高一升高二数学复习检测题
高一升高二数学复习检测题(函数)
满分:150分 考试时间:120分钟 一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的。
x的图像一定过点( ) 1.函数f(x),a，2(a,0且a,1)
(A)(0,1) (B)(0,3) (C)(1,0) (D)(3,0)
212.函数的单调减区间是( ) f(x),log，，x,4x,52
(A) (B) (C) (D) ，，，，,，，,,,,2,,,,12,，,5,，,3.已知则角的终边位于( ) ,sin2,,0且cos,,0,
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
sinxcosxtanxf(x),，，4.函数的值域是( ) sinxcosxtanx
(A) (B) (C) (D) ,,,,,,,,,3,,1,1,3,3,1,3,3,,1,1
25.函数的零点所在区间是( ) f(x),x，lnx,4
(A) (B) (C) (D) ，，，，，，0,11,23,4(2,3)
16.已知则( ) tanx,sinx，cosx,,且0,x,π，5
434443,或,或,(A) (B) (C) (D) ,,334433
1x7.已知为奇函数，当(e为自然对数的底数)，则f(ln)x,0时，f(x),e,1f(x)2的值为( )
(A)1 (B)3 (C)-3 (D)-1
π8.已知函数的最小正周期为π，为了得到函数f(x),sin(,x，)(x,R且,,0)4
g(x),cos,xy,f(x)的图像，只要将的图像( )
ππ(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 44
ππ(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位 88
π,,,,,,0,9.若，则下列不等式成立的是( ) ,,2,,
sin(,，,),sin,，sin,,,，,sin,，sin,,sin(,，,),,，, (A) (B)
,，,,sin(,，,),sin,，sin,sin(,，,),,，,,sin,，sin, (D) (C)
πf(x),2x,cosx,10.设函数是公差为的等差数列，且有,,an8
2,,+???+f(a),5π，则f(a),aa,( ) f(a)，f(a)532312
1131222(A)0 (B)π (C) (D)π π16816二(填空题:本小题共5小题，每小题5分，共计25分。 11.函数的定义域为 。 f(x),log(x,2)1
2
1,,,sincos2,则tan，,，,12.若 。 tan,
13.函数在区间上是增函数，则a的取值f(x),log(ax，2)(a,0且a,1)，,,1,，,a
范围是 。
π，，f(x),sinx(sinx，cosx)(x,0,)14.函数的值域是 。 ,,4，，
15.函数f(x)的定义域为D，对任意的，当时，都有，x,x,Dx,xf(x),f(x)121212则称f(x)为在D上的“非减函数”。设f(x)是定义在上的“非减函数”，且,,0,1
x111满足条件:则 。 f()，f(),f(0),0;f(),f(x);f(1,x),1,f(x);3832
三(解答题:本大题共6小题，共75分。解答写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤。
b16.(12分)已知定义在区间的函数f(x),ax，。 ，，0,，,x
a,1,b,2,(1)若求f(1)的值。
(2)若判断在区间上的单调性。 ,，b,，,a,1,f(x)
ππ17.(12分)已知函数(xR且) ,,0f(x),3sin,x，cos(,x，)，cos(,x,),33(1)求的值域。 f(x)
ππ，，x,0,(2)若函数的最小正周期为，则时，求f(x)的单调减区间。 f(x),,22，，
18.(12分)函数，的最大值f(x),Asin(,x，,)(A,0且0,,,π)x,R时，f(x)
π1为1，最小正周期为2π，且f(x)的图像过点M() ，32
(1)求的解析式。 f(x)
π312f(,,,)(2)已知求的值。 ,,,,(0,)且f(,),,f(,),,2513
2f(x),x，1,ax(a,0),19.(12分)函数试求a的范围使得在区间 f(x)
上为单调函数。 ，,0,，,
20.(13分)定义在R上的函数当且对任意y,f(x),且f(0),0,x,0时，f(x),1,
,R的a,b,有f(a+b)=f(a)*f(b) (1)求 f(0)的值。
(2)证明:对任意的 x,R,都有f(x),0.
(3)证明:f(x)在R上为增函数。
2(4)解不等式:。 f(x)*f(2x,x),1
,x121.(14分)已知函数 fx,()log.2，x1
)判断并证明的奇偶性。 (1f(x)
)若关于方程有实根，求k的取值范围。 (2f(x),log(x,k)2
1f(x),x，1(3)方程是否有实根,若果有，设为，请求出一个长度为的区x08
间(a,b)，使得如果没有，请说明理由。(注:区间(a,b)的长度为x,(a,b);0
b-a)。
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