人教版初中数学九年级上册《21．2二次根式的乘除》3课时教学设计DOC

人教版初中数学九年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 《21．2二次根式的乘除》3课时教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 DOC 21(2 二次根式的乘除 第一课时 教学内容 ?,(a?0，b?0)，反之=?(a?0，b?0)及其运用( abababab 教学目标 理解?,(a?0，b?0)，=?(a?0，b?0)，并利用它们进abababab行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出?,(a?0，b?0)并运用它进行计算;•利abab用逆向思维，得出=?(a?0，b?0)并运用它进行解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 和化简( abab 教学重难点关键 重点:?,(a?0，b?0)，=?(a?0，b?0)及它们的运用( abababab 难点:发现规律，导出?,(a?0，b?0)( abab 关键:要讲清(a<0,b<0)=，如=或(2)(3),，,,,，,,(2)(3)abab ==?( (2)(3),，,23，32 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题( 1(填空 (1)?=_______，=______; 949，4 (2)?=_______，=________( 16251625， (3)?=________，=_______( 1003610036， 参考上面的结果，用“>、<或,”填空( ?_____，?_____，?________ 949，16251625，1003610036，4 2(利用计算器计算填空 (1)?______，(2)?______， 3651022 (3)?______，(4)?______， 56305204 (5)?______( 71070 老师点评(纠正学生练习中的错误) 二、探索新知 (学生活动)让3、4个同学上台总结规律( 老师点评:(1)被开方数都是正数; (2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为 等号另一边二次根式中的被开方数( 一般地，对二次根式的乘法规定为 ?,((a?0，b?0) abab 反过来: =?(a?0，b?0) abab 例1(计算 11 (1)? (2)? (3)? (4)? 579927623 分析:直接利用?,(a?0，b?0)计算即可( abab 解:(1)?= 5735 11(2)?== 93，933 2(3)?==9 927392793，,， 11(4)?== 63，622 例2 化简 (1) (2) (3) 916，1681，81100， 22(4) (5) 9xy54 分析:利用=?(a?0，b?0)直接化简即可( abab 解:(1)=?=3?4=12 916，916 (2)=?=4?9=36 1681，1681 (3)=?=9?10=90 81100，81100 22222222 (4)=?=??=3xy 9xyxyy33x 2 (5)==?=3 5496，366 三、巩固练习 (1)计算(学生练习，老师点评) 1 ? ?3?2 ?? ?1686105aay5 22(2) 化简: ; ; ; ; 20185412ab24 教材P练习全部 11 四、应用拓展 例3(判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正: (1) (4)(9)49,，,,,，, 121212 (2)?=4??=4?=4=8 2525253412252525 解:(1)不正确( 改正:=,?=2?3=6 (4)(9),，,49，94 (2)不正确( 12112112改正:?=?===,4 2525，25167，74112252525 五、归纳小结 本节课应掌握:(1)?,=(a?0，b?0)，=?(a?0，b?0)abababab 及其运用( 六、布置作业 1(课本P 1，4，5，6((1)(2)( 15 2(选用课时作业设计( 3.课后作业:《同步训练》 第一课时作业设计 一、选择题 1(若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，•那么此直角三角形斜边长1512 是( )( A(3cm B(3cm C(9cm D(27cm 32 1 2(化简a的结果是( )( ,a A( B( C(- D(- ,aa,aa 2 3(等式成立的条件是( ) xxx，,,,111 A(x?1 B(x?-1 C(-1?x?1 D(x?1或x?-1 )( 4(下列各等式成立的是( A(4?2=8 B(5?4=20 555352 C(4?3=7 D(5?4=20 353622 二、填空题 1(=_______( 1014 122 2(自由落体的公式为S=gt(g为重力加速度，它的值为10m/s)，若物体下落的高度2 为720m，则下落的时间是_________( 三、综合提高题 1(一个底面为30cm?30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正 方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是 多少厘米, 2(探究过程:观察下列各式及其验证过程( 22 (1)2= 2，33 2332222，2(22)2,，2验证:2=?