数学史话-傅种孙

数学史话-傅种孙 中国的数学教育大师——傅种孙 傅种孙(1898一1962)当时在北京师大附中教几何。他教几何时，每逢考试，必预先告诉学生要带圆规和直尺。但当时的学生大多不很认真，常常忘带，考试时临时抱佛脚，就用铅笔杆代替直尺，再从兜里拿出一个铜圆(形同现在流通的硬币)来画图。傅先生针对这个情形，干脆出了一个 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目，让学生研究“用一个铜圆代替圆规，能否作直尺与圆规所能作的一切工作,”显然，傅先生的这道题对学生来说应该算是具有挑战性的问题。 众所周知，平面几何作图工具仅限于圆规和直尺。其中，直尺是没有刻度的，是一根具有理想的直且有有限长度的棍子。傅先生的学生用铅笔充当尺子虽不符合要求，但还不算离谱。用铅笔一类的物品充当直尺的关键不在于他是否是直的以及能否利用它画得很直，而在于画图者的观念或思想是否把它看作直线或线段。公元前三世纪以前，即欧几里得的《几何原本》诞生之前，圆规和直尺曾被当时的数学工作者看成是地位平等的画图工具。人们在作图时，对利用圆规和直尺，或只用圆规、或只用直尺是不加区别的。当时的人们有个风气，喜欢以增加问题条件的严苛性来挑战问题，用以证明自己比别人更智慧。他们不断的给问题设立苛刻的条件或前提，例如，在平面上作图只用直尺行不行、只用圆规行不行等，用以挑战智慧的极限。之后，欧几里得撰写教科书《几何原本》(这是世界上第一本传播科学真理和方法的教科书，建议专门研究“课程与教学论”的专家首先应该读懂这本书)时，才规定了以圆规和直尺为几何作图的基础。 在之后的二千年间，用尺规作图的研究并未停顿。直到1797年，意大利数学家Mascheroni证明了“所有用圆规和直尺可解的作图问题，只用圆规也能够精确地解决。”(注:有事实说明在他之前已有人率先证明了这个结果) 1833年瑞士数学家Steiner证明了:在平面上给出一个定圆和它的中心，则每个用圆规和直尺可解的作图题，只用直尺也能够解决。十九世纪，非欧几何产生，尺规作图仍是具有挑战性的问题，数学家们随即证明了在罗巴切夫斯基平面上也可以不用直尺作图。另外，对尺规作图问题的研究也导致了十九世纪的一些重要的数学进展，例如群论的产生就是作图问题代数化所促成的结果。 说到这儿，傅先生让学生研究的利用一个铜圆作图的问题相当于几何中的什么要求呢,傅先生把这个问题干脆称为“铜圆几何学”。这个几何学比只用圆规作图的几何学还要苛刻。是否比“固定脚开度的圆规作图”更苛刻呢,显然，实心的铜圆连“已知圆的圆心”这个条件都否具备，这铜圆甚至还不能算作已知圆。至此，这个铜圆能做什么，不能做什么，的确是个具有趣味性和挑战性的开放性问题。 一.傅种孙与钱学森的传承关系 八十年前的事了，傅先生早已作古，提这事干吗,五十年前，二十世纪六十年代初，钱学森在中国科技大学给o班学生授课，期末，他给学生出了一道题:建立从地球发射一颗航天器绕太阳飞行一周后再返回地球的数学模型。这班学生都是精选出来的中国航天事业的后备人才，他们考了一上午没人做出来，反而晕倒了几个。中午用餐后下午接着考，最终无人做出。结果是这班学生被钱教授延长了半年学业才毕业。(注:这个事是从电视访谈钱学森的秘书涂元季将军的节目中获知的，文字上可能有不准确之处，担事情是确凿的) 一位中学数学教师傅种孙，一位世界著名的科学家钱学森，他们都为自己的学生出了一道题，一道绝不平凡的题，精彩而又深刻，难得的考题。这之间有什么关系吗, 北师大附中是钱学森的中学母校。从1923年到1929年，他在这里度过了6年学习时光。钱学森曾坦陈:在我一生的道路上，有两个高潮，一个是在师大附中，一个是在美国读研究生的时候。师大附中的学习生活对我的教育很深，对我的一生，对我的知识和人生观起了很大的作用。“一个铜圆”和“一个绕日返回地球的航天器”，两道数学题，两个不同的时代，一对师生，这诠释了什么呢,这当中蕴含着某个规律，存在着重大的“解”。