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义务教育数学课程标准解读.doc

义务教育数学课程标准解读

你凭良心说你算老几传奇
2017-10-15 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《义务教育数学课程标准解读doc》,可适用于综合领域

义务教育数学课程标准解读在知识信息快速增长的年代应精选学生终身学习和发展必备的基础知识的技《义务教育数学课程标准》解读能。课程内容的设置要从培养精英转为面向大众成为大众教育的课程。一、数学课程改革依据在现代社会面向大众的课程内容至少应该包括以下几方面的内容:(〈基础教育课程改革纲要〉《纲要》中提出了六个改革的具体目标获取信息:包括获取、加工、评估、处理、分析各种信息的能力目标之一:改变课程过于注重知识传授的倾向强调形成积极主动的学习态度清晰思考:包括对价值观的思考、逻辑和数学的推理、解决问题方法的选择使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。和思考以及预测和预报的能力转变课程教育功能课程不仅仅是为了向学生传授知识和技能课程应使学生有效交流:包括语言、文字的交流例如在公众场合掌握讲话的语言和身体在知识技能、(学习的)过程与方法、情感态度价值观三方面都有所收获即课程要注的语言正确运用正式和非正式的书写、语法掌握各种文体以及风格快速浏览、重培养学生学会学习、学会做事、学会生存、学会与人合作使学生获得全面发展。阅读的能力等理解人类环境:基本掌握有关人类环境的各种知识例如生态学、生物学、目标之二:改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状整体自然地理、地质学、人口学和天文学等设置九年一贯制的课程门类和课程比例并设置综合课程以适应不同地区和学生发知晓人类和社会:基本掌握人类和社会进化、发展的知识展的需求体现课程结构的均衡性、综合性和选择性个人自下而上能力:包括个人为自下而上和自我保护而必需的教育和训练建立合理的课程结构例如安全、卫生、营养和性教育、消费教育和健康教育等。目标之三:改变课程内容难、繁、偏、旧和过于注重书本知识的现状加强课程目标之四:改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状倡导内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系关注学生的学习兴趣和经验精选终学生主动参与、乐于探究、勤于动手培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识身学习必备的基础知识和技能。的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。改革课程内容:以创新精神和实践能力的培养为重点建立新型的教学方式促进学习方式的变新时期的基础知识和技能应该重新确定。革这是本次课程改革的一个核心任务。课堂教学是课程实施的主要途径教师是课教师提高和改进教学实践的功能。程的实向。而要提高课程对不同地区、学校的适应性教师在教学中要为学生创造“自主探究、合作交流、动手实践”学习的环境和就必须走国家、地方和学校共同建设课程的路子。机会要经常引导学生观察、实验、操作、猜想、讨论使学生的学习成为在教师指导下主动地、富有个性的活动过程。本次课程改革的核心理念:教师应改变“知识的传授者”的角色教师的角色应该是学生学习的组织者、为了每一位学生的全面、和谐发展强调教学内容与学生生活以及现代社会和科技发展建立联系促进者、合作者教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。“教师应尊重学生的人格关注个体差异满足不同学生的学习需要„„”。倡导自主探究、动手实践、合作交流的学习方式使学生学习会学习形成正确教师要全面地了解学生发现每个学生的独特性。教师必须将学生看成是有个性的学的价值观习者承认差异、尊重差异、善待差异使每一位学生都能得到充分发展。培养学生的创新精神和实践能力。目标之五:改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能发挥评价促进学生发展、(社会的发展对数学教育的需求数学在现代社会生产和生活中的应用越来越广泛因此社会对公民的数学素养()目标单一过多注重知识和技能的培养不大关注学生的一般发展(观察、也提出了更高的要求。数学课程应满足社会发展对数学教育的需求。例如数学应用意动手操作、猜想等)很少关注学生的创新精神和实践能力的培养识的培养、数学地思考问题的能力解决解决问题的能力等等。()教学内容偏窄、偏旧、偏深计算推导的内容多要求高培养空间观念、数学思想和方法已经渗透到人类社会的各个领域推动着社会的进步。数学的发统计观念的内容少展特别是与计算机的结合使得数学的某些内容变得重要起来而另一些内容变得不()内容的组织与呈现过多地运用形式化方式与学生的经验联系不够与现实那么重要作为学校的数学课程应反映这些变化。生活相联系的内容比较少。与解决实际问题有关的内容少()不大重视学生情感、态度和自信心的培养(对数学的兴趣、动机等学习数(数学学习与学生身心发展的关系学就是为了考试)研究表明每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能都有一种与()学习方式单一、被动。教师以讲解为主学生以静听为主或师问生答学生俱来的把自己当成探索者、发现者的本能有一种要证明自己思想的欲生很少有独立思考讨论交流、通过自己的探索获得知识的机会。学生只相信书本望如果数学教育把握住了这一点那么就有可能引导学生表现出更充足只关心标准答案。的自信、更认真的思考就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和()课程资源比较贫乏。答案。所有的知识只有通过学生的“再创造”活动才能纳入他们的知识(国际数学教育改革的特点结构中才有可能成为有效的和用得上的知识。各国的共同特征:(现代数学的进展对课程的影响随着数学的发展数学思想和方法已经渗透到人类社会的各个领域推动着社会一是强调为所有人的数学而不是为少数人的数学的进步。数学的发展特别是与计算机的结合使得数学的某些内容变得重要起来(收二是强调培养学生作为未来公民所需要的一般数学素养集信息和处理信息的方法)而另一些内容变得不那么重要(复杂的计算等)作为学三是强调学习最有价值的数学用发展的眼光眼光考量数学的教育价值。校的数学课程应反映这些变化。概括起来国际数学课程改革的趋势是:数学课程的功能不只是向学生传授作为科学的数学内容和方法而且要把数学作为人的发展的一般动力来对待要从学生今(义务教育阶段学生数学学习现状中小学数学教育中的问题:后的成长和发展的角度来考虑数学问题从提高学生的全面素质来认识数学课程的目标。