小学数学课堂有效教学策略研究

小学数学课堂有效教学策略研究 《小学数学课堂有效教学策略研究》 江山市文溪实验学校数学课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 组 二0一0年六月 1 目 录 第一部分 结题主报告 《小学数学课堂有效教学策略研究》结题报告,余慧英〃董江青,…3 第二部分 相关附件 ,获奖 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 , 1、“简单”不减效,江山市三等奖,…………………………………16 2、有效设计 无限精彩,江山市二等奖,…………………………………20 2 3 《小学数学课堂有效教学策略研究》 结 题 报 告 江山市文溪实验学校数学课题组 组 长:余慧英 主执笔:董江青 成 员:徐丽丽、赵子娟 [内容摘要]在新课程理念的感召下～数学课堂教学发生了深刻性变革～有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于我们有部分教师未能深刻地领会新课程的新理念～致使目前的数学课堂教学存在一个比较突出的问题～那就是:走形式。在课堂教学中～为了提问而提问～为了活动而活动～为了合作而合作～更多的只是走走形式～忽视了课堂教学的有效性。这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题。因此～如何让我们的教师拥有新课程背景下的课堂教学有效性的理念～掌握课堂教学有效性的策略或技术～是摆在我们面前的一个难题。特别是在全面推进素质教育的今天～在新课程改革进行之时～讨论课堂教学有效性就显得十分迫切与必要了。基于此背景～本文对小学数学课堂教学有效性做了一些初步的研究。 一、课题提出 在新课程理念的感召下～数学课堂教学发生了深刻性变革～有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于我们的新课改实施的时间还不长～有些教师还不能深刻地领会新课程的新理念～很好的运用教学新策略～致使目前不少的数学课堂教学出现一个比较突出的问题:走形式。在课堂教学中～为了提问而提问～为了活动而活动～为了合作而合作～为了练习而练习～更多的只是因为要“体现新理念”而走走形式～做做样子而已～这也是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个难题。因此～如何让我们的教师拥有新课程背景下的课堂教学有效性的理念～掌握课堂教学有效性的策略或技术～是摆在我们面前的一个难题。特别是在全面推进素质教育的今天～在新课程改革进行之时～讨论课堂教学有效性就显得十分迫切与必要了。基于此背景～我们提出“小学数学课堂教学策略有效性的研究”的课题～试图通过研究～实现课堂教学策略最优化。 二、国内外综述 有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。西方比较有影响的教学理论与模式～如杜威的儿童中心论～布鲁纳的结构主义教学～克拉夫基的“范例教学”～维果茨基的儿童最近发展区和最佳教学阶段学说～赞可夫的教学与发展理论～巴 4 班斯基的最优化教学和布鲁姆的目标分类说等等～从中我们可以发现对教学有效性的探寻。 国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶～比较有代表性的有崔允漷教授写的《有效教学理念与策略》。崔教授对“有效教学”的内涵、核心思想作了清晰的界定～提出有效教学的理念:一是“有效教学关注学生的进步或发展”～教师必须确立学生的主体地位～树立“一切为了学生的发展”的思想,二是“有效教学关注教学效益～要求教师有时间与效益的观念”,三是“有效教学更多地关注可测性或量化”～如教学目标尽可能明确与具体,四是“有效教学需要教师具备一种反思的意识”,五是“有效教学也是一套策略”。在有效教学的行动研究中～我们认为叶澜教授的“新基础教育”实验独树一帜～经过长达10年研究形成的报告及叶澜教授完成的《重建教学价值观》《重建教学过程观》《重建教学评价观》～对有效教学的研究提供了极为有价值的理论和实践基础。 三、课题界定 所谓“有效”主要指:通过教师在一段时间的教学之后～学生所获得具体的进步或发展。 所谓“教学”主要指:老师引起、维持或促进学生学习的所有行为。 所谓“有效教学”就是指:凡是能够有效的促进学生发展～有效的实现预期的教学结果的教学活动都可称之为“有效教学”。 有效教学理念的核心就是教学中的效益问题。一节课的教学有没有效益～就是看学生有无进步或是否发展。它是衡量一节课的教学有没有效益的唯一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。教学有没有效益～并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真～而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获～即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样～如果学生学得很辛苦～但没有得到应有的发展～也是无效或低效教学。 四、理论依据 1、建构主义理论。该理论对发展和完善我国的课程和教学理论、指导和促进我国的课堂教学改革具有重要的意义。建构主义教学理论的灵魂就是认为～人的知识不是被动地接受的～而是通过自己的经验主动地建构的～指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构～而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心～强调学生是学习活动不可替代的主体～在学习活动中～学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。小学数学课程教材实施的教学策略～教学方法研究～就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去～充分发挥其指导意义。 2、有效教学理论。