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大一高数考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 库资料另附高数学习方法+高数 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 库word文档下载 大一学年第一学期期末 考试试卷 高一化学期中考试试卷分析八年级语文期末考试卷五年级期末考试试卷初三数学期末考试试卷考试试卷模板 1 1、 极限概念: 1 设{a}是单调数列,且a,(n,1,2,？)n2n 2n 则lima=___ 。 2n，1n,, 2、连续,与可导,。 ,1,e,x1,x,1f(x),设～ , ,ax2,x1，,, a若在处连续,则 = _____, x,1f(x) 若不连续～则是第____ 类间断点。 x,1 3、极限 ttxtlim(1，),? x,,x xxsin(sin)sin lim,1lim,1～ , x,0x,,xx f(x),1sinx，，已知lim,,2，求limf(x) 2,,x,0x,0xx，， 1，，x求lim ,,x,0x，， 1 nnnnn，，lim1，2，3，4 ,,n nnnlim(，，？，)222 n，1n，2n，nn,, nx lim2,sin n,,n2 22x,x，a lim,ba,b设 ～求常数 。 3x,x,31998n lim,,,,,已知～求。 ,,n(n1)n,,,, sinx,sinalimf(x)f(x),,3limf(x)f(x)存在～求。 x,ax,ax,a 2030(x，3)(3x，1) lim50 (2x，5)x,, 4、等价无穷小: 11 x,,a,b当时～和等价求常数 。 2ax，bxx，1 ,x2f(x)f(x，,x),f(x),2x,x，(e,1)5、设～函数是否可微, 000 x e,sinx,cosx.6、高阶导数: 、导数定义: 7 ,f(x),A,1,已知 ～则: 0 h2 lim, ,0hfxhfx00,,,,,,,,,(，3),() ,f(x)f(0),1,f(0),3x,2,可导函数有～对任何均满足 /f(1),f(1，x),2f(x)～则 ,,,,,,,, /22f(a)g(x)f(x),(x,a)g(x),3,已知～是连续的函数～求。 2,3xx,1,fx(),x,1,3,4,讨论函数 在处的导数。 2,xx,1, 8、求导数: 2,x,sint2dy ,,1,、～求 2y,t,arctantdx, dy xyy,x，2,x,0,y,0;,2,、 求 dx dy23x|y,y(x)ln(x，y),xy，ex,0,3,、函数由方程所确定～求 dx x2y,xarcsin，9,x,求dy,4,、 3 dy yx,(siny),5,、～求 dx f(x)f(x),2,设有周期函数 ～周期为5～可导～如果: ffx(2),(2,)lim(,3,f(,3))y,f(x),1～求曲线在点处的切线方程。 xx,02 2f(x),axf(x)y,lnx,4,设曲线和相切～求。 大一学年第一学期期末考试试卷2 一、填空题 xf(x)eex,,1 函数的极小值为 。 2. 曲线在点,1～2,处的切线方程是 。 sin(xy)，ln(y,x),x 35353. 函数f (x)=1，x，x,则f (x，x)= ,x 4(?edx= 。 dyyy,，tan5、微分方程的通解为 。 dxxx x,2xy,ce，ce6、通解为的微分方程是 。 12 二、选择题 sin(x),1f(x),7 设函数～则, , x,1 x,1,A,为无穷间断点, x,1为可去间断点, ,B, x,1,C,为跳跃间断点, x,1,D,为非无穷第二类间断点。 ,x,8. 设函数可微～则y,f(1,e)的微分=, , f(x)y ,,x'x,,x'x,A,(e)f(e)11，,, ,B,(e)f(e)11,,, ,,x'x,,x'x,C,,,ef(e)1, ,D,ef(e)1, 1,,x,09. 设函数y = f (x)可导～且～则当时～该函数在x处的微分是 . ()fx,002 ,A,Δx的等阶无穷小, ,B,Δx的同阶无穷小, ,C,Δx的高阶无穷小, ,D,Δx的低阶无穷小 10. 对于不定积分～在下列等式中正确的是 . f(x)dx, ,A,, ,B,, d[f(x)dx],f(x)df(x),f(x),, d,,C,, ,D, f(x)dx,f(x)f(x)dx,f(x),,dx ,1xarctg,2x1,f(x)11. 