“基本理念”是《标准》的基石和框架。“基本理念”着眼于培养学生终生学习的愿望和能力。对《标准》内容的理解应该从《标准》的基本理念开始。二、《数学课程标准》的总体框架《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)是依据教育部《基(义务教育阶段的数学课程的价值取向础教育课程改革纲要(试行)》(以下简称《纲要》)的要求制定的是国家对义务教育突出体现义务教育的普及性基础性与发展性使数学课程面向全体学生实现阶段数学课程的基本规范和要求。同时《标准》的研制也参考了国内、国外近些年来人人学有价值的数学的数学教育研究和改革的成果。人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展。第一部分:前言介绍了数学课程改革的基本理念和《标准》的设计思路。()“人人”即强调了义务教育阶段的数学课程应具有普及性、基础性使每个第二部分:课程目标分总体目标和学段目标两部分分别阐述各教育阶段数学儿童都能够学习。课程目标。()“有价值的数学”意指:义务教育阶段向学生提供的数学不仅是对学生进课程目标分为四个方面:知识与技能数学思考解决问题情感态度。一步学习、对将来从事自己的事业、适应未来生活都有用的数学而且这样的数学学学段的划分:年级为第一学段年级为第二学段年级为第三学习有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。段也即现在的初中阶段。这样的数学学习能够极大地丰富学生的现实生活让学生感受到数学学习的魅力。第三部分:内容标准。分三个学段分别给出。各学段设置了“数与代数”、“空间()“获得必需的数学”是指:“有价值”的数学同时应该是学生终生学习必备的与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用(课题学习)”四个学习领域。基础也应该是为每一个学生所掌握的数学它意味着《标准》中所规定的内容和在内容标准中每一个内容都提出了具体的目标和教学要求。教学要求应该是最基本的是这个年龄段的学生在有限的时间里在教师的引导和自第四部分:课程实施建议。分学段提出了教学建议、评价建议和教材编写建议。身的努力下人人都能获得成功体验的能够掌握的数学。第五部分:课程资源的开发与利用。就课程资源的开发与利用提出了一些建议。()所谓“不同的人在数学上得到不同的发展”是指:数学课程应关注每一个学生学习上的差异以及学习上的不同需求要尽可能地为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在数学课堂上教师应创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的数三、《标准》的“基本理念”学学习环境使具有特殊学习需要的个体能够通过数学的学习获得最适合自身发展()数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的(常常以一个现实生所必须的数学促进学生的一般发展与个性发展。活中的实际问题或是一个完整的数学问题的形式出现)要有利于学生主动进行观察、(重新认识数学的价值实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动要让学生经历数学知识的形成过程和应()从数学作为一门学科知识来看:用过程。数学是工具人们生活劳动和学习必不可少的工具能够帮助人们处理数据()数学学习应是生动活泼的、主动的和富有个性的活动过程自主探究、动手进行计算、推理和证明数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象实践、合作交流的是数学学习的重要方式要让学生在数学学习中感受数学发现的乐数学是技术数学为其他科学提供了语言、思想、方法是一切重大技术发展趣满足学生多样化的学习需求使学习的主体能动性自信心创新意识都得到提的基础。升。数学是思维的科学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等例《标准》页~“月历”问题:下表是某月的月历:方面有着独特的作用星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六数学是人类的一种文化它的内容、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学是文化还体现在它是人类的一种精神一种理性探索的精神这种精神对人类生活的影响是重大的。()从数学的形成和发展过程来看:数学不仅是一门知识更是人类探求世界、数学地组织世界的一项创造性的实践活动。因此数学课程的内容不仅包括数学的结论也应包括数学发现的活动过程()阴影方框中的个数之和与该方框正中的数有什么关系,使学生有重复人类数学发现的活动过程的机会通过自己的发现去学习数学获取知()这个关系对其他方框成立吗,你能用代数式表示这个关系吗,识实现数学的再发现和再创造。让学生感受到数学与人、数学与现实生活之间的密()这个关系对任何一个月的月历都成立吗,为什么,切联系。(,你还能提出哪些问题,(关注学生的数学学习这个问题的研究对象是学生极为熟悉的月历研究的问题是一个有趣而又常常被的主体。通过师生之间的交往可以重建和谐的、平等的、民主的、互助的师生关系。人们忽略的数学现象。对学生来说交往意味着心态的开放、主体性的突现、个性的弘扬创造性的解放。解决这个问题的过程中学生需要从事观察(找数量关系)、实验与猜测(这种关教师和学生就是通过师生之间的对话和交流来实现课堂中师生互动的。系对另一方框成立吗,)、验证与推理(这个关系对任何一个月历都成立吗,)以及交(建立新型的评价观:流(与同学交流自己的猜想与探索的方法)。问题()还给学生进一步探索留下了思考()评价的目的(功能)目的在于全面了解学生的学习历程激励学生的学的时间和空间。习和促进教师改进教学。帮助学生认识自我建立自信。(改进数学课堂教学建立新型的师生关系:评价的功能更多地在于了解学生的纵向发展今天比昨天的进步、明天还需要()数学教学要从学生的生活经验和知识经验出发选择与现实生活密切相关的、发展的方向~而不是“横向比较”张三在李四的前面。具有时代气息的、具有挑战性的数学问题。教学内容的呈现应采用丰富多彩、生动活()评价的目标和方法建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。泼的形式以调动学生的学习兴趣和学习欲望。值得注意的是:评价不等于考试~考试也不等于书面测试。《标准》中特别提倡为()数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程是师生共同“做数学”每一个学生建立“成长记录带”意在全方位地了解学生的数学学习状况。例如《标准》的活动过程要改变教学重结论轻过程的思想。