凸壳的12 外面。 这些四边形的集合有时也称为格网,但是在本抽象规范中,格网由顶点集合组成。格网是点的集合,不是四边形的集合。 还有一种单元格中心的观点。平移四边形V和V的一半会得到格网点中心化的四边形集合。数12 字影像的用户有时采用这种观点,在这里假定各像元值是该景观的平均辐射量,这个平均值是格网顶点上一个中心化单元格的平均值。这个观点是说格网可以模拟中心化的单元格或抽样点的现象。而且,两种解译结果间存在简单的影射关系。格网覆盖的其他处理方式是抽样点解译,而且它易于推广到其他环境中。 2.4.7.一致格网 两种格网G1 和 G2如果可以生成同样的点阵,那么我们说它们是一致的。换句话说,如果G1 和 G2具有相同的偏离向量(但或许有不同的顺序),那么它们一致,它们原点之间的差可以表达为同一偏离向量的整数积之和。 图2-2,两个格网共享一个共同的点阵 2.4.8.格网覆盖的一般思想 格网覆盖的概念明显来源于课题1,特征几何的格网覆盖结构。 格网覆盖的一般思想是 i. 首先从构成格网空间域点的离散点覆盖函数入手。这个函数的空间域是构成格网的点的 有限列表。 ii. 同段落2.3.6.1一样,把点聚类成4个组,它们用平行于V和V的边围成四边形。 12 iii. 对每个四边形,用一种内插方法把覆盖函数扩展到四边形内部。 其结果是定义在格网凸壳上的一个新覆盖函数。 注意,数字地球影像是格网覆盖的子类。点值对(像元点位、光谱向量)集合构成了离散点覆盖函数,在这个函数中四边形聚类明显是由影像中相邻行和相邻列得到的四点组。影像(即覆盖)可以利用在各四边形内的内插而被扩展到其像元点凸壳上。 2.4.9.格网覆盖内的估算与内插 格网值内插可以把空间域由格网扩展到格网的凸壳中。内插方法有很多种: i. 最邻近点:对于给定的位置,p ,求最接近p 的格网顶点,V, 并且进行赋值 f(p)=在点V 上的值向量。 ii. 双线性:对于给定的位置,p ,假定 p 包含在顶点为V, V+ V, V+V, 和 V+ V+V一个1212 格网四边形内。假定在顶点上的值向量分别为W, W, W, 和W。那么存在唯一的数i1234 和j, 0 , i < 1, 和 0 , j < 1 以至 p = V + iV+ jV。定义p点的值向量为 12 W = (1-i)(1-j)W + (i(1-j)W+ (1-i)jW+ ijW 1234 iii. 优化:优化内插技术可以利用Wiener 滤波来设计并且依赖于包括景观的光谱功率分布, 抽样频率,和影像中的噪音光谱功率分布[2]。 iv. 双三次:三次多项式可以用于逼近优化内插滤波。详情参见[2]。 允许开发者在实现层自由选择这些和其他内插方法。 如果没有指定内插方法,则最接近点为缺省内插法。 2.4.10.格网估算器 如果为格网提供了一个独立的服务,那么它就是格网估算器。格网内插器负责执行合适的内插方法。作为选择,格网估算器可以是格网覆盖对象上的一个界面。 2.4.11.格网覆盖上的运算 除了估算外,在格网覆盖上还有其他运算。接下来的几节将列出其中的一些。 2.4.12.格网覆盖的家族 如果两个格网覆盖共享一个共同的格网几何,那么我们说它们属于同一家族。如果G和G 是1 2值集合分别为S和T的同一家族的覆盖,那么,G和G可以组合为值集合为S x T的单一覆盖。1 2 (注意,S x T代表 S 和 T 的叉积,并且等价于第一个坐标为 S,第二个坐标为 T 的维数为2的所有向量。) 2.4.13. 格网覆盖的并集和镶嵌图 图2-3,G是G 和G 的并集 312 图2-1展示了两个不重叠的格网覆盖的并集。注意,G中的,而不是中点能取这种运算“没有定3 义”的值。在G 和G存在重叠的情况中,它们在多光谱影像中可以被看成独立的波段,然后需12 要的话利用下一段中介绍的技术合并成单一的波段。作为选择,交集中的第二个格网覆盖可能覆盖第一个。 2.4.14.波段的分离与合并 可以设想格网覆盖的值集合是四维向量的集合,这里各坐标是长整型。这个格网覆盖能表现出好像有四个独立覆盖的样子,每一个都有一个一维向量组成的值集合,在这里单个坐标是长整型。这可以一次一个地把向量值投影到各坐标中取得。四个覆盖的每一个称为原始覆盖的一个波段。这种思想明显地可以推广至任意维数。注意,所有覆盖波段属于覆盖的同一家族。 同一家族的格网覆盖组合成单一覆盖,和覆盖分成各波段是成对的运算。 覆盖有时可以逐波段显示,有时可以逐顶点显示。和格网几何一样(参见3.2.2节),每个格网覆盖必须与描述其值的序列枚举,序列型的信息相联系。 格网覆盖必须支持多种方法以便把普遍的枚举(如波段序列、BandInterleaf、和Morton)转变成内在的表示,并以最少一种普遍的序列枚举显示内在表示。 2.5.覆盖的特殊类型:格网覆盖及其语义 格网覆盖是许多语义环境的基础。例如,格网覆盖可以包括数字正射纠正影像、高程矩阵、和计算机显示窗口。然而,并不是其中的每个例子都是用强制的格网覆盖界面启动。 2.5.1.作为数字正射纠正影像的格网覆盖 点集是仅仅相对于特定空间参照系的格网。例如,一个格网具有名为东北向的偏离向量,在这里这些坐标携带着特定的同一横轴墨卡托格网带的语义,含有明显的球体、基准、和单位。 因此,当地图与格网使用相同的空间参照系时,一个格网与合适比例尺的地图是适配的。(在这里,可以把空间参照系的坐标轴设想为地图投影坐标轴。)这意味着在地图平面中存在一个与格网坐标一致的直角坐标系。这种格网可以相对地图进行旋转,原点可以位于地图平面的任意位置。 2.5.2.作为DEM覆盖的格网覆盖 DEM是数字高程模型,或数字高程矩阵。我们假定DEM是立柱位置的格网(在一些SRS坐标系中),各立柱赋予了高程(相对于某高程基准)。因此,DEM是格网覆盖,在这里覆盖函数给各格网点赋予高程(维的一个向量)。 典型地,DEM立柱点构成了经纬坐标系的格网(立柱的经纬间隔为1-3弧秒;这可以随纬度变化)。 一个普通的DEM(在NIMA中叫做1级DTED)占据一度乘一度的地球块。经纬间隔3秒的立柱上提供了高程。立柱开始和结束于经纬整数值。因此格网结构是1201x1201的立柱。 另一个普通DEM(在NIMA中叫做2级DTED)占据15分乘15分的地球块。经纬间隔1秒的立柱上提供了高程。立柱开始和结束于经纬整数值。因此格网结构是901x901的立柱。 通过各种方法在各DEM块内可以进行任意点高程估算的格网立柱内插。内插方法包括双线性算法。 2.5.3.作为计算机显示窗口的格网覆盖 计算机矩形显示格网可以看作屏幕(行、列)坐标系统中的像元矩形阵列。(我们可以假定存在一个给地球位置赋像元值的空间参照系) 2.5.4.格网覆盖语义 正如我们已经看到的,格网覆盖能从语义上模拟许多不同的场合。每个格网覆盖必须与确定顶点与数值关系的基本语义的信息相关联。 作为例子,下面描述了三种语义上不同的场合。各场合可以假定值为向量型。这种语义表可以不是完善的。 ,格网单元格覆盖:各顶点代表矩形格网单元二(或更高)维阵列的一个单元格。各顶点值向量代表对应格网单元内常数覆盖值值向量内的各坐标可以携带明确声明的语义。 ,影像:各顶点代表栅格结构的一个像元。偏离向量可以用地图投影轴表示(即,影像是正射纠正栅格),或者偏离向量的语义不能显示(即,影像中的像元与位置,还,没有建立起关系。像元值是向量:各坐标表示一个影像波段,坐标值可以携带明确声明的语义(例如,照明或雷达横切面)。 ,数字矩阵:各顶点表示在向量值的二维矩形阵列,或矩阵内的立柱位置。各顶点向量值可以提供对应格网立柱处某参数向量的存贮值。值向量的各坐标可以携带明确声明的语义(例如,以米为单位的高出平均海水面的高程,以开氏温标计的中午温度)。 2.6.格网覆盖的修正(简单像元修正) i. 辐射改正服务; ii. 除噪服务; iii. 对比增强服务; iv. 空间特征处理服务; v. 多波段影像处理服务; vi. 统计量与直方图计算; vii. 特殊变换服务; 下面7节概述了上述7种服务。本规范没有列出所有与各服务有关的不同技术/方法。不同技术/ 方法的枚举将在这些服务的实现规定一一列出。 2.6.1.辐射改正服务 因下列因素引起的影像辐射误差或异常需要辐射改正服务进行改正。 i. 因成像地形引起的景观照明变化, ii. 传感器接收信号的大气衰减, iii. 景观内的观察几何变化,和 iv. 传感器特性。 这些服务通常用于低层影像数据。(例如,通过影像层1R的那些操作)(欲知影像层解释,请参见[4]和[7])。它们不包括为了镶嵌和变化探测研究的影像与影像的平衡。 2.6.2除噪服务 为了去除传感器系统操作异常,信号数字化的局限性,或数据记录过程等环境引起的不想要的异常,需要除噪服务。在大多数应用中,这种服务类似于辐射改正服务,可以在低层影像数据上实现。因探测器故障或饱和化引起而出现条纹噪音的陆地卫星多光谱扫描仪(MSS)数据的改正是这种服务的一个例子。 