小学数学解决问题的策略的现状及对策研究

小学数学解决问题的策略的现状及对策研究 摘要................................................................................................................................................... 2 引言........................................................................................................................................... 3 (一)问题提出 ............................................................................................................... 3 (二)研究综述 ....................................................................................................................... 3 1.解决问题教学的研究 ........................................................................................................... 3 2.数学问题的策略研究 ........................................................................................................... 4 3.已有研究的分析 ................................................................................................................... 5 (三)研究方法 ....................................................................................................................... 6 (四)创新之处 ....................................................................................................................... 6 一、小学数学解决问题策略教学的理性思考 ............................................................................... 7 (一)小学生学习数学解决问题的基本特征 ....................................................................... 7 1.阶段性特征 ........................................................................................................................... 7 2.偏重于计算的特征 ............................................................................................................... 7 3.有用方程和计算两种方法解决问题的意愿 ....................................................................... 7 (二)小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构 ................................................... 8 (三)小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求 ........................................................... 9 (四)小学数学解决问题策略教学的意义 ......................................................................... 11 二、小学数学解决问题策略的教学现状调查 ............................................................................. 12 (一)问卷调查 ..................................................................................................................... 12 (二)教学案例的分析 ......................................................................................................... 14 (三)教师访谈 ..................................................................................................................... 16 三、小学数学解决问题策略教学存在的问题与原因分析 ......................................................... 17 (一)学生的学习被动,问题意识缺乏。 ........................................................................... 17 (二)师资力量缺乏，教学形式不够生动。 ..................................................................... 18 (三)学生思维不够灵活，思考问题不够全面。 ............................................................. 18 四、提高解决问题策略教学质量的对策 ..................................................................................... 19 (一)促进学生形成乐于解决问题的兴趣，加强问题意识。 ................................................. 19 1.创设平等、民主、合作的教学氛围，鼓励问问题 ......................................................... 19 2.建立策略意识，学会举一反三 ......................................................................................... 20 3.关注全体学生，平衡学生差距 ......................................................................................... 20 (二)注重联系生活实际，精心设计问题。 ..................................................................... 