向学生提供充分从事数学活动的机会。页指出成长记录带应当改收录这样一些内容:自己特有的解题方法、印象最深的学数学活动过程也是课程内容的一部分。因此数学教学中应结合现实的、有意义的习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性问题、数学内容给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间让学生在自主探索、动手最喜欢的一本书、自我评价与他人评价。()评价应重视学习的过程及情感与态度对数学学习的评价不仅要关注学生实践合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。学习的结果更要关注他们的学习过程要关注数学学习的水平更要关注他们在数数学活动是学生经历数学化过程的活动学活动中所表现出来的情感与态度。重视现代信息技术对数学教育的影响数学活动是学生建构数学知识的活动()数学教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。数学教学中学生()首先要认识到:现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学是学习的主人教师是学生学习的组织者、引导者、合作者教师和学生是人格平等与教的方式产生了重大的影响。()在数学课程的设计与实施中应重视运用现代信息技术特别要充分考虑计(提供有价值的数学算器、计算机对数学学习内容和方式的影响大力开发并向学生提供更为丰富的学习(倡导有意义的学习方式资源把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具、致力于改变学生的学习方式使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。四、关于数学课程目标例如:当学生运用统计知识解决实际问题时~可以让学生在电脑上画统计图~计根据《基础教育课程改革纲要》结合数学教育的特点《标准》明确了义务教育算统计量:平均数、频数等~减少学生计算上的负担~有更多的时间探索问题本身。阶段数学课程的总体目标:例《标准》第页:用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子~怎样制作才(获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、能使得体积较大。这个问题对于年级的学生来说~最关键、最具挑战性的问题是:数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。(具体阐述在《标准》第在什么情况下无盖长方体的体积会较大,则只有通过一些给定的边长,数据,的正方页)体的体积计算~采用观察、归纳、猜测的方式寻求结论。这里~应当鼓励学生在探索(初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活中和其结论的过程中借助计算器和计算机解决有关的计算、作图等非核心任务,就这个问题他学科学习中的问题增强应用数学的意识而言,~使学生把注意力放到探索规律上来。(体会数学与自然及人类社会的密切联系了解数学的价值增进对数学的理解又如勾股定理的发现~也可以借助计算器,机,进行。和学好数学的信心。需要注意的是计算器和计算机不应该作为学生数学理解和直觉思维的替代物(具有初步的创新精神和实践能力在情感态度和一般能力方面都能得到充分发即不应当用计算机上模拟实验来代替学生能够动手操作的实践活动,如在计算机上模展。拟倒沙子实验~以使学生理解等底等高圆柱体和圆锥体体积之间的关系。又如用计算机模拟等腰三角形沿底边的高对折~来发现等腰三角形的底角相等。,《标准》将总体目标划分为四个方面:知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度。把“数学思考、解决问题、情感态度”与“知识技能”并列地作为课程目标领数学课程改革的核心理念域并且对它们做了较为具体的说明这是《标准》的一个“重要的特色”。(促进学生的全面发展数学课程的目标不仅仅是让学生获得必要的数学知识和技能它还包括学生在数学思维、解决问题、情感态度等方面的发展四个方面是一个整体任何一个方面都学生的数学基础是最好的但我国学生花在数学上的时间也是最多的)。因此我们应不容忽视。该重新考虑哪些内容是必须的基础知识和基本技能双基的确定应该以促进学生终身《标准》对上述四个方面的目标既提出了总的要求在不同的学段提出了不同的可持续发展为准则。具体要求学段目标。例如:结合实际背景选择合适算法的能力使用计算嚣处理数据的能力读懂数据的能力处理数据并根据数据结果作出推断的能力对变化过程中变量之间变化(一)关于知识技能的目标规律的与运用意识等等都是一个公民应具备的基本数学素养是必须掌握的基础知知识技能目标:识和基本技能。知识和技能还包括基本的数学思想方法和必要的应用技能。经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程掌握数与代数的基础知识和()《标准》的课程目标的一个明显的特点是在知识与技能目标中首次出现了基本技能并能解决简单的问题。过程性目标。例如:“知识技能目标”的阐述中提出:经历将一些实际问题抽象为数与经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程掌握空间与图形的代数问题的过程经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程经历基础知识和基本技能并能解决简单的问题。提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程掌握统计与概率的“注重知识发生和发展过程注重知识的形成过程(应用过程)”在过去的教学基础知识和基本技能并能解决简单问题。实践中已经被许多老师所采纳但对“过程”的定位主要服务于知识的学习是为了几点说明帮助学生对相应的知识理解和掌握。这里的“过程”往往是由教师讲授的学生只是()数学课程改革继承了我国数学教育重视双基的传统仍然把基础知识和基本听过程而不是自己经历这个过程。技能作为学生数学课程的首要目标但随着社会的发展特别是信息时代的到来使《标准》给过程赋予了更深刻的含义。明确了“过程”的定位:过程本身就是一基础知识和基本技能的内涵发生了变化以往重视的如计算速度、运算技巧复杂的个课程目标在数学学习中必须让学生亲自去“经历”观察、实验、类比、归纳、猜代数式变形技巧、逻辑证明技巧人为编造的综合题、应用题解题技巧虽然对培养思想、验证等发现和获取知识的过程体验自主探索、与同伴合作交流的学习乐趣。在维能力有一定的作用但在信息时代学生需要学习的东西太多了让学生把大量的这样的过程中学生得到的不仅仅是知识经历过程会带给学生探索的体验、创新的时间用在意义不大的机械训练上应该说是对学生精力的浪费(在国际比较中我国尝试、实践的机会和发现的能力。