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非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数.doc

非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数

王德盛
2017-11-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数doc》,可适用于综合领域

非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数()文章编号:X非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数车宇,李康()杭州师范大学理学院,浙江杭州摘要:量子谐振子是许多复杂模型的基础,它的Wigner函数积分后能写成简单的形式,可用来讨论许多实际问题文章主要把谐振子模型放在了非对易相空间,在有外加电场的情况下,研究二维带电谐振子在电场中的Wigner函数从结果可以看出,当非对易参数取时,二维带电谐振子的Wigner函数与对易空间具有相同形式关键词:非对易Wigner函数带电谐振子中图分类号:O文献标志码:A引言时空坐标非对易的思想由来已久,早在多年前就有人提出用时空坐标非对易的概念来解决问题在数学上,有关非对易的讨论很多,但是在相当长的一段时间内,非对易几何并未在物理上受到重视人们在研究物理问题时,时空坐标一般被认为是对易的近几年来,随着量子霍尔效应以及弦理论的研究,越来越多的非对易背景上的物理学问题得到了人们的广泛关注对于超弦理论的研究发现,在弦尺度下出现空间的非对易效应自从弦理论与非对易理论之间的关系被揭示以后,有关非对易空间各种物理问题的研究引起了理论物理学界的广泛重视,并已取得一些成果Wigner函数是著名物理学家Wigner为了对热力学体系做量子修正而引入相空间的一个准概率分布函数Wigner函数既是量子相空间理论的基础,也是实际应用中最主要的工具之一,尤其是对化学物理问题,它确实具有简单而且物理内涵丰富的特点而量子谐振子是许多复杂模型的基础,它的Wigner函数积分后能写成简单的表达形式,可用来讨论许多实际问题该文主要把谐振子模型放在了非对易相空间,在有外加电场的情况下,研究二维带电谐振子的Wigner函数电场中二维带电谐振子的能量本征值和本征函数μω先考虑无外加电场的情况下一个质量为,频率为的二维谐振子,其Hamilton量可表示为ωμ(()x)p()px,H=μ收稿日期:()()基金项目:国家自然科学基金,浙江省自然科学基金Y()作者简介:车宇,女,吉林白城人,理论物理专业硕士研究生,主要从事理论物理研究()通讯作者:李康,男,陕西西安人,教授,博士,主要从事理论物理前沿问题研究Email:kangliyahoocomcnθθθθ)(LLnnxpxpxpxpxpxp()式就是在非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数当非对易参数取时,二维带电谐振子的Wigner函数与对易空间形式相同结论Wigner函数作为最常用的量子相空间分布函数,不仅是一个有效的计算工具,同时也是强有力的理论分析工具而有关非对易空间物理模型的讨论是现在理论物理学界关注的重点,该文首先通过解Wigner函数能量本征方程的方法计算出在对易空间中二维带电谐振子的Wigner函数,在此基础上根据Bopp变换,最后求解出在非对易相空间中二维带电谐振子的Wigner函数从结果可以看出,当非对易参数取时,二维带电谐振子的Wigner函数与对易空间具有相同形式由于Wigner函数在现代量子测量中具有重要意义,所以这种非对易空间量子效应可望通过Wigner函数被测量到参考文献:SnyderHSQuantizedspacetimeJPhysRev,,:SnyderHSTheElectromagneticfieldinquantizedspacetimeJPhysRev,,:()SeibergN,WittenEStringtheoryandnoncommutativegeometryJOLHighEnergyPhysicsTheoryhttp:arxivorgabshepth()LiKang,DulatSTheAharonovBohmeffectinnoncommutativequantummechanicsJEurPhysJC,,:()LiKang,WangJianhuaThetopologicalACeffectonnoncommutativephasespaceJEurPhysJC,,:()DulatS,LiKangQuantumhalleffectinnoncommutativequantummechanicsJEurPhysJC,,:WignerEOnthequantumcorrectionforthermodynamicequilibriumJPhysRev,,:曾谨言量子力学M版北京:科学出版社,:LiKang,WangJianhua,DulatS,etalWignerfunctionsforKleinGordonoscillatorsinnoncommutativespaceJInternationalJour()nalofTheoreticalPhysics,,:李前树,胡旭光量子相空间中的反应散射理论M北京:科学出版社,:WangJianhua,LiKang,DulatSWignerfunctionsforharmonicoscillatorinnoncommutativephasespaceJOLHighEnergy()PhysicsTheoryhttp:arxivorgabsLiKang,DulatSTheAharonovBohmeffectinnoncommutativequantummechanicsJEurPhysJ,,C:WignerFunctionofTwoDimensionalChargedHarmonicOscillatorinNonCommutativePhaseSpaceCHEYu,LIKang()CollegeofScience,HangzhouNormalUniversity,Hangzhou,ChinaAbstract:ThequantumharmonicoscillatorisabasicmodelformanycomplexonesAfterintegration,theWignerfunctionofquantumharmonicoscillatorcanbeexpressedbyasimpleform,whichcanbeusedtosolvemanyrelatedproblemsThispaperhasplacedtheharmonicoscillatorinnoncommutativephasespace,andstudiedtheWignerfunctionoftwodimensionalchargedharmonicoscillatorinelectricfieldTheresultsshowthatwhenthenoncommutativeparameteriszero,theWignerfunctionoftwodimensionalchargedharmonicoscillatorisequivalenttoitsformincommutativespaceKeywords:noncommutativephasespaceWignerfunctionchargedharmonicoscillator

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