20 (三)多角度思考问题，提高学生解决问题的能力。 ..................................................... 21 结语................................................................................................................................................. 22 参考文献......................................................................................................................................... 22 附录................................................................................................................................................. 22 - 小学数学“解决问题的策略”教学的现状及对策研究 ------以LH第二小学为例 班级:09小学教育1班 姓名:朱勇 指导教师:刘 久 成 摘要:依据《数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》,新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题” 单元,而是将“解决问题”融入到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实 践与综合应用”四大领域的学习中。通过调查～我们发现大多数学生由问题意识 缺乏～在解决问题的策略教学时思维不够灵活～思考问题不够全面。并且由于师 资力量有限～一些教师教师基本功不够扎实～教学形式不够生动。面对此种情况～ 我们必须加强对教师的要求～教师注意创设平等、民主、合作的教学氛围～在教 学时要注重联系生活实际～精心设计问题情境～培养学生的策略意识和问题意识～ 多关注弱势儿童～让学生在“解决问题的策略”教学的教学中养成良好的策略意 识。在解决问题时～让学生形成乐于问问题的良好习惯～凡事多思考～建立策略 意识～学会举一反三。 关键词: 应用题 解决问题教学 策略意识 Abstract: On the basis of "mathematics curriculum standard", the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate "application" unit, but the "problem solving" into the "number and Algebra" "space and graph" "probability and statistics" "practice and the integrated applications" of the four major areas of study. Through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough. And because the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers' attention to the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay attention to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students' strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, to enable students to develop a good strategy consciousness in "problem solving" teaching strategy in teaching. In solving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact. Keywords: application problem-solving teaching strategy awareness - 引言 (一)问题提出 当今世界各国都关注培养学生的数学应用能力，各国课程标准中都将“数学解决问题教学”置于重要位置。新课程改革给我国基础教育教学带来了全方位的变化，《基础教育课程改革纲要》提出的新课程改革的目标之一就是:“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”要实现这样的能力，显然需要在教学中开展解决问题教学。我国新课程的实施不仅仅是教材的更新、教学大纲的调整，也是课程及教学理念的转换。“数学解决问题教学”恰好能促进这种转换。从应用题到解决问题，这绝不仅仅是名称上的变化。弄清楚这其中变化的实质，有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验，也有助于我们更好地开展解决问题的教学。 (二)研究综述 1.解决问题教学的研究 20世纪初以来，人们对解决问题及相关思维技能做了大量研究，这些研究主要涉及问题和解决问题的界定，解决问题的过程，影响解决问题的因素，专家与新手的解题比较、解题策略研究、做数学的信念、开放性问题、解决问题认知机制、元认知研究、解决问题技能的培养与教学等方面。“迈耶、格拉斯奥苏贝尔和鲁宾逊都研究数学解决问题模式和过程;澳大利亚的Tom Lowie & Russell Kay研究数学应用题表征策略的分类;意大利学者Daniela等人对数学问题内在机制进行研究;德波诺科文顿研究数学应用题解决策略”;近年来，研究者开始关注非智力因素对解题的影响，如:学习动机、合作学习、性别差异、社会经济地[1]位、母亲对子女数学学习的态度等对数学学习影响的研究。波利亚主要集中在数学解题研究方面，他有三本著名的著作:《怎样解题》(1944)、《数学与猜想》(1953)、《数学的发现》(1962，1965)。波利亚的主要贡献可以归纳为:提出系统[2][3]的解题观，得出一张“怎样解题”表;提出了数学解题的启发法思想;对解题 [4]思维作了深层的描述;阐释了解决问题与数学教育的关系，并提出三条教学原则[5]和十条给教师的建议。二十世纪七十年代后，很多学者展开了对解题策略的进一步研究。美国数学教育家舍费尔德将元认知和情意因素引入解题系统闭，并且作了一些实证性的研究，使波利亚的数学启发法思想有了一个新的发展。赫勒与 [1] 张维忠.解决问题及其对数学教育的影响[J].课程?教材?教法，1994(4). [2] 波利亚.怎样解题[M]上海科技教育出版社2002. [3] 波利亚.数学的发现[M]北京科学出版社1987. [4] 波利亚.数学与猜想[M]北京科学出版社1985.6 [5] 喻平.数学教育心理学[M]广西教育出版社2004. - 亨盖特研究认为，在进行解题策略教学时，应将默示的过程明确化，让学生就这些过程进行讨论，教师提供有指导的实践活动，确保学生学会每个步骤，既要注重定性理解，也要注重具体步骤。舍费尔德将解题过程分为阅读、分析、考察、计划、实施、证实等六个阶段，然后考察学生和数学教师在解答同一问题时其所用时间在上述六个阶段中的分布情况。斯塔尼克和基尔帕特里克对数学解决问题的本质作了历史回顾，认为解决问题主要有三个主题。第一个主题是将解决问题当作一种背景，把问题作为实现其他课程目标的工具，也就是说，解决问题本身 第二个主题是把解并不被看作是一种目的，而是作为达到其他目的的一个手段; 决问题当作一种技能;第三个主题是把解决问题看作一种技艺，主要指解决实际问题，进而把数学视为一门解决问题的学科。 心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类思维的发展，着重研究解 决问题过程中的思维，数学问题只是他们研究需要的例子。