能够使学生逐步学会如何学习数学。例如:学习字母表示数。北师大教材用摆小木棒成正方形通过求正方形的个数有种思考每个人在活动中都获得了属于自己的数学经验个体获得的经验有些是与小木棒的根数的关系得出代数式。但要寻找这个关系就要经历用字母表示数探错误的但可以在以后的学习中逐步改正。索规律列代数式„„这样一个由实际问题转化为数学问题的过程(数学化过程)这例如:有趣的七巧板教学案例。这节课本来的目的只是让学生在自己所拼的图形个过程中学生还要经历观察发现归纳经历与同学讨论交流等学生不仅获得中找出平行的线段、垂直的线段、锐角、钝角。但在课最后让学生总结时学生说出了解决总是的结果也体验到了自主解决问题的种种乐趣。了一些老师也感到意外的发现:“用七巧板拼出的图形形状变了周长变了但面积不例:探索规律变”按如图方式~搭个正方形需要根小棒。“所拼的图形中所有的角都是度角的倍数”“完全相同的两个三角形能拼成一搭个正方形需要根小棒~搭个正方形需要根小棒(个平行四边形”,,搭个这样的正方形需要多少根小棒,有一个学生对自已的评价是“良”老师问他为什么不给自己评优他说:“因为,,搭个这样的正方形呢,你是怎样得到的,我感觉七巧板里还蕴含着更多的数学知识而我们懂得的知识不多还不能发现”。,,如果用x表示所搭正方形的个数~那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒,还有一个学生问:“为什么七巧板的两个大三角形和两个小三角形都是一样形状,,你是怎样表示搭个这样的正方形需要多少根小棒的,与同伴进行交流(的,为什么不切成别的图形,”x例如:“探索勾股定理”让学生经历了观察几个特殊情形的图形~从中发现规律~经过与同伴伴交流讨论~做出猜想~再运用计算的方法进行验证。(二)关于数学思考的目标到了第二节课教师又引导学生将四个全等的直角三角形拼图~从中发现证明勾股“数学思考”是一种新的提法意思与原大纲的数学思维、数学观念相近。定理的方法。《标准》所提出的“数学思考”的含义是指学生在面临各种问题情境(特别是非()《标准》强调:重要的数学知识还包括学生在学习活动中所获得的数学事实、数学问题)时能够从数学的角度去思考问题能够发现其中所存在的数学现象并运数学活动经验。这说明数学知识不仅仅是原来意义上的数学概念、定理、法则、公式用数学知识与方法去解决问题。等客观的数学知识对于学生来说数学知识还包括他个人的数学活动经验这些主观数学思考的目标:性知识是因人而异的。比如学生在学习勾股定理的发现和证明的过程中个人可能经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程建立初步的数感和符号感发展抽象思维。()由于不同的学生在认知方法上存在着差异对具体问题的认识和解决方法也丰富对现实空间及图形的认识建立初步的空间观念发展形象思维。不同所以要鼓励学生从不同角度和不同途径来思考和解决问题。经历运用数据描述信息、作出推断的过程发展统计观念。()在解决问题时尽可能安排学生以小组合作的形式进行一方面培养学生学经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步的演会与人合作交流另一方面通过同学之间的讨论可以得到启发使学生有意识地寻绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观点。求解决问题策略的多样化和最优化。()解决问题的策略对于学生来说是非常重要的而对结果的及时反思也很关(三)关于解决问题键的。在学生的学习过程中要经常给学生提出这样的问题:你是怎能么想的刚才“解决问题”主要是强调发展学生的数学应用意识以及分析和解决实际问题的你是怎么做的,如果„„会怎么样,出现什么错误了,你将怎么办,你认为哪种方法能力。特别是通过问题解决等实践活动培养学生的自主、探究、合作的学习方式。更好,用这些问题来引起学生注意使学生逐步养成评价的意识和反思的习惯。“解决问题”绝对不同于“解习题”这里的“问题”也不限于纯粹的数学问题。《标准》提倡:在数学教学活动中应该让学生经历“问题情境建立模型求解在“解决问题”的教学中无论是什么类型的问题其核心都是需要学生通过“观解释与应用”的基本过程”。这也是“解决问题”教学的一个基本模式。察、思考、猜想、推理、交流等富有思维成分的活动才能够解决的。例如:“调查本校学生课外活动的情况”。在这个问题的解决过程中有很多东西解决问题的目标:让学生思考学生可以学到许多有价值的数学获得多方面能力的发展。(使学生能够从数学的角度提出、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决,,调查什么,如项目、内容、指标问题发展应用意识。,,如何调查,如~怎样收集数据~怎样选取样本,合理性。(使学生形成解决问题的一些基本策略体验解决问题策略的多样性发展实践,,调查来的数据如何处理,能力与创新精神。,,对这些数学能做出哪些判断,(在解决问题的过程中学会与人合作并能与他人交流思维的过程和结果。,,对学校开展课外活动提出自己的意见和倡导。(通过解决问题逐步形成评价与反思的意识。关于解决问题教学的策略:(四)关于情感与态度情感与态度的目标:()从数学的特点上要让学生初步认识到数学的概念和结论是明确的结论的能积极参与数学学习活动对数学有好奇心与求知欲。推导过程是严密的各部分内容的是有机联系的。(严谨性和确定性)在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用体验数学活动(学生对数学学习的情感体验。充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。学生的情感发展贯穿于数学学习的全过程。它主要包括兴趣与动机、自信与意志、形成实事求是的态度以及进行置疑和独立思考的习惯态度与习惯等几个方面。()能积极参与数学学习活动对数学有好奇心和求知欲在数学教学中“情感与态度”的发展主要强调两个方面:教学中应从生活中选择学生感兴趣的素材创造多种形式的数学活动动手实(学生对数学的认识。践的机会如收集资料、社会调查、制作模型等等激发他们的学习兴趣和求知欲。《标准》指出:使学生“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展()在数学学习中获得成功的体验锻炼克服困难的意志建立自信心。的作用体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”。例如:有些学生在调查表上写:教师说失败是成功之母但我认为数学学习是学生只有真正地认识了数学了解数学的价值才会喜欢数学才能知道应该怎失败、失败、再失败直到彻底失败。样去学数学才能在数学方面获得发展。自信心和意志力的培养是连在一起的。()从知识方面要让学生认识到数学与日常生活和现实世界之间的联系。