实 验 报 告
实 验 人：
学 号：
日 期：
院（系）：
专业（班级）：
实验题目：
Matlab可视化实验——以指数函数和二次函数为例
一. 实验目的
1. 通过熟悉数学软件matlab的使用，加强对复变函数中初等函数映射概念的理解。
2. 通过可视化显示图形，对各种初等函数映射有更直观的理解。
二. 实验原理
1. matlab的可视化功能
通过执行用户自行编写的代码，matlab可以绘制工程特性比较强的特殊图形，并且能够很直观地表现出来。
2.复变函数映射
本次实验定义了两个图像，左边的图像显示定义域，右边的图像显示定义域经过函
数映射后的图像
三. 实验
内容
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选择一个初等函数，在matlab上编程实现其映像过程，并将映射前与映射后图形截图表示，观察映像与原像之前的映射关系。
四. 实验平台
Matlab开发平台
五. 实验分析与设计
1. 设计思路
1）确定原函数：选取
；
2）对函数进行变形：
3）输入选择为单位圆：
，二次函数：
2. 实验代码
1) 单位圆
x=-1:0.001:1;
y1=sqrt(1-x.^2);
y2=-sqrt(1-x.^2);
u=exp(x).*cos(y1);
v1=exp(x).*sin(y1);
v2=exp(x).*sin(y2);
subplot(1,2,1);
plot(x,y1,x,y2);
axis equal;
grid on;
subplot(1,2,2);
plot(u,v1,u,v2);
axis equal;
grid on;
2) 二次函数
x=-1:0.001:1;
y=x.^2;
u=exp(x).*cos(y);
v=exp(x).*sin(y);
subplot(1,2,1);
plot(x,y);
grid on;
subplot(1,2,2);
plot(u,v);
grid on;
3. 结果截图
1) 单位圆
2) 二次函数
六. 实验心得
由于之前学习信号与系统的实验接触过MATLAB，所以这次实验的难度不大，只需运用到一个plot函数。个人觉得要做映射的关键部分是在于对复数函数的一个变形，把它变成u(x,y)和v(x,y)，通过我们熟悉的实数去做，就简单方便了许多。在实验中发现利用matlab的可视化效果可以在学习工程数学的过程中给我们以很大的帮助。
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