2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．给出四个数1，0，﹣ ，0.3，其中最小的是（  ） A．0    B．1    C．﹣     D．0.3 2．3月7日，在百度中输入“世界关注中国两会”，得到相关结果约有 2040000个，将2040000用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示是（  ） A．2.04×106    B．2.04×105    C．2.04×104    D．204×104 3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（  ） A．     B．     C．     D． 4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（  ） A．5，7    B．6，7    C．8，6    D．8，7 5．下列计算中，正确的是（  ） A．x4?x2=x8    B．x4÷x2=x6    C．（x4）2=x8    D．（3x）2=3x2 6．关于x的方程 =1的解为2，则m的值是（  ） A．2.5    B．1    C．﹣1    D．3 7．若关于x的方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（  ） A．0    B．1    C．2    D．3 8．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（  ） A．20°    B．30°    C．40°    D．45° 9．如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（  ） A．     B．2     C．3    D．4 10．如图，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C，D分别是BO，BA的中点，点E在CD的延长线上．若 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y1= （x＞0）的图象经过B，E，函数y2= （x＞0）的图象过点C，且△BCE的面积为1，则k2的值为（  ） A．     B．     C．3    D． 二、填空题（本题有6小题.每小题5分，共30分） 11．分解因式：2x2﹣8=  ． 12．化简： + =  ． 13．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有  人． 14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为  ． 15．小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为  米． 16．如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造?DEFG，则?DEFG周长的最大值为  ． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°． （2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣ ． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠ADB=3∠CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由． 19．如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形． （1）在图甲中画出一个?ABCD，使得点P为?ABCD的对称中心； （2）在图乙中画出一个?ABCD，使得点P，Q都在?ABCD的对角线上． 20．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ． （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 21．如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC= ，求BC的长． 22．某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元． （1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？ （2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？ 23．如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x． （1）①写出点A，B，C的坐标：A（  ），B（  ），C（  ）； ②求证：△ABC是直角三角形； （2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式； （3）在点P的运动过程中， 是否存在最大值？若存在，求出 的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m． （1）当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示） （2）当线段FG长度达到最大时，求m的值； （3）在点P，Q整个运动过程中， ①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？ ②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号） 2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份） 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与试题解析 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．给出四个数1，0，﹣ ，0.3，其中最小的是（  ） A．0    B．1    C．﹣     D．0.3 【考点】18：有理数大小比较． 【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣ ， 故选：C． 2．3月7日，在百度中输入“世界关注中国两会”，得到相关结果约有 2040000个，将2040000用科学记数法表示是（  ） A．2.04×106    B．2.04×105    C．2.04×104    D．204×104 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：数据2040000用科学记数法可表示：2.04×106， 故选：A． 3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（  ） A．     B．     C．     D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看是一个倒写的“T”字， 故选：B． 4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（  ） A．5，7    B．6，7    C．8，6    D．8，7 【考点】W5：众数；W4：中位数． 【分析】找出7位同学投中最多的个数即为众数，将个数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可． 【解答】解：这组数据中出现次数最多的是8个，出现了3次， ∴众数为8个， 这组数据重新排列为5、5、6、7、8、8、8， ∴其中位数为7个， 故选：D． 5．下列计算中，正确的是（  ） A．x4?x2=x8    B．x4÷x2=x6    C．（x4）2=x8    D．（3x）2=3x2 【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案． 【解答】解：A、x4?x2=x4+2=x6，故A不符合题意； B、x4÷x2=x4﹣2=x2，故B不符合题意； C、（x4）2=x4×2=x8，故C符合题意； D、（3x）2=32x2=9x2，故D不符合题意； 故选：C． 6．关于x的方程 =1的解为2，则m的值是（  ） A．2.5    B．1    C．﹣1    D．3 【考点】85：一元一次方程的解． 【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值． 【解答】解：把x=2代入方程得： =1， 解得：m=1， 故选B 7．若关于x的方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（  ） A．0    B．1    C．2    D．3 【考点】AA：根的判别式． 【分析】根据判别式的意义得到b2＞4，然后对各选项进行判断． 【解答】解：根据题意得b2﹣4×1＞0，则b2＞4， 所以b可以取3，不能取0、1、2． 故选D． 8．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（  ） A．20°    B．30°    C．40°    D．45° 【考点】MA：三角形的外接圆与外心；KK：等边三角形的性质． 【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°﹣∠B=120°，根据三角形内角和定理计算即可． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠D=180°﹣∠B=120°， ∴∠ACD=180°﹣∠DAC﹣∠D=40°， 故选：C． 9．如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（  ） A．     B．2     C．3    D．4 【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LE：正方形的性质． 【分析】过G作GM⊥AB于M，连接AE，则MG=AD=AB，根据折叠的性质得到AE⊥GF，根据全等三角形的性质得到MF=BE=1，根据勾股定理即可得到结论． 【解答】解：过G作GM⊥AB于M，连接AE， 则MG=AD=AB， ∵将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，