这个“解”可 以说明为什么建国以来培养的人才尤其是杰出人才，确实不能满足国家的需要;可以解答为什么我们的学校总是培养不出杰出人才。 我们不妨以傅种孙培养出钱学森、闵嗣鹤(中国著名的数学家、北京大学教授、陈景润那篇著名的论文的审稿人，也曾在北师大附中任数学教师)这样的学生为例，剖析中国数学教育，从根本上揭示问题，求出解来。 二.以傅种孙为榜样 向傅种孙学习 今天的中国数学教育是中国教育的重灾区吗,可以用灾难深重来形容吗,若真是这样，此灾已经影响并正在继续影响着中国人的创新能力。许多知道或了解世界主要科学领域发展状况的有识之士清楚地看封:面对世界科学技术的最高水平，我们与之的差距似乎正在扩大。令人忧心啊～ 中国的数学教育的根本在于数学教师，在于究竟应该培养什么样的数学教师，提倡什么样的数学教学。在于以怎样的视野、用什么样的话语来讨论数学教育问题。 我们就以傅种孙先生为例，来搞清楚一个数学教师究竟应该有什么样的数学根底，对数学知识有什么样的思想认识。以大师为榜样，我们应该如何培养像傅先生这样的教师，提倡傅 这样的教学。 学森曾回忆过听傅先生讲课的感想，他说:“听傅老师讲几何课，使我第一次懂得了什么是严谨科学。”一名数学教师通过自己的数学课使一位未来的世界级科学家第一次懂得了什么是严谨科学，这是非常了不起的，也是非常值得后世效仿的。只可惜，我们今天的数学教育或数学教学，有多少人是提倡通过数学课来使学生懂得严谨科学的。当今的数学课本不提倡，数学教学不提倡，甚至我们的数学教育研究也不提倡。现在的数学课提倡学有用的数学，讲究立竿见影，喜欢抛弃本质，而在非本质的形式上打转转、作文章。这使得学生追求实惠、时髦，即使是学得非常好的，也容易为“实利”所累。话说回来，什么样的数学教师才能使学生懂得并追求严谨科学的规律或要求呢,傅种孙早在1920年前后就已经注意到西方先进的数学科学进展，特别重视与数学教育相关的思想或哲学层面的数学发展状况。例如数学哲学、数理逻辑、几何基础，集合理论等等。这些领域在当时是十分活跃的，是罗素、怀特海、克莱因、希尔伯特这些大师级数学思想家驰骋的天地，而这些知识涉及的往往是数学原理、数学思想，属于数学科学的哲学思考，对挖掘中小学数学的思想价值、育人价值极有意义。哪怕是最简单的数学对象，例如1、2、3、„„、线段、三角形、圆这些最基本的数字和几何图形也具有非常深刻的科学背景或数学思考，简单的知识并不简单。对此，傅先生深入研究过罗素的4《算理哲学》;早在1920年就发表过论文《什么是数学》。他将几何研究的先进成果引入我国， 翻译 阿房宫赋翻译下载德汉翻译pdf阿房宫赋翻译下载阿房宫赋翻译下载翻译理论.doc 出版了希尔伯特的《几何原理》。他于1931年所著《高中平面几何教科书》更是风行全国。由此再看傅先生向学生抛出“铜圆几何”，显然绝非偶然。傅先生注重对数学的原理、道理、科学方法、智慧思考的发掘，并将这些思想贯穿于数学教学的始终，使学生从数学中获取尽可能多、尽可能大的思想力量。我们就以当今小学数学中的“比和比例”的教学为例，看看傅先生是如何认识这个教学内容的。他认为教师首先要搞清楚: (一)什么是比,给学生讲比时，若讲码对尺的比，不是用公尺与市尺的关系来打比方，而是应该用三个手指与一个手指的关务作比喻。这就是:用比例说比。 (二)什么是比例,两比相等就是比例。这是用比来说比例。 搞清楚了(一)和(二)，自然就有问题 (三)比与比例应该谁先谁后, 这个问题是我们现今的小学数学教师很少会考虑的。课本上也是不会有的，但这又的确是个历史悠久且颇具思想意义的问题，靠小学生自主探究或凭空想是想不出来的。首先是教师要有这个问题意识。但是，关于这个问题，现如今的小学数学教师未曾受过相应的数学训 练，自然是不会思想到的，更由于教师缺乏对数学的科学认识，因此也就不会把问题(三)当作一回事，学生的发展智慧和提高理性思维能力的学习机会就这样流逝了。傅先生对这个问题有精到且科学的表达，可惜无人去读，更没有被重视，被淹没在历史的尘埃中。