垂径定理、圆心角、圆周角练习[技巧]

垂径定理、圆心角、圆周角练习[技巧]垂径定理、圆心角、圆周角练习[技巧] 九年垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1. 已知:AB交圆O于C、D，且AC,BD.你认为OA,OB吗,为什么, 2. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 600 3. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段,为什么, D E A B O C 4. 如图所示，OA是圆O的半径，弦CD?OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=__...

垂径定理、圆心角、圆周角练习[技巧] 九年垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1. 已知:AB交圆O于C、D，且AC,BD.你认为OA,OB吗,为什么, 2. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 600 3. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段,为什么, D E A B O C 4. 如图所示，OA是圆O的半径，弦CD?OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________。 5. 如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD?AB，OE?AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。 6. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CD?AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。 C C E O A P O 7. 如图所示，在?ABC中，?C,90?，AB,10，AC,8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。 A D B D 8. 如图所示，四边形ABCD内接于圆O，?BCD=120?，则?BOD=____________度。 9. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是( ) A. 3?OM?5 B. 4?OM?5 C. 3,OM,5 D. 4,OM,5 10. 下列说法中，正确的是( ) A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线 C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等 11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于( ) A. 45? B. 90? C. 135? D. 270? 12. 如图所示，A、B、C三点在圆O上，?AOC=100?，则?ABC等于( ) A. 140? B. 110? C. 120? D. 130? 4cm2cm13. ?ABC中，?C=90?，AB=，BC=，以点A为圆心，以3.5cm长为半径画圆，则点C在圆A___________，点B在圆A_________; 32cmcm 14. 圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________; 15. 如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD?BC交AC 2cm于D，OD=，求BC的长; O A B D C 16. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB ,24cm,8cm于点C，交弦AB于点D。已知:AB，CD。 (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径。 C A B D 17. 已知:如图所示，Rt?ABC的两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r=2cm，r=2.4cm，r=3cm，123为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系。 C A D B 18. 在?ABC中，?C=90?，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以点C为圆心，4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在圆内有_____________。 19. 等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC中点，以BC为直径作圆D。 (1)顶角A等于多少度时，A在圆D上, (2)顶角A等于多少度时，A在圆D内部, (3)顶角A等于多少度时，A在圆D外部, 20. 在半径为5cm的圆中，弦AB?CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。 21. 如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm， EB=2cm，?CEA=30?，求CD。 C F E B A O D 22. 圆O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长。 23. 若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离, 24. 圆内一条弦与直径的交角为30?，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长, 25. 半径为5cm的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是__________， 26. 如图所示，已知O是?EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆心角的两边分别交于点A、B、C、D求证:PB=PD，若角的顶点P在圆上或圆内，上述还成立吗,请说明。 B E A P O D C P 参考答案 OECD,1. 过点O作于E ？,CEED ？,ADDB ？,,,AOEBOE ？,AOOB 2 2. 175mm 3. 略 4. 8 5. 42 6. 7. 3.6 8. 120 9. B 10. D 11. A 12. D 13. 内部、外部 13cmcm或 14. 15. BC=4cm 16. (1)图略 13cm (2) ，,A90? 17. 外、上、内 18. C、D 19. (1); ，A，A (2)为钝角; (3)为锐角。 71cmcm或CDcm,215() 20. 21. 22. 15cm 23. 415,cm2 610cmcm，142cmcm; 24. 25. OEPBEOFPDF,,于，于 26. (1)证明:过O作？OPEPF平分，？,,OEOFPEPF，？,,ABCDBEDF，则？，,，PEBEPFDF ？,PBPD (2)上述结论仍成立: 如下图所示证明略。 A A E E P O P O F F C C PA=PC PA=PC

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