例如:大家可能都见过小孩子为了让父母给买玩具那种不达目的绝不罢休的“意通过实例可以让学生感受到数学就在自己身边就存在于周围世界。许多知识都志”。为什么会这样呢,因为首先有能够吸引孩子的玩具第二是父母一般不轻意答应可以通过现实背景导入让学生经历在背景中探索和发现知识的过程。给孩子买。数学教学中可以借鉴这种方式教学中:()从学习方法上要让学生初步认识数学结论的获得、数学问题解决是一个第一步:要有一个吸引学生的问题观察、实验、归纳、猜想、验证、推理等探索过程。(数学的思维特点)第二步:要设计一些障碍有挑战性例如:空间观念的形成过程中观察、实验、猜想起到了非常重要的作用。如生第三步:要给孩子一个机会克服困难的活动思考、讨论、查资料即有一活中的轴对称性质三角形内角和定理等腰三角形的性质的发现。个艰难的探索过程。第四步:让他能够成功有成功的体验或者有部分成功还有一点要继续探索。二是学习什么样的知识技能应当首先考虑到是否有利于其他三方面目标的实又如:有些老师喜欢每天在黑板上留一个思考题如果这个题学生做几天都解现。不出来那么以后黑板上的思考题他看也不看。例如单纯从知识技能的角度来看似乎学生“能够熟练地做复杂的代数运算总()形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯比不能够熟练地做要好”“能够证明较难的几何证明题要比不能够证明要好”但是在教学中要鼓励学生主动地思考并积极参与讨论大胆发表自己的观念尊重当我们从整体上考虑学生的发展即四个方面的目标协调发展时答案也许就不那么与理解他人的见解能从交流中获益使学生逐步养成尊重客观事实正确对待错误简单了。对所研究的问题提出新的观点和解决方法。教师在课堂上组织讨论时常可以问:“你首先这些知识和技能是全体学生都必须的吗,同意这种说法吗”,“还有什么不同意见吗,”“你为什么认为这是错误的呢,”而不其次这些技能的获得要花费大量的时间和精力这有利于学生对数学学习产是急于肯定或否定学生的回答。生积极的情感吗,(五)四个方面的目标的相互关系《标准》对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四方面目标的相互五、《标准》关于数学学习内容的几个核心概念关系作了特别说明:《标准》在总体目标的“数学思考”领域中强调要建立学生的数感、符号感、首先“四个方面的目标是一个密切联系的有机体对人的发展具有十分重要的作空间观念、统计观念、推理能力这些对义务教育阶段的学生来说是必须具备数学素用”。这就是说在课堂教学中所确定的教学目标应当将四个方面同时考虑而不养。是仅仅关注其中的某一个或几个方面。(一)什么是数感,其次“它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中数学思考、解决问题、情数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。数感是感与态度的发展离不开知识与技能的学习同时知识与技能的学习必须以有利于其人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基他目标的实现为前提”(见《标准》第页)。这里包含两层意思:础是将数学与现实问题建立联系的桥梁。一是“数学思考、解决问题、情感态度”目标的实现是通过数学知识的学习来《标准》对数感的表现描述为如下几方面:完成的不需要为此设置专门的课程()理解数的意义(即能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系)()能用多种方法来表示数符号是数学的语言是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。()能在具体的情境中把握数的相对大小关系义务教育阶段培养学生的符号感就是指:学生对符号的意义理解和对符号运用的能力。()能用数来表达和交流信息符号感主要包括以下几方面:()能为解决问题而选择适当的算法()能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示(将问题进()能估计运算的结果并对结果的合理性做出解释。行一般化的过程)例:用科学记数法描述一些较大或较小的数。近似数和有效数的运用~让学生知()理解符号所代表的数量关系和变化规律(如能看懂关系式、表格、函数图识哪些量是精确的哪些数是近似的等。象所表示的意义)估算、估测得到重视:北师大七年级教材:()会进行符号间的转换(主要指表示变量之间关系的表格法、关系式法、图先估计语文课本中某一页的字数~再根据你的估计~万字占多少页,万字的象和语言表示之间的转换)书大约有多厚,()能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。(比如将一个实际问题如何培养数感,表示为一个一元二次方程然后根据方程的特点选择用公式法去求解。把实际问题转在数概念教学中重视数感的培养。让学生在认识数的过程中更多地接触和经化为数学问题的过程就是数学化的过程)历有关的情境和实例更具体、更深刻地把握数概念。例如“一百万有多大”让学生做如下的活动:估测自已的步长你的万步大约在多长万步呢,如何培养学生的符号感,在数的运算中加强数感的培养。培养学生结合具体的问题选择算法加强学生()在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义在实际问对运算实际意义的理解、对运算结果的估计和对运算结果的合理性做判断等。题的解决中发展学生的符号感。在教材编写与教学中对符号演算的处理应尽量避免把数感的培养与数量关系的理解和运用结合起来与符号感的培养和初步建立让学生机械地练习和记忆而应增加实际背景、探索过程几何解释等。数学模型等结合起来。例如:用火柴棍摆正方形当需要摆个正方形时~求所需要的火柴棍~就必需提供有利于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式得找规律:,x,~xx(x),x,x(x)又如:在日历中×的方框中个数的和与方框中间的数有什么关系,这个关系(二)什么是符号感,在任何一个这样的方框中都成立吗,找规律:内容上:增加反映空间观念的内容选择与空间观念密切相关的题材如:立体aaa图形的认识视图、投影旋转变换、坐标变换等aaa教学上:联系身边的实物从学生经验出发引导学生观察、操作、想像、描述、aaa直观推理让在自主探索与合作交流的学习氛围中逐步感知空间与图形的现实意义这两个例子都是从具体中抽象出一般的数量关系和变化规律~并用符号来表示~发展空间观念。是将具体问题一般化的过程。在数学学习中~要让学生经历这个过程。(四)什么是统计观念,()加强符号运算的训练但运算的量和繁难程度要适当。在现实生活中特别是信息社会人们常常要面对大量的信息和数据并根据这学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的而应贯穿于数学学习的全过程些不确定的信息和数据作出合理的判断和决策。