2.6.3.对比增强服务 对比增强服务是为了改善影像可判读性而改变其数字数值的动态范围的服务。已经开发出了几种不同的对比度拉伸技术用于实现这种服务,包括: i. 灰度级阈值化; ii. 密度分割; iii. 假彩色化,和 iv. 各种不同的对比拉伸技术。 2.6.4.空间特征处理服务 空间特征处理服务应当包括在可以选择的像元范围上进行图像处理的各种技术。下面列出了部分这种服务的常见处理方法: i. 空间滤波(低通和高通); ii. 卷积滤波; iii. 边缘增强;和 iv. 傅立叶分析。 2.6.5.多波段影像处理服务 多波段影像处理服务可以提供多种方法用于光谱、高光谱和超光谱影像的处理,实现方法是对各个波段和组合波段进行处理。支撑这项服务的技术通常已被实现以加强一组影像(或影像群)的信息内容。正如在本提案中所规定的,这项服务并不打算包括分类服务,分类服务本身可以调用这项服务。下面列出了一组常用的而不是全部这类技术。 i. 光谱比率; ii. 主成分和典型成分变换; iii. 光谱指数; iv. 强度-灰度-饱和度彩色空间变换;和 v. 解相关拉伸。 2.6.6.统计量与直方图计算服务 这组服务用于提供在影像上可以完成的标准统计计算。它们包括如下服务: i. 影像最小化和最大化; ii. 影像的描述统计量(例如,平均值和标准偏差); iii. 多波段交叉相关矩阵;和 iv. 直方图生成。 2.6.7.特殊变换服务 2.7.覆盖的特殊类型:不规则三角网 接下来的若干节涉及TINs,或不规则三角网覆盖。 2.7.1.TIN的基本思想 TIN的基本思想是把离散点覆盖函数扩展为在离散点覆盖函数定义域中点凸包上的连续覆盖函数,并且在离散点不在矩形阵列中的时候也能这样做。利用潜在的格网的规则矩形结构格网覆盖可以把离散覆盖扩展为连续覆盖。TINs采用三角法把空间域中的点凸包分割成三角形。各三角形由离散点覆盖函数空间域中的三个点构成。技巧是要把给定的点聚类成三元组,这样使得由它们形成的三角形能以“最自然的形状”分割凸包。 将空间分割成三角形可以形成一个不规则的格网。通常需要进行三角形构网以至所得到的三角形尽可能接近于等边三角形,即避免窄长三角形。 一个三角形格网由下列要素组成: i. 一组点,彼此由一个(点,值)点值对关联。 ii. 一组线段,由一对(i)中用线段连接的点组成。 iii. 一组三角形,由(ii)中围绕点群的分割区域内的三条非共线线段组成。 一组Delaunay三角形可以满足这些要求。Delaunay三角形最容易用叫做Thiessen多边形(也叫做Voroni 多边形和最接近区域)的双重结构描绘。 Delaunay三角网(或空间域的任意三角格网)的各三角形室值三角形。即,其各顶点上携带有值。为获得这个三角形内各点的值可以对这些值进行内插。通常采用的内插方案是重心坐标内插。 结果是原始连续点集凸包上的一个覆盖函数,并且可以扩展为离散点覆盖函数。 2.7.2. Thiessen 多边形 一个平面的有限点集可以将这个平面自然地分割成等量的多边形。可以把这个平面设想为有许多学校的一个大学区,各学校是一个点。得到的学区边界是Thiessen多边形。各Thiessen多边形严密包含这个有限集合的一个点,这是我们工作的起点。 Thiessen多边形可以用一个算法创建:选择最近的相邻点对,并且在它们之间画一条垂直平分线,然后把这些平分线组合成围绕这个有限集合各点的多边形。 或者,可以想像有限集合中各点安置了一个空气球。然后以相同的速率给所有的气球慢慢充气。 当两个气球接触时,可以想像到它们共享一个不断增长的扁平边界,边界包含了两气球中心连线的垂直平分线。当三个或更多的气球接触于一点时,就形成了一个节点,这个节点是相遇在那里的所有垂直平分线的交点。继续给气球充气直到所有空间被占满就会得到Thiessen多边形。各气球都拥有一个多边形(即,点的有限集中各工作起点对应的一个多边形),和各多边形内的一个工作起点。各多边形完全与另一个多边形共享其各边界。我们称两个Thiessen多边形与相邻多边形共享一条边界。 2.7.3. Thiessen 多边形网 一个“网”由下列要素组成 i. 构成网的节点的有限点集 ii. 开始和结束于网的不相交线串的集合。这种线串是两个气球共享一条公共线的直“气球边缘”,节点是这些边缘与其它“气球边缘”相交的点。 2.7.4.二元性 Thiessen 多边形可以形成平面的不规则网。存在三角形构成的一种双格网。 注意:在Thiessen格网中各多边形在其内部正好包含一个点,它属于原始的有限集。(它在上述例子中扮演“学校”角色,此处多边形是学校的边界。) 只要两个学校共享一个公共边界点,连接两个学校的线段就可以形成双格网。即,如果两学区是“相邻”多边形,那么两个学校可以用一个线段连接起来。注意:这些线段垂直于构成其公共边界的线,并且被公共边界平分。 Delaunay 三角形网与Thiessen多边形之间的双元性是反身的,即,它们彼此对偶。 2.7.5. Delaunay 三角形网 很容易展示Thiessen格网的双格网由三角形构成。即,它是一个平面三角形网。这个三角形网被称为Delaunay三角形的集合。Delaunay三角形网一般来说是有限点集的首选三角形网。简单地说,如果给定了平面上的一个有限点集,要求得到一个Delaunay三角形网,步骤为: i. 用接近条件围绕各个点构建Thiessen多边形。 ii. 构建双格网,生成Delaunay三角形网。 2.7.6.值三角形估算程序 各Delaunay 三角形是值三角形,即,它是由三个非共线的顶点决定的三角形,并且各顶点与点值对相关联。 值三角形估算程序是一项服务或界面,当给定值三角形内的任意点时,它可以根据三个顶点的数值内插计算出那点的数值。下面几节用重心坐标讨论这项技术。 2.7.7.重心坐标 令P,Q,和R表示一个三角形的顶点。我们假定这些顶点不共线。对于这个三角形的任一点,S,存在一个三元组数,i, j, k, 0 , i , 1, 0 , j, 1, 和 0 , k , 1, 并且有 i + j + k = 1 坐标(i, j, k)被称为S的重心坐标。 “重心”这个名称来源于利用了上述方程这个事实,S是三角形质量的中心,角点P,Q,R的点质量大小分别为i, j, k。 2.7.8.值三角形内插 给定由点值对(P, V), (P, V), 和 (P, V),组成的一个值三角形,及其内部的点S,就可以按下112233 列步骤计算一个值向量: i. 计算S的重心坐标:坐标是(i, j, k),其中 S = iP + jP + kP 123 ii. 把值V = iV + jV +kV 赋给点S。 123 即,V是S处的内插值,(S,V)是新的点值对。 注意:上述算法的步骤ii 的向量算法利用值向量各坐标是数值型的事实。(这是“向量”型的特性)。如果有其它类型的坐标(例如,字符串),那么如何估算S点的这些坐标的规则必须声明。 如果S点不在包含P,P和 P的平面内,则会产生那种效果的一条信息。 123 2.7.9. TIN覆盖 TIN是这样一种覆盖 i. 具有一个通过内插给定点值对的有限集确定的点覆盖函数。 ii. 其内插算法基于值三角。 iii 其值三角由一种三角构网法确定。 iv. 其三角构网法可以用Delaunay三角构网法和Thiessen多边形法。 v. 其空间域通常是给定点值对集中点的凸包。 TIN一般用于模拟给定点值对样本集的连续现象。连续现象包括高程、温度、盐度、磁北向量等等。 2.8. 覆盖的特殊类型:最近邻居 2.8.1. 最近邻居覆盖的基本思想 最近邻居覆盖的基本思想是扩展一个离散覆盖函数,g, 为阶梯函数,f, 是被定义在构成离散点覆盖函数定义域的点的凸包上。令{(x1, v1), (x2, x2),… , (xn, vn )}为定义离散点覆盖函数,g的样本点(即点值对)。对于空间域的凸包各点,p, 定义f(p) = vi,其中xi是{x1, x2, … , xn }中最接近p的点。 注意:由集合{x1, x2, … , xn }生成的Thiessen多边形可以形成最接近邻居覆盖函数阶梯函数的“阶梯”。 一个最接近邻居覆盖是其覆盖函数是一个最接近邻居阶梯函数的覆盖。 2.9. 覆盖的特殊类型:损失面积内插 2.9.1. 损失面积内插的基本思想 损失面积的基本思想是把一个离散点覆盖函数,g, 扩展为连续函数,f。函数,f 是被定义在g的空间域的凸包上。令{x1, x2, … , xn }为g的空间域,并且令{V1, V2, … , Vn }为集合{x1, x2, … , xn }生成的多边形,其中Vi包括x0。 假定需要计算f(p), 式中 p {x1, x2, … , xn }的凸包。