初中数学华师大版七年级下册 第七章 二元一次方程组综合应用 课件(可编辑)

初中数学华师大版七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第七章 二元一次方程组综合应用 课件(可编辑) 初中数学华师大版七年级下册 第七章 二元一次方程 组综合应用 课件 二元一次方程 组的应用一、行程问题 路程时间×速度 基本数量关系 时间路程/速度 速度路程/时间 路程时间×速度之和 同时相向而行 路程时间×速度之差 同时同向而行 船在顺水中的速度船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度船在静水中的速度-水流的速度V V 1 2 A B S V2 ST( +) V 1同时同地同向在同一跑道进行比赛 A B 当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程-女生跑的路程跑道的周长同时异地追及问题 乙 的 路 程 - 甲 的 路 程 甲 乙 之 间 的 距 离 T V- s 乙 V 甲 t 乙 甲 S例1.某站有甲、乙两辆汽车, 若甲车先出发1h后乙车出发, 则乙车出发后5h追上甲车;若 甲车先开出30km后乙车出发, 则乙车出发4h后乙车所走的路 程比甲车所走路程多10k m.求两车速度.解:设甲乙两车的速度分别为 若甲车先出发1h后 乙车出发,则乙车出 xKm/h、y Km/h 发后5h追上甲车 根据题意,得 若甲车先开出30km后乙 X 5 0 车出发,则乙车出发4h 5y6x 解之得 Y 6 o 后乙车所走的路程比甲车 4y4x+40 所走路程多10km. 答:甲乙两车的速度分别为 50km、60km 5y 5x x 4y 30km 4x例2.一列快车长230米,一列慢 车长220米,若两车同向而行, 快车从追上慢车时开始到离开慢 车,需90秒钟;若两车相向而行, 快车从与慢车相遇时到离开慢车, 只需18秒钟,问快车和慢车的速 度各是多少?解:设快车、慢车的速 快车长230米,慢车长220 度分别为xm/s、ym/s 米,若两车同向而行,快 根据题意,得 车从追上慢车时开始到离 90(x-y)450 开慢车,需90秒钟 乙 220m 甲 乙 230m 甲 450m解:设快车、慢车的速 若两车相向而行,快车 度分别为xm/s、ym/s 从与慢车相遇时到离开 根据题意,得 慢车,只需18秒钟 90(x-y)450 X15 解之得 18(x+y)450 Y10 答:快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s 乙 甲 220m 230m 甲 乙 230m 220m 450m 18s例3.甲、乙两人在周长为400m的 环形跑道上练跑,如果相向出发,每 隔2.5min相遇一次;如果同向出发, 每隔10min相遇一次,假定两人速度 不变,且甲快乙慢,求甲、乙两人的 速度.甲、乙两人在周长为 解:设甲乙两人的速度分 400m的环形跑道上练 别为xm/min、ym/min 跑,如果相向出发,每 根据题意,得 隔2.5min相遇一次 2.5x+y400A B解:设甲乙两人的速度分 甲、乙两人在周长为400m的环 别为xm/min、ym/min 形跑道上练跑,如果同向出发, 根据题意,得 每隔10min相遇一次 X100 2.5x+y400 答:甲乙两人的速度分别 解之得 Y60 为100m/min、60m/min 10X-Y400 甲 乙 A B环形跑道追及问题等 同于异地追及问题 乙 甲 C B A例4.已知A、B两码头之间的距离为 240km,一艏船航行于A、B两码头之间, 顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.练习.一辆汽车从甲地驶往乙地,途中要 过一桥。用 相同时间,若车速每小时60千米,就能越过桥2千 米;若车速每小时50千米,就差3千米才到桥。问甲 地与桥相距多远?用了多长时间?船 在 逆 水 中 的 速 度 船 在 静 水 中 的 速 度 - 水 流 的 速 度 水流方向 轮船航向船 在 顺 水 中 的 速 度 船 在 静 水 中 的 速 度 + 水 流 的 速 度 轮船航向 水流方向例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏 船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆 流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的 速度. 