新东方高考数学选择、填空突破(集合、常用逻辑用语、函数、导数)

新东方高考数学选择、填空突破(集合、常用逻辑用语、函数、导数) 【集合与常用逻辑用语】 考点一:集合与集合的关系 221、(2011浙江10)设实数，( a,b,cf(x),(x，a)(),()(1)(1)xbxcgxaxaxbx，，,，，， 记集合S=，若，分别为集合元素S，T的 ,,,,xf(x),0,x,R,T,xg(x),0,x,RST 元素个数，则下列结论不可能的是( ) ((( A(=1且=0 B(=2且=2 D(=2且=3 C(STS,1T=1且STST S,A2、(2011年安徽8)设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足且S:B,,的集合S的个数是( ) (A)57 (B) 56 (C)49 (D)8 223、(2011年广东2)已知集合 ?为实数，且，Axy,,Bxy,,xy,xy，,1xy,，，，，,,, AB,为实数，且yx,，则的元素个数为( ) , ,(0 ,(1 ,(2 ,(3 4、(2010年福建9)对于复数，若集合S=,,具有性质“对任意x,yS，a,b,c,da,b,c,d, b，c，d必有xyS”，则当时，等于( ) , A. 1 B.-1 C.0 D.i 5、(2010年四川16)设S为复数集C的非空子集(若对任意，都有， x,yS,xy,xy,xyS，,,则称S为封闭集。下列命题: ,,S,a，bia,b为整数，i为虚数单位?集合为封闭集; 0,S?若S为封闭集，则一定有; ?封闭集一定是无限集; STC,,T?若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集( 其中真命题是_________________ (写出所有真命题的序号) 考点二:集合的运算 ,,122,,M,yy,cosx,sinx,x,RN,xx,,2,i为虚数单位，x,R1、设集合,,,,i,,M,N则为( )(2011年陕西7) A((0,1) B((0,1] C([0,1) D([0,1] 1 1,,2、已知集合，则集AxRxxBxRxtt,,，，,,,,,，,,，,|349,|46,(0,),,,,t,, 合=________.(2011年天津13) AB, 考点三:命题及关系 1、(2011年安徽7)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) (( (A) 所有不能被2整除的整数都是偶数 (B) 所有不能被2整除的整数都不是偶数 (C) 存在一个不能被2整除的整数是偶数 (D) 存在一个能被2整除的整数不是偶数 2 2、(2011年安徽15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点。下 列命题中正确的是 .(写出所有正确的编号)。 ?存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ?如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点 ?直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点 ?直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数 ?存在恰经过一个整点的直线 3、(2010年安徽11)命题“对任何”的否定是 ( x,R,|x,2|，|x,4|,3 考点四:充分条件与必要条件 ab,01、(2011年湖北9)若实数a,b满足且，则称a与b互补，记 ab,,0,0, 22 ，那么,ab,0,是a与b互补的( ) ,(,),ababab,，,,，， A(必要而不充分的条件 B(充分而不必要的条件 C(充要条件 D(即不充分也不必要的条件 2、(2010年山东9)设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”{a}a,a,a{a}n123n的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 xxx,,......xxx3、(2010年湖北10)记实数，，„„中的最大数为max，最小数为,,12n12n abc,,xxx,,......min。已知ABC的三边长位a,b,c()，定义它的倾斜度为,,12n abcabc,,,,l,则“=1”是“ABC为等边三角形”的( ) l,max,,.min,,,,,,,bcabca,,,, A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【函数】 考点一:函数的基本概念 3 1、(2010年福建10)对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数)，对任给的正数m，存在相应的xD，使得当xD且x>x时，总有,,00 则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”。给出定义域均为D=的四组函数如下: xx,1,, 23x,2-x?f(x)=x,g(x)= x; ?f(x)=10+2，g(x)= ; x 22x，12xxxln1，-x?f(x)= ,g(x)= ; ?，g(x)=2(x-1-e). fx(),lnxxx，1 其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是( ) A(?? B.?? C. ?? D. ?? 