该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。有效教学理论的核心是教学的效益。“有效教学”关注学生的进步或发展,“有效教学”关注教学效益～要求教师有时间与效益的观念,“有效教学”需要教师具备一种反思的意识～要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为,“有效教学”也是一套策略～有效教学需要教师掌握有关的策略性知识～以便于自己面对具体的情景作出决策。 5 3、儿童心理学研究揭示儿童心理发展的原因和根本动力是儿童心理内部矛盾～即儿童的需要和儿童已有的心理发展水平之间的矛盾。学生能否掌握知识技能～既依赖于教学的内容和方式～也依赖于学生能否产生生动的学习活动～这就要求我们的数学教学不是简单地“授予”或“移植”～而应是在了解儿童的基础上引发他们的兴趣～激发其参与学习活动的动机～引导学生在亲身参与的各种活动中掌握知识～发展智能和形成个性。 五、研究目标 1、通过实验～提高教师的教学能力～帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为～优化课堂教学～提高数学教学效益和质量～转变学生的学习方式～全面提高小学数学课堂教学的有效性。 2、探索小学数学课堂教学过程中情境创设、课堂提问、课堂活动、习题设计等有效性的教学策略～为学生创设良好的数学课堂教学环境～创设主动参与的时间和空间～培养学生自主探索、自主学习的能力～培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度～让学生在不断探索与创造的氛围中～得到创新精神和实践能力的培养。 3、通过实验～进一步优化教学策略、教学方法～发挥实验班的辐射作用、示范作用～带动其他教师运用研究成果～开展教学活动～进而推动我校教改的深入开展～全面推进素质教育。 六、研究内容 通过文献研究、调查研究和行动研究～结合义务教育数学课程标研究小学数学有效教学策略系统的科学性、先进性和实践性。其中～科学性对应的是与学生的发展规律相适应的问题～先进性对应的是创新和特色的问题～实践性对应的是结合本校师生的社会文化背景和教学水平现状的问题。通过此课题研究实验使教师树立“一切为了学生的发展”的思想～掌握有关的策略性的知识～以便于自己面对具体的情景作出决策。并在此基础上～指导我校数学教研工作～促进我校数学教学从理论研究和实践研究层面向纵深发展～全面落实义务教育数学课程标准。要求每一个教师不断地反思自己的日常教学行为～持续地追问“什么样的教学才是有效的,”“我的教学有效吗,”“有没有比我更有效的教学策略,”结合我校实际初步探索: 1、“小学数学有效教学策略”的基本观念、基本方法、基本模式。 2、实施小学数学有效教学策略～改善学生学习方式。 3、构建小学数学有效教学策略评价体系。 七、研究方法 1(文献研究法:通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学有效教学策略的科研文献材料～获取所需利用的信息。 6 2(调查研究法:通过运用问卷、访谈、测量、研究等科学方式～有目的、有计划、系统的收集有关问题或现状的资料～从而获得关于课题研究的相关事实～并形成关于课题研究的科学认识。 3(行动研究法:在一定的理论指导下～创造条件～对实验对象施加影响。有目的的观察记录实验对象的变化～从而深入开展课题研究。 八、研究成果 有效教学是目前教育研究的热点问题～是广大教师在课堂教学中积极追求的目标。国家基础教育课程改革已开展一轮～随之老师们的课堂教学方法、手段也随之发生的变化:以往的教师“满堂灌”变成了学生的“自主探索”～新的课堂教学更关注学生的自主探索、合作交流～更好的培养学生创新精神和实践能力。然而～反思之后～我们不难发现:在热闹与自主的背后～也透射出放任与浮躁～折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性～让数学课堂焕发生命的活力, 策略一:创设有效教学情境。 “让学生在生动具体的情景中学习数学”是新课标的一个重要理念。数学教学～要紧密联系学生生活环境～从学生的经验和已有知识出发～创设有助于学生自主学习、合作交流的情境～使学生获得基本的数学知识和技能～进一步发展思维能力～激发学生的学习兴趣～增强学生学好数学的信心。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此～精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。 1、用好教材中的“主题图”。 “主题图”是“北师大版”数学实验教材编写情境创设的一大特色。新教材注重把数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容放到富有儿童情趣、有着浓浓生活味的主题图中。它贴近生活～色彩鲜艳～主题鲜明～深受学生喜爱～大大激发了学生学习的兴趣。在教学实践中～教师应认真理解主题图～抓住主题图特点～通过一定的“事件”为载体:给“主题图”编故事、替“主题图”换内容、化“主题图”为动态。来展开和演绎“主题图”的情境。使学生更好地理解数学～了解数学的价值～培养数学能力～使课堂变得生动。 2、创设真实性的教学情境。 建构主义学习理论的情境创设中～强调创设尽可能实在的真实情境～因为真实的情境接近学生的生活体验。 有位年轻老师。上完平均数的意义后～创设了这样一个情境: 师:大家想去春游吗, 生:想:,大家异口同声地大声回答, 师:出于安全考虑～学校只同意我们在江郎山、仙霞关、浮盖山、月亮湖四个景点作一选择。老师考虑了一下～决定选择游客最少的一处作为我们春游的景点。我想请同 7 学们帮忙完成这项工作。接着～老师出示了各景区最近一周的游客人数统计表～让学生计算各景区最近一周平均每天的游客量。整堂课～学生们都非常活跃～学习积极性很高～也取得了较好的学校效果。但在下课之后～当学生知道刚才老师说的都不是真的～大家都表露出了失望的神情。 该教师编造了学生比较感兴趣的情境——春游～让学生从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学～让数学知识与生活实际相联系～从设计意图分析～是好的。