他们研究数学解决问题，目的在于揭示解决问题过程中所反映的心理规律。其内容主要包括:解决问题的实质及心理机制;解决问题的一般心理过程;解决问题的策略;影响解决问[6]题的各种心理因素;解决问题的理论体系。心理学对解决问题研究是从美国心理学家桑代克开始的，桑代克认为解决问题的过程就是不断尝试错误，形成刺激与反应之间直接联结的过程，并通过重复来巩固这种联结，实现问题的解决。如当学生遇到数学问题时，就表明学生遇到了刺激，他便会通过试误来采取措施解决这个数学问题。格式塔心理学家柯勒认为“顿悟”在解决问题中起关键作用，所谓“顿悟”即是利用知觉重新组织问题信息，这是产生直觉解决方法的原因。解决问题能形成问题情境的新结构，解决问题的过程是顿悟过程而非盲目试误。他们强调心理结构具有直觉的能力，具有与外在结构相近或相似的结构，当外在刺激激活这种内在的心理结构的时候，外部的完形与内部的完形相互作用，就会形成外在事物的内部表征，刺激物被知觉，外部的问题得以解决。格式塔心理学家韦特海默在《创造性思维》一书中，区别了两种类型的解决问题办法:一类是具有首创性的和顿悟式的解决办法;另一类是不适当的应用老规则，因而不能真正解决问题。此书通过解决一些数学问题，尤其是几何问题来说明:“有了问题[7]情境，思维过程开始，思维过程结束，问题得到解决。”美国人本主义心理学家罗斯也对解决问题作了研究，他批判传统教育不让学生接触现实生活中真正有意义的问题，不让学生承担责任他认为:“让年轻人从小学会思考复杂的问题，认识到任何一个问题都有正反两面和学会选择自己的立场是绝对必要的。„„学[8]会解决复杂的社会和科学问题是教育的根本目的。”因此，教师必须让所有学生，无论是在哪个年龄阶段，都要解决与他们实际生活有关的真实问题。因此，在数学解决问题教学中，教师一定要让学生解决与学生生活相关的真实的数学问题。由于罗杰斯的教学思想源于他的心理治疗理论和实践，他以情感问题作为研究的突破口，对认知的问题很少触及。 2.数学问题的策略研究 数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质 [6] 孔建霞.初中数学解决问题教学研究[D].内蒙古师范大学硕士论文，2007:4 [7] 约翰?杜威著,王承绪译.民主主义与教育[M].北京:人民教育出版社,1990:174 [8] 车文博.西方心理学史[M].南京:江教育出版社,1998:283 - 和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。孙来根对于这个问题说过，数学是思维的体操。当学生走出校门后，也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。他们在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。对此孙来根认为数学是思维的体操。当学生走出校门后，也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。他们在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要[9]作用。 从应用题教学到解决问题教学,让我们能够更好地将心理学的研究成果应用[10]到解决问题的教学中来,提高教学的效果。信息加工心理学家一般把解决问题[11]过程分解为问题表征、设计解题计划、执行解题计划和监控四个步骤。数学教育家波利亚在其数学名著《怎样解题》中也将解决问题分为四个过程,即弄清问题、拟定计划、实施计划和回顾与反思。解决问题的教学应该遵循以上的规律,让学生经历解决问题的全过程,突出数量关系和解决问题策略的教学,把培养学生抽象思维能力、应用意识和解决实际问题的能力落到实处。刘娟娟在《从“应用题”到“解决问题”——小学数学解决问题的教育价值与教学研究》中对解决 重视培养学生收集信问题教学提出以下一些建议:改进问题的设计和呈现方式, 息、提出问题的能力。在问题的设计中就需要给所教学的内容进行适当的改造,从生活的角度去加工,并对条件和问题的呈现方式进行改革,要有助于培养学生收集信息,提出问题的能力。改进解决问题教学的过程,给学生更多独立思考的时间,重视培养学生的元认知能力。重视数量关系和解题策略的教学,培养学生的抽[12]象思维能力和解决问题的能力。 3.已有研究的分析 这些研究都是非常有价值的，这些研究包括了:(1)学生间的个体差别，主要涉及学习动机、合作学习、性别差异。(2)家庭因素影响，社会经济地位、父母对子女数学学习的态度等对数学学习影响。(3)学校因素的影响，包括学校的校风校规，学校对于学生要求标准对于解决问的策略的影响。(4)习题理论、解题系统、数学方法论层面的解题研究、解题思维、解题策略、解题能力结构、影响数学解题的因素。(5)新课改的要求，新课标准把应用题转化成解决问题的策略。(6)心理学上的研究，心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类思维的发展，着重研究解决问题过程中的思维，数学问题只是他们研究需要的例子。这些研究包括了影响学生解决问题的策略的方方面面。数学是思维的体操，学生在思考问题时，会有意无意地用到转化,抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。每个人的精力都不是无限的，所以站在前人的基础上进行研究非常必须，他们的每一项研究都可以给我以启迪，在他们的基础上在进行拓展，所以这些研究就都是一笔巨大的财富。 [9] 孙来根，对小学数学解决问题策略教学的思考，《数学之友(小学版)》2011.4 [10] 朱智贤、林崇德，思维发展心理学，北京师范大学出版社，1991，6 [11] 李向阳，杨伊生.数学解决问题的研究综述[J].内蒙古师范大学学报，2008，2 [12] 刘娟娟.有效教学—小学数学教学中的问题与对策，东北师范大学出版社，2005.1 - 在这些研究中侧重于、数学竞赛解题研究、解题教学研究且偏重解题方法及技巧、解决问题模式和过程。但是却缺乏了对于解决问题的实质及心理机制，解决问题的一般心理过程的研究。现在的小学生普遍缺乏问题意识，让年轻人从小在思考问题时，认识到任何一个问题都有正反两面和学会形成自己的解决问题的策略是非常重要的。而对于学生问题意识缺乏这一方面的研究，却很少涉及。心理分析的方法可以让教师更好的了解学生的心理状况，只有了解了学生才能制定符合学生思维，让学生感兴趣的教学设计。已有研究对于心理学的学习对于“解决问题的策略”教学的影响也很少涉及。 (三)研究方法 先整理相关文献，对前人的研究方法进行总结，收集相关问卷。在此基础上制定出调查问卷，选择师生进行调查。问卷收集好之后对问卷进行定性和定量的 。 并通过与小学分析，据此得出相关结论，并针对结果提出相应的措施和意见 数学教师进行访谈对当前小学数学“解决问题”教学的课堂观察及对典型教学案例的分析和个人的实际教学实践等方式获得研究的第一手资料，从而得出相关结论。我将具体采用以下方法: 1.文献法 通过搜集和分析研究各种现存的有关文献资料，从中选取信息，以达到某种调查研究目的的方法。它所要解决的是如何在浩如烟海的文献群中选取适用于课题的资料，并对这些资料做出恰当分析和使用。 2.问卷调查法 我将设计一份学生问卷，题目为20题，对苏州市吴中区LH镇第二小学的学生进行问卷调查。 (访谈法 3 通过对实习所在学校的学校LH镇第二小学的老师进行访谈，了解在校老师对解决问题策略的看法，了解教师对于这一方面是如何教学的，初步了解学生运用解决问题策略的程度，分析优缺点。 4.观察法 通过听课的方式对教师的教学实践进行观察，通过细节观察教师如何让学生掌握这种策略，而学生又有什么反应。而在这种互动的过程中又隐含了怎样的信息，以此获得研究的第一手资料，从而得出相关结论。 (四)创新之处 我的取材是以LH第二小学的课堂实况为主再加上对学校的学生进行问卷调查和对于在职教师进行访谈获得一手资料。把 “解决问题的策略”的教学与苏教版小学教材相结合，通过对教材的分析，得出一些符合苏教版相符合的策略。在阅读了大量的关于小学数学解决问题教学策略教学的研究后，我发现大多数的研究都是从教师身上来进行分析影响“解决问题的策略”的教学的原因的，而缺少了对于学生的分析，我将在这一方面多做努力。