立方体
表
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面积体积公式整理和应用题
立方体表面积和体积公式整理和应用题
常用公式
长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高?2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高?2
直径=半径×2 半径=直径?2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=(长×宽+长×高，宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高?3 圆环: R,外圆半径 r,内圆半径 D,外圆直径 d,内圆直径
S,π(R2-r2) ,π(D2-d2)/4
基础训练
一(填空:
1(一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米，它的表面积为( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2(一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为( )平方分米，体积是( )立方分米。
3(一个圆柱的底面半径为3厘米，高为10厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4(圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14厘米的正方形，圆柱的底面积为( )平方厘米。
5(甲、乙两个正方体的棱长之比为2:3。已知甲正方体的表面积为96平方厘米，乙正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )。
6(把一根长8米，底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了( )。 ((
7(做一节底面直径为20厘米，长80厘米的烟筒，至少需要( )平方分米的铁皮。 8(一根长方体的长是10厘米，宽是长的70%，高与长的比是3:5，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9(一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积之比是2:3，圆柱与圆锥的高之比是( )。 10(一个底面周长和高相等的圆柱，若高减少2厘米，表面积减少62.8平方厘米。这个圆柱的体积是( )。
二(判断:
) 棱长为6厘米的正方体，表面积与体积相等。 (
表面积相等的两个圆柱体，它们的体积也一定相等。( )
圆锥的底面积一定，体积与高成正比例。 ( )
巩固提高
1.一个游泳池长40米，宽30米，深2米。
? 个游泳池最多能容纳水多少立方米,
? 如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米,
2.一个抽屉长30厘米，宽55厘米，高14厘米，做这个抽屉至少需要木板多少平方米,如果每平方米木板价格为50元，做这个抽屉需付多少元购木板,
3.做一个长6分米，宽2分米，高3分米的长方体金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃,
4.一根长方体木料，长5米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的总面积是3.6平方米，求这根木料的体积,
5.用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是5分米，高的长度与底面半径的比是4:1，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米,
6.李叔叔家里有一个直径为4分米的圆铝片，现想做一个高5分米的无盖水桶，还需要多少平方分米的铝片,
7.一节铁皮烟筒长3米，底面直径是4分米，制造这节烟筒至少要铁皮多少平方分米,
8.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚,
9.有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并放有一块底面边长为2分米的长方体铁块，当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。
10.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45厘米，底面周长是9.42分米，做一对这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米,它最多能装水多少立方分米,
11.一个圆柱形的铁罐的侧面积是5平方分米，如果底面周长不变，高增加20%，铁皮的用料面积应增加多少平方分米,
12.一个圆锥形的谷堆的底面周长是12.56米，高2米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克,
13.一块长方体木料，长1.2米，宽1.1米，高1米，以某一个面为底面画最大的圆，以另一条棱的长为高，把它加工成一个圆柱体，问圆柱体的体积最少是多少立方米,最大是多少立方米,
14.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米,
15.某学校建一个长方体游泳池，长80米，宽2.5米，深2米。
?游泳池占地面积多少平方米
?在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米,
?沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线全长多少米,
? 按水位线进水，游泳池内能存水多少立方米,
16.一个圆柱形木料，半径是20厘米，把它锯成3个相等的小圆柱后，表面积比原来增加了多少平方厘米,
17.一块长方体钢锭，底面周长2米，长与宽的比是4:1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为6分米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少,
18.计算下面图形的表面积与体积。(单位:厘米)(10分)
19.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少,
20(去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实,
浙公网安备 33021202002483