的间断点类型是, , ,x,sin2 ,A,可去, ,B,跳跃, ,C,无穷, ,D,A、B、C都有. 12,,,y，(y),012、微分方程的通解为, , 1,y cxx1y,ce，cy,e，cA、; B、; 122 cxx1y,ce，cxy,ce，1C、; D、; 212 dyyy,xe,013、设,则( ) ,dx yyyyee1,xexe,1A、; B、; C、; D、; yyyyxe,11,xeee 2,,y,y,xsinx14、方程的特解形式为, , *22*y,(Ax，B)sinx，(Cx，D)cosxy,axsinx，bA、; B、; *y,(ax，b)cos2x，(cx，d)sin2xC、; *y,ax，b，(Ax，B)cos2x，(Cx，D)sin2xD、; 三、解答题 2fx，x(sincos),lim.～且存在～求 15、设f(1),0f(1)x,x0e,x(1)tan n216、 求极限lim(,1)nsin(,n，2)(,，, aan2limn(arctan,arctan)(a,0)17、求,用两种方法, n,,nn，1 122f(sinx，),cscx,cosx18. 设: 求 f(x)sinx 22x，，fx,19. 已知函数～试求:,1,，，的单调区间,,2,，，的凹凸区间及拐点fxfx2，，1,x ,,3,曲线，，的渐近线. y,fx 20.设函数在[a,b]上连续～在(a, b)上可导且～试证明存在～f(x)f(a),f(b),,,,(a,b) ''f()f(),,,使得 2b，a, df(cosx)2,1，sinx21、设～求。 f(x)d(cosx) 23a,，x,x,122. 设非负函数在上满足 ～曲线与直线及坐f(x)[0,1]xf(x),f(x)y,f(x)2标轴围成图形的面积为2～求函数 f(x) 大一学年第一学期期末考试试卷3 一、选择题 1. 下列函数中,奇函数是, , 2x,xB . ln(x，x，1)A . 2，2; ; xx(e,1)C . arctanxx3e，1D . x，(x,0); x x,02. 当时,下列哪个是的高阶无穷小, , x A . x，sin2xB . tanx,sinx; ; ,D . cos(,x)2C . x，sinx2; . ,,,fxfxx()()00,设fx在xx处可导则等于3. (),lim, , 0,x,0,x ,,A . f(x)B . ,f(x)00; ; ,,C . 2f(x)D . f(,x)00; . , , 4 . 下列函数对中是同一函数的原函数是 A . x，1与22x，1B . sinx与,cosx; ; x,x222C . e与eD . sinx,cosx与2sinx; . 5. 下列论断正确的是, , A、 可导极值点必为驻点 B、 极值点必为驻点 C、 驻点必为可导极值点 D、 驻点必为极值点 6、已知曲线经过原点～且在原点处的切线与直线平行～而 满足y,y(x)2x，y，6,0y(x) ,,,微分方程～则曲线的方程为y,, , y,2y，5y,0 xxe(sin2x,cos2x),A,, ,B,, ,esin2x xxe(cos2x,sin2x),C,, ,D,。 esin2x 7、下列方程中～设y,yy，y是它的解～可以推知也是它的解的方程是, , 1212 ,,,,(A) , (B) , y，p(x)y，q(x),0y，p(x)y，q(x)y,0 ,,,,,,(C) , (D) 。 y，p(x)y，q(x)y,f(x)y，p(x)y，q(x),0 二、填空题 1x8 . 已知lim (1，ax),2, 则a,,x0 . 39 . 曲线y,x上点( 1, 1 )处的切线方程是 . 5,10 . 设f(x),(100x，1),则f(x), 211 . d(1，x), ,12 . 如果f(x)在[a,b]上可导,则必存在,,(a,b)使得f(,), . x 2f(x)dx,2e，c13. 若～则f(x)=_________。 , 2*,,,14、微分方程y,6y，9y,x,6x，9的特解可设为y, 。 15、函数在点x处具有任意阶导数～则在x处的Taylor展开式中的Taylor系f(x)f(x)00数 a, n 三、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 tanx,x16 . lim求极限x,0x,sinx x17 . f(x),求函数的极值21，x 118 . 求不定积分dx,232(-x) 219. 求不定积分xsecxdx, 20. 设函数f(x)～g(x)在[a,b]上连续且f(a)>g(a)～f(b) 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示同一函数的是, ,. f(x)g(x) x2g(x),g(x),(x)A. ～ B. ～ f(x),xf(x),1x 033g(x),xC. ～ D. ～ f(x),xf(x),1g(x),x 2,x4. 若～则=, ,. ，，f(x),x,,(x),2f,3,, 11A. 64 B. 16 C. D. 1664 下列函数中是奇函数的是, ,. 5. A. B. f(x),xcscxf(x),sinx,cosx 22f(x),xsecxC. D. f(x),ln(x，x，1) 26. 