并且引入一题多解对数学解决问题的作用，一题多解可以活跃学生的思维，提高学习效率，让学生养成多方位的思考问题的习惯，具有一定的实际意义。 - 一、小学数学解决问题策略教学的理性思考 (一)小学生学习数学解决问题的基本特征 1.阶段性特征 小学生的认知发展水平处于皮亚杰认知发展阶段理论中的具体运算阶段。这一阶段儿童的认知结构中虽然有了抽象概念，但其推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验，需要借助具体的形象进行，如三角形有三条边组成，则需要用三根火柴棒来进行强化，才能达到最好效果，使学生牢记;小学生的数学思维是以直接经验为主的认知过程。小学生学数学总是从已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型进而应用的过程。小学生对学习内容，听过了，可能会忘记;看过了，可能会明白;只有亲自做过了，才会真正理解。就如上述三角形教学，学生听过了，明白了，但学生可能会忘记。可是当学生进行活动教学用三根火柴棒进行拼成三角形活动后，就牢牢记住了，以后再想到这问题后就会出现活动的场景，就会牢牢记住这个知识点。所以在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，在做数学中学习数学，发展思维能力。所以在学习替换策略的时候，学生解决问题时教师总是会让学生借助作图，画线段等方法来处理问题。在小杯替换成大杯时会把6个小杯圈起来替换成2个大杯。因此教材在编排的时候是把数学问题与生活实际相联系，这样有助于学生学习数学。 2.偏重于计算的特征 计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。正是由于计算的重要性，导致学生在解题时普遍偏重于计算的方法，而忽略了其他方法。而在解决问题的策略的教学时，教师也看到了这一点，特意让学生作图表示出替换的过程，让学生意识到其他解决问题的策略同样重要。举个例子来说吧:在计算长方体的表面积的时候，学生的总是拉起笔来就做，长乘以宽乘以二加上长乘以高乘以二加上宽乘以高乘以二。这时候这种方法显得比较好，做不做图显得不是很重要，但是当你计算一个无底的长方体的表面积时，你不作图的话就容易出错，所以在选择解决问题的策略时，还是多考虑数形结合的策略，不要一味的偏重计算的方法。 3.有用方程和计算两种方法解决问题的意愿 多种方法解决小学数学问题是数学的核心问题,强调解决问题是数学课程改革的趋势之一。培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力,是- 数学教育的重要目标。因此，教师在解决问题的策略的教学中，都特意强调用多种方法来解决问题，比如在大杯替换小杯的时候，这是一种方法，但是也可以把小杯替换成大杯，这又是另一种方法。同样的在解决实际问题的教学活动中，教师常常会指出用方程和计算两种方法来解决问题。但是在大多数情况下也只是局限于两种方法。虽然具有局限性，但是在教师长年累月的熏陶下，一些学生还是养成了用方程和计算两种方法解决问题的意愿。但是当方法多种多样时，大部分教师还是不够重视，一笔带过，认为只要答案正确就行，就一笔带过。 (二)小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构 教材分析 具体内容 目标要点 苏教版小学四年级上册第使学生在解决简单实际问用“列表”的策略解决问 八单元的内容 题的过程中，感受用列表 题 的方法整理相关信息的作 用，感受列表是解决问题 的一种策略。会用列表的 方法整理简单实际问题。 苏教版小学四年级下册第用“画图”的策略解决问使学生在解决实际问题十一单元的内容 题 的过程中会用画直观示 意图，线段图等方法整理 相关信息，能借助直观示 意图，确定解决问题的正 确思路。 苏教版小学五年级上册第用“一一列举”的策略解使学生能通过一一列举六单元的内容 决问题 的策略有条理的分析有 关实际问题中的数量关 系。 苏教版小学五年级下册第用“倒过来推想”的策使学生在解决实际问题九单元的内容 略来解决实际问题 的过程中学会用“倒过 来推想”的策略寻求解 决问题的思路，确定合理 的阶梯步骤，从而有效地 解决问题。 苏教版小学数学六年级用“替换”的策略解决实使学生在解决实际问题上册第七单元的内容 际问题 的过程中初步学会运用 替换的策略分析数量关 系，确定解题思路，并有 效的解决问题。 苏教版小学数学六年级用“转化”的策略解决实使学生在解决实际问题下册第六单元的内容 际问题 的过程中，学会运用转化 的策略寻求解决问题的 思路，并能根据具体的问 题确定合理的解题方法，- 从而有效地解决问题。 在苏教版教材上，把“解决问题的策略”的教学分成六个阶段来学习。在安排在四到六年级的每一学期都单独安排了一个单元的内容，可见对于培养学生解决问题的策略的重视。解决问题的策略的学习本身就有一定的难度，他是在学生具有一定的数学和生活经验的基础上就行的，让学生通过思考，教师进行引导，寻求一种简单有效的方法去解决实际问题的教学。教材通过一系列不同却又相关联的策略的学习让学生形成策略意识。一开始学习的用列表和作图的策略来解决实际问题，开始时还只是一种具体的单一的解决问题的策略，并没有太多的变化，此时既是一种解决问题的策略，也是解决问题的一种辅助方法。下来是用“一一列举”的策略来解决问题，比起列表和画图而言，从辅助上升到了解题思想方面，一一列举是一种常用的解题方法。再后来的解决问题的策略，也在逐渐加深，用“倒过来推想”的策略来解决实际问题，用“替换”的策略解决实际问题，用“转化”的策略解决实际问题，在不知不觉中，已经从具体形象思维过渡到了抽象形象思维，符合四到六年级学生思维的发展过程。 通过以上分析，我对苏教版教材对于解决问题的策略的教学安排的看法是:1.教学内容在四年级开始出现，是在学生有一定数学基础上进行的，教材内容有一定难度。2.从四年级开始，到六年级学生毕业，每一学期，都单独设立一个单元解决问题的策略，说明教育上对于培养学生解决问题的策略意识的重视。3.学生学习策略的内容从简单到难，从具体到抽象，这符合学习规律和学生思维发展的特点。4.教材策略的学习建立在实际问题的基础之上，和生活息息相关，体现了新课程标准的要求。 (三)小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求 教学目标 教学建议 一学段四年级上 会用列表的方法整理简单1.引导学生如何处理信息 实际问题 2.选择合适实际问题3.帮 助学生根据信息列表 二学段四年级下 使学生在解决实际问题1. 选择合适实际问题2. 的过程中会用画直观示注重画图的过程，让学生 意图，线段图等方法确定感受策略的重要性3.让学 解决问题的正确思路 生多尝试，用自己的画图 方法解决问题 三学段五年级上 使学生能通过一一列举1.通过教师引导，让学生 的策略有条理的分析有体会在什么情况下使用 关实际问题中的数量关列举法2.让学生自主学习 系 3.体会列举法的好处，培 养策略意识 四学段五年级下 用“倒过来推想”的策1.体会倒过来推想与一般 略来解决实际问题 方法的区别2.着重引导学 生怎么倒过来推想 五学段六年级上 学会用“替换”的策略解1.选取合理的生活场景2. 决实际问题 强调替换的过程3.掌握替- 换解题的一般步骤 六学段六年级下 学会用“转化”的策略解1.问题情境符合生活实际 决实际问题 2.强调如何转化，为什么 要转化，转化的一般步骤 3.强调策略意识 1.“解决问题”与 “应用题” 依据《数学课程标准》,新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元是将“解决问题”融入到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域的学习中。新教材中解决实际问题的策略代替了原来的应用题，现在的教材，在内容的选取上更接近生活实际。比如在以前的教材上有很多两辆汽车同时从AB两地同时出发，这一类相遇问题，看似和生活有联系，但生活中人们却基本不会这么思考问题，他把生活数学化了，使人感到生活很死板。而现在的教材是生活中常遇到的问题，联系更加紧密。