考点二:函数的表示方法 aab,1,,,,b,1、(2011年天津8)对实数和，定义运算“”: 设函数 aab,,,bab,1.,,, 22若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实 fxxxxxR()2,.,,,,,xyfxc,,()，，，， 数的取值范围是( ) c 33,,,, A( B( ,,,,,,21,,,,,,,,21,，，,,,,,,24,,,, 1131,,,,,,，, C( D( ,,，,1,,,,,，,1,,,,,,,,,,4444,,,,,,，, |lg|,010,xx,,,,fx(),2、(2011年全国新课标11)已知函数若互不相等，且abc,,,1,，,xx6,10.,,2 abc则的取值范围是( ) fafbfc()()(),,, (A) (B) (C) (D) (1,10)(5,6)(10,12)(20,24)3、(2010年陕西10)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数((( x之间的函数关系用取整函数y=[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) x，4x，3x，5x，，，，，，，，A. B. C. D. y,y,y,y,,,,,,,,,10101010，，，，，，，， 4 log(1),0,,xx,24、(2009年山东10)定义在R上的函数满足，则fx(),fx(),fxfxx(1)(2),0,,,,, 的值为( ) f(2009) (A)-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 x,15、(2008年山东4)设函数的图象关于直线对称，则的值为fxxxa()1,，，,a( ) A(3 B(2 C(1 D(,1 2x，a,x,1,a,06、(2011年江苏11)已知实数，函数，若，f(x),f(1,a),f(1，a),,x,2a,x,1, 则的值为________。 a 7、(2010年重庆15)已知函数满足:f(x) 1f(1),,4f(x)f(y),f(x，y)，f(x,y)(x,y,R)，则__________. f(2010),4 考点三:函数的定义域 考点四:函数的单调性 x,R,f(x)1、(2011年辽宁11)函数的定义域为，f(,1),2，对任意，，则f(x),2R f(x),2x，4的解集为( ) A((，1) B((，+) C((，) D((，+) ,,,,,,,1,1,1 x,02、(2008年辽宁12)设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足fx()fx() x，3fxf()(),的所有x之和为( ) x，4 ,33,88 A. B. C. D. 考点五:函数的奇偶性 1、(2011年福建9)对于函数f(x),asinx，bx，c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一,,组值计算f(1)f(,1)和，所得出的正确结果一定不可能是( ) ((((( A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 5 2、(2009年山东文12)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间f(x)fxfx(4)(),,,[0,2]上是增函数,则( ). A. B. fff(25)(11)(80),,,fff(80)(11)(25),,, C. D. fff(11)(80)(25),,,fff(25)(80)(11),,, 3、(2007年安徽文11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( ) (A)0 (B)1 (C)3 (D)5 4、(2009全国11)函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) fx()fx(1)，fx(1), (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数 fx()fx()fxfx()(2),，fx(3)， 考点六:二次函数、幂函数 2,xx，?，1,0，?，1、(2007年浙江10)设是二次函数，若的值域是，fx(),gx()fgx(())，,,xx，，,1,, 则的值域是( ) gx() ,,，?，，?11:,,，?，，?10:A( B( ，，，，,,,, 0，?，1，?，C( D( ，，,, 2yxxt,,,22、(2008年浙江15)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则_______。 t, 2,,2x,,x3、(2011年北京13)已知函数若关于的方程有两个不同f(x),kfx(),x,3,(1),2xx,,, 的实根，则数k的取值范围是_______。 12x，2x,1,04、(2008年上海11)方程的解可视为函数y,x+2的图像与函数y,的图 x 44x，ax,4,0像交点的横坐标，若的各个实根x，x，„，x (k?4)所对应的点(x,)(i 12ki xi 6 ,1,2,„,k)均在直线y,x的同侧，则实数的取值范围是 . a 考点七:指数与指数函数 51,xa,1、(2009年江苏10)已知，函数，若实数满足，mn,fmfn()(),fxa(),2 则的大小关系为 . mn, xx2、(2007年上海4)方程的解是。 96370,,,,_____ 考点八:对数与对数函数 11P,{f(x),log(x，a)，b|a,,,0,,1;b,,1,0,1}1、(2010浙江10)设函数的集合， 232 11Q,{(x,y)|x,,,0,,1;y,,1,0,1}平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函 22 数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是( ) (( (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 2、(2010全国10)已知函数fxx()|lg|,,若0