但这毕竟是一个“假情境”～可以想象～以后学生面对这种人为编造的“假情境”～学生学习的积极性和探究问题的主动性是不可充满激情的。 最优化教学是教学活动的理想目标～良好的情境创设是提高教学效果的重要手段～但教学过程受到教师、学生、媒体等许多因素的影响～创设情境毕竟只是进行教学的一种手段～所以在情境创设中要综合考虑各种因素～尤其是客观现实～要考虑其是否为创设情境准备了条件。我们设计的情境要有一定的真实性和现实意义～更要以学生的发展为本。 3、、创设以生活体验为出发点情境。 学习数学的目的之一就是让学生能够解决生活当中的一些实际问题。从生活实际中选取一些与数学相关的实例或模拟情境～能使学生产生一种熟悉感、亲切感～产生解决问题的迫切欲望～激发学习的兴趣。 在一次教研活动中～有位教师在教完“圆、角、分的认识”之后～创设了一个去超市购物的模拟情境～让学生扮演售货员、顾客～进行小物品的买卖。在教学中～该教师创设了一个购物的模拟情境～让学生体验实际生活。我想～通过该活动～能使学生更好的巩固所学的知识～又能体会到数学来源于生活～生活离不开数学～激发学生学习数学的兴趣。 有时～学生由于经历有限～缺少某些生活的经验～给学习造成一定的困难。这时～教师就要创设生动具体的生活情境及时进行补充～以亲历生活体验为出发点～以回归生活应用为着陆点～这样的数学情境才能有效的促进学生学习、发展。 4、科学适度地运用情境教学策略。 我们要防止课堂教学的“唯情境论”倾向～正确认识和科学适度地运用情境教学策略。在公开课、比赛课中～有的教师创设了太多太杂的教学情境～多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 使人眼花缭乱、目不暇接～人为地降低思维要求～变成以机器灌人。有专家建议:并不是每节课都一定用情境引入～对于一些不好创设情境的教学内容～可以采取开门见山的方式～直接导入新课更有效。 策略二:有效课堂提问策略 课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式～是“有效教学的核心”～是教师们经常运用的教学手段。然而～由于诸多原因～在数学课堂教学中出现～不该问的而问～低效的重复性应答式的提问～以问代讲形成满堂问等现象还较为常见～ 8 这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。如何增强课堂提问的有效性～值得我们去探索。 1、问题要少而精 曾经在一本书上看到这样一个案例:某市一位教育局局长在随堂听课中～细心地记录了任课教师在一堂课中提问的数学～课后统计居然达到了120个之多:还有一本书上也有类是的介绍:一次随机课堂调查中～一位教师在课堂某一时间段短短5分钟时间里～居然随口问了38个问题～学生也相应地作了38次回答:这样的问题有何价值,答案不用多讲。教学中～教师的提问要抓住教学内容的特点、数学知识的关键,重点、难点,与本质～运用归纳和综合方法～尽可能设计容量大的问题～避免问题过于繁琐、直白～ “深思”的目的。 以提高学生思维的密度与效度～达到以“精问”促 2、问题难度要适度 难度是指问题的深度与广度～难易适度就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑三个因素:一要切合学生的知识基础。教育心理学研究表明～当问题要求的知识与学生已有知识缺乏有意义的、本质的联系时～问题就显得太难了。二要符合学生的实际水平。教师设计的问题要让不同层次的学生通过积极思考都能解答。三要考虑问题的解答距。心理学家把提出问题到解决问题的过程～称之为“解答距”～并据此将问题分为四个级别:微解答距,不用思考～看书即可回答,、短解答距,书本内容的模仿与简单变化,、长解答距,原有知识的综合运用,、新解答距,采用自己独特方式解答,。教师设计问题时要合理调配四种级别的问题～一般情况下～要以后两种问题为主。这样的问题经验性重、联系性紧、趣味性浓、探究性大、穿透力强、覆盖面广。 策略三:活动教学策略 《新课标》明确指出:“老师应激发学生的学习积极性～向学生提供充分从事数学活动的机会～帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法～获得广泛的数学活动经验。” 1、游戏活动。 游戏、玩乐～是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动～既有助于学生体力、智力、交际能力的发展～又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明～科学的采用游戏教学将大有稗益。 如在教学《数字5的读写》时～授课前～设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识:5名学生围着4张椅子绕圈～其他学生们唱歌～歌声停下来后～学生们奋力抢属于自己的座位～看谁的反应快。通过这个游戏～学生们直观的建立了数的概念～了解到“4比5少1～5比4多1”～既复习了上节课有关“4”的知识～又引发了学生们学习新课的兴趣～一举数得。 又如～教学“数的组成与分解”时～设计了“找朋友”的游戏:参加游戏的小朋友头戴数字卡～伴随着“找呀找呀～找到一个好朋友”的旋律～相互找朋友～头饰上的数能组成需要分解的数～就是一对好朋友。,如:2和7组成9,3和6组成9 9 中～“2”和“7”是一组好朋友～“3”和“6”是一组好朋友。, 学生们在感性直观、轻松自如的游戏中～感知了抽象的数学的理念～其乐融融。 2、操作活动。 现代教学要点是要学生动手去做科学～而不是用耳朵去听科学。社会需求的是有创新意识的开拓型、创造型人才～培养学生创新意识和实践能力～开展动手操作是一条重要途径。在课堂教学中恰当运用演示、操作活动～让学生积极参与活动～大胆想象～积极思维～在操作活动中学生自己发现问题～自己探索解决问题～从而达到培养能力的功效。可见～操作活动具有现实意义。 在教学“图形的认识”时～ 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 的小朋友在初步认识长方形、正方形、三角形和圆这些图形后～我组织了以下的课堂操作活动:让孩子们把学具纸上所画的各种大大小小不同的图形用剪刀剪下来～再用这些图形拼出各种不同的图画。