在问题情境中加入策略意识的培养代替了原来的应用题。 2.教学目标的调整 现在的教材，在内容的选取上更接近生活实际。教材的这一变化给教师的教学实践带来了新的挑战。这种新的挑战就是教学目标的改变，不仅仅是教会学生知识，而是更关注学生数学素养的全面提高，新课改把教学目标分成三部分，过程与方法，知识与能力，情感与态度价值观。现代数学观认为数学学习是构建数[13]学意义，形成数学素养的过程。更加注重培养学生的自主学习能力和创造能力，而传统的绝对主义数学观认为数学是一个静态的永恒不变的真理系统，把数学看成是概念、公理、定理及法则等知识的混合体，学生学习数学就是无条件地接受这些真理，就是不断地进行机械、枯燥的接受、记忆和练习。数学素养就是指“人们通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、数学技能、[14]数学能力、数学观念和数学思维品质等方面的素质与修养”。一般包括数学知识、数学方法和思想、数学精神等要素。然而传统教学和新课程在小学数学解决问题策略教学的基本理念这一方面明显存在着巨大地差异。 3.教学方法的改变 在传统教学中，教学更多的是教学生处理一些数量关系和用方法解答应用题。教材和教师的教学都侧重于解题技能和方法的指导，而缺少学生自主探究学习。而在新课程教学中，“解决问题”的教学应围绕解决问题的一般过程, 展开有针对性的“解决问题”方法、策略的指导, 变“分类教学”为“专题指导与运用提高”相结合, 变“教解法”为“策略指导”, 增强教学的探索性和思考性, 促进[15]学生解决问题能力的发展。更关注培养学生的数学应用意识，让学生用数学的眼光去看世界，使学生体会到数学是有用的，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，形成正确的数学观念;其次，更注重自主学习，小组合作交流， [13] 马云鹏、李广、刘学智.新课程理念下的学科素养 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 研究[M].长春:东北师范大学出版社，2007:62 [14] 李宪勇.小学数学解决问题教学的问题与对策研究[D].硕士研究生学位论文 2010年4月15日 [15] 朱德江 新课程下“解决问题”的教学与指导策略构建( 上) 研究与探索 2007.8. - 在思考中学习数学，形成“解决问题”的策略，还有好多活动性课程需要学生自己收集材料和数据在进行分析，从而发现隐含的数学问题，注重培养学生从多个角度思考问题的习惯;再次，更关注学生问题意识的培养，使学生初步会从数学的角度发现问题、提出问题，提高学生提出问题的能力。还有，新课程注重的是知识获得的过程，而不是仅仅是你学到了什么，学生不是直接从教师或书本中获得知识，而是从活动的过程中获得，再由教师引导总结获得全面的知识。这样，他们不仅有效地获得了数学的知识和方法，而且经历了痛苦、茫然、焦虑和喜悦、激动、充实等感情变化。在这个过程中学生的学习能力就得到了发展和提高。 (四)小学数学解决问题策略教学的意义 解决问题是指小学生综合地运用已掌握的小学数学知识创造性地解决生活中的实际问题。解决问题的特点是:具有一定的工具性和应用性学习解决问题的策略对于学生的发展具有重大意义。 1.推进新课改，提高教学质量 新标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感态度和一般能力。问题是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。问题解决教学作为一种“以问题为驱动力，以培养学[16]生的问题意识、批判性思维及问题解决的实践能力为主要目标”的教学方法，越来越受到广大教育工作者的关注，并在教学实践中积极实施。问题解决教学虽然在各门学科的教学中都可以运用，但是在数学、物理、化学、生物等学科中的应用比较普遍。特别是在数学学科中，它已经成为一种十分重要的教学模式了。问题解决教学是一种与新课标相匹配的教学形式，其核心理念与新课标不谋而合。因此关注问题解决教学的研究是我们顺利推进新课改，提高我国数学教学质量的关键。 2.联系实际生活，发展实践能力和创新精神 解决问题的策略的教学在小学数学教学中占有非常重要的地位.新课程标准提出了要帮助学生运用已有的知识和经验，经过自主探索与合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展他们解决问题的能力.解决问题教学是实现这一目标的有效途径.“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一. 3.体验策略多样性，发展思维能力 解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针.解决问题的过程也是学生思维发展的过程，在解决问题的过程中学生会尝试使用各种方法去得出答案，这是对已有的知识进行回忆和重组，并找出相应的解题策略。在解决问题的过程中，不仅能发展学生的策略性知识，还有助于发展学生思维的新颖性和独创性。解决问题的过程，能培养学生解决问题的 [16] 钟启泉.研究性学习国际视野[M].上海:上海教育出版社，2003:116 - 意识和能力，巩固数学知识和技能，培养创新精神，并能初步掌握解决问题的思[17]想和方法。而教师通过解决问题策略的教学，可以发展学生的数学思维，如有序思维，逆向思维，分析与综合等思维能力，同时通过解决问题策略的多样化，可以发展学生的发散思维和创新思维。 二、小学数学解决问题策略的教学现状调查 (一)问卷调查 本研究的调查对象是江苏省苏州市LH第二小学的学生。 在选择被试时，我主要采用整群随机抽样的方法，我在苏州市LH第二小学六年级随机抽取了一个班。发放了学生问卷43份，收回学生问卷42份。根据问卷完成情况，以及学生自己的反馈，最终有效问卷41份。问卷无效主要是因为有一位学生上交的问卷全是相同选项。 在问卷发放后，要求学生自行填写学生问卷，不需要写名字，按真实情况填写。 问卷回收情况如表1: 表1 问卷回收情况 学生样本情况 实发问卷数 回收问卷数 有效问卷数 六年级 43 42 41 1.小学生对“解决问题的策略”的认识 表2 学生对于应用题和“解决实际问题”的关系的认识 题目1 他们是一样的，没有区别，但不知道知道区别在哪 区别 区别在哪 14 20 7 人数 34.1% 48.8% 17.1% 百分比 从表2中数据分析可以明显看出，当前小学学生对于新课程下的“解决问题”与传统教材下的“应用题”的理解还是相对模糊的。大多数学生只是通过字面上的意思知道两者是有区别的。无论从教学内容，编排特点，教学目标等方面，解决问题与应用题都存在着一定程度的区别。但学生对于这里面的区别比较模糊，知其然而不知其所以然。而当询问到解决问题的策略与生活的联系时，大多数学生认为能联系生活，教师对于数学联系生活的把握也不错，对于书本上的一些题目，会进行一些加工，从而更加符合学生的生活实际。 对此新教材对于“应用题”的改革还是比较成功的，对于数学联系生活把握的非常不错。 [17] 小学数学解决问题策略教学的思考与实践 文/衷万明 2012年2月28日 p108 型课程。下旬 - 2.小学生学习“解决问题的策略”成效的分析 表3 小学生在考试中“解决实际问题”失分的主要原因 题目2 考试中题目老读不懂题 数学不好 题目涉及的背 师未讲过 景知识 5 31 0 5 人数 12.2% 75.6% 0 12.2% 百分比 通过对表3的分析，小学生在考试中“解决实际问题”失分的主要原因是读不懂题，很多同学一些题目做不出来，并不是数学不好也不是不会做，而在于对于题目的分析，他们不能一一的把题目的已知信息分析罗列出来，一般小学数学题目每一个已知条件都蕴含着一个有用的信息，学生可以通过整理信息，找到条件之间的联系，从而找到解决问题的策略。所以教师在这一方面教师还得加强对于题目意思的分析，引导学生如何加工题目的信息，达到让学生理解题意的目的。而在碰到“解决实际问题”的时候，大部分学生的第一反应不是惧怕和讨厌，在讲解时很多学生表示听得懂也会做题，但也有一些学生表示听得懂但不会做。对于这些学生，他们并不是学学不好，而是没有养成一个好的解决问题的策略。