一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度（可编辑）

一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度（可编辑） 一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度 维普资讯 ////0>. 第 卷第 期 解 放 军理 工 大 学 学报 自然 科 学版 .. 年 月 . 文章编号: ? ? ? 一 种空问锥形 麦克风阵列及其定位精度 王学青, 时银水, 朱 岩 防空兵指挥学院,河南 郑州 摘 要:为了满足声学预警系统全空域定位的需求, 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种锥形六元麦克风 阵列并分析其定位性能 。 定位 .一/、 算法和误差公式是由理论推导得出,并作出了误差变化关系图分析其定位精 度 。 分析结果表明.锥形六元阵 具备全空域定位能力,测角精度较高,并且消除了有效声速和阵形参数对角 坐标估计精度的影响 , 距能 元 力较差,要加大阵元间距和提高时延估计精度才能解决。 关键词:麦克风阵列;声学无源定位;时延误差 中图分类号: . 文献标识码: ???? ?,? ,, , : ??, . , ? .’, . :; ; 声学无源定位 包括无源测向和无源测距两 源定位。锥形六元麦克风阵列既具有全空域定位能 个方面,二者的精度都不同程度地受环境干扰和系 力,又具有优于平面四元阵的定位精度,同时还保留 统误差等因素的影响。传统的平面四元阵采用时延 平面四元阵的分维特性优势。 法进行无源定位,但只能在半球空域内对目标进行 对六元立体传声器阵列,建立如图 所示的直 定位。为了对运动目标进行全空域定位并提高定位 精度,提出了一种锥形六元麦克风阵列,并对其定位 性能进行了较详细的分析。 空间锥形六 阵定位原理空间锥形六元麦克风阵列仍采用时延法进行声. 收稿日期:一. 作者简介:王学青 一 ,男,助教;研究方向:防空兵技术装 图 锥形六元麦克风阵列 备作战应用; ? : , . . ? ? 维普资讯 ////. 第 期 王学青,等:一种空间锥形六元麦克风阵列及其定位精度 度,如果想得到更好的距离估计效果,则可采用较复 角坐标系。 个阵元的坐标分别为 / , , 、 , , / , 、 。 一 / , , 、 . ,一 / , 、 杂的加权最小二乘法,对 个 距离进行加权平均。 , ,一 / 、 , , / 。目标 声源 ’ , , 各距离估计的 加权因于分别为?/ 、?/ 、?/。。加 到阵形中心坐标原点 的距离为 ;俯仰角为 ;方 权因子满足 位角为 ; 为阵列内同轴二阵元的距离。设目标为 一 ? 点声源,目标发出的声信号以球面波的形式传播,到 达阵元 。的传播时间为,;相对于 ,到达阵元 。 。 的时延为 。以此类推, 相对 ,的时延别为 ,。用 根据多元函数求极值理论,可求出总均方误差 表示声速,则声源到 的距离为 ,一 ,声源到 、 最小时所对应的加权因子为 、 、 、 的距离 与 的差分别为 ? , 与 的差分别为 。一, 与 的差分别为 。一一/ ,户一’ 。由此可得联立 方程组: 其中: 为第 个距离估计的标准差。 。 。 。, 时延 ,和声速 的估计误差都会影响定位精 ? / 一 , 度;方位角 、俯仰角 只与 ,有关,而与有效声速 ? / 。 。 。一 ;, 和布阵间距 无关。 / 。 。一 ;, / 。 一 ;, 时延误差对定位精度的 影响 / 。 。 一 ;, 一 / 一 ;, 鼠足锥彤六?阵测定的日寸延估计误差具有相司 一 , 的统计特征是符合实际情况的。设 ,的测量误差的 一 ,方差为 的零均值正态分布,则由此引起的方位角 一 。 、 俯仰角 及距离 的估计误差分别为 解联立方程组,可得 、 、 ;再由直角坐标与球 一 坐标的对应关系可得 、 、 。