而统计就是通过对数据的收集、整理伴随着学生数学思维的提高逐步发展。和分析为人们更好地制定提供依据和建议。培养学生的统计观念就是要培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理信息并作出恰当的选择与判断的能力。《标准》(三)空间观念指出义务教育阶段学生的统计观念包括:空间观念包括哪些方面,()能从统计的角度思考与数据信息有关的问题()能由实物的形状想像出几何图形由几何图形想像出实物的形状进行几何()能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策认识到统计体与其三视图、展开图之间的转化(原大纲没有立体图形与平面图形的关系和相互对决策的作用转换)()能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑。()能根据条件做出立体模型或画出图形统计观念的培养()能从较复杂的图形中分解出基本的图形并能分析其中的基本元素及其关系()《标准》第一次将统计观念作为一个重要的课程目标提出来指导统计知识()能描述实物或几何图形的运动和变化(图形的变换原大纲没有)与代数几何并列作为义务教育的一项重要内容。并从小学开始低年级就开始渗透。()能采用适当的方式描述物体间的位置关系能运用图形形象地描述问题利()要使学生逐步建立统计观念最有方法是让学生亲身投入到统计活动中的全用直观进行思考。(图形与坐标原大纲没有)过程中:提出问题收集数据整理数据分析数据作出判断进行交流评价与空间观念的培养改进等。()在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。()培养学生从统计的角度思考问题重要的途径就是要在课程和教学中展示统推理能力的培养:计在现实生活中的广泛应用使学生在解决实际问题的过程中体会统计对决策的作(a)把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中即教学中给学生提供探索交用。流的空间组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”例:电视台需要调查本市某节目的收视率。可以让学生考虑:每个看电视的人都(b)把推理能力的培养落实在数学的各部分内容领域之中。推理能力并非只是几何要被问到吗,对一所大学的调查结果能否作为该节目的收视率,~你认为对不同社区、教学的任务代数、统计等内容都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以年龄层次、文化背景的人所调查的结果会一样吗,数学教学必须改变培养推理能力的“载体”单一化。例:统计某商店一个月内几种商品的销售情况~对这个商店的进货提出你的建议。如:||=()=的计算过程实际上是应用求一个数的绝对值的法则进行演(五)推理能力绎推理的过程。如同底数幂的乘法的运算法则的推导就是进行归纳推理(合情推理)数学对发展推理能力的作用是人们所深信不疑的。但是长期以来数学教学注重过程。采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力而忽视了合情推理能力的培养。(所(c)通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力。充分利用生活中的实例作为发展谓合情推理就是根据已有的知识和经验在某种情境和过程中推出可能性结论的推推理能力的素材。让学生感到在日常生活中经常需要作出判断和推理。理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的三种重要形式)。学生探索知识、获(六)应用意识得数学结论往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比„„即通过合情推理提出猜〈标准〉关于数学“应用意识”是指:想然后再通过演绎推理证明。因此〈标准〉对合情推理给予了特别的重视。()通过解决问题要让学生认识到现实生活蕴含着大量的数学信息数学在现实世界中有着广泛的应用《标准》所指的推理能力包括:()学生面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求()能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想(合情推理)并进一步寻求证解决问题的策略据给出证明或举出反例(逻辑推理)()面对新的数学知识时能主动地寻找其实际背景并探索其应用价值。()能清晰、有条理地表达自己的思考过程做到言之有理、落笔有据应用意识的培养()注重数学知识的来龙去脉从生活实际引入新知识并让学生经历发现问课程内容的变化题、从数学角度分析问题并探索解决的途径、验证并应用所得结论的全过程。加强的内容:()鼓励学生从数学的角度描述客观事物寻找其中与数学有关的因素。注重使学生经历从实际背景中抽象出“数学模型”、经历探索数量关系和变化规()搜集数学应用的事例加深对数学应用的理解和体会(教师既可以自己搜集律的过程重视发展学生的数感和符号感重视口算加强估算提倡算法多样化也可以鼓励学生搜集)。强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律重视引导学生运用所学知识和技能解决()为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。老师应努力发掘有价值的现实问题。专题活动、实习作业让学生中现实中解决方案。从第一学段起逐步丰富学生对现实空间的认识注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系加强平面图形与立体图形的联系发展学生的空间观念重视通过观察、操作、推理、交流等活动发展学生有条理的思考注六、关于学习内容向学生提供有价值的数学学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的这些内容要有利重引导学生体会证明的必要性、了解证明的基本过程和基本方法。于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动(三个学段都安排了统计与概率的内容强调使学生经历统计的全过程认识统与义务教育阶段数学教学大纲(试用修订版)相比《标准》在课程内容上的变化计的作用重视引导学生根据数据作出推断和预测并进行交流注重学生对“可能主要体现在以下几各方面:性”的感受和认识。(内容结构加强“实践与综合应用”(课题学习)。