教师在讲课时他们听得懂教师在讲什么，但是没有吸收化为自己的东西，处于一种知其然而不知其所以然的状态，这个时候其实只需要让学生自己实践操作，形成自己解决问题的策略，加强策略意识，加强分析能力。 3.学生对于“解决问题的策略”学习兴趣的调查 表4 学生对于生活中现实问题背后隐藏的数学知识与问题的探索 题目6 喜欢 一般 不喜欢 没想过 11 8 4 18 人数 26.8% 19.5% 9.8% 43.9% 百分比 从表4可以看出，学生缺乏探索现实问题背后隐藏的数学知识与问题的兴趣，这是一种非常不好的教学现象。在进行小学课堂教学时，教师的教学目标的设定，就蕴含着数学与生活现实的联系。比如，在进行升与毫升的教学时，我会这样设定教学目标:让学生观察现实中的物体，体会升和毫升在生活中的运用，认识到他们在生活中的运用，从而激发学习数学的兴趣。通过这个例子可以看出，单纯的数学知识可能是乏味的，但是当与生活联系起来时就会显得有生趣。所以- 激发学生探索生活中现实问题背后隐藏的数学知识与问题具有一定的意义。这不仅可以让学生对于现实问题认识的更深刻，还可以更好的学习数学，增加学习数学的兴趣。这要求教师在进行“解决问题的策略”教学时，加强数学问题与现实的联系，对书本的例题进行适当的改编，积极启发诱导学生探索现实问题背后隐藏的数学问题。 4.对学生对于“解决问题的策略”学习方法的调查 表5 学生对于多种方法去解决问题的尝试 题目5 总是 经常 偶尔 从不 9 19 12 1 人数 22.0% 46.3% 29.3% 2.4% 百分比 根据表5的分析，在尝试用多种方法去解决问题这一方面做的还是不错的，学生表示教师在多数时候会让学生从多个角度思考问题，但是在跟随听课的过程中我发现教师在上课程中虽然会引导学生从不同角度提出数学问题，学生也会从不同的角度考虑问题。但是，在这背后却也隐藏着一些问题，比如在用替换的策略解决问题时，教师会规定解题时用固定的五步步骤来解决问题。这是在解决这类问题时最好的策略，有利于学生掌握这个策略，但是另一方面却限制了学生的思维。在新课标的要求下，教师虽然加强了对于从多个角度解读题目的教学，用不同方法解题，在课堂上教师也会有有类似的提问，你们还有别的解题方法吗,但是在程度上来说，还不够，还是被传统教学方式所影响，遇到解题方法不固定时，不够重视。 (二)教学案例的分析 1.课堂案例 课题:解决问题的策略 内容:用替换的策略解决问题 教材:国标本苏教版第十一册第七单元的内容 教学目标:1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成 执教者:周老师 - 教学过程: 师:出示图片1:《曹冲称象》，清学生讲一讲这个故事，并说明在这过程中，曹冲把石头替换成了大象，期间质量不变。 此处周老师是用语文中一篇课文《曹冲称象》来创设的情境，开始今天的教学的， 是数学学习和其他科目相联系，有利于激发学生学习兴趣。 师:出示图片2;天平 2个桔子=一个梨 2桔子+1梨=300克 请学生求桔子和梨的质量 学生解答:2个桔子=一个梨 2桔子+1梨=4桔子=300克 桔子=75克 梨=150克 师:上述例子都用了替换的方法，这就是解决问题的一种策略 周老师通过出示一个一个天平，让学生在解题的过程中，无意识的使用替换的策略解决实际问题，在明确学生使用的是替换的方法，并指出替换是解决问题 的一种策略，加强学生的策略意识。 例1:小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少, 师:能不能求 小杯和大杯的容量, 学生:不能，缺少大小杯的关系 教师补充题目:小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3.。小杯和大杯的容量各是多少, 师:现在说说看怎么求, 学生:把一个大杯换成三个小杯或把6个小杯换成2个大杯 师:请学生任选一种方法求大小杯的容量。 师:请学生到黑板解答; 学生解答: 方法1:把一个大杯换成三个小杯。 3+6=9个 720/9=80ml (小杯容量) 80*3=240ml (大杯容量) 方法2:6个小杯换成2个大杯 6/3=2个 2+1=3个 720/3=240ml (大杯容量) 240/3=80ml(小杯容量) 师:检验答案对不对，有哪些方法, 生:80*6+240=720ml ( 检验总量是不是720ml) 师:追问，有没有其他方法了, 生:240/80=3倍 ( 检验大杯是否是小杯的3倍) 周老师没有直接把所有的题目直接全部出示，而是先删去一个条件，此时缺少大杯与小杯的关系，让学生主动发现问题，开阔了学生思维，有利于替换策略的强化。通过两种不同的替换方法，让学生掌握替换策略。周老师还强调如何对 得出的结果进行检验，这对学生良好习惯的养成很有好处。例2:小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯比大杯少装160ml。小杯和大杯的容量各是多少, 师:先请学生完成以下填空: 想:把( 1 )个( 大 )杯换成( 1 )个( 小 )杯，装的果汁总量比原来( 少 )( 填“多”或“少”)( 160 )毫升。现在装了( 7 )个( 小 )杯共装果汁( 560 )毫升。 - 师:可以把大杯换成小杯 或者 小杯换成大杯 师:请学生任意选一种方法来完成。 先进行总量变换在进行杯子转换。 学生解答: 方法1:720-160=560ml 560/7=80ml (小杯容量) 80*3=240ml (小杯容量) 方法2:720+160*6=1680ml 1680/7=240ml(大杯容量) 240-160=80ml(小杯容量) 在使用这种方法时学生嫌麻烦，极少数学生使用这种方法。 师:比较例1，例2的区别 生:例1总量没变，杯数变了。例2，总量变了，杯数不变。 师:为什么会这样呢,例1，是倍数关系。例2，是相差关系。 此处教学是对教材内容的一种拓展，教材上并没有此类的替换，教材上只提出倍数关系的替换，而没有相差关系的替换。相差关系的替换比教材的难度，有 一些提升，所以周老师通过填空的形式，让学生更容易掌握此类问题。2.评价与分析 上面的教学片断出自一节非常正常的日常教学课，内容是苏教版小学六年级第七单元的内容。在本节课的教学中，教师首先举了一个曹冲称象的故事，从而引出本节课的教学内容，用替换的策略解决问题。在新课的过程中，周老师处事课本例题，并对之进行了一定的改编，从而有了两种替换方法，把一个大杯换成三个小杯，或者把三个小杯换成一个大杯，再通过填空的形式，通过一步步的引导，让学生用不同的方法来做题。着重培养学生替换意识，强调替换过程，注重理论联系实际，通过条件的变化，让学生在困难中克服困难，获得成功的体验。 教师对于教学目标的理解非常深刻，紧紧抓住解决问题的策略这个主旨展开进行教学。在教学过程中教师是以图与题目相结合的方式来进行的，突出替换的过程就是解决问题的一种策略。对于教师的这种教学方法，学生对替换的解决问题的方法的掌握处于初级阶段，虽然大多数学生对于大小杯之间的替换都掌握了，但是对于其他情境的一些替换并不清楚。就教学方法来说，以教师讲，学生回答为主，这种教学方式缺少探究式的学习，小组讨论的教学形式很少。在教学过程中教师的威严度很高。这有利的一方面是上课的纪律很好，但不利的一方面是学生对于教师很惧怕，导致学生不敢举手回答问题，又不懂的地方也只是在心里闷着，这对于解决问题的策略的学习存在着制约。当学生有自己的解决问题的策略时，因为惧怕而不敢发表意见，这不利于策略意识的形成。 (三)教师访谈 我对实习所在学校LH第二小学的周老师、王老师、李老师三位老师进行了访谈，其中周老师和王老师是有多年教学经验的教师。而李老师才任教三年，是一位新教师。当我问到对于教材安排熟悉度和应用题和解决问题的区别时，周老师都表示很清楚教材中解决问题策略教学的作用，并且很清楚解决问题与应用题- 在教学内容，编排特点，教学目标等方面，都存在着一定程度的区别。但是王老师却提出有教师指出“解决问题的策略”这一章节的学习，没有太大的必要，在整个数学的学习中，他与其他知识的联系并不大。他认为可以把策略教学综合到其他单元一起学习，把策略学习渗透到其他内容中。而李老师认为书本与练习有脱节，书本例题很简单，但练习难度大，从而造成教师必须对题目进行改编或扩充以后再进行教学。