这就求出了目标的方 ? 位,又因为 和 远大于 、 、 。,从而得到 一 , /?????一 ? 一 一 /? ;, , ,???????????一 ,’ 一 。/? ; ;。 假设空气密度均匀,声波在大气中传播速度恒 一 ?? 定,将式 进行分子分母同除 ,并进行反三角 变换,便可得俯仰角 。。 、方位角。 一 。/ ’ “~ 。 与时延 及阵元间距的关系为 , , ??????一 一 /? ,可 一 , , ?????????一 一?/ ’ “ 一 /? ; 。从四阵元测距原理 出发,由锥形六元阵的 一 ?一 次时延估计可以得出 个测距结果一 \ 。“~ 只考虑时延估计误差引起的距离估计误差时, 加权最小二乘法距离估计的最小均方误差这里只 考虑时延误差引起的距离误差 可由式计算。 ? 一 将 个距离估计进行平均,以提高距离估计精 鹰 。 ?维普资讯 ////. 解 放 军理 工 大 学 学报 自然科 学 版 第 卷 一./ 如 ? 如 加 ? 当不考虑其他因素影响时,假设声速为 / 、阵元间距 一 时的方位角误差随时延误差和俯 仰角变化关系,如图 所示。可以看出在俯仰角接近 。 时,方位角误差急剧增大。可以计算方位角为 。、时 延误差为 时,方位角误差小于 . 。;方位角为 。、时延误差为 时,方位角 误差小于 . 。。图 时延误差为 时,受时延误差影响的距离误差 变化.图 受时延误差影响的方位角误差变化. 当不考虑其他因素影响时,假设声速为 / 、阵元间距 一 时的俯仰角误差随时延误差和 俯仰角变化关系,如图 所示。可以看出在俯仰角误 差随着时延误差线性增大。时延误差为 时俯 仰角误差小于 . 。。 ? ? ? ? ? ? ? ? ?一 一 ? 一? 一一 一一 一一一 ? 一一 ? ? ? ? , ? ? ? 图 图 俯仰角为 。时的切面图一 一 一一一一一一?? 一一? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / ? / . 。? ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ? ? / ?一一 一一一一一 一一一一一一一 ,‘一一 一? 。 ? ? ? ? ? / ? ? ? ? ? / , ?一 一 ‘一一一一 一一一一 一一一一一 一一一一 , 一一‘一一一一 一 .点。, 。。 和 点。。, 点。 区 ? ? ? / ? ? ? ? ? ? / ? ? ?一 一 一 一一一一 一一一一一 ? 一一 一一一一?一一一一 一? . . ? ? / ? ? ? 间内变化很小,而在这些区间外变化剧烈其中 为 ? ? ? / ? ? ?一. 一一一一;? 一一一 一一一一? 一一一一 ? ? / ? ? ? ? ? 整数。在方位角为 。,俯仰角为 。处,当时延误差 ? ?/ ? ? ? ? ?一一 一一 一‘ ; 一一一 ’一一’一 ’一一一 一一 一一 一一一一 一一’一 。 ? / ? ? ? ? ? ? ?/ ? ? ? ? ? ? 为 时,距离误差小于 。 ? ? ? ? ? ? . ?? 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ‘ 一 一 一 一 一 一 一 一一 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图 受时延误差影响的俯仰角误差变化关系图. 当不考虑其他因素影响时,假设声速为 / 、阵元间距 、时延误差为 时的测量距 离误差随方位角和俯仰角变化关系,如图 所示。在一一一一寸一一~一?一 一一一一 晖三 ? ?, ? 俯仰角为 。处垂直 轴作切面,如图 所示。在方位 角为 。处垂直 轴作切面,如图 所示。 图 图 方位角为 。时的切面图 从图 、 可以看出距离误差在方位角位于。,. . 。五 。。 和五 。。, 点 。与俯仰角位于