至此我们看到，今天，无论是中小学数学老师还是学生，绝大多数人对数学中的“比与比例的意义”的认识处在表面化是个不争的现实。而实际上问题还远没有完结。傅先生进一步指出:7 在确立了比的意义之后，继之而来的问题: (四)什么是量(liǎng)数,量Q的量数是该量对于特定么率(单位)U之比，显然么率不同则量数Q:U不同，这个问题未曾解决以前，我们又有问题 (五)(Q1/U)/ (Q2/U)=(Q1/U’)/ (Q2/U’)吗, (六)能说两量的比即是它们的量数的比吗, 傅先生指出当时(1941年)的教科书都漠视(五)而漫谈(六)，这是个缺憾。他不无讥讽的指出:我说的这一切，都是我们教学中所认为不成问题的。幸而学生们都有颜回之风，终日不言，教师得安然无事，若有子路在座，怕是要不得安宁了。 “比和比例”是目前在小学数学课程中安排的知识，小学数学教师几乎都曾讲授过，但能按傅先生所指点的，达到由(一)到(六)这样认识的，却极少有。想到:一些社会位置有利、能够影响导向和发展的著名的教育学家一再宣扬小学数学知识浅显，并无值得研究的内容，教师要将力量放在教育思想和教学法上，以致现今的这种教师状况，的确是令人不怪的了。(据观察，这些教育学家又在影响我国教育的“中长期规划”的制定呢，应该警觉此事)客观说，小学数学最丰富的就是其启迪性、思想性，包含了大量的、原始的、具有启蒙科学认识意义的思想。这些思想源于对数学科学中的元问题的研究，是两千多年来由大量一流数学家殚精竭虑的研究、争论而结晶出来的，形成了许多名篇佳作，是提高数学教师数学专业水平最好的食粮。目前的情况是，这些有价值的知识没有用于培养数学教师。而数学教师们在近几十年的高等或进修教育中学到的往往是被误导、误解的数学教育理论和知识。就如同《红楼梦》里的刘姥姥在大观园里吃了茄子却不知道吃的是茄子，因为茄子已经被大观园里的厨师加工得远离了茄子味。以贾母为代表的大观园的主人们还以此为自豪。试想连刘姥姥这样的种茄子的都识不出茄子味了，这样的茄子加工技术还不高明吗, 现如今，指挥或凌驾于数学教育之上，对数学教育说三道四而不懂得数学之意义的“贾母”太多、权力太大，在他们的好恶下，中小学数学课程已被加工得毫无数学味，充斥了各种各样无意义的、浪费时间的、望文生义的、只能带来误导或误解的各种热闹的、夹带着口号和空想的教学活动，对此，六十年不出大师还有什么可奇怪的。 傅先生在指导“扩大数系”的教学时，曾提出:当负数引进时，指出无论是用温度的升降，行程的进退、账项的收付，还是数轴及面积的表达都不是可通的证法。他指出若理论与实际兼顾教学，则应该 第一，须用一些事例说明自然数不能满足应用，需要扩张，把所得新数称为正负数，而不规定正负数之意义; 第二，须从这些事例概括出正负数在事实上所需要之性质(如关于加、减、乘、除及大小之各种规则)，将其中基本的性质列举出来，承认他们而不加证明。 第三，将自然数之重要性质，以正负数拟之，分别同异，以资比较。 这里有几点应当注意之处:升降进退都是我们想拿正负数去代表的事例，而不是正负数。„„故虽以升降为正负，而不可认升降为正负，此应注意者一也，„„。 当前小学数学教学的现实是什么呢,有上述正负数教学思想的教师少之又少。本人长期责编《中小学数学》，尽阅来稿，其中有关负数的教学讨论、案例很多，但无任何一篇能达到傅先生之认识，而他的认识是科学的、是数学教学的常识，能让学生有这个认识相当于提高了抽象或科学认识事物的能力。这也不怪教师，现在的课本编得相当离谱，为了所谓的情 境引入，为了说明数学来源于实际，僵化而又教条的在每章数学教学内容的开始一律强调数学来源于实际，甚至连数学知识课题都被代之以非数学的情境标题。从根本上忽视，作为数学的学习规律，更具优势的是可以先学习掌握数学的真理，即规律，再将规律应用于实际。这是数学科学独有的优势，知识可通过逻辑链条以及由浅人深的认知路径顺理成章的学习下去，十分高效。而讲授数学知识来源于实际，只须小学、初中、高中各安排一二节课即可。