整式知识点
整 式
1(代数式:用运算符号把数或
表
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示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字
母也是代数式。
单项式:数与字母的乘积。单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如
11322，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有,4,abab33
32,5abc字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。 2(整式
多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项，项式中
不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式
的次数。
3(同类项:所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
巩固练习:
(1)列说法正确的是( )
3b2A.0不是单项式 B.是单项式 C. 的系数是0 D.是整式 xyx,a2
53223232x(2)列单项式中，次数是5的是( ) A. B. C. D. yxyx
324(3)项式的项数与次数分别是( ) 4327xxym,，,
A 4，9 B 4，6 C 3，9 D 3，10
223(4)多项式8x,x+5与多项式3x+2mx,x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )
A. 2 B. +4 C. ,2 D.,8
(5)下列各组单项式中属于同类项的是( )
222234xyyx和66xyzxy和22mnab和abba和,A. B. C. D.
22,3,xy
325x,3x，2x,67(6)单项式的系数是_______，次数是_______。多项式是__________
次________项式。
2222,4xy5xy3xy(7)单项式、、的和为 ;
2222xx,，321xx,，(8)个多项式与的和是，则这个多项式为,,,,,,.
332nxym6n,2xy5m(9)与是同类项，则,,,,,,,.
(x，y)，2(x，y),4(x，y)(10)将合并同类项得_________________.
1
4. 去括号法则
?括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 ?括号前是“,”，把括号和它前面的“,”号一起去掉，括号里各项都变号。 例:
2x,(5a,7b,26),(1)去括号: 。 2222xx,，321xx,，(2)一个多项式与的和是，则这个多项式为________________.
2222(3)计算: . 4(2)(2)abababab,,，,
(4)下列各题去括号所得结果正确的是( )
22xxyxxy,,，,,，,，(231)231A、 B、 xxyzxxyz,,，,,，，(2)2
223[5(1)]351xxxxxx,,,,,,，C、 D、 (1)(2)12xxxx,,,,,,,
5. 整式的运算法则
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
，，，，a，ba,b,整式的乘法:平方差公式:
22，，，，a，b,a,b,完全平方公式: ，
平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
完全平方公式:两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，
等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。
幂的运算法则:
mna,a,? (m、n都是正整数)
mn(a),? (m、n都是正整数)
n(ab),? (n是正整数)
mna,a,? (a?0，m、n都是正整数，且m>n)
0a,? (a?0)
,pa,? (a?0，p是正整数)
幂的乘
方法
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则:幂的乘方，底数不变，指数相乘。
的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
练习:
(1)下列运算中正确的是( )
1,2336235633A(;B(;C(; D( ,xyx ,()mm,()(),,,,,aaa2x22x
(2)下列式子中是完全平方式的是( )
222222a，ab，ba，2a，2a,2b，ba，2a，1A( B(; C(; D( ;
ab310ab，326,23,2(3) 已知:，，则的值__________
99100(4) 计算:,________. (0.125)8,，
2
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