首先构建由{x1, x2, … , xn }生成的多边形,然后将p 加到集合{x1, x2, … , xn }中,并且构建n+1点:{x1, x2, … , xn , p}集合的Thiessen多边形。除了包含p“损失面积”的多边形和包含p的新多边形的“相邻的”各多边形外,这两个多 边形集合是等价的。假定多边形Pi损失面积为Vi。 内插法可以形成加权平均数,因此根据面积的大小各值对p点产生不同的影响。更正式地说,如果 i. 离散点覆盖函数可以表征为点值对(或样本点):{(x1, v1), (x2, x2), … , (xn, vn )}。 ii. p点的最邻近Thiessen多边形是由{x1, x2, … , xn , p}构成的Thiessen多边形集合中的{V1, V2, … , Vk}。 iii. 由{x1, x2, … , xn}生成的对应的Thiessen多边形是{V’1, V’2, … ,V’k}。 iv. 由第ith个多边形损失的面积是V’i - Vi v. 总损失面积是, (V’i - Vi),是 i从1到k变化的和(即,这个和是包含p点的多边形损失面积所有面积的和)。注意这个和与包含p点的Thiessen多边形的面积相等。于是p点的内插值是 f(p) = (, vi * (V’i - Vi)) / , (V’i - Vi) 其中求和范围相同:i = 1, … , k。 覆盖函数基于损失面积内插的覆盖被称为损失面积内插覆盖。 2.10.覆盖的特殊类型:分割线内插 下面几节提供了分割线覆盖的抽象模型。 2.10.1.分割线覆盖的思想 分割线覆盖用于模拟沿线串,或沿网络环境中的线串的连续或不连续的现象。这个思想是建立一个点覆盖函数,其空间域由这个网络所有线串的所有点组成。由点覆盖函数返回的值向量可用于揭示被模拟的现象特征。 例如,点覆盖函数可以模拟平缓变化或陡变的道路特征,也可以模拟“道路设施,”即,与道路有关的离散或连续的物体,如路牌、信号灯、和路边。 一个基本成分是沿这个网络的一个线串明确地为一个点位提供参照的一个工具。这是弧长参数化的任务。 2.10.2.线串和参数化 普通一维曲线是下面讨论的合适环境,除了这个抽象规范版本外,线串是唯一的已识别的一维对象。(有意识地增加了样条、多项式曲线、椭圆和以后碰到的其它曲线)在分割线串中的线串是简单的线串。即,在分割线串中,线串不自相交。 线串S的参数化形式是一个与点群S成对应关系的实线闭区间[0,L]上的连续函数。 i. q可以连续和一一对应地从[0,L]影射为S上的点。 ii. q(0)是S的一个端点;它被称为S的起点。 iii. q(L)是S的另一个端点;它被称为S的终点 iv. 随着x从0到L平稳地移动,q(x)沿线串S从其起点到终点平稳地移动。 通常长度用做参数。即,给q赋予了这个附加要求: , 沿S从起点到q(x)的长度是x。这意味着L是这条线串的长度。由于函数q可以记录线串S的几何,因此可以在q的定义域,即在这个区间上可以进行分割。 2.10.3.分割与线段 下面的讨论必然地要介绍沿一条分割线串进行数值表示的数学详情。这些详情在分割线函数实现中并不是必要的。取而代之是,在这里对它们进行介绍目的是为了表达分割线覆盖所必须的行为。 令q为线串S的参数化形式。假定q可以将[0,L]影射为S的点。S的一种分割是[0,L]区间内一个点集,P0, P1, … , Pn, 且 i. P0 = 0 ii. P0 , P1 , … , Pn iii. Pn = L 这种分割可以把区间[0,L]分割成n块。如果Pk = Pk+1,那么我们就称第k块为一个特殊的点。 可以认为分割把线串S分成了线段和“特殊”点。沿S出现转折的点是: i. q(P0) = Start of S ii. q(P1), … , q(Pn-1) (这些是沿S的点, 按参数化的顺序) iii. q(Pn) = End of S 一种分割也可以把一个值向量赋给其形成的分割区间的各端点,也可以把值向量赋给其特殊点。 一条线段与一个分割中两相邻点间的部分线串相关联(一条线段也可以是一个特殊点)。第k条线段(从第1条起)与部分线串 q[Pk-1, Pk]相关联。即,第k条线串有: i. 一个开始参数, Pk-1 ii. 一个起点, q(Pk-1). iii. 一个开始值向量, Sk-1 iv. 一个终点参数, Pk v. 一个终点, q(Pk) vi. 一个终点值向量, Ek-1 在起点参数和终点参数相等的情况下(即,我们处于分割中的一个特殊点),前一段最后三项是多余的,因为它们与前三项相等。允许特殊点的优点是它可以为要模拟的独立现象如沿路的消防栓,以及消防栓的特性向量提供方便。 Sk-1和 Ek-1是分割分别赋给第k条线段的起点和终点的值向量。 2.10.4.线段计算与内插 在一个分割中,值向量,Sk-1和 Ek-1被赋给一条线段的各端点。值向量也可以赋给独立点。线段计算是在一条线段上的一项服务或一个界面,它可以计算和产生线段中任意指定点的一个值向量。 假定指定了线串S中的一个点P,线段计算的任务是计算并反馈P点专有的一个值向量。存在三种情况。 首先,如果P恰好是一个特殊点,那么我们可以取那个特殊点的唯一值向量为P点的值向量。 其次,我们考虑P为两条线段的一个公共端点(P为第(k-1)条线段的终点,并且为第k条线段的起点),但P不是独立点的情况。即,P点的值向量是Ek-1的一半加Sk的一半。 最后一种要考虑的情况是P点位于一个区间的内部。在这种情况中,可以求包含P点的区间的起点和终点值向量的线性加权平均值(线性内插)。也允许使用其它内插法。下面这个段落提供了线性内插的详情。 假定P位于S的第k个区间。进一步假定q(p) = P,即,p是对应P的参数。那么我们有Pk-1 < p < Pk。定义 ValueVector(P) = (Pk – p)/( Pk - Pk-1) Sk-1 + (p - Pk-1)/ ( Pk - Pk-1) Ek-1 在线性内插中,我们正在利用值向量各坐标是数值型的事实,以至这种算法可以被执行。如果某些坐标不是数值型,就必须提供计算S中任意点P数值的规则。 2.10.5.分割线覆盖 一个分割线覆盖由线串网组成,其各线串已被分割。 一个分割线覆盖必须能够体现组成它的分割线串的数量,能够通过某种索引或迭代程序揭示这些分割线。 可以体现用于线段计算的内插类型。缺省为线性内插。 一个分割线覆盖可以体现与执行分割线计算的一项服务(或界面)的关系。 与分割线覆盖相关联的覆盖函数是由线串,S并集中的点到值向量的影射。这种影射部分被禁止(在特殊点,和在区间端点),和部分被计算(利用线段计算程序。)如果P点不在S上,那么覆盖函数可以将P影射为“未定义的点”。 2.11.覆盖的特殊类型:影像 2.11.1.影像和覆盖 覆盖和影像按统一的方式处理多少有些困难,部分原因是为了效率和美观存在许多经常碰到的需要分别处理的特殊情况。在这个基本模型层中,我们可以抵抗考虑特殊情况的诱惑,仅讨论一般的情况。然而,我们将暂停我们的讨论以指出我们经过的熟悉界标。 以统一的方式处理覆盖和影像有困难的另一个原因是在影像和覆盖的某些场合间的粒度和内容上存在很大的差别。然而,抽象版本的这个课题可以展示覆盖和影像的单一类型。 (我们一般表示为“覆盖”)适合于概念化为物体的一种重要类型。 :地球影像,会对它们进行详细讨论。 由于地球影像有许多特殊的界面,因此下一个主题,主题7 2.11.2.作为格网覆盖的影像 一个数字,或任何格网点上取值的栅格结构,如矩阵,可以认为是一种格网覆盖。这种观点的弱点是许多(非正射相片)影像具有复杂的需要特别注意的空间参照系。复杂的摄影测量空间参照系要在主题7,地球影像中进行讨论。 2.11.3.一些影像覆盖的例子 下表是覆盖的一些例子,可用于说明影像覆盖类型的幅度,粒度的跨度及其重要性。 i. 一个房屋的数字影像(24 bit 彩色,线隔行扫描)。 ii. 在喷气战斗号上生成的前视红外(FLIR)扫描仪影像。 iii. 块边缘的计算机显示。 iv. 带空间参照系(建立扫描坐标与地图格网间的关系)的黑白扫描纸质地图。 v. 扫描示意图(在这里,空间参照系可以模拟扫描仪给出的抽象空间坐标系,是扫描图上某些点与现实世界位置间的一个影射)。 vi. 仅雷达反射有效截面的一块地形可“见”。 vii. 地质雷达反射有效截面图的扫描影像。 首先,这些似乎是截然不同的目标类型。然而,在基本层,所有对象为同类型:影像覆盖。 2.11.4.影像覆盖中空间参照系因素的例子 建立自然影像模型所必须的空间参照系可以非常复杂。它可能需要考虑像下面这样的一些因素: i. 运动补偿(允许带推扫式传感器的运动透视中心) ii. 地形地貌位移和摄影机畸变 iii. 大气和气-水界面折射 iv. 地图投影的正形变换理论 v. 合成孔径雷达相位历史记录处理的理论 vi. 经典制图学的规则 vii. 