数学课应该尽量利用逻辑便利，以承前启后的方式将数学新知识揭示给学生，之后再学习或尝试对新知识的应用和发展，这才是数学学习的特点，这样才能发挥数学知识的智慧作用。那种恨不得从“钻木取火”开始去讲去学去认识某个数学知识的办法是极其低效的，是不符合数学学习规律的。以凭空想象为基础的、想当然式的、毫无道理的强调让学生重复数学家或经历数学家的研究过程的口号或要求是污染极大的形而上学垃圾。须知，哪怕是对数字“1”的认识过程也是历经了上万年的人类的思维曲折才发展出来的，这之中既包括有普通人的思想，也有数学工作者的提炼，更有现代数学家的理论概括。一般的宣扬所谓数学家的思考过程，根本上是误导学生，把创新当儿戏不说还难以符合实际，也无法发挥数学科学的培养人的智慧的作用。更何况，缺乏对数学知识深入了解的教师能领会或知道数学家是怎么想的吗,一个数学教师若不具备傅先生那样的思想和认识，他怎么能领会皮亚诺为何要建立自然数公理体系，而不懂得这个公理体系，他又怎么知道数字“l”的数学意义，连数字“1”的意义都不清楚，他能理解“1+1=2”的数学意义吗,教师连这些都不懂，让他教你的孩子，你愿意吗,教师们都不研究基本的数学原理、不研究基本的数学思想，习惯于就坡下驴，听凭教育学家们充满空洞说教的教育原则、任由课程与教学论专家们推广从国外整本抄引的各种教学法、热心于教育心理学家从国外拿来的经不起推敲的各种告诫，唯独不关注数学本身的原理、道理、规律。小学数学教师读了师范专业，却连基本的算术理论都没有学过，这使得小学数学教师职业客观上成了是个人就能干的职业。试问大师能从这样的教育环境中蕴育而生吗,我对“教育家办教育”这句话的最大担心是:谁是教育家,近六十年来，许多教育行业内的事都是“教育家”办的，我们的教育产生不出大师就与这些所谓的教育家有关。由此，我还想到“以教师为主导，以学生为主体”这个口号，是既误导了教师，又误导了学生。教师教学可以不讲，谓之“导”，学生上课可以不听，谓之“主”，“主导与主体”的说法在哲学上讲不通，容易引发思想混乱。傅先生和钱先生都是讲课有名的好，一堂课从头讲到尾，没人说这二位是在“满堂灌”，讲就是讲，许多知识不讲，仅靠学生自己是学不到、悟不会、探究不出来的。 可能有人会说，傅先生教书的时代实施的是精英教育，现在是大众教育，要求不一样。这是个“高 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 高要求好呢,还是低标准低要求好呢,”的简单问题，仅从数学教育思想水平来看，我们今天的最好的数学教师与八十年前的傅先生相比，其专业差距是明显的，在实施大众教育、普及高水平教育的今天，难道不应该以傅先生这等水平的中小学数学教师为标准、为榜样吗,具有标志性的数学教育人才水准不升反降，难道不需要找找原因吗,难道有人喜欢“今不如昔”的现状, 最近围绕我国数学教育的讨论比较多，人们各执一词或两词，公说公有理、婆说婆有理，但不难看出所用词汇，放出的话语，讨论的问题，争论的焦点均像“贾府的茄子”，独缺数学或数学教育本身的话语。数学本是思想极其丰富的科学，历史上古希腊、古罗马的人们曾认为数学就是哲学，哲学就是数学，数学为人类的深入思考和思想解放提供了动力，提供了方法，提供了智慧，数学以最廉价的工具或手段，用无刻度的尺、圆规、笔，高效训练了人脑，发展了科学方法，甚至不用纸、不用笔，只需有根树枝子，坐在地上，就可以让思想驰骋，进行智慧角力。数学是社会和经济成本最低的科学与教育手段，是科学思想的高效培养途径，其应用的广泛性更是无人怀疑。十九世纪下半叶到二十世纪初，数学思想、方法、哲学基础处于蓬勃发展的时期，戴德金、康托尔、罗素、希尔伯特、克莱因、怀特海、哥德尔 等众多数学思想家都为建立数学的基础而不懈的努力和著述，形成了宝贵的思想结晶，这 些思想或认识正是中小学数学教师应该吸收学习或掌握的，像弗雷格的《算术基础》、阿达玛的《数学领域中的发明心理学》、兰道的《分析引论》、牛顿的《自然哲学之数学原理》(读了这本书，你将会体会到，我们现在的《数学课程标准》中将几何学习置于了什么样的可笑地位)、罗素的《数理哲学引论》、菲利克斯?