排列组合
排列、组合是研究概率论的基础知识，主要讨论在一定条件下完成某类事件时，可能出现的所有符合条件的事件总数，为此我们必须解决两个问题：一是如何完成一个符合条件的事件，——理出一条程序：分接连不断的几步或分几类来完成这样的事件，即步骤；第二个问题是如何计算出这些事件的总数——找出计数规律——乘法原理和加法原理。
一、 知识要点
1. 乘法原理、加法原理：
乘法原理：完成一件事，需要将其过程分成几个步骤，做第一步有
种不同的法；对于第一步的每一种方法，做第二步均有
种不同的方法；对于前两步的每种方法，做第三步均有
种方法；……依次类推，做第n步，对于前(n-1)步的每一种方法，均有
种方法，那么完成这件事共有
种不同的方法。
加法原理：完成一件事，可以分成n类方法，第一类办法中有
种不同的方法；第二类办法中有
种不同的方法，……，第n类办法中有
种不同的方法。那么完成这件事情共有
种不同的方法。
2. 排列定义，排列种类数公式
定义：从n个不同元素中，每次取m个(
)元素，按一定顺序排一排，其中任意一排就叫做从n个不同元素中取m个元素的一个排列。而这样一些排列的全集就叫做从n个不同元素中任取m个元素的排列。其总数记作：
当m=n时，称为全排列，记作：
3. 组合定义
定义：从n个不同元素中，任取m个(
)元素，无顺序的组成一组，其中任意一组就叫作从n个不同元素中取m个元素的一个组合，而这样一些组合的全体，就叫作从n个不同元素中取m个元素的组合。其总数记作：
组合数的两个性质
性质1：
性质2：
4. 排列、组合中常用的分析方法
(1) 拿到题后首先弄清什么是一个事件？是排列？还是组合？
(2) 深刻理解构成一个事件的条件是什么？
(3) 判断是逐个满足条件组成所求事件与求对立事件的繁简程序，从而确定是直接求出还是间接求出——扣除法。
(4) 无论是求事件A，还是求对立事件
，接下来应考虑的是逐步完成事件A，还是分类完成事件A。
(5) 完成一个事件A时应注意
A. 模型化——转化为入座问题
B. 考虑条件时，应将不稳定的条件转化为稳定的条件，例如不占有的问题转化为占有的问题。
C. 善于用数形结合思想和实排法
D. 用有序的问题解决无序的问题
本文档为【排列组合介绍】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483