定义聚集、移位、忽略、名称布置、综合„„的更复杂的制图规则 viii. 若干因素的组合,可能由影像和覆盖反复使用引起,是新的影像和覆盖的基础 ix. 新奇的影像构成技术 事实上,覆盖概念包含摄影测量较大的部分。像片(或数字影像)本身可以用做其它像片主题,并且在这种环境中,空间参照系可以非常深和复杂。 其它空间参照系模拟像片镶嵌中涉及到的几何。随着这个抽象规范的成熟。影像覆盖的基本和抽象模型将由本主题6转到主题7,地球影像中。 2.11.5.支持影像覆盖的空间参照系的类型 对于使用作为投影界的属于特征集中几何点的这些覆盖,空间参照常常被采用以包括局部垂直投影。(如果必要的话,局部垂直投影可以改变坐标为(,, ,, h)[即,经度、纬度和高程],然后下移高度h。) 作为一个空间参照系的一般概念如何形成的例子,可以考虑影像覆盖的中心投影子类。这种子类常用于摄影中。即,让我们假定我们正在用笛卡儿坐标为(r,c)的二维影像为摄影机内的影像平面的行列坐标模拟一个坐标为(x,y,z)三维空间。为了计算中心投影方程,如中心投影点的位置(x0,y0,z0),主轴的倾角和偏角,以及焦距等需要附加参数。图2-1展示了这种情况。给定这些值,就可以计算出一个空间参照系,这样如果(x,y,z)是像片上可以识别的地面上某点的坐标,那么这个空间参照系可以把(x,y,z)与点(r,c)联系起来,这里(r,c)是像片上的影像坐标。参见[2]。 图2-4。中心投影函数G 在这种情况中,空间参照系可以具体表达下面列出的经典的投影方程,系数a1, … , a8使用近似值。空间参照系的界面可以通过规定这些系数的顺序和类型来定义。 方程2-1。中心投影方程 一般来说,对于空间参照系模拟建立的关系并不需要一个形式化的闭合形式的方程。在GIS技术中我们不需要空间参照系的完善定义。下节将举例说明。 2.11.6.空间参照系的累加函数法 元组(x,y)的集合,其中x是地面空间参照系的一个点,而y是覆盖空间域中的一个点,被称为检核点集。 通常空间参照系的定义域是检核点为已知的投影界中点和角点的集合。 如果地面空间参照系坐标为3维,并且覆盖的空间域是2维。那么,各检核点可以确定一个5元组(即,3元组规定了投影界中的一个位置,其覆盖域中对应的2元组紧随其后)。这样一个5元组的有限集合是空间参照系的一个“累加函数”的公式表达。这种思想可以扩展至维的任意其它组合。重要的是空间参照系的一个界面可以通过对其累加函数的结构进行形式化而得以建立。 2.11.7.模拟空间参照系为有理函数 有许多方法可以把一个累加空间参照系扩展(内插或外延)为影射到空间域中的所有点上定义的一个函数。在摄影测量学中常使用有理函数。一个有理函数,Q是多项式函数的商。在摄影测量中,我们对用物方空间坐标(x,y,z)表示影像空间(影像覆盖的空间域)坐标(r,c)的函数感兴趣。 方程2-1.覆盖生成函数的有理函数表达式 要点是空间参照系的一个界面可以被建立在系数为a,b,和c的表达式的标准化上。 2.12. 覆盖范围由向量到元组的扩展 2.12.1. 向量 向量具有与坐标同样的结构。一个向量的各坐标值通常采用沿空间轴的量测值,并且为同类型。(例如,坐标类型可以包括:整型(32 bit 长整数)或浮点型(64 bit 浮点))。n 维向量具有n个坐标。 2.12.2.元组 元组是一个值的有序序列,其各坐标为同类型。特殊坐标使用的类型可以为非数值,如字符串,或OGC几何。 2.12.3.值化元组覆盖 到此为止,讨论中的覆盖是从向量集合中取值。 下面几节讨论从元组的同类集合中取值的覆盖。 2.13. 略图影射:覆盖如何模拟特征名和特征值 2.13.1.覆盖能模拟特征 假定C是一个覆盖,f 是C的一个覆盖函数。(注:一个覆盖可以有一个以上的覆盖函数。)那么f的定义域是某一空间域。迄今为止,我们已经允许这个空间域是完全抽象的。然而,通常空间域由感兴趣的特征集合中的特征(或几何)点组成。注意:我们正假定感兴趣的特征是几何特征。在本节中,我们也假定所有感兴趣的特征为同类型;即,它们有相同的财产名/财产值略图。目前,假定f的图形是一个点值对集合(因此f是一个点覆盖函数)。即我们正假定存在一个感兴趣的特征集,属于这个集合中特征几何的点集是一个覆盖的空间域。 通常要建立覆盖函数f在p点值,以至它可以揭示或模拟特征几何占据p点的特征财产。即,f(p)通常可以由特征财产F测定,p是F几何中的一个点。事实上,常常用其几何包含p的特征略图F定义f(p)为财产值元组。 2.13.2(略图影射的基础 通常覆盖函数f可以将空间域中的点p影射为元组。元组是感兴趣的特征集中特征财产值的列。如果p是F几何中的一个元素,那么点p可以影射为特征F的财产值元组。这种方法可以将特征略图影射为覆盖略图,并且被称为略图影射。 通常假定特征为同类型,这样在这个范围内的元组为同类型。如果感兴趣的特征集合中特征为不同类型,那么有必要把特征的各种类型略图的兴趣行与覆盖值元组中的行同样看待,这样至少在这些行,这些值是同类型的。 注意:感兴趣特征的几何必须处于同一坐标空间S中。如果p是S的一个元素,但p 不属于任何兴趣特征的几何,那么它可以是定义或计算f(p)的一个值元组所感兴趣的。如果p在兴趣特征几何的凸包上,这尤其正确。有下列几种方法: i. 要求每个财产值元组坐标具有一个名为“不定义”的值。并且定义f(p)为各坐标中具有“不定义”值的元组。 ii. 根据相邻点为f(p)内插一个值。当选用这种方法时,必须有一种覆盖可以揭示所用内插方法的方法。 iii. 用一些其它规则为创建一个值元组。当这种方法被选用时,必须有揭示所用规则的一种方法。 还有一种可能的情况是存在一点p,它属于感兴趣特征集合中两个或更多特征的几何。同样也存在下面几种方法: i. 限制兴趣特征上的几何直至其不再重迭。 ii. 定义f(p)为值元组的平均值,在这里平均值是在所有特征上求得的,p是特征几何内的一个点。(当然,这种方法要求值元组内的各坐标能以某种方式求平均值。) iii. 用一些其它规则为f(p)创建值元组。 2.13.3.略图影射;一般(缺省)情况 在这种一般环境中,一个覆盖函数 i. 可以模拟多于一种类型的特征 ii. 可以有其空间域,空间域由多于一种类型的几何上的点组成 iii. 可以有不支持算法类型(例如,字符串类型)的值元组中的坐标。 在这些环境中,把覆盖函数f 扩展为其空间域的凸包会很困难。 因此,缺省略图影射本身表现为: f(p) =与F(或F的兴趣行)的略图匹配的一个元组,如果p属于单个特征,F的几何 f(p) =在其值元组的各坐标中“未定义”,如p不属于特征集合几何。 上述定义对p属于两个或更多个特征时如何定义f(p)仍未解决。要求特征集满足分割条件是最容易的。 分割条件:如果集合中的特征几何是成对不相交的我们就说特征集合满足分割条件。 满足分割条件可以保证覆盖函数f可以由1.13.3.2节的两条规则完全地定义,因为它排除了交迭几何的可能性。如果分割条件不满足,那么对于特征几何坐标空间中的某p点,p属于两个或更多个特征的几何,并且某些附加规则必然决定了R(x)的值。我们将在下面看到这种规则的一些例子。 2.14. 类型 1, 2, 和3的规则 2.14.1. 由特征集合创建覆盖 在本节中,我们假定给定了兴趣特征的一个集合。我们进一步假定特征是公共类型,并且全为带几何的特征。任务是要建立一个覆盖函数,f,它可以模拟(到可能的程度)特征集携带的信息。 令S表示包含兴趣特征几何的坐标空间。通常需要创建一个覆盖函数,它定义在所有S上,或最少在兴趣特征几何的凸包上。 令p为S的一个元素。有三种规则测定值f(p),f在p点采用: i. 一类规则,当p 精确属于一种兴趣特征几何时。一类规则定义了覆盖的基础语义。 iv. 二类规则,当p属于两个或两个以上兴趣特征几何时。(当然,当覆盖满足分割条件时就不需要二类规则。) v. 三类规则,当p是非特征几何上的点时。 在GIS技术中有大量常用各类型规则。因为这三种规则彼此独立,因此这三种规则能“混合和匹配”为覆盖函数f建立大量完善的规则。下面的例子打算表达覆盖计算的一般过程。这些例子并不打算约束能被设想和实现的覆盖函数的类型。 “一类规则”、“二类规则”、“三类规则”不是帮助记忆的。鼓励实现者找到携带更大语义值的名称。 2.14.2.一类规则举例 一类规则通常是最简单的,但它们要求一种规则明确提出情形的语义。下面各规则展示如何采用一个特征集合略图为一个覆盖创建一个略图。这种知识可以揭示覆盖的大量语义。这里是一些例子。 规则1.1 [略图规则的子集] 这里我们假定已有一个离散的特征集,其几何是不同的单点群。各特征具有一个略图,可以提供在那点上的光谱辐射率、温度、和湿度值(利用空间参照系求出地面上的预期位置。)一个覆盖可以利用由作为空间域的点集成员几何获得的点集根据这个特征集合求得。