克莱因的《高观点下的初等数学》(克莱因是有深远影响的数学家，这本书是他的助手为其整理出的讲课稿，他热诚献身子数学教育事业， 从1886年到1925年在哥廷根一直为中学数学教师讲培训课)。 傅先生以数学家的睿智，长期从事对中学数学教师的培养，从事中学数学教学。北京师范大学的刘绍学教授(代数学家)、王世强教授(数理逻辑学家)将中国的傅种孙、德国的克莱因，、美国的波利亚并列齐名，认为他们为数学教育做出了伟大的贡献，值得敬仰和热爱。王世强教授还殷切希望中国有更多的傅种孙式的教师出现。 现在的问题是，为什么傅种孙这样的教师没有象克莱因那样得到褒扬并发扬光大，甚至在中国，在现在，知其者甚少。我们现在并不难列举出,些其他国家的出色的中小学数学教 育研究者，现今的书架上有许多翻译进来的这类名家的著作可以佐证这一点。但在中国目前却几乎没有这样的从事中小学数学教育的名家，没有人所共知的，为数学界和教育界所公 认的中小学名教师。不仅没有，反而是傅种孙的数学教育思想和方法在中国与他本人的经历一样长期沉而未浮，这对于 数学教育来说是灾难性的。一个能培养出大师的大师级的数学教育思想、方法居然被长期湮没，太可悲了，现在是，“山中无老虎，猴子当大王”。数学教育领域本来是有一个类似国学 中的孔子、孟子那样的先行者、智者的，但这先行者的光芒却没有放射出来，被长期彻底的湮灭了，现在是需要我们挖掘并面对的时候了，否则，中国的数学教育会继续走在培养世界三流、四流科技人才以及高素质廉价劳动力的道上。 据了解，我们有许多具有大师潜质的数学人才在中国读一流大学本科，再到美国读一流大学硕士、博士，然后就到华尔街 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 金融衍生交易产品去了，这能为自己挣大钱。这种追求实惠的思想根源与我们从小学开始就受的是学有用的数学的教育有关，我们太过强调在小学、中学阶段学有用的数学、学实惠的数学、学立竿见影的数学了，这个只为眼前的利益而学习的数学教育是出不来大师的原因之一。 三.数学教育之“灾” 我们在追溯六十年以来的数学教育历史的时候，应该承认，在五十年代，起码由于两个原因，而未使傅先生的数学教育思想和方法得到光大和发扬，这就是对苏联数学教育的全面学习，以及1957年傅先生被错划成右派。尽管他在五十年代初多次为中学数学教师办过讲座，但从当时的中小学数学教材的编写等主流工作上看，少有傅先生的影子，也难见傅先生的思想的渗透。当时，他对数学教育的影响顶多限于北京师范大学的院子内。这是中国数学教育在二十世纪五十年代的一个令人心痛而永远无法挽回的损失。傅先生从1957年错划右派到1962年辞世，一直在北京师范大学数学系资料室任资料员工作。 摘自:让我们沉下心来聆听大师的呐喊:数学教育，教师为本 作者:首都师范大学数学科学学院 方运加 原文出处: 下面是诗情画意的 句子 关于阅读的唯美句子关于古风的唯美句子执行力的经典句子鼓励人努力奋斗的句子用沉默代替一切的句子 欣赏,不需要的朋友可以编辑删除!! 谢谢!!!!! 1. 染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。岁岁年年，花前月下，一尊芳酒。水落红莲，唯闻玉磬，但此情依旧。 2. 玉竹曾记凤凰游，人不见，水空流。 3. 他微笑着，在岁月的流失中毁掉自己。 4. 还能不动声色饮茶，踏碎这一场，盛世烟花。 5. 红尘嚣 浮华一世转瞬空。 6. 我不是我 你转身一走苏州里的不是我 。 7. 几段唏嘘几世悲欢 可笑我命由我不由天。 8. 经流年 梦回曲水边 看烟花绽出月圆。 9. 人生在世，恍若白驹过膝，忽然而已。然，我长活一世，却能记住你说的每一话。 10. 雾散，梦醒，我终于看见真实，那是千帆过尽的沉寂。 11. 纸张有些破旧，有些模糊。可每一笔勾勒，每一抹痕迹，似乎都记载着跨越千年万载的思念。 