解: 设船在静水中的速度及水流的速度 分别为 xkm / h 、 y km / h ,根据题意,得 X50 4(x+y)240 解之得 Y10 6(x-y)240 答:船在静水中的速度及水流的速度 分别为50km/h、10km/h二 、 工 程 问 题 工 作 量 工 作 时 间 × 工 作 效 率 工 作 时 间 工 作 量/ 工 作 效 率 工 作 效 率 工 作 量/ 工 作 时 间 、例1. 某 工 人 原 计 划 在 限 定 时 间 内 加 工 一 批 零 件. 如 果 每 小 时 加 工10 个 零 件, 就 可 以 超 额 完 成3 个; 如 果 每 小 时 加 工11 个 零 件 就 可 以 提 前1h 完 成. 问 这 批 零 件 有 多 少 个? 按 原 计 划 需 多 少 小 时 完 成? 解: 设 这 批 零 件 有x 个, 按 原 计 划 需y 小 时 完 成, 根 据 题 意, 得 10yx+3 X77 解之得 Y8 11y-1x 答: 这批零件有77 个, 按 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 需8 小时完成例2.甲乙两家服装厂生产同 一规格的上衣和裤 子,甲厂每月按30天计算用16天生产上衣,14 天做裤子,共生产448套衣服每套上、下衣各 一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产 裤子,共生产720套衣服,两厂合并后,每月 按现有能力最多能生产多少套衣服? 填写下表 工厂 甲 乙 上衣(裤子) 上衣 裤子 上衣 裤子生产天数 16 14 12 18生产套数 448 720 工厂 甲 乙 上衣(裤子) 上衣 裤子 上衣 裤子 16生产天数 14 12 18生产套数 448 720 解 : 设 该 厂 用x 天 生 产 上 衣 ,y 天 生 产 裤 子 , 则 共 生 产()x 套 衣 服 , 448/16+720/12 由 题 意 得 X+y30 (448/16+720/12)x(448/14+720/18)y X13.5 解之得 所以88 x88?13.51188 Y16.5三、商品经济问题 本息和本金+利息 利息本金×年 利 率 ×期 数×利息税 利 息 所 得 税 利 息 金 额 ×20?例1李明以两种形式分别储蓄了2000 元和1000元,一年 后全部取出,扣除利息所得税后可得利息43.92元,已 知这两种储蓄的年利率的和为3.24?,问这两种储蓄 的年利率各是几分之几?(注:公民应交利息所得税 利息金额×20?) 解:设这两种储蓄的年利率 分别是x、y,根据题意得 x2.25% x+y3. 24% 解之得 y0.99% 2000x80%+1000y80%43.92 答: 这两种储蓄的年利蓄分别为2.25% 、0.09%例2。某超市在“五一”期 间寻顾客实行优惠,规定 如下: 一次性购物 优惠 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或大于500元 其中500元部分给予九折优惠, 超过500部分给予八折优惠 530 (1)王老师一次购物600元,他实际付款 元 (2)若顾客在该超市一次性购物 x元,当小于500元 0.9x 但不小于200元时,他实际付款元; 当x大于或等于500元时,他实际付款 元 0.8x+50 (用的代数式表示)一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或等于500元 其中500元部分给予九折优惠, 超过500部分给予八折优惠 (3)如果王老师两次购物合计820元,他实际付款 共计728元,且第一次购物的货款少于第二次购物 的,求两次购物各多少元? 解: 设第一次购物的货款为x元, 第二次购物的 货款为y元 x110 x+y820 ? 当x200, 则,y?500, 解得 Y710 由题意得 x+0.8y+50728一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或大于500元 其中500元部分给予九折优惠,超过 500部分给予八折优惠 (3)如果王老师两次购物 合计820元,他实际付款共计728 元,且第一次购物的货款少于第二次购物的,求两次购物各 多少元? x+y820 X220 ?当x 小于500 元但不小于 解得 200 元时,y ? 500, 由题意得 0.9x+0.8y+50728 Y600 x+y820 此方程组无解. ? 