活动中孩子根据自己的创意拼出了汽车、小火车、房子、轮船等图画～这种“剪剪、拼拼”的活动～使孩子看到了按自己想法制作出来图画～心里充满了一种喜悦。后来我还尝试让孩子试着借用工具直接在纸上画～有趣的图形也依旧跃然纸上。这种创造型的体验证明了数学本身是有趣的～数学的活动也是丰富多彩的～而且这样的体验还能发挥学生的主体意识～培养他们的主动探究精神～以及求异、求新的创新意识和审美情趣。 3、体验活动。 《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动～在具体情境中初步认识对象的特征～获得一些体验。”所谓体验～就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验～不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识～更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。 如在教学人民币后～可以创设了这样一个场景:在各学习小组的桌面上分别摆了许多的学习用品,标有单价,～每小组设两名售货员～其余均为顾客～然后进行购物模拟实践活动。学习是需要体验的～因为我们的目的不仅是要让学生接受更多的知识～更重要的是通过知识的学习获得终身学习的能力。严格的说能力并不是教会的～而是学生在学习活动中通过接受、体验、感悟、类化、迁移而逐步形成的。 策略四:有效习作教学策略 随着课程改革的不断深入～在数学教学实践中～数学课堂渐渐变活了～学习内容的开放～灵活～使学生的学习有了更多自由度。但是～有些教师为了注重培养学生动手操作能力及自主探索精神～一堂课下来只推导了一个公式或证明了一个法则～连基本的练习都没有几个～还有些教师前半堂课采用新课标理念～师生互动、生生互动～可是到了习题练习的部分～采用的还是机械练习的方法。虽然我们提的是素质教育～但在某些时候～衡量一个学生是“优生”还是“差生”～一个教师是否优秀～无形当中还是以成绩为衡量的唯一标准。因此～有些教师就运用题海战术来提高教学质量～让学生教师都背 10 上了沉重的负担。 《数学课程标准》明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆～动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此～练习的功能也应与之相匹配～把握练习设计的创新与实践原则～克服练习中存在的一些低效的～无效的问题～使学生的主体意识能动性和创造性在练习中不断得到发展。那么～如何进行有效的练习设计呢, 1、结合情景设计习题。 新课程标准明确规定:数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具～学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。应该将学习的内容放到具体生活情境之中去～让学生在具体的、丰富多采的生活情境中去学数学～解决问题～体验数学与日常生活的密切联系。只有这样～才可能激起学生创新的激情～才可能让学生向更高目标挑战。 如小学低年级教材中模拟了超市购物、运动会等许多生活情景。学生在这些开放的情境中～能全身心地投入～积极主动地思考。 2、习题的内容要活。 有趣的练习～能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去～能稳定学生的注意力深化学生的思维～激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时～要根据学生的年龄特点～应尽可能地选择生动活泼的习题～让学生感到数学魅力无穷。教学中～可以根据教学目标挖掘习题本身之内在力量～设计游戏～猜谜语～儿童走迷宫等活动～开展口头练习、书面练习、实践练习等。题型上～可以补充、匹配、补缺、画图等～习题要富有思考性～操作性、灵活性、迷惑性～真正做到让每一个学生动起来～让学生“思维”飞起来～只有让学生参与到学习活动中来～才能产生学习欲望和学习兴趣～从而产生强大的学习动机～这时学生即便遇到困难～也会去克服困难～更加积极主动地学习～使练习产生事半功倍的学习效果。 的形式要多样。 3、习题 教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式～可以是口头形式的～也可以是操作演示形式的～还可以展示创作成果等等。学生完成作业时～可以采取相互竞赛～也可以采取相互合作的形式。例如～学习完利息这一知识后～可以针对不同的学生设计不同的主题作业:调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。如此丰富的作业～一定有合适各个学生的作业内容～学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。 学校叶老师在教学“千米的认识”这一内容时～为了让学生对长度单位有一个具体、生动的概念～将学生分成几个小组～每组带好米尺和卷尺～来到学校的操场上～分别量出1米、10米、100米的长度～让学生走一走、看一看～感受不同的长度,重点在100米,～再问学生1千米的长度有多长,学生回答:10个100米那么长,,并让学生感受～ 11 问学生从校门口到哪里大约是1千米。你走1千米要几分钟,,有学生根据走完100米的时间推测出走完1千米所需时间,。你还有其它办法知道1千米有多长吗,,有学生回答说通过看摩托车的里程表可以知道1千米的长度等等,。 通过让学生到操场上量、测、算、估的方法～使学生能在实践活动中主动地探求知识～并有自己有效的学习方法～这样的教学是扎实有效的。 4、习题要少而精。 有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证～更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精～确保练习一步到位。心理学研究证明:第二次重复学习～识记效果提高18%～第三次重复学习～识记效果提高了7%～由此可见练习次数绝不是越多越好。 