1.下列式子中,是二次根式的是( )
A.- B. C. D.x
2.下列式子中,不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( )
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?
3.若+有意义,则=_______.
4.使式子有意义的未知数x有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.
一、选择题
1.的值是( ).
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时,、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ).
A.=≥- B.>>-
C.<<- D.->=
二、填空题
1.-=________.
2.若是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;
乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.
(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)
3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。
一、选择题
1.计算的结果是( ).
A. B. C. D.
2.阅读下列运算过程:
, 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么,化简的结果是( ).
A.2 B.6 C. D.
二、填空题
1.分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.
2.已知x=3,y=4,z=5,那么的最后结果是_______.
三、综合提高题
1.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为:1,现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?
2.计算
(1)·(-)÷(m>0,n>0)
(2)-3÷()× (a>0)
一、选择题
1.如果(y>0)是二次根式,那么,化为最简二次根式是( ).
A.(y>0) B.(y>0) C.(y>0) D.以上都不对
2.把(a-1)中根号外的(a-1)移入根号内得( ).
A. B. C.- D.-
3.在下列各式中,化简正确的是( )
A.=3 B.=±
C.=a2 D. =x
4.化简的结果是( ) A.- B.- C.- D.-
二、填空题
1.化简=_________.(x≥0)
2.a化简二次根式号后的结果是_________.
三、综合提高题
1.已知a为实数,化简:-a,阅读下面的解答过程,请判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程:
解:-a=a-a·=(a-1)
2.若x、y为实数,且y=,求的值.
一、选择题
1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是( ).
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有( ).
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
1.在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有________.
2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.
三、综合提高题
1.已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.01)
2.先化简,再求值.
(6x+)-(4x+),其中x=,y=27.
一、选择题
1.(-3+2)×的值是( ).
A.-3 B.3-
C.2- D.-
2.计算(+)(-)的值是( ).
A.2 B.3 C.4 D.1
二、填空题
1.(-+)2的计算结果(用最简根式
表
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示)是________.
2.(1-2)(1+2)-(2-1)2的计算结果(用最简二次根式表示)是_______.
3.若x=-1,则x2+2x+1=________.
4.已知a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2=_________.
三、综合提高题
1.化简
2.当x=时,求+的值.(结果用最简二次根式表示)
一、选择题
1.的值是( ).
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时,、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ).
A.=≥- B.>>-
C.<<- D.->=
二、填空题
1.-=________.
2.若是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;
乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.
(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)
3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。
一、选择题
1.下列各式中、、、、、,二次根式的个数是( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ).
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.(-)2=________.
2.已知有意义,那么是一个_______数.
三、综合提高题
1.计算
(1)()2 (2)-()2 (3)()2 (4)(-3)2
(5)
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)
3.已知+=0,求xy的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5
二次根式提高测试题
一、选择题
1.使有意义的的取值范围是( )
2.一个自然数的算术平方根为,则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为( )
(A)(B)(C)(D)
3.若,则等于( )
(A)0 (B) (C) (D)0或
4.若,则化简得( )
(A) (B) (C) (D)
5.若,则的结果为( )
(A) (B) (C) (D)
6.已知是实数,且,则与的大小关系是( )
(A) (B) (C) (D)
7.已知下列命题:
①; ②;
③; ④.
其中正确的有( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
8.若与化成最简二次根式后的被开方数相同,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
9.当时,化简等于( )
(A)2 (B) (C) (D)0
10.化简得( )
(A)2 (B) (C) (D)
二、填空题
11.若的平方根是,则.
12.当时,式子有意义.
13.已知:最简二次根式与的被开方数相同,则.
14.若是的整数部分,是的小数部分,则,.
15.已知,且,则满足上式的整数对有_____.
16.若,则.
17.若,且成立的条件是_____.
18.若,则等于_____.
三、解答题
1 9.计算下列各题:
(1);
(2)
20.已知
,求的值 .
21.已知是实数,且,求的值.
22.若与互为相反数,求代数式的值.
23.若满足,求的最大值和最小值.
综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?
3.若+有意义,则=_______.
4.使式子有意义的未知数x有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.
1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;
乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.
(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)
3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。
1.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为:1,现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?
2.计算
(1)·(-)÷(m>0,n>0)
(2)-3÷()× (a>0)
1.已知a为实数,化简:-a,阅读下面的解答过程,请判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程:
解:-a=a-a·=(a-1)
2.若x、y为实数,且y=,求的值.
1.计算
(1)()2 (2)-()2 (3)()2 (4)(-3)2
(5)
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)
3.已知+=0,求xy的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5