若～则=, ,. fxx()，,,11fx(sin) 22A. B. C. D. sinx(sinx,2)cosx(cosx,2),cosxsinx,2 1,x7. 函数的反函数y =, ,. y,1，x 1,x1，x1，x1,xA. B. C. D. ,,1,x1，x1，x1,x x2y,,8. 函数的反函数, ,. yx2，1 xx1，x1,xloglogloglogA. B. C. D. 2222x1,x1，x1,x 19. 是当, ,时的无穷小. x,fx(),2x,1 A. , B. 1 C. 0 D. ,1 21,x10. 是当, ,时的无穷小. x,f(x),1,x A. -, B. +, C. ,1 D. 1 ,x,0,ae，2x 11. 当=, ,时～ 在=0处连续. axfx(),, ,x,0xxln, A. 2 B. ,2 C. 0 D. ,4 f(x),f(a)12. 设在的某邻域内有定义～若～则=, ,. xa,fx()fa(),lim,e,1x,aa,xA. 1 – e B. e C. –1 D. 0 fxxfxx，,,,,()()0013. 若=3～则=, ,. ,f(x)lim0,x,0,x A. 3 B. 3 C. –6 D. 6 fxtfxt(，,),(，,)0014. 若 存在～则=, ,. ,f(x)lim0t,0t A . B. C. D. 0 ,,,2f(x)(,，,)f(x)(,,,)f(x)000 ,ktgx15. 若～则, ,. k,fxefe(),(),,, 41A. 2 B. C. 1 D. –1 2 216. 设曲线在点M处的切线斜率为3～则点M的坐标为, ,. yxx,，,2 A . (0, 1) B. (1, 1) C. (1, 0) D. (0, 0) 217. 函数的单调减少区间为, ,. y,8x,lnx 11(,,0)A. B. C. (-,, 0) D. (0, +,) (0,)44 18. 设存在二阶导数～如果在区间内恒有, ,～则在内曲线上(,)ab(,)abyfx,()fx() 凹. ,,,,,,,,A. B. C. D. f(x),0f(x),0f(x),0f(x),0 x,dx,x,fx(ln)19. 若～=, ,. fxe(), 111,A. B. C. D. x，c，cxxx xfxdx()20. 若是的一个原函数～则=, ,. ,arcsinxfx(), xx，arcsinx，c,arcsinx，cA. B. 221,x1,x 2xx,arcsinx，cC. D. ，arcsinx，c21,x1,x tgxt，，,,de,,,,dt21. =, ,. 2,,,dx1t，,,,0,,，，x,3 33,33eeA. 0 B. C. D. e x f(t)dt,tgx，2x22. 若～则=, ,. f(x),0 222A. B. C. D. tgx，2xsecx，2cscx，2secx xft()dtxx,,sinsin123. 若～则=, ,. f(x),t1 22cosx，xsinxA. B. C. D. xcosxxsinxxsinx，xcosx 32dydy,,4524. 微分方程yx是, ,阶微分方程. ，,,，，,02,,dxdx A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 dy2,xsecy,025. 微分方程的通解为, ,. dx 1133y,arccos(x，c)y,arccosx，cA. B. 33 1133y,arcsin(x，c)y,arcsinx，cC. D. ,c为任意常数, 33 三、计算下列极限: n12,,111,,,,,,lim1,1,,,,,11.,,,,,, 2.lim，，,,,， ,,222222,,,,,,n,，,n,，,23nnnn,, ,,1111，2，3，？，nn,,lim，，,,,，3.lim(,) 4. ,,n,，,n,，,n，221223(n1)n,,,,, 1111，，，，？n111,,242lim5.，，，， 6. lim1,,n111n,，,n,，,5255,,1，，，，？n393 2462，，，，？n7. 8. limxxx，,1lim，，n,，,x,，,13521，，，，,？n() 213x，,x，,11lim9.lim 10. x,4x,0xx,2 5x,4,x2x，1,3limlim11. 12. x,4x,1x,1x,2,2 11，,,tgxtgxxx1，sin,1,sin13.lim 14.lim x,0x,0sinxx ()(),,2030212332xx,，,,,limlim15. 16. 2,,x,1x,,xx,,()501121x， 12xsin2xlnsinxlim17.lim 18. ，x,0x,03xlnsinxsin 2,sin()14,xx,1cos619. 