12. 生生的两端，我们彼此站成了岸 。 13. 缘聚缘散缘如水，背负万丈尘寰，只为一句，等待下一次相逢。 14. 握住苍老，禁锢了时空，一下子到了地老天荒 15. 人永远看不破的镜花水月，不过我指间烟云 世间千年,如我一瞬。 16. 相逢一醉是前缘，风雨散，飘然何处。 17. 虚幻大千两茫茫，一邂逅，终难忘。相逢主人留一笑，不相识，又何妨。 18. 天下风云出我辈,一入江湖岁月催;皇图霸业谈笑间,不胜人生一场醉。 19. 得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠，今朝有酒今朝醉，明日愁来明日愁。 20. 直道相思了无益，未妨惆怅是清狂。 21. 看那天地日月，恒静无言;青山长河，世代绵延;就像在我心中，你从未离去，也从未改变。 22. 就这样吧，从此山水不相逢。 23. 人天自两空，何相忘，何笑何惊人。 24. 既不回头,何必不忘。 既然无缘,何须誓言。 今日种种,似水无痕。 明夕何夕,君已陌路。 25. 有缘相遇,无缘相聚,天涯海角,但愿相忆。有幸相知,无幸相守,苍海明月,天长地久。 26. 相见得恨晚，相爱的太慢，进退让我两难。缘过了远分，缘过了聚散，是否回头就能够上岸 27. 天凉了,凉尽了天荒 地老了,人间的沧桑，爱哭了,这么难舍 心都空了,想放不能放。天亮了,照亮了泪光 泪干了,枕边地彷徨 28. 心微动奈何情己远.物也非,人也非,事事非,往日不可追 29. 渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,莫失莫忘。 30. 如果换我先开口，日子是否还一样细水长流 31. 也许是前世的姻 也许是来生的缘 错在今生相见 徒增一段无果的恩怨 32. 人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。 33. 醉眼看别人成双作对， 34. 无人处暗弹相思泪。 35. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。 36. 千秋功名，一世葬你，玲珑社稷，可笑却无君王命。 37. 凤凰台上凤凰游，负约而去，一夜苦等，从此江南江北，万里哀哭。 38. 嗟叹红颜泪、英雄殁，人世苦多。山河永寂、怎堪欢颜。 39. 风华是一指流砂，苍老是一段年华。 40. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。 41. 你要记得，紫檀未灭，我亦未去。 42. 谁在岁月里长长叹息。 43. 汉霄苍茫，牵住繁华哀伤，弯眉间，命中注定，成为过往。 44. 红尘初妆，山河无疆。 最初的面庞，碾碎梦魇无常，命格无双。 45. 江南风骨，天水成碧，天教心愿与身违。 46. 山河拱手，为君一笑 。 47. 如是颠簸生世亦无悔。 48. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。 49. 那被岁月覆盖的花开，一切白驹过隙成为空白。 50. 褪尽风华，我依然在彼岸守护你。 51. 那些繁华哀伤终成过往， 52. 请不要失望，平凡是为了最美的荡气回肠。 53. 你的路途，从此不见我的苍老。 54. 长歌当哭，为那些无法兑现的诺言，为生命中最深的爱恋，终散作云烟。 55. 随你走在天际，看繁花满地。 56. 我自是年少，韶华倾负。 57. 你要记得，那年那月，垂柳紫陌洛城东。 58. 苍茫大地一剑尽挽破，何处繁华笙歌落。 59. 寄君一曲，不问曲终人聚散。 60. 谁将烟焚散，散了纵横的牵绊;听弦断，断那三千痴缠。61. 清风湿润，茶 烟轻扬。重温旧梦，故人已去。 1. 水滴虽小，却可以折射出太阳的光彩。 2. 梦落三千尺愁深似海，繁华遗落散满地。记忆轮回里，我举杯，在奈何桥上满口饮尽。 3. 人生没有轮回，就像花，人活一世，花开一季、人生如花，花似梦。 