这里是一类规则的一个例子:对于空间域中的一个点(即p点包含在构成特征几何的有限点集中)可以定义f(p) =p点的光谱辐射率。注意:覆盖略图继承于特征集略图子集。还要注意到光谱辐射率可以是0到255间的一个整数,一个彩色向量,一个超光谱结构,或大量其它信息类型的任意一种,并且采用的类型必须被揭示出来。 规则 1.2 [略图值规则的函数] 我们再次假定已有一个离散的特征集,其几何是不同的单点群。我们还假定考虑了几种特性,P1, ..., Pn, (或许包括几何)。给定空间域中的一个点p(我们假定其为特征点几何的并集),我们需要拟定计算f(p)的规则。通过对于规则一的这些假定,p 是这些特征中一个特征,比如说F的几何。令V1, ..., Vn是特征F的P1, ..., Pn特性的值向量。定义f(p)为以前定义的V1, ..., Vn函数的值。(例如,这个函数可以计算这个值向量的平均值)。 类型1.2的覆盖计算过程的一个例子如下所示。假定兴趣特征是不相交的块特征,并且令各块具有如下略图:特性名“估计”取值为“估计值”,特性名“几何”取值为“多边形”,特性名“周长”取值为“周长”,特性名“边界街”取值为限制地块的各街的线表,特性名“面积”取值为“英亩”。可以按下列方法为一个覆盖构建一个点覆盖函数: F(p) =“真”,如果{p 是一个与主街道共边界的一宗地内的点}和{那宗地的估计值大于或等于$10,000} F(p) =“假”,否则 如此构建的覆盖可以指定为“沿主街道的有值特性。” 建立在同样特征集合上另一种覆盖可以是: F(p) =(周长(英亩)*估价),这里周长、英亩、和估价是包含p点的宗地的值。 建立在同样特征集合上第三种覆盖可以是: F(p) =“真”,如果面积(多边形)=(英亩)[这里“面积”是将一个几何影射为其面积的函数] F(p) =“假”,否则。 如此构建的覆盖可以指定为“面积完整性检查”。 Rule 1.3 [投影世界规则]。投影世界可以是各个不相交位置仪器观测值(如温度)的集合。令这些点位的集合为空间域。定义f(x) =x处的仪器显示值。 Rule 1.4 [完全遗传规则]。从特征几何为两两不相交的任意特征集合开始入手。令几何内点的集合为空间域。定义f(p) =其几何包含p点的单特征略图。 Rule 1.5[一致略图规则]。从特征几何为两两不相交的任意特征集合开始入手。令几何内点的集合为空间域。定义f(p) =其几何包含p点的单特征略图IOD[目标标识符]。显然存在许多有趣的一类规则,并且上述列表并没有列全。这种规则可以充分利用几何、拓扑、略图、特征值,或一个特征的其他结构。 2.14.3. 二类规则 由于特征几何可以重叠,因此二类规则是必要的。像一类规则的情况一样,为了陈述二类规则,认识覆盖语义的性质是必要的。对于这一段落中的p,我们假定p在多于一个特征的几何内。目标是规定f(p)。 规则 2.1 [平均规则]。假定兴趣特征是重叠的数字影像,所有影像共享一个共同的晶格。假定p是几幅影像重叠的点(并且p点处的光谱辐射率不一致。)那么可以定义f(p) =平均值(在p点处的光谱辐射率),是确定p点值的所有特征的平均值。 Rule 2.2 [两次曝光规则]。假定兴趣特征是重叠的数字影像,所有影像共享一个共同的晶格。假定p是几幅影像重叠的点(并且p点处的光谱辐射率不一致。)那么可以定义f(p) =和(在p点处的光谱辐射率),是确定p点值的所有特征的和。(这条规则适合于模拟两次曝光效果,因“建筑物雷达图像折叠”较之于摄影影像它更适用于雷达影像覆盖)。 Rule 2.3 [比赛规则]。假定存在多种特征,F1, F2, … ,Fn, 其几何包含p。根据某规则对这些特征进行排序,并且令特征F为有序表的第一个元素。现在,我们可以用F的特征值定义f(p)。例如,如果F取值为V1, ..., Vn的特征,那么我们可以定义F(p)为以前定义的V1, ..., Vn的函数。 规则 2.3.1 [遮挡规则]。规则2.3中的类可以接近到透视中心(在摄影中更近的物体遮蔽了更远的物体)。 规则 2.3.2 [假透视规则]。规则2.3中的类可以用z缓冲创建一个另一隐藏表面的“视图”。 规则 2.3.3 [优先权规则]。规则2.3中的类可以基于某种其它优先权,如日期时间标志的新鲜度(更新的特征遮蔽老的特征。)很显然,还可以有其它二类规则。 2.14.4.三类规则 一类和二类规则为兴趣特征几何集合中的每个p点定义f(p)。当p是这些几何坐标空间的元素,但实际上不属于任意特征几何的元素时,建立f(p)的值有时很重要。三类规则可以做到这一点。正如下面的例子所能看到的,三类规则通常可以扩展一类或二类规则,并且不需要特征的语义知识。在这个段落的剩余部分,令p为包含在兴趣特征几何中坐标空间的一个点,但不是任意特征几何的一个成员。 Rule 3.1 [非扩展规则]对于每一个这样的p点,定义f(p) =“不定义”。 Rule 3.2 [最近邻规则]令q为最接近p点的特征几何集合中的最邻近点。定义f(p) = f(q), 这里f(q)由一类规则或二类规则确定。 Rule 3.3 [标准TIN规则]在F内的点上构建Delaunay三角网,并且挑选出包含x的三角形。向量p是三角形角点向量的线性组合。定义f(p)三个角点f值的相同线性组合。(这是重心内插。)如果不存在包含x的三角形,那么可选定下面的一个规则: 规则 3.3.1 [非扩展TIN规则] 定义f(p) =“不定义” 规则 3.3.2 [三角形扩展规则] 用最邻近的三角形的线性扩展(回归)定义f(p)。(这是重心外推。) 规则 3.3.3 [最近邻外推规则] 令q为最邻近p的点,利用以前的一个规则给定其值,并定义R(x) = R(y) 规则 3.4 [双线性格网内插规则] 如果特征几何集合的点构成了一个“方格”图形,并且p1, ..., p4是包含p点的“格网正方形”的四个角点,则可以在那个单元格用双线性内插计算。 规则 3.5 [双三次格网内插规则] 如果特征几何可以构成一个“格网”图形,则可以利用周围9个点和双三次卷积计算R(x)。 规则 3.6 [回归规则] 选择一个以p点为圆心,在特征几何集合中包含4个或以上点的圆。在这些点上对f进行回归分析以确定f(p)的值。 规则 3.7 [三线性内插规则] 如果特征几何的集合可以构成一个三维方格图形,并且p1,...,p8是包围p的周围的8个点,定义f(p)为三f(p1), ..., f(p8)的线性内插。 显然,规则3.7和其他规则可以扩展至任意维,并且还有许多其他三类规则。这里给出的例子并不意味着制约覆盖的实现。 2.15. 软边界讨论 2.15.1.软边界 地理空间信息常常需要使用软边界特征表示。例如,下面特征的空间范围就很难精确地描述: 表 2-1. 软边界的一些特征 我们坚持认为投影世界可以提供曲折的边界给这样一些特征,这些特征要么可以用带几何的特征模拟,要么在一个覆盖内。投影世界中曲折的边界可以影射到特征几何模拟的或在其覆盖内的一个曲折边界中。任一种情况都可以理解为部分或所有曲折边界是近似的或人造的。真实边界的知识度要用特征集合层的元数据,或携带特征略图的特征值表示。 2.16. 覆盖的族 2.16.1. 一族覆盖的定义 当表中的所有覆盖对其几何使用相同的坐标空间,并且使用相同的SRS建立这些坐标与地面位置的关系时,我们称一组覆盖{C1, ..., Cn}为一族覆盖。例如,三种覆盖可以集中到人口统计区、交通线路和零售店位置模型中。如果三种覆盖的几何笛卡儿坐标都用SRS与一个共同的州平面建立了关系,我们就说所有三种覆盖属于相同族。 图 2-5. 一个单投影世界可以孵化一族覆盖 覆盖的合理族是有用的,从心智上看它们可以层叠成图2-1所示,并且可以支持覆盖积分。也就是说,根据下一节的观点,覆盖族可以自动进行几何配准。 2.17. 覆盖的几何配准 2.17.1. 配准的定义 我们常常需要一个比覆盖族概念更宽泛的概念,有时我们会碰到希望按覆盖族的观点进行“层 叠” 但这种层叠又不可能实现的两个覆盖。例如,假定覆盖是两张从不同角度拍摄的像片。各像片是三维地面到二维像片的一个中心投影,并且两种投影是不同的/在这里虽然不可能实现层叠,但可以“几何配准”两个覆盖。 当满足下列条件时我们就说覆盖C1可以几何配准覆盖C2: 如果x是C1的一个角点,而y是C2中的对应角点(即x和y源于相同的现实世界位置),并且如果X是SRS1可以与x建立关系的所有位置的集合,而Y是SRS2可以与y建立关系的所有现实世界位置的集合,那么必然存在一个位置z使得:z, X , Y 图 2-6. 覆盖的几何配准 如果两个覆盖正模拟地面的交迭部分,那么它们有时可以通过改变一个或两个覆盖坐标空间上的坐标影射而进行几何配准。 2.17.2. 覆盖与影像的摄影测量配准 设计用于支持透视显示的大多数影像和一些覆盖可以使用基于将3维坐标影射为2维坐标的中心投影(有时称为投影变换)。