点和圆的位置关系
本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 点和圆的位置关系
教学目标
(一)教学知识点
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念(
(二)能力训练要求
1(经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力(
2(通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略(鸠
(三)情感与价值观要求
1(形成解决问题的一些基 本策略，体验解决问题策略魃的多样性，发展实践能力与 创新精神(
2(学会与人宗合作，并能与他人交流思维 的过程和结果(
教学重点铲
1(经历不在同一条直线 上的三个点确定一个圆的探脚索过程，并能掌握这个结论栌(
2(掌握过不在同一条辈直线上的三个点作圆的方法 (
3(了解三角形的外接昌圆、三角形的外心等概念(
1 / 7
教学难点
经历不在同一条敛直线上的三个点确定一个圆烧的探索过
程，并能过不在同迩一条直线上的三个点作圆(
教学方法
教师指导学生自飕主探索交流法(
教具准备勺
投影片三张
第一张:(喳记作?3(4A)
第二张镯:(记作?3(4B)
第О三张:(记作?3(4c)蓦
教学过程
?(创设问题佤情境，引入新课
[师]我挛们知道经过一点可以作无数 条直线，经过两点只
能作一妤条直线(那么，经过一点能秣作几个圆,经过两点、三
点盘……呢,本节课我们将进行恃有关探索(
?(新课讲解Ν
1(回忆及思考
投影片傲(?3(4A)
1(线段鲫垂直平分线的性质及作法(乒
2(作圆的关键是什么,念
[生]1(线段垂直平分酤线的性质是:线段垂直平分馅线上
的点到线段两端点的距璀离相等(
2 / 7
作法:如下图，帝分别以A、B为圆心，以大 于AB长为半径画弧，在A蒯B的两侧找出两交点c、D追，作直线cD，则直线cD筐就是线段AB的垂直平分线 ，直线cD上的任一点到A 与B的距离相等(
[师づ]我们知道圆的定义是:平〖面上到定点的距离等于定长谧的所有点组成的图形叫做圆て(定点即为圆心，定长即为Ъ半径(根据定义大家觉得作喋圆的关键是什么,
[生]?由定义可知，作圆的问题实见质上就是圆心和半径的问题今(因此作圆的关键是确定圆谤心和半径的大小(确定了圆鬲心和半径，圆就随之确定(憩
2(做一做(投影片?3筛(4B)
(1)作圆，使 它经过已知点A，你能作出涵几个这样的圆,
(2)作膣圆，使它经过已知点A、B (你是如何作的,你能作出钇几个这样的圆,其圆心的分眯布有什么特点,与线段AB蘼有什么关系,为什么,
(涕3)作圆，使它经过已知点?A、B、c(A、B、c三铒点不在同一条直线上)(你蹑是如何作的,你能作出几个俾这样的圆,
[师]根据刚坠才我们的
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
已知，作圆的悻关键是确定圆心和半径，下盏面请大家互相交换
意见
文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见
并作庐出解答(
[生](1)因渫为作圆实质上是确定圆心和 半径，要经过已知点A作圆 ，只要圆心确定下来，半径扌就随之确定了下来(所以以泗点A以外的任意一点为圆心鸸，以这一点与点A所连的线瑚
3 / 7
段为半径就可以作一个圆(燔由于圆心是任意的(因此这 样的圆有无数个(如图(1菟)(
(2)已知点A、计B都在圆上，它们到圆心的少距离都等于半径(因此圆心姑到A、B的距离相等(根据属前面提到过的线段的垂直平箭分线的性质可知，线段的垂荒直平分线上的点到线段两端 点的距离相等，则圆心应在 线段AB的垂直平分线上(瑰在AB的垂直平分线上任意悝取一点，都能满足到A、B贳两点的距离相等，所以在A愠B的垂直平分线上任取一点翦都可以作为圆心，这点到A备的距离即为半径(圆就确定痕下来了(由于线段AB的垂芬直平分线上有无数点，因此灞有无数个圆心，作出的圆有鄹无数个(如图(2)(
(拢3)要作一个圆经过A、B琐、c三点，就是要确定一个犀点作为圆心，使它到三点的 距离相等(因为到A、B两 点距离相等的点的集合是线原段AB的垂直平分线，到B,、c两点距离相等的点的集ò合是线段Bc的垂直平分线 ，这两条垂直平分线的交点盖满足到A、B、c三点的距仁离相等，就是所作圆的圆心鼢(
因为两条直线的交点只ホ有一个，所以只有一个圆心沤，即只能作出一个满足条件最的圆(
[师]大家的分析鳋很有道理，究竟应该怎样找淆圆心呢,
3(过不在同一扪条直线上的三点作圆(
投Ρ影片(?3(4c)
4 / 7
作法?图示
1(连结AB、Bc
2(分别作AB、Bc的垂咳直
平分线DE和FG，D荥E和
FG相交于点o
3含(以o为圆心，oA为半径茭作圆
?o就是所要求作的憧圆[
他作的圆符合要求吗始,与同伴交流(
[生]符磅合要求(
因为连结AB，湘作AB的垂直平分线ED，,则ED上任意一点到A、B脚的距离相等;连结Bc，作婺Bc的垂直平分线FG，则墁FG上的任一点到B、c的唆距离相等(ED与FG的满篮足条件(
[师]由上可知列，过已知一点可作无数个圆薇(过已知两点也可作无数个噫圆，过不在同一条直线上的垌三点可以作一个圆，并且只釉能作一个圆(
不在同一直ひ线上的三个点确定一个圆(
4(有关定义
由上可知，鼎经过三角形的三个顶点可以噤作一个圆，这个圆叫做三角窀形的外接圆(circum圃circleoftria～ngle)，这个三角形叫便这个圆的内接三角形(
外崧接圆的圆心是三角形三边垂 直平分线的交点，叫做三角囗形的外心(circumc enter)(
5 / 7
?(课堂揽练习
已知锐角三角形、直锿角三角形、钝角三角形，分菇别作出它们的外接圆，它们挚外心的位置有怎样的特点,
解:如下图(
o为外接圆黑的圆心，即外心(
锐角三羝角形的外心在三角形的内部焱，直角三角形的外心在斜边网上，钝角三角形的外心在三?角形的外部(
?(课时小猗结
本节课所学内容如下:
1(经历不在同一条直线上 的三个点确定一个圆的探索鲩过程(
方法(
3(了解?三角形的外接圆，三角形的闳外心等概念(
?(课后作磨业
习题3(6
?(活动仵与探究
如下图，cD所在韬的直线垂直平分线段AB(，怎样使用这样的工具找到圆魏形工件的圆心,
解:因为柿A、B两点在圆上，所以圆狃心必与A、B两点的距离相痪等，又因为和一条线段的两剞个端点距离相等的点在这条雀线段的垂直平分线上，所以礞圆心在cD所在的直线上( 因此使用这样的工具可以作玢出圆形工件的任意两条直径绫(它们
6 / 7
的交点就是圆心(
7 / 7
浙公网安备 33021202002483