20. limlim22x,1x,0x1,x1xx1，xx，1,,,,21.lim,, 22. lim,,,,x,0,，,x12，xx,1,, 2xlimxln23. 24. limx[ln(x，1),lnx]x,，,x,，,2x，1 11x2x,,xlim(1，cosx)25. 26. lim(x，e),,x0x,2 tgx12,,x27. 28. lim,,lim()arctgx，,,x,，,x,0x, 2xx222txtdt,cosedt,1(),,0029. 30. limlim10x,0x,0xx,xsinxx2(cost,1)dt(1,cos2t)dt,,0031. 32. limlim53,,00xxxx 四、求下列导数或微分: x1. 设～求. ytg,lny,2 122. 设～求dy. ytgxx,，lncos2 x,y,[cos(lnx)，sin(lnx)]3. 设～求. y2 2yxxx,,,arccos14. 设～求y. ,, 25. 设～求y. ,,y,xarcsinx，1,x x,1y,arcsiny1. 设～求. ,x，1 1,xy,arctg2. 设～求. dy1，x 13. 设yarctg,ln～求y. ,1，x 22yxxxx,，，，，11ln()y4. 设～求. ,, 22y5. 设～求. xyexy,,sin()y,y226. 设～求. arctg,，lnxyy,x x,y，arctgy7. 设～求. dy y8. 设～求dy. yxxecos,,1x,0 dyyx9. 设～求. xy,dx yxdyt10. 设～求. edttdt，,cos0,,dx00 sinxx,,设～求. 11. y,,,y,,,1，x cosx12. 设～求. yyxx,,()0, lnx设～求. 13. dyyx,(sin) xx(),114. 设y,～求. y,2x，1 x22,t15. 设～求dy. ytedt,,0 222,xt,，ln()1dydy16. 设～求、. ,22dxdtytarctgt,,, 2xft,(),,dydy17. 设～存在且不为零～求、. ft(),,2,dxdxytftft,()(),,, 2xt,，1sin,dydy18. 设～求、. ,2dxdxyt,cos, 2xt,arcsin,dydy19. 设～求、. ,22yt,,1dxdx, 22,dydy,ln1x,，t,20. 设～求. ,2dxdx,y,arctgt, 2,t,dydyx,3e,21. 设～求. ,2tdxdxy2e,, 2,dydyx,1，t22. 设～求. ,,2dxdxy,1,t, 2x,t,sintdydy,23. 设～求. ,,2dxdxy,1,cost, 五、求下列各积分: 11dx1. 2. dx,,2222xx,4,9xx1 1113.dx 4. dxx,,221，exx1，3 3 1ln311xdx5.edx 6. x,x,3,e，ex0 11dxdx7. 8. ,,sinx1,cosx1, 11,xsinxdx9. 10. dx,,x1，x1，sinx lncosx2ln()1，xdx11. 12. dx2,,cosx 1xarctgxdxdx13. 14. ,,249,x1edxsinx15. 16. dx2,,21，xxx1,(ln),11xxdxsin2sin(ln)xdx17. 18. ,, e1dxlnxdx19. 20. ,,sincosxx11，，e 32x,1dx21. 22. 2dx,,3xx，，，xx，,211 2，,xdxdx23. 24. ,2,xx，，22x,11,, ，,，,1dx25. 26.dx 2,,x(x，1)x，4x，5,,1 ，,，,x,1327.dx 28.xedx 2,,(ln)xxe0 ，,，,lnx,x29.dx 30. exdxsin2,,x10 六、求解下列各题: ,x1. 求函数的极值. yxe, 22. 求函数的极值. yxx,,2ln 323. 求函数的极值. yxxx,,,，395 ,xy,xe4. 求曲线的凹凸区间及拐点. 4x35.yx,， 求函数的图形的凹凸区间及拐点. 4 x,06. 证明:当时～有xx,，ln()1成立. 1x,17. 证明:当时～有成立. 23x,,x 8. 设fx()是(,),,，,内的可导函数～若令～用导数定义证明:gx()是gxfxfx()()(),，,, 奇函数. x 9. 若ft()是奇函数且连续～证明:gxftdt()(),是偶函数. , 0 2210. 求由曲线yx,和yxx,,4所围成的平面图形的面积. 22y,,x,4x11. 求由曲线yx,和所围成的平面图形的面积. 2y,3,x12. 求由曲线与所围成的图形的面积. y,2x 2x,0y,x，113. 求由曲线、和所围成的平面图形的面积. y,2x ,xxx,114. 求由曲线ye,、ye,和所围成的平面图形的面积. 22215. 求由曲线、和所围成的平面图形的面积. y,2xy,2xy，,,()11()x,0 1 16. 