那么～要想精练～练习的设计就要以一当十～以少胜多～抓住有代表性～有典型性的习题来练。练一题～管一类～重在让学生举一反三～触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位～方法全面掌握～智力能力有效提高～从而达到练习的优化～以少胜多的目的。实践证明～练习的份量多～势必加重学生的课业负担～影响学生的学习情趣和身心健康～学生为完成作业量而草率从事～降低练习效率。反之～练习份量少些～完些作业的时间充裕～学生作业才能做到认真、仔细、工整、准确规范。 策略五:激励评价教学策略 《数学课程标准》明确指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程～激励学生的学习和改进教师的教学,对数学学习的评价要关注学生学习的结果～更要关注他们学习的过程,要关注学生数学学习的水平～更要关注他们在数学活动中表现出来的情感和态度～帮助学生认识自我、建立信心。” 由此我们可以认识到～数学课堂教学中评价学生的数学学习水平必须从只关注学生的基础知识与基本技能掌握情况～转移到全面关注学生的情感、态度、个性、认知、能力等各方面的发展上来。 1、运用不同的尺子评价学生 多一把尺子就多一批好学生。多元智力理论认为:每个人都同时拥有九种智力～只是这九种智力在每个人身上以不同的方式～不同的程度组合存在～使得每个人的智力都各具特色。因此～从这个意义上说～学校里没有所谓的“差生”存在～每个学生都是独特的～也是出色的。这样的学生观可以使教师乐于从多角度来评价、观察和接纳学生～从而发展学生的潜能。 我校的一位教师在教学组合图形面积计算时～制定了两个目标～要求学生根据自己的实际情况选择其中的一个目标: 目标1:能用“补”或“割”的其中一种方法进行计算。 目标2:能用两种方法进行计算。 在数学课堂教学中～很多教师每节课都用一个目标要求每一个学生～结果学困生吃不了～优等生吃不饱。实际上评价要关注学生的个性差异是因为学生个体差异具有客观 12 性。上述教学环节中教师制定了两不同层次的目标～这种做法有效的克服了教学目标一刀切的弊端～尊重了学生的个性差异～使每个学生都在各自的知识、能力起点上获得发展。 2、评价方式多元化 由于小学生的有意注意持续时间比较短。所以～有的教师,特别是低段教师,在一节课中接二连三打给学生进行“小红花”、“五角星”等物质奖励。虽然～这种评价方法有一定的可取之处～提高了一部分学生的积极性。但如果一节课中过多的使用这种方法～学生就会产生“厌恶”的情绪～也就不能保证学生注意力的集中。甚至有的学生会把更多的心思花在怎样得到奖励上～减少了倾听和思考的时间～而且还容易滋长“功利性”的心理。因此～教师需要采取多元的评价方式～促进学生的有效学习。 3、注重延缓评价的运用 延缓评价的目的～主要是给学生以更多的机会～让学生在不知道正确结论之前～进一步发挥想象力～得到更多的不同答案～从而进一步培养学生的数学思考能力。但在我们的课堂上～常常会出现这样的情况～当老师提出一个问题～个别学生会马上举手回答～并且答案非常正确。而教师也兴奋地及时表扬学生。这样～一大批同学也许还没有想好～结果却出来了～这些学生地思路一下子就被同化了过去～就失去了思考的价值。课堂变成了只是优等生表现的舞台。还会出现这样的情况～学生的回答是错误的～教师会马上予以否认。这种武断的否定会挫伤学生的学习积极性～也不利于形成畅所欲言的教学场面。当然～错的总是错的～关键是教师的评价不宜太早～要让学生说够说透～要引起学生间的争论。在教师没有作出评价之前～每个学生都愿意把自己的想法说出来～并且学生会努力使自己的想法与众不同～这对发展学生的数学思维能力是十分有利的。 九、研究成效 1、学生的学习方式发生了变化 学生初步掌握了一定的有效学习方法～提高了数学能力。如听说能力方面～学生由于多次参加数学实践活动～有机会锻炼～能够大胆发言～而且说话完整、条理清晰～敢于对同学的发言发表自己的不同见解。学生养成了积极思维的习惯～增强了求知欲～激发了学习兴趣～在知识能力上也产生了正迁移～各学科成绩全面提高。不少学生在谈学习体会时说:“学校开展有效教学策略的研究后我的分析、理解能力大有提高。”学生家长对学生数学能力的提高也称赞说:“研究开展后～学生作业少了～成绩反而提高了～该课题的研究真好:” 2、教师教学技能和专业化水平不断提升 在课题研究过程中～教师进行了全方位地理论学习和实践研究,与专家面对面地互动交流,与同伴共同研讨、切磋,甚至在课堂上从师生、生生的对话中也能产生灵动与 13 思想。这些都为教师专业成长提供了平台和条件～创造了良好的氛围和机遇～2010年5月～赵子娟老师在市相约周五活动中执教的《体育中的数学》受到听课老师的致好评～听课家长也一至认为这样的数学课孩子们喜欢。 教师的专业成长必将带来教学观念和教学行为的转变。在课题论证、研究过程中～实验教师通过各种形式的研讨活动～有针对性地解决了一些教学实践中遇到的问题。随着这些问题的研究与探索～教师的教学行为在发生根本性的转变。教师这一系列教学行为的转变必将带来学生学习方式的变化。同时～教师的反思能力也在研究中不断增强～这也为进一步转变学生学习方式准备了良好的前提条件。 3、通过研究～使学校数学课堂教学呈现出新的特色。 4、通过研究～取得了全校推广研究的经验。 2010年6月 参考文献: ,、《小学数学新课程标准》 2002 ,、高永芳 《让学生成为小组合作的主人》 2002.9 3、孙 敏 《数学课堂教学有效性初探》 2005.2 4、孔企平 《改善小学生数学学习方式》 5、李 静 《提高小学数学教学有效性的策略选择》 2005.1 14 15 2009年6月获江山市三等奖 “简单”不减效 ——浅谈简约高效数学课堂的营造 [摘 要] 当前课改的全新理念带来了全新的课堂教育生活～教师的教育观念、教学方式和 学生的学习方式也都发生了可喜的变化:以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”～“纹丝 不动”变成了“自由活动”～“亦步亦趋”变成了“自主探索”～学生的个性得到了张扬～ 教学气氛异常活跃。这一切确实令人惊叹万分。