即,空间参照系可以将现实世界(即大地)(x,y,z)坐标影射为影像平面的笛卡儿(r,c)坐标。利用投影变换原理,可以求出常数a1, … , a8,这样可获得方程1。 此外,假定有两个存在交迭的覆盖。令其空间参照系为G1和G2。此刻,可以构建16个常数:a1, … , a8 和 b1, … , b8,这样 i( a1, … , a8可以利用方程1生成第一个覆盖的坐标(r1,c1) 系数生成第二个覆盖的坐标(r2,c2) ii( b1, … , b8可以利用同一方程将a系数换为b iii( 如果(x,y,z)是两张像片上都已成像的任意一点(即,存在于两个覆盖上),并且如果(r1,c1) = G1(x, y, z) 和 (r2,c2) = G2(x, y, z), 那么 r1 = r2(即,不存在y视差和x视差,),c1 - c2,可以直接与值z建立关系。 [注意:包含投影中心的平面也包含分别由r1=常数和r2=常数的方程定义的两个影像空间的线。] 当16个常数被这样建立后,我们就说覆盖已经进行了摄影测量配准。 图2-7. 摄影测量配准示意图 2.18.覆盖的积分 2.18.1.覆盖积分绪论 覆盖具有建立模型和使地面现象的空间关系以及空间分布可视化。 覆盖运算基本上有两种,它们可以说明这种能力:一元运算和二元运算。覆盖的一元运算可以改变覆盖以创建一个新覆盖。这种改变可以是形态上的(即改变空间关系),或现象上的,或者它们两者。通过对覆盖的特征值进行逻辑、算术,或基于规则的计算,一种几何和摄影测量配准的覆盖二元运算可以创建一个新的覆盖。 2.18.2. 覆盖的一元运算 通过下列一元运算的组合运算可以改变一个覆盖(从而创建一个新覆盖): i. 改变笛卡儿空间的坐标组建空间参照系以建立一个新的空间参照系。(把这种覆 盖与另一种覆盖进行几何配准可能要进行这种运算)。 ii. 引入新的特征,其特征的形状可以形成一个围绕具有选定特征值的特征的几何缓 冲。 iii. 利用3类规则扩充覆盖函数的定义域。 iv. 删除选定的特征或从略图中删除选定的行构成一个子覆盖。 v. 从特征略图选择不同的特征值代替覆盖函数的值域。 vi. 把一个坐标加到R的元组值域中并用几种特征值的一个逻辑和/或算术表达式填充 它。 vii. 用一个更大的(或更小的)集合取代覆盖函数的定义域。 viii. 加上(或删除)拓扑关系。 ix. 改变特征略图。 作为一个一元运算的例子,可以设想一个覆盖可以模拟一个建筑物的各构件。如果x属于一个特征几何,其特征略图可以揭示它为管道类特征的一个子类,我们就可以定义f(p) = 1,否则f(p) = 0。如果我们认为“1”和“0”分别表示“可见”和“不可见”,则结果是建筑物的一种x光“图”,这里只有管道是可见的。 这种思想应该包括Dana Tomlin’s Map Algebra [8]等所有一元运算。 2.18.3.覆盖的二元运算 已知覆盖C1和C2为同覆盖家族,我们能利用下面任一运算构建一个新覆盖C3: i. 定义C3为C1和C2的完善几何叉积。即C3几何纯粹是由C1的一个几何与C2的一个几何交会构成的几何,并且这样一个形状的略图是对应的两个略图的串联。 ii. 定义C3为C1和C2的部分几何叉积。即C3几何纯粹是由C1的一个几何与C2的一个几何交会构成的几何,这里两种形状的略图满足一个给定的声明。结果几何的略图是对应的两个略图的一个预先定义的函数。(例如:给定一个植被覆盖和一个交通覆盖,建立森林内或邻近森林的所有道路的一个新覆盖,并且按下列规则赋色:两车道道路为橙色;多于两车道的为红色。) 这种思想应该包括Dana Tomlin’s Map Algebra [8]等所有一元运算。 已知C1和C2两种已经摄影测量配准的覆盖,通过下列运算可以构建一种新的覆盖: i. 创建两种覆盖交迭部分的一个立体图。通过形成特征及其立体模型中的略图的一种想象图而创建一个投影世界。在开放GIS特征集,即在在一个新覆盖中获取这些特征。 2.19. 覆盖的界面 2.19.1.计算 覆盖的主要行为是计算。 计算是对一个覆盖进行操作的各种方法的总名称,这样计算所模拟的信息可以揭示出来并获得共享。作为特色,一种计算方法可以接受覆盖函数空间域的一个元素,并且可以(必要的话,计算)揭示对应的值向量。 一种覆盖的计算方法取决于手头上覆盖类型。这个抽象规范讨论若干类型,当然不是所有类型。 计算像覆盖上的界面一样可以作为一组独立服务来实现,或按规定拟订者们在实现层中认为的任何其他方法来实现。 2.19.2. 逆计算与形状 从一个覆盖值域中给定一个值向量,v,逆计算是集合{ P | P是覆盖函数的定义域,而覆盖函数在P的值是v}的计算和揭示。这种计算的结果有时叫做“形状。”逆计算界面的应用例子包括从高程覆盖中提取等高线,在一幅影像中利用像元聚类法提取已分类区域,和给定识别号的宗地形状的揭示。 2.19.3.服务能力 一个覆盖必须提供下列服务: i. 在覆盖空间域内在一个或多个指定的地方输出一个或多个指定的特 征值。 ii. 输出覆盖获取的地理空间数据的略图,包括由计算界面生成的值的 类型和范围。 iii. 输出定义覆盖空间域范围的数据。在二维中,这个范围可以表示为 一个矩形(例如,最小边界矩形),一个多边形围成的区域,和/或 一个椭圆围成的区域。在完为三维中,这个范围可以表示为平行六 面体和/或多面体。覆盖所需的范围数据包括在那个范围内的坐标数 (例如,1、2、3、或4维),这些坐标的标识,和那个范围的参照 系。 iv. 输出特征质量估计值。特征质量估计值以课题9第3.6节中目前规定 的精度元数据分量的形式表示。特征质量估计值输出必须包括这种 覆盖实现产生的任何误差估计值。 v. 输出这种覆盖与其他覆盖的记录关系。 vi. 输出这种覆盖的其他元数据。 vii. 输出一个或多个位置,在此位置覆盖可以定义该覆盖定义的一组特 征的各特征的规定值。 viii. 输出覆盖的类型,可能包括记录的覆盖内容和类型,内插和外推方 法,略图制图规则等等。 注意:下面这一段不是RFP 5一个要求。 也常常需要从一个或多个现有覆盖创建新覆盖的服务以满足更高层应用的需要。值得要的覆盖生成服务包括创建一个可定义a值的新覆盖: i. 作为一个特征现有值的指定函数的改化特征。 ii. 作为两个或两个以上选定特征现有值的一个指定函数 的新特征。 iii. 作为中心位于新覆盖各位置上的一个小区域上的一个 现有特征值的指定函数的改化特征。 iv. 作为现有覆盖范围的一个子空间的一个覆盖范围的现 有特征。 v. 作为两个或两个以上覆盖的现有范围的并集的一个覆 盖范围的现有特征。 vi. 新覆盖的位置使用不同的参照系的现有特征。 vii. 新覆盖为不同的覆盖类型的现有特征。 viii. 在选定的位置上一个选定的现有特征的改化值。 ix. 上述情况的一种组合。 2.20. 第二节参考文献 [1] Cook, Steve, and John Daniels, Designing Objects Systems: Object-Oriented Modelling with Syntropy, Prentice Hall, London, 1994, xx + 389 pp. [2] Rosenfeld, A., and A. C. Kak, Digital Picture Processing, Second Ed., Vol. 1, Academic Press, 1982. [3] Rumbaugh, James, Michael Blaha, William Premeerlani, Frederick Eddy, William Lorensen, Object-Oriented Modeling and Design, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1991, xii + 500 pp. [4] Robert Reeves, Editor, Manual of Remote Sensing, American Society of Photogrammetry and Remote Sensing [5] Laurini, R., and D. Thompson, Fundamentals of Spatial Information Systems, Academic Press, 1992. [6] Hilton, P. J., and S. Wylie, Homology Theory, an Introduction to Algebraic Topology, Cambridge University Press, 1960. [7] Earth Imaging Working Group of the OpenGIS Consortium. 