《标准》在第一学段设立了“实践活动”、《标准》通盘设计义务教育阶段的数学课程将九年划分为三个学段:年”便于教师结合不同学第二学段设立了“综合应用”、第三学段设立了“课题学习级、年级、年级明确了学生在相应学段应该达到的数学学习目标而对内段学生的生活经验和知识背景引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学容呈现的顺序不作限定为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大的空间。发展解决问题的策略体会数学与现实生活的联系。《标准》将“统计与概率”、“实践与综合应用”作为与“数与代数”、“空间重视新技术的应用。《标准》在第二学段起明确要求所有学生应学会使用计算器与图形”并列的两大学习领域并在三个学段都提出了具体要求是本次课程的一大处理复杂数据并利用计算器探索规律解决更为广泛的现实问题。同时《标准》鼓变化。有利于学生对数学形成更为全面的认识。励有条件的地区应引导学生使用包括计算机在内的现代教育技术学习和探索数学。了解你的学生(削弱的内容:(二)评价建议降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度。控制整数四则混合运算的步骤小学(注重对过程的评价阶段不要求学习小数、分数的四则混合运算初中有理数的混合运算不超过三步降(恰当评价双基低了代数式恒等变形的难度例如多项式相乘仅指一次式二次根式的运算不要求(重视评价发现问题和解决问题的能力分母有理化因式分解只要求提公因式法和公式法等。(评价方式要多样化不独立设置“应用题”单元突出数学与现实的联系。方程的学习始终是与解(评价结果的呈现要定性定量相结合决实际问题联系在一起的。《标准》强调对基础知识和基本技能的掌握情况的评价应结合实际背景和解决删除无理方程、可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组、三元一次问题的过程更多地关注对知识本身意义的理解和在理解的基础上的应用。方程组。例如:对数与代数学习的评价应主要考查学生对概念、法则、运算的理解与运减少公式降低对记忆的要求降低有关术语在文字表达上的要求。用水平不应单纯考查对知识的记忆对于运算的评价不能过分要求运算技巧削弱了以演绎推理为主要证明形式的定理证明减少了定理的数量用条对空间与图形学习的评价应主要考查学生对基本几何事实的理解、空间观念的“基本事实”证明条左右的结论(三角形、四边形的基本性质等)删去了大量繁发展以及合情推理的能力和初步演绎推理能力的获得难的几何证明题淡化几何证明技巧降低论证过程形式化的要求和证明难度。对证明部分的评价应关注学生对证明意义的理解及证明的过程是否步步有据七、课程实施的建议对统计与概率学习的评价重点应放在考查学生能否在具有现实背景的活动中(一)教学建议运用统计与概率的知识与技能是否具有统计观念、随机思想。重视问题情景的创设(七、供讨论的问题。引导独立思考和合作交流(()我国现行数学教学的优势和存在的主要问题各有哪些,关注多样化的解决问题策略与方式(()在教学中对于基础知识与技能、搜集利用信息的能力、运用知识分析解决应用的意识和能力始终与课程的进展相伴(问题的能力、动手操作能力、自主与创造精神等课程目标你最关注哪些,你认为这些目标在学生身上体现较好的有哪些,体现的较差的有哪些,(一)自主学习()如何在教学中恰当地运用接受学习与探究学习两种不同的学习方式,根据国内外学者的研究成果自主学习概括地说就是“自我导向、自我激励、自课堂教学中如何处理好学生学习上的差异减少两极分化的产生,我监控”的学习。具体地说它具有以下几个方面的特征:学习者参与确定对自己有意(,)如何处理好大班额下的自主、探究、合作学习师生互动、生生互动,义的学习目标自己制定学习进度参与设计评价指标学习者积极发展各种思考策略和学习策略在解决问题中学习学习者在学习过程中有情感的投入学习过程有内在动力的支持能从学习中获得积极的情感体验学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控并作出相应的调适。这里所说的自主学习是指教学条件下的学生的高品质的学习。所有的能有效地促进学生发展的学习都一定是自主学习。大量的观察和研究充分证明:只有在如下情况下学生的学习才会是真正有效的学习:感觉到别人在关心他们对他们正在学习七、新课程倡导的学习方式自主、探究、合作学习本次课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革学生学习方式的转变的内容很好奇积极地参与到学习过程中在任务完成后得到适当的反馈看到了成关系到我们的教育质量关系到师生的校园生活质量。新课程之所以倡导的学习方式功的机会对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性感觉到他们正在做有意义的是自主学习、合作学习、探究学习是因为教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与事情。要促进学生的自主发展就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的提升促进学生的自主发展必须着眼于学生的全面成长促进学生认知、情感、态情境与氛围。度与技能等方面的和谐发展必须关注学生的生活世界和学生的独特需要促进学生(二)合作学习有特色的发展必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成促进学生的可持续发合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务有明确的责任分工的互展。助性学习它有以下几个方面的要素:积极承担在完成共同任务中个人的责任积极自主学习(意义学习)是相对于被动学习(机械学习、他主学习)而言的是指教学条的相互支持、配合特别是面对面的促进性的互动期望所有学生能进行有效的沟通件下学生的高质量的学习。而合作学习是指教学条件下学习的组织形式而言的相对建立并维护小组成员之间的相互信任有效地解决组内冲突对于各人完成的任务进的是“个体学习”与“竞争学习”。探究学习(发现学习)则是相对于接受学习而言的。行小组加工对共同活动的成效进行评估寻求提高其有效性的途径。合作动机和个人责任是合作学习产生良好教学效果的关键。合作学习将个人之习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受学习相比探究学习具有更强的问题间的竞争转化为小组之间的竞争。如果学生长期处于个体的、竞争的学习状态之中性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌久而久之学生就很可能变得冷漠、自私、狭隘和孤僻而合作学习既有助于培养学握解决问题的方法这是探究学习要达到的三个目标。