然而～随着新课程改革实验的逐步深入～ 当我们以更加理性的态度反思我们的课堂教学～我们发现～当前数学课堂教学的成本偏高～ 主要表现为:情境创设案例不当～浪费感情,教具、学具准备豪化～浪费财力,媒体运用 过于精美～浪费精力,学习方式选择有名无实～浪费时间。如何让我们的教师拥有新课程 背景下的课堂教学有效性的理念～掌握课堂教学有效性的策略或技术～是摆在我们面前的 一个难题。特别是在全面推进素质教育的今天～在新课程改革进行之时～讨论课堂教学有 效性就显得十分迫切与必要了。基于此背景～本文就如何利用简朴教学手段～提高数学课 堂教学的效度和深度作了一些初步的思考。 [关键词] 简单,有效,教学 随着课改的深入，教师开始理性反思，作秀的教风受到人们唾弃，而简约而有效的教学越来越多的受到教师追棒。如何追寻简约而有效的教学，让数学课堂回归本色，充盈浓浓的数学味，在简约中走向深刻, 一、简单谈话，拉近师生距离 每每听名师的课，总会被其幽默睿智的课前谈话所折服。寥寥几句看似随意的聊天，由于教师的巧妙定位，一下子缩短因为师生不熟悉而产生的心理距离和隔阂，融洽了师生之间的情感，激发了学生探求知识的欲望，达到了“未成曲调先有情”的境界。亲切地调侃，能消除学生紧张的心情;睿智地启发，能激起学生探求的欲望巧妙地引导，不着痕迹地铺垫课文;精当地点拨能，教给学生学习的方法。 如听一位特级教师上《分数的认识》一课，老师在课前与学生进行了一翻谈话:你们是什么时候到的,喜欢数学吗,很简短的两句话却一下子拉近了师生之间的关系，让学生莫名的产生一种亲切感。然后她又和学生玩了一个猜数学谜语:考试成绩(分数)，再见了妈妈(分母)，再见了儿子(分子)，七上八下(7/8)。简单的四个谜语不但与本节课的知识紧密的联系起来，而且大大激发了学生的兴趣。 16 二、简单导入，激发求知欲望 苏霍姆林斯基说:“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂的智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而给不动感情的脑力劳动带来疲劳。”实践证明:积极的思维活动是课堂教学成功的关键，而富有启发性的导入语可以激发幼儿的思维兴趣，所以教师上课伊始就应当注意通过导入语来激发幼儿的思维，以引起幼儿对新知识新内容的热烈探求。用简洁的语言或辅之动作拉开一堂课的序幕，随之进入课堂教学主体的过程。 如在《分数的大小比较》教学中，某教师创设了一个趣味的故事导入:有一天，孙悟空和猪八戒得到一个大西瓜。如果平均分，他们师徒四人,每人能得到这个西瓜的几分之几呢,可是猪八戒却说:“猴哥，我想多吃些，行吗,”孙悟空答应了，说:“那就给你吃这个西瓜的1/3吧。”猪八戒一听，急了:“不行，不行～ 太少了～”孙悟空乐了，就说:“那就给你吃这个西瓜的1/5吧～”“太好了，太好了～”猪八戒拍手大笑。听完了这个故事，你有什么想法吗,为什么, 又如在教学《24时计时法》可设计这样的导入:星期天小红和同学约好7点钟去电影院看电影，可小红早上七点来到电影院门口却怎么也找不到同学，这是为什么呢,学了今天的课我们就明白了。 三、简单素材，演绎丰富内涵 用材要“单而丰”。很多数学课堂教学的散乱、繁杂，主要原因是对教学素材的取用显得不够经济和精炼，没有精致选材，简化教学过程。华应龙老师一把剪刀一张纸条出神入化教学“莫比乌斯带”，一题三变深入浅出演绎“孙子定理”，黄爱华老师以“俄罗斯方块”、“平移接力”两个游戏就串起“平移”教学，在名师们的课堂上，课堂教学的素材用量(或者说是“题量”)较少。但是，他们凭借对较少素材的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。 当然，能在课堂上演绎精彩的素材，应该具有丰富的内涵，强劲的张力。这就要求老师在钻研教材时进行精心的预设，对课堂教学一个环节的处理，一个情境的设计，也许要想数月，甚至更长的时间，要耐得住寂寞，要沉得下心，潜心钻研，潜下去，潜下去，“十年磨一剑”，即使生成了素材的雏形，也要像修改文章一样，反复推敲，仔细精磨。 17 “单而丰”表面看素材单一，但实质内涵丰厚。即努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，不仅可以去除臃肿，走向凝炼，去除繁琐，走向精干，还出更多的时间给师生对话和动态生成，而且相同的情境(题境、语境)既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，又减少无关因素的干扰，凸显研究主题，包含其中的不仅仅是教学技术，更是教学艺术。 如在教学《用分数表示可能性的大小》一课时，某老师用了简简单单的几张扑克牌，先提出从两张扑克中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几,再追问从三张扑克中任意摸到一张，摸到红桃A的可能性是几分之几,从四张扑克呢,五张扑克呢,要使摸到的可能性是1/6刻怎么办„„简简单单的几张扑克，简简单单的几个问题让学生深入的理解了用分数表示可能性大小的方法。 四、简单课件，实现轻松学习 教育心理学研究表明:人获取外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自触觉，1%来自味觉，显然，增加视觉、听觉信息量是多获取信息的最可取的方法。而多媒体手段在视觉、听觉效果方面有其独特的优势，多媒体技术能创设生动的问题情境，为学生提供新知识的现实背景，激活与新知识有关的学生原有的知识和生活经验，形成学习活动氛围，有利于调动学生的学习积极性，激发学习的兴趣，从而主动参与学习过程。所以，从教育心理学角度看，运用多媒体技术对课堂教学效率肯定大有裨益。 课堂教学的有效实施，离不开教学手段的合理选取和恰当应用。但这并非等同于课堂教学都要营造成“声”、“光”、“电”一体化的潮流派对。在许多课堂实践中，有些课件或多或少地偏离了教学目标，影响了教学进程。如:在一堂数学课上，一位教师想让学生计算几道进位加法题，多媒体动态呈现出一副迷宫内写着算式的画面，然后问:“你能计算这些题吗,”没几个学生回答。原因是大部分学生被那迷宫吸引住了，根本没看到那几道算式。有些媒体运用过于豪华，浪费精力。例如有的公开课上教师为吸引学生注意(也是为吸引听课教师)，本来用powerpoint课件就可以解决的简单问题，非要花很大精力甚至不惜熬夜制作精美的多媒体动画，似乎这样才放心。