4. 生活的苦涩和美好给了我对人生的领悟，如今，千山万水走遍，我发现自己再也不愿离开文学的蓝天，再也不愿离开那个让我痴迷的文学舞台。 5. 在烟雨红尘中，轻拾季节花瓣飘落的音符，组成美妙曲符，然后，倚在时光的路口，撷一缕明媚，许自己一份唯美的怀想，与快乐、浪漫相约，闲淡清欢。 6. 未经历坎坷泥泞的艰难，哪能知道阳光大道的可贵;未经历风雪交加的黑夜，哪能体会风和日丽的可爱;未经历挫折和磨难的考验，怎能体会到胜利和成功的喜悦。挫折，想说恨你不容易 7. 燕子斜飞人家，炊烟零乱，柳絮飘飘，弥漫了山里人家。 8. 这样知解自己的生命即使是心灵空荡我也无所畏惧 9. 中秋之曰不可能岁月明如水，偶然的暗淡，恰似镜子的背后之面，有所缺憾，人生才会是积翠如云的空濛山色。 10. 在经受了失败和挫折后，我学会了坚韧;在遭受到误解和委屈时，我学会了宽容;在经历了失落和离别后，我懂得了珍惜。 11. 曾经盛开的蔷薇，虽经风吹雨打，但和着微风，还有屡屡暗香飘过。 12. 我只希望，不管三年，五年，或是十年以后。某一天，我们相遇，还能相认，你大喊一声，我想死你了。那一刻，我定会泪流满面。我们是朋友，永远的朋友。 13. 最爱的未必适合在一起，相爱是让彼此做自己。 14. 时间断想，时间不断。流逝，像是水，可弯可直，像是风，可柔可刚。 15. 如果说人生是一望无际的大海，那么挫折则是一个骤然翻起的浪花。如果说人生是湛蓝的天空，那么失意则是一朵飘浮的淡淡的白云。 16. 云层雾气，缠着几户古木人家，清新自然，如诗如画。 17. 我喜欢你，只是一个现在;我爱你，却是一整个未来。 18. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。 19. 再大的风不会永不停息，在浓得雾不会经久不散，风息雾散仍是阳光灿烂。 20. 牵着时光的衣襟，走进芳菲五月，轻轻地将春光拥入怀中，于一抹素白流韵中，弹奏一曲江南的婉韵，把盏，将似水流年浅斟轻酌。 21. 我穿越轮回而来，在奈何桥相思盈袖，凄然守候。莫落泪，纵若水落三千尺东流，云动八万里西散，我依旧会化身城碟，翩翩起舞跨过奈何桥与你相会。 22. 如果我爱你，我就会理解你，通过你的眼睛去看世界。我能理解你，是因为我能在你身上看到我自己，在我身上也看到了你。 23. 似乎风在转向，送走了缓缓袭来的味道，又将刚刚溜走的风，静静地换回来。 24. 生活告诉我，童话只不过是小孩子幻想的游戏。 25. 人生就像穿着一件长满虱子的华丽睡袍，外表美丽，而内心却充满了干啊和恐慌。 26. 必须用另一种真实方式来代替时光里已经逝去的东西 27. 岁月，依一抹浅香于心间，看年华向晚，闻花香送暖。给时光一个浅浅的回眸;给自己一份微笑从容。沉淀，馨香;念起，温暖。 28. 人生的起起落落间，总会有一些情怀需要安静回味;总会有一些伤痛需要独自体会;总会有一段路需要一个人走;总会有一些事需要坦然面对。 29. 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。 30. 心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 31. 今后，我会从尘世中的纷争走出，远离喧嚣，把岁月打磨成诗，让自己的文字静如睡莲，动如涟漪，无论何时都能描绘成美丽的水墨丹青。 32. 全是理智的心，恰如一柄全是锋刃的刀，它叫使用它的人手上流血。——泰戈尔 33. 我们都不擅长表达，以至于我们习惯了揣测。去肯定，去否定，反反复复，后来我们就变得敏感而脆弱。 34. 心心念念的往事、曾经深爱过的人、年少琐碎的过往，它们就像缠绕之间的一阵风，来的缱绻，去的时候让人来不及挽留。 35. 如果在乎的没有那么多，想要的没有那么多，生活便会简单得很多。 36. 在极度的喧嚣中，独自微笑独自平静是憾，落花是美的，淡淡的书香，淡淡的花香，淡淡的馨香。 37. 曾芬芳过的那片土地，幸福的花儿虽早已凋谢，只留下风雨吹打的痕迹。 