1996. A Request for Information: OpenGIS Imagery. Wayland, Massachusetts. [8] Tomlin, Dana, Map Algebra [9] OpenGIS? Abstract Specification, OpenGIS? Project Documents 99-100 through 99-116, available through www as <;. 3.覆盖类型及其子类型的抽象模型 3.1. 类名:覆盖 图 3-1 . 覆盖类的关系图 3.1.1.类:覆盖 3.1.2.说明 一个覆盖是一个特征的子类。一个覆盖具有一对或多对显著的特征,它们可以定义叫做覆盖函 数的函数。各覆盖函数有其独特的定义域和独特的给定义域的元素赋值的方法。允许两类覆盖 函数:离散覆盖函数和覆盖函数 3.1.3.层次: 超类:特征 3.1.4.公用 覆盖函数 离散覆盖函数 3.2.类名:覆盖函数 图3-2. 覆盖类的关系图 3.2.1. 类:覆盖 3.2.2.说明 一个覆盖函数的定义域由坐标空间中点的一个(通常是无限的)集合组成。定义域常常由并集 点或由一个有限几何集合的凸包组成。一个覆盖函数可以将点影射为值向量从而创建一个值向 量覆盖。图3.2展示了四个特殊的覆盖函数。只有其中一种即格网在RFP 5的范畴。 3.2.3.层次 超类:无 3.2.4.联合: 联合中的离散点覆盖函数:等价 3.2.5.公共界面 运算:计算 定义域 3.2.6.运算名:计算 覆盖函数的公共元素 返回类:向量 自变量:点p 说明:计算方法可以返回所通过点的覆盖函数值。计算常常由一个求值程序完成 合适的内插类型服务 3.2.7.运算名:定义域 覆盖函数的公共元素 返回类:几何 说明:定义域运算返回构成覆盖函数定义域的几何元素。 3.3.类名:离散覆盖函数 图3-3. 离散覆盖函数类的关系图 3.3.1. 类:覆盖 3.3.2. 说明 一个离散覆盖函数的定义域由一个几何的有限集合组成。离散覆盖函数可以将各个几何影射为 一个值。目前,这些值可以假定为同类向量(向量是坐标为数字的元组。)因此一个离散覆盖 函数是一个与(通常)覆盖函数的连续性相对的离散的或阶跃函数。 离散函数是作为(输入、输出)对明显可以用数值类型列举的函数。 注意:空间域是点几何的一个有限集合时,离散覆盖函数和覆盖函数都可以被定义,并且导致 相同的目标对象。 3.3.3.层次 超类:无 3.3.4.公共界面 运算:数字 数值 定义域 计算 3.3.5.运算名:数字 离散覆盖函数的公共元素 返回类型:整数 说明:数字法返回候选定义域。 3.3.6. 运算名:数值 离散覆盖函数的公共元素 返回类型:向量[ ] 说明:数值法返回向量的有限集合,这些向量是离散覆盖函数返回的值。 3.3.7. 运算名:定义域 离散覆盖函数的公共元素 返回类型:几何[ ] 说明:定义域法返回元素为函数定义域的有限几何集合。 3.3.8. 运算名:计算 离散覆盖函数的公共元素 返回类型:向量 自变量:几何 说明:对于定义域的各个几何,计算方法返回合适的值向量。如果经过的几何不在这个定义域 中,那么将会出错。 3.4. 类名:离散点覆盖函数 图3-4. 离散点覆盖函数类的关系图 3.4.1. 类:覆盖 3.4.2.说明 一个离散点覆盖函数是离散覆盖函数和覆盖函数两者的一个逻辑子类。它是一个由点组成一个 有限定义域的的覆盖函数,因此这个覆盖函数可以用一个点值对表表示。 3.4.3. 层次 超类:离散覆盖函数 3.4.4. 联合 抽样:联合中的点值对:定义集合 :联合中的TIN:用于生成 3.5. 类名:离散表面覆盖函数 图3.5. 离散表面覆盖函数类的关系图 3.5.1. 类:覆盖 3.5.2. 说明: 一个离散表面覆盖函数是一个定义域为一个有限表面集合并且值域为向量值的同类集合的覆盖 函数。这种覆盖函数以表面值对的有限集合为其特点。 3.5.3.层次 超类:离散覆盖函数 3.5.4.联合 瓦块:联合中的表面值对:定义集合 3.5.5.公共界面 运算:定位 3.5.6.运算名:定位 离散表面覆盖的公共数目 返回类:表面[ ] 自变量:点 说明:定位法返回包含通过点的定义域内的表面表。 3.6. 类名:几何值对 图3-5. J几何值对类的关系图 3.6.1. 类:覆盖 3.6.2. 说明 一个几何值对是一个抽象类,这个抽象类用做函数表的一个元素,函数表是通过列举自变量和 因变量对定义一个离散函数关系。 3.6.3.层次: 超类:无 3.6.4.公共界面: 运算:几何 数值 3.6.5. 运算名:几何 公共元素:几何值对 返回类:几何 说明:几何法返回这个对的自变量。 3.6.6. 运算名:数值 公共元素:几何值对 返回类:向量 说明:数值法返回这个对的因变量。 3.7. 类名:点值对 图3-6. 点值对类的关系图 3.7.1. 类:覆盖 3.7.2. 说明 一个点值对是一个有序对,其中的第一个元素是覆盖函数空间域的一个点,而第二个元素是表 示那点上的覆盖函数值的一个值。 3.7.3.层次 超类:几何值对 3.7.4.联合 样本集合:联合中的离散点覆盖函数:定义集合 三角形:联合中的值三角形:顶点 Thiessen多边形:联合中的Thiessen多边形:定义集合 3.7.5. 公共界面: 3.7.6.属性: 点:点 说明:点(0-维几何)与点值对相关联 数值:向量 说明:值向量与点值对相关联 3.8. 类名:表面值对 图3.8. 表面值对类的关系图 3.8.1. 类:覆盖 3.8.2.说明 一个表面值对可以把一个表面与一个数值联系起来。表面值对可以用于离散(阶跃)表面覆盖 函数的定义。 3.8.3. 层次 超类:几何值对 3.8.4.联合 镶嵌:联合中的离散表面覆盖:定义集合 3.8.5.公共界面: 3.8.6.属性 表面:表面 说明:属性表面是一个2维几何并可表示一个取公共值的集合 数值:向量 说明:属性值是表面内或表面上的一个观测值或现象值向量。 3.9. 类名:不规则三角形网(TIN) 图3-9. 不规则三角形网(TIN)类的关系图 3.9.1. 类:覆盖 3.9.2.说明 一个不规则三角形网(TIN)是由不重叠的三角形网组成的格网模型(通常是地球表面模型) 的覆盖函数。三角形的顶点可以形成不规则间隔柱的集合。Delaunay三角形法常用于生成接近 于等角三角形TIN格网。用各角点提供的数值在格网的各三角形内进行内插可以计算覆盖函数 的值,即覆盖函数的值可以用一种值三角形法生成。 3.9.3. 层次: 超类:覆盖函数 3.9.4. 联合: : 联合中的离散点覆盖函数 : 联合中的值三角形:瓦块 : 联合中的Thiessen多边形网:二元性 3.9.5. 公共界面 运算:定位 3.9.6. 运算名:定位 TIN的公共元素 返回类型:值三角形 自变量:点 p 说明:定位法返回经过点位于其内的三角形,和赋给那个三角形各顶点上的值;即它返回一个 值三角形。 3.10. 类名:值三角形 图 3-8.值三角形类的关系图 3.10.1. 类:覆盖 3.10.2. 说明 一个值三角形由三个非共线点及其用于覆盖函数内插的有关值组成。值三角形通常与TIN或三 角形样条相关联。 3.10.3.层次 超类 3.10.4.联合 :联合中的TIN:瓦块 角点:联合中的点值对:顶点 3.10.5.公共界面 属性:内插型 运算:计算—重心 计算—点 点 重心坐标 3.10.6. 属性 内插型:字符串=“线性的” 说明:属性“线性的”表明要用三角形顶点上的值的重心平均在一个值三角形内进行值内插。 3.10.7.运算名:计算重心 值三角形的公共元素 返回类:向量 自变量:双 u 双 v 双 w 说明:如果要计算的是重心坐标,则这种运算可以生成一个值三角形内一点的值。这种计算基 于三角形三个顶点值的内插法。 条件:0, u, v, w , 1 , u+v+w=1 例外:超出范围 3.10.8.运算名:计算—点 公共元素:值三角形 返回类:向量 自变量:点 p 说明:这种运算可以返回经过点的内插值向量。计算—点可以由合适内插型的一种求值程序服 务来执行。 例外:超出范围 3.10.9.运算名:点 公共元素:值三角形 返回类:点 自变量:双 u 双 v 双 w 说明:这种运算可以返回重心坐标为通过值的三角形内的点 3.10.10. 运算名:重心坐标 公共元素:值三角形 返回类:双[3] 自变量:点 p 说明:这种运算可以求出通过点的中心坐标 3.11. 类名:Thiessen多边形网 图3-9.Thiessen 多边形网类的关系图 3.11.1. 类:覆盖 3.11.2.说明 一个Thiessen 多边形也可以叫做Thiessen多边形格网,更适当地说,叫做Thiessen 多边形覆盖 函数。