同时作业量也比较大，学生学习也比较吃力，一些学生做题也是死记硬背，按照套路做题，题目稍微变化就不知所措。 当问到是否会对教材进行改编时，李老师说他会意识的将解决问教学与现实生活结合起来，当教学内容不符合学生的年龄和心理特征时，会对教材进行适当的修改，以达到更好的教学效果。而周老师和王老师却表示，他们会先按课本上的例题讲，在这基础上进行适当的改编和扩展。在我询问周老师如何进行问题解决的策略的教学时，周老师谈到:“问题解决很吸引人，但是开展起来不同教师实施的方式差别会很大，在教学过程中，应注重发现问题，明析数量关系，从而让学生了解解题的过程，而不是只注重答案。”周老师说:“每个学生都有自己独立的学习能力，并且有一种表现自己能力的愿望，从多元智能理论角度来看，即每个学生都有自己的特有的长处，都有潜在的有待发掘的能力。问题解决教学要为学生解决问题创设好情境，并要求同学在交流协作中完成整体的任务。”周 “教学过程中通常缺少老师表示解决问题的策略教学中还存在一些问题，他说: 讨论式，探究式的教学方式，这不利于学生的学习积极性。在教学中教师已经开始重视对学生提出问题能力的培养了，教师会经常让学生提出自己的看法，但是学生却不怎么积极。” 通过对三位老师的访谈，我了解到很多有用的信息。首先，三位老师很清楚应用题和解决问题的区别，他们在教学内容，编排特点，教学目标等方面，都存在着一定程度的区别。第二，新旧教师之间还是存在明显的区别的。老教师一般还是按照教材进行教学，在这基础上进行修改。而新教师会对教材有意识的进行改编，使之更能让学生接受，努力让课堂更加活跃。第三，解决问题的策略教学的教材内容与生活实际有一定的脱节，三位教师都会对其进行一定的改编，使其符合生活。还有，现在的教师比较注重培养学生独立学习的能力，这有利于学生策略意识的形成。 三、小学数学解决问题策略教学存在的问题与原因分析 (一)学生的学习被动,问题意识缺乏。 根据调查访问,目前大部分小学生的学习比较被动,缺乏主动性，都是教师教什么学生学什么，问题意识缺乏,即使遇到不会的问题，也不会寻找解决的方法，大多不会向教师提问或不能很好地提出与数学学习相关的问题;缺乏提出问题的能力,在问题面前不少学生无所适从,从而更加不会解答问题。这个结论和我们对小学生的理解相背离，在我们认识中小学生好奇心强，面对问题勤于思考。那是什么导致学生不积极寻求答案的呢，主要问题就出现在师生角色的扮演上，现在讲究师生平等，但事实上很难做到，学生对于教师还是抱有一种与其说是尊敬，还不如说对于教师威严的一种畏惧。对于解决问题的策略意识更是缺乏，在学生做题时一般都是靠意识做题，想到是么就怎么做，没有形成策略意识，没有策略- 意识从而导致学生不能举一反三，理想的标准是，让学生通过研究一个问题，会做一类题目。然而现在的学生大多只凭记忆做题，策略意识缺乏。另外当今小学的数学课程实践过程中,通过教学实践过程中对学生失分率的统计,发现小学生在解决书序问题过程中的数学题解决能力方面较为薄弱。虽然新课程实施对学生的解决问题能力有所促进,但不可否认,我国大部分小学生在解决问题能力方面还存在很大的上升空间。在浅谈小学数学教学中“解决问题”的教学策中郭莉给出了以下四个原因小学生基础不够牢固;目标意识淡薄;问题认知策略欠缺;“解[18]决问题”的自信心不足。教学面对的是全体学生，而非紧紧是好学生。学生之间存在着差距，当差距成为一道天堑的时候，有的学生就会自暴自弃，认为永远也追不上前面的同学。从而导致差的学生成绩越来越差，形成两极分化，这不利于一个班级整体的发展。 (二)师资力量缺乏，教学形式不够生动。 我所在的吴中区近年来由于外来人口大量涌入，造成师资力量严重缺乏，从而导致现在从事数学教育工作的教师并不是数学教育专业毕业的，有的考编的时候考的是电脑，音乐专业。因为学校缺少数学教师才担任的数学教师，有的甚至不是师范毕业的，而且有的甚至是中专毕业的。这些因素导致这些教师的基本功不扎实，基础知识不牢靠，对教材及教学参考资料中的素材，一些数学概念的认识不充分，教学能力也相对欠缺。经过一段时间的实习，在教学上新老教师明显还存在着区别。老教师在上课时采用的教学例题基本照本宣科，基本都是书上的，除了少数几节课做过修改，也是参照教学课件改的， 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 也是用的学校统一发放的，教学内容显得死板单一。在教学实践中有教师往往“偏重、看好学生对解决[19]问题结果的错与对，而忽视解决问题的过程和解决问题后的反思”。“数学教[20]育改革在基础教育阶段是由“应试教育”向“素质教育”接轨”但是现在的教育对于教师评价的唯一标准任然是成绩，导致教师的教学理念仍处于应试教育。要想改变这一状况还需要走很长一段路，建立一个更完善的评价系统。还有一个原因是由于师资力量的缺乏，教师没有那么大的精力放在课程设计上，只能按部就班的进行教学。 而新教师却过分追求情境，追求教学的生活化，而忽视数学本身抽象、准确的特点，导致学生的注意力集中在具体情境上，不利于抽象数量关系的形成.而数学的本质是教给学生一双“火眼金睛”，“透过现象看本质”，是从具体情境出发建立数学模型的过程，过度的情境创设实际上是舍本逐末的做法. (三)学生思维不够灵活，思考问题不够全面。 美国人本主义心理学家罗杰斯对问题解决作了研究，他批判传统教育不让学生接触现实生活中真正有意义的问题，不让学生承担责任，他认为:“让年轻人从小学会思考复杂的问题，认识到任何一个问题都有正反两面和学会选择自己的 [18] 郭莉，浅谈小学数学教学中“解决问题”的教学策略，中国科教创新导刊2012.3 [19] 唐刚.数学“问题解决”教学的误区和反思[J].黄石高等专科学校学报，2004(5):20 [20] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社，1999:17 - 立场是绝对必要的。„„学会解决复杂的社会和科学问题是教育的根本目的。”[21]苏教版教材对“你能用另外一种法试着来解决问题吗，并试着解答”这类问题给予了充分的重视，很多地方都会出现这类问题，这类问题的本质是将从多个方面思考问题变相地、长期地、逐步地渗透给学生，学生在“不自知”的情况下掌握全面思考问题的方法，其实学生经历先认识知识，再了解知识，然后掌握知识，最后能运用知识这一整套的认知过程.但是，在实施过程中有很多教师因为此类问题方法多样，却不把每一种法都讲解一样，而是用一种方法来解答，其他方法答案对就行，这就把这道题放过去了，认为学生只要会做就行，这样就不利于培养学生全面思考问题的意识。现在部分教师在教学过程中对解决问题的基本技能不够重视，过分注重个体体验和个性化处理问题，忽略从个性问题中总结归纳出共性问题，“解决问题的策略和方法”则更无从谈起。在教学效果上呈现只能学一会一，不能举一反三，这对数学乃至其他学科的学习都是极为不利的.解决问题的方法与思想的渗透，宜早不宜迟，学生了解和掌握思考方法，学在习中才能确保做一题，学一法，会一类，通一片。 四、提高解决问题策略教学质量的对策 (一)促进学生形成乐于解决问题的兴趣，加强问题意识。 1.创设平等、民主、合作的教学氛围，鼓励问问题 数学学习过程应是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，在数学课堂教学中教师应创造性地利用教材，让数学课堂“活” 起来。新课程教学理念下，重视创设一个生动有趣、符合学生年龄特征、与实际生活相联系、富有数学味的问题情境，以激发学生学习兴趣，提高学习效率。是什么导致学生问题意识缺乏，我们就必须克服它。教学中我们应该把把学生置于学习的主体地位，在新课标中也指出:教师是学习的组织者，引导者，而作者，就像在一部成功的电影中，教师担任的是导演的位子，而非主演。所以必须让学生主动地进行数学学习，在学习中创设平等、民主、合作的教学氛围，重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，设计了以解决实际生活问题为主线的一系列活动，使学生一直处于积极、活跃、自由的状态。只有在这种和谐的气氛中学生才能真正的放下心中的包袱，建立一种微妙的师生平等，让学生敞开自己的心扉，提出自己的疑问。