== 2,33333 3222222(21)2,,== 2，，,，2222321212121,,,, 33 (2)3= 3，88 33333333,，2验证:3=?== 3288831, 223(31)33(31)3,，,3== ,，3，222313131,,,8 44 同理可得:4 ,，41515 55 5，„„ ,，52424 a 通过上述探究你能猜测出: a=_______(a>0),并验证你的结论( 2a,1 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 : 一、1(B 2(C 3.A 4.D 2(12s 二、1(136 三、1(设:底面正方形铁桶的底面边长为x， 22则x?10=30?30?20，x=30?30?2， x=?=30( 3030，22 aa2( a= a，22a,1a,1 3aaa2验证:a= a，,222a,1aa,,11 332aaaaaa,，,aaaa(1),,，===a，. ，222222aaa,,,111a,1aa,,11 21(2 二次根式的乘除 第二课时 教学内容 aaaa =(a?0，b>0)，反过来=(a?0，b>0)及利用它们进行计算和化简( bbbb 教学目标 aaaa 理解=(a?0，b>0)和=(a?0，b>0)及利用它们进行运算( bbbb 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向 等式及利用它们进行计算和化简( 教学重难点关键 aaaa 1(重点:理解=(a?0，b>0)，=(a?0，b>0)及利用它们进行计算bbbb和化简( 2(难点关键:发现规律，归纳出二次根式的除法规定( 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题: 1(写出二次根式的乘法规定及逆向等式( 2(填空 99 (1)=________，=_________; 1616 1616=________，=________; (2)3636 44 (3)=________，=_________; 1616 3636 (4)=________，=________( 8181 16991644规律:______;______;_______; 161636161636 3636_______( 8181 3(利用计算器计算填空: 3227 (1)=_________，(2)=_________，(3)=______，(4)=________( 4358 33222277 规律:______;_______;_____;_____。 43584358 每组推荐一名学生上台阐述运算结果( (老师点评) 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们 可以得到: 一般地，对二次根式的除法规定: aa=(a?0，b>0)， bb aa反过来，=(a?0，b>0) bb 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目( 64123111 例1(计算:(1) (2) (3) (4) ,,4162838 aa 分析:上面4小题利用=(a?0，b>0)便可直接得出答案( bb 1212解:(1)===2 433 31313 (2)==?=2 ,33,,，,，83428282 11111(3)===2 ,4,,，164164164 6464(4)===2 8288 例2(化简: 2364b9x5x (1) (2) (3) (4) 2229a6464y169y aa 分析:直接利用=(a?0，b>0)就可以达到化简之目的( bb 333解:(1)= ,64864 2264b648bb (2)= ,229a3a9a 93xx9x (3)= ,228y64y64y 55xx5x (4)= ,2213y169y169y 三、巩固练习 教材P14 练习1( 四、应用拓展 299,,xxxx,，54 例3(已知，且x为偶数，求(1+x)的值( ,2x,6x,1x,6 aa分析:式子=，只有a?0，b>0时才能成立( bb 因此得到9-x?0且x-6>0，即60)和=(a?0，b>0)及其运用( bbbb 六、布置作业 1(教材P 习题21(2 2、7、8、9( 15 2(选用课时作业设计( 3.课后作业:《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 112 1(计算的结果是( )( 121,,335 222 A( B( C( D( 52777 (阅读下列运算过程: 2 13322525， ,,,,35333，555， 2 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是( )( 6 1 A(2 B(6 C( D( 663 二、填空题 1110 1(分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______. 321225 2(已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______( yzxy, 三、综合提高题 1(有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为:1，•现用直径为3cm315的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少, 2(计算 3nnn1n (1)?(-)?