求由与和x轴所围成的平面图形的面积. yx,lnxx,,,10 10 17. 求由曲线、和x,2所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的立体的体积. yx,xy,1 218. 求由曲线和所围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的立体的体积. yx,yx, 219. 求微分方程的通解. xydxxdy,,,1 2,x20. 求微分方程的通解. yxyxe2，,, 2x,01,cosx1、当时～与相比较是 无穷小。 x 2sinxlim2、 ,2x,03x 3、曲线在处的切线斜率为 t,,xttyt,,,(1cos),sin ，,dxk4、当满足条件___________时～积分收敛 k,1,1x 5、曲线的极值点是 y,|x| 26、设函数则 dy,yx,，1, tx,()lim(1),，ft7、若～则 f(t),,,xx ,532cosxsinxdx,8、 ,,,2 t2,9、若～则 f(t),f(t),lnxdx,1 dydx,,010、微分方程的通解为___________ 2xcosy 2x,01,cosx1、当时～与相比较是 无穷小. 2x 1,3,xsin当x,0,2、设函数～则 . fxf(0),(),,x ,0当x,0, ,3、设～则方程有 个实根. f(x),(x，5)(x，3)(x,2)(x,4)f(x),0 ，,dxk4、当满足条件___________时～积分收敛. k1,，2x 25、设函数～则 . dy,y,1,x 6、函数的极值点是 . y,x(x,2) alimxsin(a,0),7、 . x,,x t2x,8、若～则 . f(t),f(t),edx,0 ,239、 . xsinxdx,,,, dxdy10、微分方程,,0的通解为___________. 2ycosx 一、 单项选择题,每小题2分～共10分, lnxy,1、函数的定义域为, , 3,x A B C D (0,，,)(,,,3](0,3)(0,3] xf(x,0),f(x，0)x2、函数在处是在处连续的( ) fx()fx()0000 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 x,03、函数在处, , f(x),3x，9 A 不连续 , B 可导, C 连续但不可导, D 无定义 4、 下列式子中～正确的是, , d22,fxdxfx()(),fxdxfx()(),A. B. ,,dx fxdxfx()(),df(x)dx,f(x)C. D. ,, fx(ln),xfxe(),dx,5、设～则_______. ,x 11lnxC，,，lnxCA( B. C. D. ，C,，Cxx 二、单项选择题,每小题2分～共10分, 12f(x),，4,x1(函数的定义域为, ,. x A(, B. , C. , D. ( [,2,2](,2,2)[,2,0):(0,2][2,，,) xf(x,0),f(x，0)2、若在的邻域内有定义～且～则, ,. f(x)000 xxA f(x)在处有极限～但不连续, B f(x)在处有极限～但不一定连续; 00 在处有极限～且连续, D在处极限不存在～且不连续。 C xxf(x)f(x)00 x,03、函数在处, ,. f(x),x,1 A 不连续 , B 可导, C 连续但不可导, D 无定义 2xax，，44、若～则, ,. lim3,a,x,,1x，1 A 3, B 5; C 2, D 1 ,x5、若是的原函数～则xf(x)dx,, ,. f(x)e, ,x,xe(1,x)，ce(x，1)，cA ; B ,x,xe(x,1)，c,e(x，1)，cC ; D 二、 计算题,每小题8分～共32分, x,xcosxlim1、求 3x,0sinx 33,y，xy,x,12、设方程确定隐函数～求 y,y(x)y(0) (x，1)(x，2)3、设 求 dyy,(x，3)(x，4) dy,ycosx,cosx4、求解微分方程 dx 三、计算题,每小题8分～共32分, 1,cosxlim1、求 x,0xsinx xy,ye，xe,12、设由确定～求 y,y(x)y(x) x,sin2t,3、求曲线在点,0～1,处的法线方程 ,y,cost, dy，ysinx,sinx4、求解微分方程 dx 四、计算题,每小题10分～共20分, x1，xdx1、求 , 1x82edx2、求,0 四、计算题,每小题10分～共20分, 1dx1、求 ,xx,e，e 1x42、求 edx,0 五、应用题,12分, 欲做一个底为正方形～容积为108立方米的长方体开口容器～怎样做法所用材料最省, 五、应用题,12分, 3V,2,(m)要建造一个体积为的圆柱形封闭容器～问怎样选择它的底半径和高～使所用的材料最省, 六、证明题,6分, 22证明不等式 . 1ln(1)1 (0)，，，,，,xxxxx