殊不知，学生注意力是集中了，但却把“课件”当作“电影”看了，从而削弱了数学课的主题内容。 新课程倡导教育现代化，首先倡导的是教育观念的现代化，而不是用媒体技术现代化来彰显教育现代化的全部。因此，在教学手段选择上我们应该返朴归真，从“简朴有 18 效”的原则出发，恰当选用教辅工具，力求简单实用。 五、简化活动，促进自主学习 《新课标》指出:“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 这一点充分阐明了数学课程改革的活动化取向。但很多老师却把这句话片面理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有老师以为课堂上活动越多越好，越复杂越好。殊不知教学活动是为学生更好地学习服务的，应当简化而厚实。让学生在活动中学习数学是十分必要和有效的，但在设计活动时要从教学内容和学生特点出发，每一次活动都应有明确的目标，不能只图活动的次数多和活动的形式热闹，应该削枝强干，在启发学生展开数学思维上做足文章。 如某教师在教学《三角形的面积计算》时设计了这样一个活动:能否把三角形转化为我们以前学过的图形，从而得到三角形面积计算公式,要求小组合作，通过剪一剪、拼一拼把梯形转化为其他图形。不一会儿，各小组便陆续得出能转化为平行四边形、长方形或正方形，经过推理，得出了梯形的面积计算公式。 有位哲人说，简单到极致，就是美丽。数学课堂教学只有删繁就简，才能无比丰盈。大道至简，真水无香;简约数学，丰满境界。数学教学就一定会于简单之处见深刻，于平常之处展博远，当“课堂组织与调控能力达到至纯、至真、至善、至美的境地”，我们终将实现简约化数学课堂教学的完美超越，到达数学本色课堂理性回归的美丽彼岸。 参考文献: 1、《小学数学新课程标准》 2002 2、《让数学课堂回归简单》 高永敏 2009.3.31 3、《提高小学数学教学有效性的策略选择》 李 静 2005.1 、《多媒体技术在数学教学中的应用》 2009.2.12 4 19 2010年6月获江山市二等奖 有效设计 无限精彩 —— 小学数学“情境型”家庭作业初探 【内容摘要】数学教师不但要关注课堂教学的有效性～更要关注数学家庭作业设计的 有效性。以“数学综合性学习”为理论指导的情境型家庭作业～融情境性、趣味性、实践 性、探究性、合作性为一体～把学生从封闭的数学中解放出来～让他们融入学校、家庭、 社会广阔的天地中去锻炼、实践～不但激发了学生浓厚的作业兴趣～而且培养了学生动手、 动脑、想象、观察、口语交际等能力～使学生的训练从“单一”走向“综合”～真正使家庭 作业焕发无限的精彩。 【关键词】 趣味,实践,探究,合作,有效性 家庭作业是课堂教学的延伸，它具有温故知新、诊断补救、预习的功能。传统的家庭作业机械重复，形式单一，枯燥乏味的重复练习只会令学生厌倦，造成了小学生不喜欢数学家庭作业，出现作业拖拉、少做甚至不做的情况，达不到应有的效果。而以“数学综合性学习”为理论指导的情境型家庭作业，融情境性、趣味性、实践性、探究性、合作性为一体，把学生从封闭的数学中解放出来，让他们融入学校、家庭、社会广阔的天地中去锻炼、实践。这样富有个性的学习，不但激发了学生浓厚的作业兴趣，而且培养了学生动手、动脑、想象、观察、口语交际等诸方面的能力，从而实现数学学科的课内外联系、校内外沟通，做到学科间融合，以达到全面提高学生的数学素养和实践能力。 一、多样呈现方式——把“兴趣”设计在家庭作业中 《课程标准》指出:“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事情，以激发学生学习的兴趣和动机„„”因此教师在设计作业时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣与亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情者和主动者。作业的趣味性，依赖于作业的呈现方式和学生对于作业内容的理解。作业的呈现方式可以是语言的、图片的、模型的，也可以是实物的、操作的和体验的。精彩纷呈的作业，如一席盛宴，定能吸引学生的全部心神。 20 1、画一画。画画作业，既能提高学生学习的兴趣，又能增强学生对知识的理解能力。如在学习北师大版四年级上册《确定位置(二)》后，我布置学生回家仔细观察自己家周边的一些建筑，根据所学知识，绘制一幅周边环境图。通过作业，不仅巩固了所学知识，又发展了学生的空间与图形的能力。 【学生1作业】 【学生2作业】 2、玩一玩。教师要引导学生发现数学的价值，增强应用数学的意识，培养他们的实践能力。教师在作业设计时，应努力创设生活性的实际问题。例如学习了重量计量单位后，建议学生回家后称一称一千克鸡蛋大约有几个;再掂一掂一袋食盐、几个苹果大概有多重，还可以让学生上市场去先估一估某些物体的重量，再亲自动手称一称或看卖主称一称，验证一下。这样学生对物品重量才有实际感受，有助于他们更深地理解所学知识。 又如把数学作业设计成游戏形式，能提高学生的兴趣，让学生在玩中学，学中玩。如学了20以内加减法后，可以设计“拿卡片”游戏，在卡片上分别写上1—9各数。小朋友一次去拿两张卡片，进行相应的加减计算，比比谁算得快，赢者加一分，并累计得分定输赢。这样让学生在“玩”、“乐”中获取知识，激发了学生的兴趣，提高了学习积极性。 3、做一做。在学习一些科学性较强的课文时，都可以布置小制作和小实验的作业。动手做小制作和小实验不仅有利于提高学生的创造性技能，而且还有利于加深他们对所学知识的理解。如:在学习了“长方体和正方体的认识”后，让学生用硬纸自制长方体或正方体，等学了计算知识后，再让学生算出自制的长方体或正方体的体积。这种家庭作业就要求学生做一做，量一量，算一算，既让学生动脑思考，又让学生动手操作，将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，满足了学生的心理需要。又如:学了“厘米 21 和米的认识”后，让学生量一量家里的物品;学了“元角分的认识”后，布置学生到学校附近的商店调查一下商品的价格。这类家庭作业，极大地调动了学生做家庭作业的积极性、参与性，充实了生活，给学生带来了无穷乐趣～ 4、用一用。