![[宝典]常用反三角函数公式表](https://swf.iask.com/3498YZ8h8gr.jpg?ssig=KOCAUswhiQ&Expires=1719231719&KID=sina,ishare&range=0-230123)
[宝典]常用反三角函数公式表
反三角函数公式
arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y =
arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y =
arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y =
2 arc sin x = 2 arc cos x =
2 arc tanx = cos (n arc cos x) =
反三角函数图像与特征 反正弦曲线图像与特征 反余弦曲线图像与特征
拐点(同曲线对称中心): 拐点(同曲线对称中心):，该点切线斜率为1
，该点切线斜率为,1
反正切曲线图像与特征 反余切曲线图像与特征
拐点:
拐点(同曲线对称中心):，该点切线斜
率为1 ，该点切线斜率为,1
渐近线: 渐近线:
名称 反正割曲线 反余割曲线
方程
图像
顶点
渐近线
反三角函数的定义域与主值范围
函数 主值记号 定义域 主值范围
反正弦 若，则 反余弦 若，则 反正切 若，则 反余切 若，则 反正割 若，则 反余割 若，则
一般反三角函数与主值的关系为
式中n为任意整数.
反三角函数的相互关系
arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-?= -1 And x < -0.5 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) - 2 * Atn(1) If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcSin = Atn(x / Sqr(1 - x * x)) If x > 0.5 And x <= 1 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) + 2 * Atn(1) End Function
ArcCos(x) 函数
功能:返回一个指定数的反余弦值，以弧度表示，返回类型为Double。
语法:ArcCos(x)。
说明:其中，x的取值范围为[-1，1]，x的数据类型为Double。
程序代码:
Function ArcCos(x As Double) As Double
If x >= -1 And x < -0.5 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x * x) / x) + 4 * Atn(1)
If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcCos = -Atn(x / Sqr(1 - x * x)) + 2 * Atn(1)
If x > 0.5 And x <= 1 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x * x) / x)
End Function
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