当均小于500 元但不小 于200 元时, 且, 由题意 得 0.9x+0.9y728 综上所述, 两次购物的分别为 110 元、710 元或220 元、600 元四 、 配 套 问 题 (一)配套与人员分配问题 例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺 母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少 名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 螺钉数: 螺母数1:2 一个螺钉配两个螺母 解: 设分配名x 工人生产螺钉,y 名工人生产螺母, 则一天 生产的螺钉数为1200x 个, 生产的螺母数为2000y 个. x+y 22 x10 根据题意, 得 解得 2 ×1200x2000y Y 12 所以为了使每天生产的产品刚好配套, 应安排 10 人生产螺钉,12 人生产螺母例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果 每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该 怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走? 每 天 挖 的 土 等 于 每 天 运 的 土 解: 设 安 排x 人 挖 土 ,y 人 动 土, 则 一 天 挖 土5x , 一 天 动 土3y 方 x+y48 X18 解得 根据题意,得 5x3y Y30 所以每天安排18 人挖土,30 人运土 正好能使挖的土及时运走五、配套与物质分配问题例1.用白钢铁皮做头,每 张铁皮可做盒身25 个,或做盒底40个,一个盒身与两个盒 底 配成一套,现有36张白铁皮,用多少张做 盒 身,多少张做盒 底,可使盒 身与盒 底 正好配套? 解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底, 则共制盒身25x个,共制盒底40y个. X16 x+y36 根据题意 , 得 解得 2 ×25x40y Y20 所以用16张制盒 身,20张制盒 底 正好使盒身与盒底配套例2.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成, 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个, 或桌腿300条,现有5立方米的木料,那么 用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料 做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好配成方桌? 能配成 多少方桌? 解:设用x立方米做桌面,y立方米做桌腿,则可以做 桌面50x个,做桌腿300y条 X3 x+y5 根据题意 ,得 解得 4 ×50x300y Y2 所以用3立方米做桌面 ,2立方米做桌腿, 恰能配成方桌,共可做成150张方桌。例3.某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种 零件100个,或者丙种零件200个,甲,乙,丙3 种零件分别取3个,2个,1个,才能配一套,要 在30天内生产最多的成套产品,问甲,乙,丙3 种零件各应生产多少天? 解 :设甲种零件生产 x 天 ,乙种生产 y 天 ,丙种生产 z 天xyz3 0根据题意 得1 2 0 x : 1 0 0 y : 2 0 0 z3 : 2 : 1xyz3 0 x1 5化简 得 x5 z 解之得 y1 2y4 z z3? 答 :甲 ,乙 ,丙 3种零件各应生产 1 5 天 , 1 2 天 , 3天 .六 、 比 例 问 题例1.现有甲乙两种金属的合金10kg,如果加入甲 种金属若干千克,那么这块金属中乙种金属占2份, 甲种金属占3份;如果加入的甲的金属增加1倍,那 么合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份,问第一 次加入的甲种金属有多少?原来这块合金种含甲 种金属的百分比是多少解:设原来这块合金中含甲金属xkg,这块合金中含乙种 金属10-xkg,第一次加入的甲种金属ykg.根据题意,得 x+y3/510+y x4 解得 x+2y7/1010+2y y5 所以第一次加入 的金属5kg,原来这块合金 中含种甲金属40%甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才 4岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数 时,你将61岁.”问甲、乙现在各多少岁? 将来年龄 现在年龄 甲比乙大的岁数 X X + ( x- y ) x- y 61 甲 乙 y 4 Y - ( x- y ) 解:设甲、乙现在的年龄分 从问题情境可以知知道甲 别是x、y岁根据题意,得 的年龄大于乙的年龄 y-(x- y)4 x42 解得 X+(x-y)61 y23 答:甲、乙现在的年龄分别是42、23岁