(m>0，n>0) 333mm22mmm 2223mn，33mn,a (2)-3?()? (a>0) 22mn,2a2a 答案: 一、1(A 2(C 10252，33二、1((1) ;(2) ;(3) ,,6622525 15 2( 3 三、1(设:矩形房梁的宽为x(cm)，则长为xcm，依题意， 3 222得:(x)+x=(3)， 315 324x=9?15，x=(cm)， 152 13522x?x=x=(cm)( 3334 443nnnnnm22((1)原式,-?=- ，32525mm22mmmn2 23nnnnn=-=- n，,,，n3222mmmmm 2223()()mnmnaa，,3a (2)原式=-2=-2=-a 6，，222amnmn，, 21.2 二次根式的乘除(3) 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算( 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式( 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是 否满足最简二次根式的要求( 重难点关键 1(重点:最简二次根式的运用( 2(难点关键:会判断这个二次根式是否是最简二次根式( 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ) 3328 1(计算(1)，(2)，(3) 5272a 33281562a 老师点评:=，=，= 53a5272a 2(现在我们来看本章引言中的问题:如果两个电视塔的高分别是hkm，hkm，•那么它们12的传播半径的比是_________( 2Rh1 它们的比是( 2Rh2 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点: 1(被开方数不含分母; 2(被开方数中不含能开得尽方的因数或因式( 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式( 那么上题中的比是否是最简二次根式呢,如果不是，把它们化成最简二次根式( 学生分组讨论，推荐3,4个人到黑板上板书( 老师点评:不是( 2Rhhh2Rhh11211=. ,,2Rhhh2Rh2222 5244223 例1((1) ; (2) ; (3) xyxy，8xy312 例2(如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长( A BC 222 解:因为AB=AC+BC 516916913222 所以AB===6.5(cm) 2.56，()36，,,,2424 因此AB的长为6.5cm( 三、巩固练习 教材P 练习2、3 14 四、应用拓展 例3(观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式: 11(21)21，,,==-1， 2,21,21，(21)(21)，, 11(32)32，,,==-， 32,32,32，(32)(32)，, 1=-，„„ 同理可得:34 43， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 1111 (+++„„)(+1)的值( 2002 32，43，21，20022001， 分析:由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达 到化简的目的( 解:原式=(-1+-+-+„„+-)?(+1) 23243200220012002 =(-1)(+1) 20022002 =2002-1=2001 五、归纳小结 本节课应掌握:最简二次根式的概念及其运用( 六、布置作业 1(教材P 习题21(2 3、7、10( 15 2(选用课时作业设计( 3.课后作业:《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 x 1(如果(y>0)是二次根式，那么，化为最简二次根式是( )( y xyx A((y>0) B((y>0) C((y>0) D(以上都不对 xyyy 1 2(把(a-1)中根号外的(a-1)移入根号内得( )( ,a,1 A( B( C(- D(- a,11,aa,11,a 3(在下列各式中，化简正确的是( ) 511A(=3 B(=? 152223 4322C(=a D( =x bx,1abxx, ,324(化简的结果是( ) 27 226 A(- B(- C(- D(- 2333 二、填空题 422 1(化简=_________((x?0) xxy， a，1 2(a化简二次根式号后的结果是_________( ,2a 三、综合提高题 13 1(已知a为实数，化简:-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确,若,,aa不正确，•请写出正确的解答过程: 113-a=a-a?=(a-1) 解:,,a,a,a,aaa 22xx,，,，441 2(若x、y为实数，且y=，求的值( xyxy，,x，2 答案: 一、1(C 2(D 3.C 4.C 22 二、1(x 2(- xy，,,a1 三、1(不正确，正确解答: 3,,,a0,因为，所以a<0， ,1,,0,a, a,a22原式,-a?=?-a?=-a+=(1-a) ,a,a,a,a,aaa,22aa 2,x,,401,2(? ?x-4=0，?x=?2，但?x+2?0，?x=2，y= ,2440,,x,, 16322 ? . xyxyxy，,,,,,,4164