2016年下半年数学学科知识与教学能力（初级中学）真
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
、答案
2016年下半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》(初级中学)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
2，x2，x1.极限的值是() lim()x,,1，x
A.0
B.1
C.e
2D.e
2.下列命题正确的是()
A.若三阶行列式D=0，那么D中有两行元素相同。 B.若三阶行列式D=0，那么D中有两行元素对应成比例。 C.若三阶行列式D中有6个元素为零，则D=0. D.若三阶行列式D中有7个元素为零，则D=0. 3.有5个黑球，编号为1,2,3,4,5;5个白球，编号为1,2,3,4,5。从中取4个球，则4个
球编号都不同的概率为()
5A. 21
2B. 7
1C. 3
8D. 21
2224.在空间直角坐标系中，与曲面x+y+z-2x+2y-4z-3=0相切，且过点(3，-2,4)的平
面方程为()
A.2x-y+2z=0
B.2x-y+2z=16
C.4x-3y+6z=0
D.4x-3y+6z=42 56-3,,
,,2,,,,-101,,-1,,5.已知三阶矩阵A=及其特征向量=，则所对应的特征值为() ,,
,,,,012-1,,,,
A.-2
B.2
C.1- 3
D.1+ 3
6.设为离散型随机变量，取值(aa，...a两两不同)，已知事件,,aa，...,a,,,,a,12n12nk
n
的概率为P(=1,0p1)记的数学期望为E，则的方差是() ,,p,,,kkkk,1
n2A.((a-E)p) ,kkk,1
n2B.(a-E)p ,kkk,1
n
C.a-Ep k,kk,1
n2(a-E)p) D.(,kkk,1
7.数学发展史上曾经历过的三次危机触发第三次数学危机的事件是() A.无理数的发现
B.微积分的创立
C.罗素悖论
D.数学命题的机器证明
8.在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是()
A.区分度
B.难度
C.信度
D.效度
二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
11,,,,0,,,,2222,,,,9.已知二次曲线L:9x+4y+18x+16y-11=0，矩阵A=，向量B=，求二次曲线L,,,,120,,,,33,,,,
在变换TX=AX+B所得二次曲线L的方程。 1
x，x-x-x,0,1234,x，2x，2x，3x,010.求其次线性方程组的通解。 ,1234
,2x，3x，x，2x,01234,
11.王强是一位快递员，他负责A地道B地的送货任务，送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
得到如下结果:
开汽车:平均用时24分钟，方差为36,
骑电动车:平均用时为34分钟，方差为4;
(1)根据上述数据，你会建议王强选择哪种送货方式,请说明理由;(3分)
(2)分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间，X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)为达到准时到达的目的，如果某次送货有38分钟可用，应该选哪种送货方式,如果某次送货有34分钟可用，应该选哪种送货方式,请说明理由。(4分)
12.简述不等式在中学数学课程中的作用。
13.以“角平分线的性质定理”的教学为例，简述数学定理教学的基本环节。 三、解答题(本大题共1小题，10分)
14.若函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)上可导。
，(1)若f(1)=f(0)+3，证明:存在(0,1)使得f()=3;(5分) ,,,
，(2)若f(1)=0，求证方程xf(x)+f(x)=0在(0,1)内至少有一个实根。(5分) 四、论述题(本大题1小题，15分)
15.函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。 (1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容相关(至少列举出两项内容)，(7分)
(2)请列举至少两种研究函数单调性的
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
，并分别简要说明其特点。(8分)
五、案例分析题(本大题1小题，20分)
阅读案例，并回答问题。
16.案例
在《有理数的加法》一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下:
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分裂
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
，将加法算式分成六类，即:正数与正数相加、正数与负数相加、正数与0相加、0与0相加、负数与0相加、负数与负数相加;
第二步:教师给出具体情境，分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;
第三步:让学生进行模仿练习;
第四步:教师让学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加、一个加数是0，互为相反的两个数相加、异号相加，分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;
第二步:要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流，对于讨论交流的过程，教师提出具体的要求:运算的结果是什么,你是怎么得到结果的,
.....讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性....
第三步:教师提出问题:不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律,...分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数的加法法则。
问题:
(1)两位教师均重视分类讨论思想，简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异。(8分)
(2)请你再举出两个分类讨论的例子，并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。(12分)
六、教学设计题(本大题1小题，30分)
17.《多边形的内角和》是八年级
上册
三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf
的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
(1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列出该节课
涉及的“数学思考方法”;(10分)
(2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计;(6分)
(3)请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计;(6分)
(4)某教师在《多边形内角和》一节的教学中，设计了如下两个问题:你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗,你能基于四边形的内角和的证法，得到五边形、六边形、...n边形内角和计算公式和证明方法吗,请分析该教师设计这两个问题的意图。(8分)
答案:
1.C
2.D
3.D
4.B
5.B
6.B
7.C
8.B
9.设曲线L上一点(x，y)对应曲线上一点(x，y)，依题意111
111111,,,,,,,0x，x,x，,,,,,,1,,,x,2x-1x,x,,1,2222221,,,,,,,,,,=+=，故化为带入曲线L的方,,,,,,,,,,,,121212yy,3y-2,,1,y,0y，y,y，1,,,,,,,,,333333,,,,,,,
22程，整理得x+y=1，故曲线的方程为x?+y?=1 11
11.(1)若以节省时间为主要目的的则选开汽车，理由是其耗时短，若以准时送达为主要目的则选骑电动车，理由是其赤道风险较小。
(2)由图1可知p(X38)P(Y38),故P(X?38)
本文档为【2016年下半年数学学科知识与教学能力（初级中学）真题、答案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483