在数学教学中，教师适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充由于学生有比较强烈的好奇心、好胜心及表现欲，教师可以根据教学内容以“激趣、生奇、求异”开始，激发学生强烈的求知欲望，形成学习动机，引发学生积极探索新知的心向，鼓励他们追根[22]寻底，产生问题，进而提出问题。 [21] 车文博.西方心理学史[M].南京:江教育出版社,1998:283 [22] 郭玉妃，小学数学“解决问题”教学策略实施初探，新课程导学，2011.4 - 2.建立策略意识，学会举一反三 孔子说过举一隅不以三隅反，则不复也。这句话放在数学学习中则是要让学生发展一定的推理能力。在新课标中指出的三维目标中也指出能力与方法的目标。这里的“能力与方法”在狭隘的理解中，也可以引申为我这里所说的培养学生的策略意识。现如今是什么导致学生问题意识缺乏,一方面是学生的学习方式，一些学生对于学习缺乏兴趣，学习属于被动式的。教师教什么他们就学什么，从不思考些什么，其实数学学习非常注重知识的连贯性，前后都是有联系的，比如说乘法的学习，先是从加法开始的，从而有了乘法口诀表，再到两位数乘以一位数，两位数乘以两位数，三位数乘以一位数，三位数乘以两位数，最后到多位数乘以多位数，有口算倒笔算，是一个循序渐进的过程，当学生把握了这个过程的时候，就会发现学习数学并不难，从而产生一定的兴趣。另一方面，数学并不是死记硬背的，不像语文一篇文章你记住了就是记住了，当你忘了的时候，你就一点办法没有，数学是一个推理的过程，在学习替换策略的过程的时候，把几个小杯替换成大杯在进行计算时，这是一种策略。那么当你掌握这种策略时，你就可以掌握一类题目了，像曹冲称象。在这个过程中需要教师时刻把前后相呼应起来，侧重培养学生的引申推断能力，让学生举一反三。 3.关注全体学生，平衡学生差距 教学面对的是全体学生，而非紧紧是好学生。学生之间存在着差距，当差距成为一道天堑的时候，有的学生就会自暴自弃，认为永远也追不上前面的同学。 ,就必须关注全体学生，努力平衡这种差距。这就而作为“人类灵魂工程师”的教师 要求我们对于接受能力较差学生的教育决不能视而不见、畏首畏尾,而应勇敢地去面对、迎接这一挑战。加强对这些学生的关注。在教学上，必须照顾理解慢，或在数学方面天赋不佳的学生。别让他们产生自暴自弃的想法，必须通过一系列的方法让他们重拾信心。在赶上教学进度的同时，多关注学习吃力的学生。在进行解决问题的策略的教学时，比如就行“替换”策略教学时，解题就有一个基本套路，即五步法。在新课时就必须重复这个做题的基本套路，这不是为了让学生死记硬背，而是让学得好的同学掌握技巧方法，而不佳的同学，从套路中寻找思路与灵感。在五个步骤的讲解中，强调每一步的意义。理解快的同学就先掌握了，但是慢的同学却需要时间来消化。在这里，我要求学生把我的教学新课解题步奏记录下来，包括每一步的含义。一可以让不会的学生可以从模仿中了解题目。另一方面，可以让学生以后复习时有东西可看，偶尔还会有一种豁然开朗的感觉。在课后也必须对这些学生就行一些额外的辅导，勤能补拙，这是一个不变的真理。 (二)注重联系生活实际，精心设计问题。 《标准》中指出:数学教学应努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论”这一基本过程。贯穿于卢梭教学论的一个中心思想是“问题不在于告诉他- [23]一个真理，而在于教他怎样去发现真理”。因此，教学中教师应转变角色，创设情境，让学生自主学习，提供学生展现和交流的舞台，让学生自己去发现问题，形成解决问题的策略。创设情境是数学教学中常用的一种策略,它有利于解决数[24]学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。对于学生来说，由于心理发展的特殊性，注意力不可能长期集中，这就需要老师在适当的时刻配置具有趣味性和探索性的问题，创设有感染力的情境，教师可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的环境，创设出一个个丰富的现实的问题情境，以增强其求知[25]欲，并使其体会到成功的快乐。从而才能使学生全身心投入学习当中。储蓄知识和学生的生活是紧密联系的，但学生不一定熟悉。因此，在上课前，让学生预先做了一次社会调查、作了一次存款尝试、收集了一些有关储蓄的信息，给学生一个开放的空间，让学生积极地参与到活动中，从中体会到数学学习和现实的联系。但是也不能过分追求情境，而忽视数学本身抽象、准确的特点，这不利于抽象数量关系的形成。所以创设问题情境时应该遵循以下原则:1.可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题。2.渐进性原则。要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。3.应用性原则。数学的应用越来越广泛，世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，这是当前国际数学教育的重要动向。 (三)多角度思考问题，提高学生解决问题的能力。 新课程标准把对学生数学能力的培养拓展为“推理能力、抽象能力、想象能力和创造力。”这是新课改对学生提出的关于思维方面发展的新要求。数学作为一门基础学科，在提高学生上述诸能力方面有着独特的作用。所以，在课程目标中明确要求学生要具有初步的创新精神。对于小学高年级的学生还提出了更高的要求: 要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 一题多解能够培养学生的思维流畅性。探求一题多解，能够使学生在短时间里，充分的发挥思考的空间，针对一个问题能够多方面、多角度的去观察、分析，产生多种类型的多种解题方法。发散思维的流畅性，是对思维速度的评价，指单位时间内发散项目的数量。即在解决问题时，能从一个方向上流畅地产生多种同类型的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。流畅性以广博的知识和良好的记忆力为基础，是思维量的线性延伸。 一题多解是培养学生发散性思维的变通性的最好方式。探求一题多解，能有助于发散思维的训练，提高学生思维的灵活性，摆脱习惯性的思考方式，不受传统思维模式的制约，实现举一反三。发散思维的变通性，就是指能够举一反三或触类旁通。在数学解题时实施一题多解的教学策略，就是力求学生多角度、多变化、多层次沟 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 识的纵横联系，让学生大胆的联想、探讨、争论，引导学生寻 [23] 卢梭著，李平沤译，爱弥尔[M].商务印书馆，1978:280 [24] 斯苗儿.新课程与课堂教学改革一一课堂教学改革面临的困惑与思考明.试教通讯,2003(l妊 20):68一69 [25] 罗亮，小学数学高年级解决问题策略教学的几个注意点，小学时代?教师2009。10 - 求多种解题的方法，突破知识的固有范围。 结语 在新课程标准下，对于小学数学教学，提高学生的解决问题能力是课程改革的核心理念，注重培养学生解决问题策略的教学尤为重要，这需要每一位数学教师注重理论学习，提高自身素质，加强教学实践。在教学过程中必须充分了解教材内容，考虑到数学自身的特点，害的遵循学生的思维的发展特点，从已有的生活经验出发，遵循学生的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行分析与解答，达到灵活运用的过程。解决问题的学习可以发展学生的数学抽象思维，如有序思维，逆向思维，分析与综合等思维能力，同时通过解决问题策略的多样化，可以发展学生的发散思维和创新思维。教学中，教师要鼓励学生从不同的角度去思考同一个问题，用多种方法解题。通过教师的逐步引导，开阔学生的思维，让他们考虑问题更全面。形成习惯后适当设计一些开放性题目，尝试让学生自己解决。让学生经历发现问题，提出问题并解决问题的过程，形成良好的数学素养。 因个人研究能力有限，考编考试等其他原因，本论文还存在诸多问题，将在以后的生活中不断加强与完善。 参考文献 [1] 张维忠.解决问题及其对数学教育的影响[J].课程?教材?教法，1994(4). 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