“记录在纸上的思想就如同某人生合作的精神、团队的意识和集体的观念又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力留在沙上的脚印我们也许能看到他走过的路径但若想知道他在路上看见了什么东合作学习还有助于因材施教可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不西就必须用我们自己的眼睛。”德国哲学家叔本华的这番话很好地道出了探究学习的足从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。重要价值。探究学习也有助于发展学生优秀的智慧品质如:热爱和珍惜学习的机会在合作学习中由于有学习者的积极参与高密度的交互作用和积极的自我概念尊重事实客观、审慎地对待批判性思维理解、谦虚地接受自己的不足关注好的使教学过程远远不只是一个认知的过程同时还是一个交往与审美的过程。研究表明事物等。如果学校强调的是合作、而非竞争既不按智力水平分班、又不采取体罚的措施那(四)新学习方式下的有效教学么这种学校就不太会发生以大欺小、打架斗殴以及违法犯罪等事件同时也不会因为所有能有效地促进学生发展的学习都一定是自主学习。但并不是所有的学习领强调竞争而降低学习成绩。事实证明要提高一个孩子的学习成绩更有效的办法是域和学习主题都需要用合作学习的组织形式也不是所有的学习领域和学习主题都需促进他的情感和社会意识方面的发育而不是单纯集中力量猛抓他的学习。要用探究学习的方式来进行其实接受学习对一些学习内容来说也是必要的。过去合作学习可以帮助学生通过共同工作来实践其社会技能。在合作式的小组学习活由于种种原因特别是受传统教育观念以及应试教育的影响使得教师过多运用简单动中可以培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。的“授受”的教学方式来进行。今天课程标准的重要变化之一就是减少了次要的(三)探究学习内容降低的不必要的难度要求给教师的教和学生的学留出了更多的空间我们有所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题在教学中创必要也有可能更多地强调合作学习与探究学习的方式。真正的合作学习和探究学习一设一种类似于学术(或科学)研究的情境通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、定是自主学习。而只有自主学习才能帮助学生确立自主的尊严和获得可持续发展的动调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动获得知识、技能发展情感与态度力。特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。基于自主学习的观念有效教学应具有如下几个方面的特征:探究学习相对的是接受学习。接受学习将学习内容直接呈现给学习者而探究学让学生明确通过努力而达到的目标并且明白目标的达成对于个人成长的意义学经历运用数据描述信息、作出推断的过程发展统计观念。设计具有挑战性的教学任务促使学生在更复杂的水平上理解思经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步的考演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观点。通过联系学生的生活实际和经验背景帮助学生达到更复杂水平的理解初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技解能解决问题发展应用意识。适时与挑战性的目标进行对照对学生的学习有一个清楚的、直接的反馈决形成解决问题的一些基本策略体验解决问题策略的多样性发展实践能力问与创新精神。能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识形成对于事物的概念框架题学会与人合作并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。能够迁移并发现和提出更为复杂的问题有进一步探究的愿望。情能积极参与数学学习活动对数学有好奇心与求知欲。感在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志建立自信心。与初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类史发展的作用体验数学活动态充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。讨论下列问题。度形成实事求是的态度以及进行置疑和独立思考的习惯()我国现行数学教学的优势和存在的主要问题各有哪些,()在教学中对于基础知识与技能、搜集利用信息的能力、运用知识分析解决问题的能力、动手操作能力、自主与创造精神等课程目标你最关注哪些,你认为这六、关于学习活动创设有利于学生主动建构的学习环境些目标在学生身上体现较好的有哪些,体现的较差的有哪些,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上(教师()如何在教学中恰当地运用接受学习与探究学习两种不同的学习方式,应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探()课堂教学中如何处理好学生学习上的差异减少两极分化的产生,索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法获()如何处理好大班额下的自主、探究、合作学习师生互动、生生互动,得广泛的数学活动经验(学生是数学学习的主人教师是数学学习的组织者、引导者义务教育阶段数学课程目标总的要求与合作者(知经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程掌握数与代数的基础知识学生的角色、教师的角色与任务数学课堂是学生交流数学的场所识和基本技能并能解决简单的问题。与经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程掌握空间与图形传统课堂中的成功者善于忘记自己技的基础知识和基本技能并能解决简单的问题。能经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程掌握统计与概率成功的教学有效地促进了学生的学习的基础知识和基本技能并能解决简单问题。经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程建立初步的数感和符号感了解你的学生学生的数学学习规律是什么,发展抽象思维。数丰富对现实空间及图形的认识建立初步的空间观念发展形象思维。为学生的发展而教学学生的一般发展加上个性发展是课程的核心目标。课堂学习是学生发展的起点而不是终结目标
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