38. 辗转半世红尘，缘去缘灭，空留满池伤痕。雨花迟落，霜雪纷飞，池水泛冰，已益处月的苍凉。 39. 一条古道，一匹瘦马，一个人影，被落日的余晖缓缓拉长。 40. 我们人生的大幕才刚刚拉启:刀光剑影，英雄本色;是非恩怨，儿女情常。 41. 我们要去流浪，虔诚地定格住每一寸记忆;我们要去成长，潇洒地忘却掉每一条纹路。 42. 嗅着昨日芬芳遗留的气息，寻寻觅觅，仍不见踪迹。邂逅了一场烟火，终还是那般凄凉。迷失的夜晚，点缀了无数颗孤单的星星，不知道那是否有属于我的一颗。 43. 像这样轻飘飘的日子和平平静静的心情，也算是生活中的一种享受吧。 44. 想着远方的你，绝美的笑容，只为你一个人展露，那一泓羞涩的笑容，悄悄。 45. 细碎的声音，如羞涩的蓓蕾，夜暮花影，轻浅六月，寂寂流年，拢一阙清绝，归隐在宋词里。 46. 夕阳沉落在海水深处却不见浪花翻滚，淡淡的只留下一个让人沉思的背影。落雨是晚风中的殇，带着晨曦的翘首滑落最后的伤痕!雨尽含羞，淡抹嫣红! 47. 无影击碎了泪水，岁月在那个光年划下的痕迹原来是一刀一刀地刻在了我的心上。 48. 我收拢了梦想的翅膀，我停却了信念的脚步，却再也作不回曾经的那一天。 49. 我宁愿用尽此生，为那些尘世的硝烟尘雾，潸然泪下，为菩提落花，为世间繁华。 50. 阳光依旧在，我们穿越光影，沿着历史的足迹继续前行，创造美好生活，走向美丽明天! 51. 洋溢着春日的微笑，坚强了外表，却虚伪了内心，脆弱了，是不敢触及的。 52. 也许，就在那一刻里，梦境还在，柔情亦在。 53. 一个人的戏，自己独自导演，诠释精彩。在剧中尽情释放着自己的喜怒哀乐。笑得凄然绝美;哭得肝肠寸断。 54. 但生命中被你刻上痕迹的那些岁月无法抹去。 55. 往事悠然一笑间，不必空忧。我们一路走来，只是为了告别往事，走入下一段风景。倘若让忧伤填补了生命的空白，就真的是亵渎了生命。 56. 人生只有回不去的过去，没有过不去的当下。上帝只会给你过得去的坎，再不好过的生活，再难过的坎，咬咬牙，也就过去了。 57. 我一直以为山是水的故事，云是风的故事，你是我的故事。可是却不知道，我是不是你的故事。 58. 生命并不是一场竞赛，而是一段旅程。如果你在途中一直都试图给他人留下深刻印象，超过别人，那你就浪费了这段旅程。 59. 比如新的朋友新的感情新的思绪我想要知道的 60. 我以为我已经将爱情忘记，将你忘记。可是有一天，我听到一首歌，我的眼泪就出来了。因为这首歌，我们曾一起听过。 61. 忍花开花落，云卷云舒，品人生似棋。 62. 我离开你这一种信仰又会以怎样全新的姿势去面临更深沉的挑战 63. 人生路，路迢迢，谁道自古英雄多寂寥，若一朝，看透了，一身清风挣多少。 64. 只有夕阳站在那里。灵魂像无数的雪花飘过，光明闪烁，渐渐清醒。 65. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。 66. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。 67. 忘川水不枯，记忆不散;奈何桥不断，思卿不弃;今夕，彼岸花又放，佳期约又到，我轮回践约而来，等你归来。红尘路上，伊人在否? 68. 十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉，纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。 69. 天空飘过一朵云，有时是晴，有时是阴。但白昼终归还是白昼。 70. 我知道回不去，但还是会想念会回忆会心疼到无法自拔。 71. 天空不曾留下鸟的痕迹，但是我已飞过、在大地上画满窗子，让所有习惯黑暗的眼睛都习惯光明。 72. 人生首先要是望远镜，看远;再就是显微镜，看细;接下来是放大镜，看透;其次是太阳镜，看淡;最后是哈哈镜，笑看生活。 73. 我不是公主，也不会有等待救赎我的王子。