这种覆盖函数的特点是一种利用Thiessen多边形作为空间域的格网。可以用双多边形格网 TIN揭示这种网的结构。用与多边形中心有关的点值对定义的内插法可以定义这种覆盖函数。 大多数普通内插法是“最近邻”,或“损失面积”型。 3.11.3. 层次 超类:覆盖函数 3.11.4.联合 :联合中的离散点覆盖函数:定义集合 瓦块:联合中的Thiessen多边形:组成 二元性:联合中的TIN:二元性 3.11.5.公共界面 属性:内插型:字符串=“损失面积” 三角形类:字符串=“deluanay” 3.12. 类名:Thiesen多边形 图3-10.Thiessen多边形类的关系图 3.12.1. 类:覆盖s 3.12.2.说明 一个Thiessen多边形可以由一个定义集通过构成比定义集中的任何其他点更接近于一个特定点的点的集合生成。这个特定点叫做结果多边形的中心。相邻多边形的边界垂直平分于它们中心的连线。连接相邻多边形的中心可以构成双TIN三角形网。Thiessen多边形也称为Voronoi 图或最接近集。 3.12.3.层次 超类 3.12.4. 联合 镶嵌:联合中Thiessen多边形网:组成 中心:联合中的点值对:定义集合 3.13.类名:格网 图3-11.格网类的关系图 3.13.1. 类:覆盖 3.13.2.说明 格网是由点值对的有限集合定义的一个覆盖函数,在格网几何的坐标系中,其点可以构成一个 均匀间隔的矩形(利用偏移向量)。 覆盖函数的定义域常常是点集合的凸包。覆盖函数在一个点上的值可以用采用估算算法的格网 求值程序计算得到。 因此格网可以利用以点值对有限集合为其特点的离散点覆盖函数构造。这些点值对以及使它们 构成矩形的逻辑关系可以形成格网最大值。 3.13.3. 层次 超类 3.13.4.联合 供应者:联合中的格网求值程序:代表 联合中的格网最大值:组成 3.13.5.公共界面: 属性:内插型 空间参照系 3.13.6.属性 内插型:字符串=‘双线性的’ 空间参照系:空间参照系 3.14. 类名格网最大值 图3-12. 格网最大值类的关系图 3.14.1. 类:覆盖 3.14.2.说明 格网最大值类的一个成员与使其成为离散点覆盖函数子类的点值对集合相关联。此外,格网最 大值与格网几何的定义原点和偏距以及大小向量相关联。由各种偏距向量表示的几何位于格网 的影像平面内。 3.14.3.层次 超类:离散点覆盖函数 3.14.4. 联合 联合中的格网:组成 3.14.5. 公共界面 属性:行 列 数值 垂直 水平 原点 排序规则 运算:点 3.14.6.属性 行数:整数 说明:属性行数是矩阵行数 列数:整数 说明:属性列数是矩阵列数。对于更高维数的矩阵可以加类似的结构。 数值:向量[行数*列数] 说明:属性值是长度行数*列数向量的一个阵列。向量代表各格网位置上的观测值或现象值。 垂直:空间向量 说明:属性垂直是定义同一列各元素间方向和距离的第二偏距向量。对于更高维数的格网最大 值可以存在类似的结构。 水平:空间向量 说明:属性水平是定义同一行中元素间的方向和距离的第一偏距向量。 原点:点 说明:属性原点是位于首行和首列的点。 排序规则:字符串 说明:排序规则属性描述如何对格网几何中的点进行排序使其与 “值” 属性相联系。缺省是 大行,其他值将稍后从列举中被确定。 3.14.7.运算名:点 公共元素:格网最大值 返回类:点[ ] 自变量:数目:整数=行数*列数 说明:“定义域”几何函数的一种可供选择的(格网特有的)实现源于离散覆盖函数。这种运 算返回格网最大值的几何。返回点的顺序与排序规则一致。 3.15. 类名:格网求值程序 图3-13. 格网求值程序类的关系图 3.15.1. 类:覆盖 3.15.2. 说明 格网求值程序是一种可以用于确定覆盖函数在经过的覆盖点处的函数值的服务程序。 立体型:服务 3.15.3.层次 超类:无 3.15.4. 联合 请求者:联合中的格网:代表 3.15.5.公共界面 属性:内插型 运算:初始化 计算 3.15.6. 属性 内插型:字符串=“最近邻” 3.15.7.运算名:初始化 公共成员:格网求值程序 返回类:布尔 自变量:点[数] p ] v 向量[数 整数 行数 整数 列数 整数 数量=行数*列数 说明:这种方法可以从格网中读取点和数值阵列并在内部创建累加函数。它可能需要控制行数 和列数这样的参数。 3.15.8.运算名:计算 公共成员:格网求值程序 返回类:向量 自变量:点 p 说明:这种方法可以计算经过点处的累加函数并返回值向量。 3.16. 类名:分割线 图 3-14. 分割线类关系图 3.16.1. 类:覆盖 3.16.2.说明 一条分割线是一个其空间域是一条参数化曲线的覆盖函数。 3.16.3.层次 超类:覆盖函数 3.16.4.联合 联合中的线段:定义集合 供给者:联合中的线段求值程序:代表(服务) 3.16.5.公共界面 属性:内插型 数目 曲线 运算:计算-参数 点 参数 3.16.6. 属性 内插型:字符串=‘线性的’ 数目:整数 说明:属性“数目”是用于定义覆盖函数的线段的数目 曲线:曲线 说明:属性“曲线”是覆盖函数的定义域。根据抽象规范第1卷,每条曲线有一个相关的参数化 法。在分割线中这种曲线的参数化法可以给直线性提供必要的信息。 3.16.7.- 运算名:计算参数 公共成员:分割线 返回类:向量 自变量:数目 s 说明:计算-参数法可以返回与经过参数有关的曲线上点的覆盖函数值。 3.16.8.运算名:点 公共成员:分割线 返回类:点 自变量:数目 s 说明:点法可以返回与经过参数有关的点。 3.16.9.运算名:参数 公共成员:分割线 返回类:数目 自变量:点 p 说明:这种参数法可以返回与经过参数有关的点 3.17. 类名:线段求值程序 图 3-15. 线段求值程序类的关系图 3.17.1.类:覆盖 3.17.2.说明 线段求值程序是一种用于计算经过点处线段覆盖函数的服务程序。 立体类:服务 3.17.3.层次 超类:无 3.17.4.联合 请求者:联合中的分割线:代表(服务) 3.17.5.公共界面 属性:内插型 运算:初始化 计算-点 计算-参数 点 参数 3.17.6.属性 内插型:字符串=“线性的” 3.17.7.运算名:初始化 公共成员:线段求值程序 自变量:线段[数目] 整数 数目 说明:初始化参数可以可以用线段和及其端点值对线段求值程序进行初始化。 3.17.8.运算名:计算-点 公共成员:线段求值程序 返回类:向量 自变量:点 p 说明:计算-点运算可以返回经过点处的覆盖函数值。 3.17.9.运算名:计算-参数 公共成员:线段求值程序 返回类:向量 自变量:数目 s 说明:计算-参数运算可以返回经过参数处的覆盖函数值。缺省是线段端点值的线性内插(使用 极坐标)。 3.17.10.运算名:点 公共成员:线段求值程序 返回类:点 自变量:数目 s 说明:点法可以返回与经费经过参数有关的点。 3.17.11.运算名:参数 返回类:数目 自变量:点 说明:参数法可以返回与经过点有关的参数 3.18. 类名:线段 图 3-16. 线段类的关系图 3.18.1. 类:覆盖 3.18.2. 说明: 一条线段是一个有起点和终点的一维几何对象。 3.18.3.层次 超类:无 3.18.4.联合 联合中的分割线:定义集合 3.18.5.公共界面 运算:开始(): 起点参数(): 起点值(): 终点(): 终点参数(): 终点值(): 3.18.6.运算名开始(): 公共成员:线段 返回类:点 说明力气点起点法返回线段的开始点。 3.18.7.运算名起点参数(): 公共成员:线段 返回类:数目 说明:起点参数化可以返回这条线段的开始点的参数。 3.18.8.运算名:起点值(): 公共成员:线段 返回类:向量 说明:起点法可以返回这条线段起点处覆盖函数的向量值。 3.18.9.运算名终点(): 公共成员线段 返回类:点 说明:终点法可以返回这条线段的最后点。 3.18.10.运算名:终点参数(): 公共成员:线段 返回类:数目 说明:终点参数法可以返回这条线段最后点的参数。 3.18.11. 运算名:终点值(): 公共成员:线段 返回类:向量 说明:终点参数法可以返回这条线段最后点处覆盖函数的向量值。 4. 将来的工作 除了完成目前对覆盖实现规范(RFP5 - Access to OpenGIS Coverages) 的突出要求外,将来的工作 将涉及在几何(课题1)、空间参照系(课题2)、坐标变换(课题3和16)、质量(课题9), 元数据(课题11)、影像开发服务(课题15)等诸多领域正在进行的工作进行合作。 5. 附录 A. 著名结构 覆盖的著名结构是TBD。定义覆盖著名结构是实现规范的目的。
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