新课程标准强调人人学有价值的数学，并能把所学的数学知识运用到实践当中。因此，要积极引导学生把课堂所学知识和方法应用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，给书本知识找到生活的原形，通过与生活的联系，充分体现数学的价值所在，从而更好的学好数学。如在学习了人民币的知识后，我布置学生回家后，到商店进行一次购买学习用品的活动。让学生通过此活动进一步掌握人民币的知识。 5、找一找。课改强调大数学观，要求我们重视培养学生有意识地查找资料的能力和有效地把已有资料运用到理解课文的过程中去的能力。刚开始查找资料时，教师可以交给学生一些方法。如什么问题到什么样的书里去找，教给他们使用工具书，并向他们介绍一些书籍，或鼓励他们运用网络查找资料。如教学七册数学《统计》之前，我布置学生回去到报纸、网络等上收集有关“统计图”的图片或资料。学生收集到的资料是多方面的，有形状不同的条形统计、折线统计图、扇形统计图、还有有关统计图知识的文字介绍，从不同的角度了解了有关“统计图”的知识，为更好学习统计图奠定了基础。这种查阅性的作业，能有效地培养学生的信息素养，以促进学生适应信息社会。 二、融入生活情境——把“实践”设计在家庭作业中 数学是实践性很强的课程，因此作业设计还应注意实践性，通过实践可以将课本中尝到的知识直接作用于学生的感官，开放式地储存信息，为学生的认知活动、语言活动和思维活动提供了取之不尽的丰富源泉。把数学学习和运用结合起来，可以促进学生的情感、知识、智力、能力同步发展。在教学实践中，我们常常发现许多学生害怕枯燥无味的计算题，那往往是因为教师让学生脱离了现实生活。其实，“数学学习的外延等于生活的外延。”生活是丰富多彩的，要解决学生的计算作业兴趣问题，一定要给学生创设活动情境，寓计算训练于活动之中，让学生在活动中应用中学习计算。如学习了长方形、正方形面积计算后让学生测量自己家的客厅、房间的面积，学习了人民币后让学生用一用人民币，进行真实地购物活动，学习了平均数，让学生计算全家人的平均身高或平均年龄等。 将丰富多彩的生活充实到学生的家庭作业中，为数学家庭作业注入了新的内涵，赋 22 予作业新的生命，学生在这样的生活情境中完成作业，就不会把它当作负担，而是一种感兴趣的活动，一种享受，肯定能保质保量完成。如在教学《图形的变换》后，我布置学生根据平移、旋转的知识制作一幅美丽花边图案。 【学生1作业】 【学生2作业】 三、丰富生活体验——把“探究”设计在家庭作业中 前苏联大教育家苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”探究型作业旨在丰富生活体验、培养探索精神，提升综合素质。因此教师适当布置一些有探究价值的家庭作业，能充分调动学生学习的主动性，诱发学生向高层挑战的求知心理，不仅有且于学生探究能力的提高，更拓宽了视野，知识网触及各个方面。 如:学习完体积、容积的知识后，我布置学生回家找一块不规则石头去测量一下体积，当时就有学生提出，不好测量，没有计算公式。我什么也没有说，只要求他们动动脑筋。第二天，有很多同学们找到了自己的答案:有同学说先把一个装满水的小面盘放在空的大脸盘里，然后把石头放进水里，最后把满出来的水倒进一个长方体的容器了，测量出长、宽、高，计算出水的体积，得到的就是石头的体积。有同学说，可以把石头磨成粉，倒进长方体的容器，测量出长、宽、高，然后计算出体积„„这样的作业不仅让学生在动手中巩固了数学知识，同时也提高了解决问题的能力。 又如:在学习统计表之后，我要求学生作一次家庭月开支情况的调查，并根据调查结果制作统计表。有同学地二天就上交了作业:昨天我看了水、电、煤气等缴费单，并向妈妈作了询问调，妈妈还告诉我其他一些家里的开支，现在我知道了家里每个月的开销也蛮大的了。(每度估算到角): 23 项目 单价 数量 总价 水费 1元6角 15立方米 24元 电费 6角 102度 61元2角 煤气费 2元1角 31立方米 66元1角 电话费 1角 550次 55元 有线电视费 13元 1个月 13元 物业管理费 6角 120平方 72元 四、培养合作精神——把“合作”设计在家庭作业中 新课程明确强调，学生的合作精神与能力是重要的学校教育培养目标之一，新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式也要求学生必须加强合作、学会合作。但培养学生的合作意识、合作能力绝不能单靠课堂教学来解决。因此，教师要根据教学要求有意识地布置一些能让学生进行合作、探究的实践型作业，让课内合作学习在课外继续发挥作用，变“单干户”为“共同体”，使“合作完成”成为学生作业的重要理念。 在每个单元学习结束后，我都会布置学生根据自己对本单元知识的掌握与理解情况，出一张小的作业卷，然后把自己出的作业卷拿给基础差不多的同学做。反之，自己则要完成其他同学出的作业，这样的合作，不仅让学生再一次知识进行了梳理，也让学生提高了作业的兴趣。 又如:在学习了统计的知识后，我把家比较近的同学分成一组，要求利用课外时间对某路口的过往车辆进行统计，有的同学记录摩托车的流量，有的同学记录小轿车的流量，有的同学记录货车的流量。通过合作，较好的完成的作业。 日本心理学家龙泽武夫说得好:“新颖的刺激、趣味的刺激、矛盾的刺激、稍复杂的刺激，对于这些，儿童会瞪目而视，敞开感觉之门„„即使伴有多少苦痛，也仍然孜孜不倦地探求。”小学数学教材蕴涵多彩的语言、丰富的人文、绵延的情感和深邃的哲思，教师可以充分利用教材文本，设计一些融情境性、趣味性、实践性、探究性、合作性为一体的情境型家庭作业。这样的家庭作业，可能比机械地抄写要多花些时间，可是在完成这类作业时，学生不仅充分学习了教材内容，还涉猎了与教材相关的文学、绘画等方面的知识，并走进了社会生活。这样，凭借作业这个载体，激发了学生多方面的感 24 官体验，培养了学生动手、动脑、想象、观察、口语交际等诸方面的能力，在愉悦合理的情境中挖掘和展示自己的潜能，锻炼了全面参与学习的能力，真正使家庭作业焕发无限的精彩。 参考文献: 1、《新课程优秀教学设计与案例》(小学数学卷)，海南出版社 2、《教学的革命》梅里尔 ? 哈明(美)，宇航出版社 3、《在合作中互进，在探究中提升》，赵毅 25