三年级奥数题及答案：自然数
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难度:????
(1)给出首位是1的两位数的简便算法，据此计算10至19中任意两数的乘积，并排列成一个乘法表.
(2)有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积，例如144=12×12.那么在此类自然数中，第三大的数是多少?
解:
(1)1?×1?
=(10+?) ×(1?)
=10×1?+?×1?
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=100+?×10+?×10+?×?
=100+(?+?) ×10+?×?
首位是1的两位数的乘积=100+两个数个位数字之和的10倍+两个数个位数字之积
首位是1的两位数乘法表
10 100
11 110 121
12 120 132 144
13 130 143 156 169
14 140 154 168 182 196
15 150 165 180 195 210 225
16 160 176 192 208 224 240 256
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17 170 187 204 221 238 255 272 289
18 180 198 216 234 252 270 288 306 324
19 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
(2)最大的是195=13×15，其次是182=13×14，再次是180=12×15
在此类自然数中，第三大的数是180.
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