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初一几何综合1

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初一几何综合1初一几何综合1 1.1 如图1,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,点C是直线AB上一动点。 (1)若?OAB比?OBA大20?,OC?AB,求?AOC的度数。 (2)如图2,AM平分?BAO,BM平分?OBN,当A点在x轴负半轴上运动时,?AMB的值是否发生变化,若不变求出?AMB的度数;若变,请说明理由; (3)沿AB, OB放置两面镜子,从O点发出的光线经AB,OB两次反射后,反射光线DF与入射光线OP交于E点。若?OAB=45?,下列两个结论:(1)DF//AB; (2) DF?O...

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初一几何综合1 1.1 如图1,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,点C是直线AB上一动点。 (1)若?OAB比?OBA大20?,OC?AB,求?AOC的度数。 (2)如图2,AM平分?BAO,BM平分?OBN,当A点在x轴负半轴上运动时,?AMB的值是否发生变化,若不变求出?AMB的度数;若变,请说明理由; (3)沿AB, OB放置两面镜子,从O点发出的光线经AB,OB两次反射后,反射光线DF与入射光线OP交于E点。若?OAB=45?,下列两个结论:(1)DF//AB; (2) DF?OP,其中有且只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并说明理由。 yyy BBB P MDCE A xxAFxOOAO 图2 图1图3 第 1 页 共 28 页 21. 2 已知A(a,0) B(b,0),点C在y轴上,且,,。 a,4,b,2,0 S,12(1)若,求C点的坐标 ,ABC ,(2)如图,若C为y轴正半轴上任一点,连结AC,过B作BEAC于E,交y轴于点D,MC.,MB分别平分,,,ACO ,ABE,求的度数。 ,BMC (3)将C点向右平移,使OC平分,点P是x轴上B点右边一动点,于点D,交BC于F,当P,ACBPD,OC点运动时,下列两个结论: ,ABC,,BAC,ABC,,BAC?为定值。?为定值,其中只有一个是正确的,请写出正确结论并求其值。 ,APD,APD yyy CC E DDF M xFO xxOABABOP 图1 图3图2 第 2 页 共 28 页 ,,,1.3 如图,?ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A。E为BA延长线上一动点,连EC,1 ,,AEC与ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论: ,,,,?Q+A的值为定值;?Q-A的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。 11 第 3 页 共 28 页 21.4 如图1,在平面直角坐标系中,A(0,a) ,C(b,0),且,,。(40.4) a,b,7,2a,b,2,0 SS,S(1)求的值。(2)若点P的坐标是(m,4),且,求m的取值范围。 ,ABC,ABP,ABC (3)如图2,D为线段OA上一个动点(不与O,A重合),直线BD交AC于E点,的平分线交于F点,,DAE,,BEA过O点作的平分线与的平分线交于G点,在(1)的条件下,下列结论:(1)的值,AOC,DBO,AFE,,BGO不变。(2)的值不变,其中有且只有一个是正确的 ,请选出正确的结论,并给出证明 ,AFE,,BGO y y A AEF D Gx xOCBOBC 图2 图1 第 4 页 共 28 页 在平面直角坐标系中,直线L与x轴、y轴分别交于A,B两点,且直线上所有点的坐标(x,y) 都是二元一次方程x,2y,6,0的解。 (1)如图1,求A,B两点的坐标。 (2)若C为x轴上一动点,过C作CN//AB交y轴于M,AP,MP分别平分,OAE和,NMY。当C在1.5 x轴正半轴上运动时,求,P的度数。 (3)若C在OA上运动,连结BC延长至F,若,EAC,,FCA,,ABC的角平分线相交于同一点G, ,AGH过G作GH,BE于H点,有以下两个结论:,AGH,,BGC的值不变;的值不变。,BGC 其中只有一个结论是正确的,请选择,并加以证明并求出其值。 y yP GF NEEM C xxAOOHAC 图1图2BB 第 5 页 共 28 页 如图,在,ABC中,AD,BC于D,AE平分,BAC(,C,,B)。 (1)若,C,80:,,B,50:,求,EAD的值;若,C,80:,,B,36:,求,EAD的度数。(2)若,C,m:,,B,n:,根据(1)中的计算结果,可得到,EAD的度数,1.6 (3)如图,若,ACB,70:,CO平分,ACB交AE于O,若,B的度数变化(,B,70:)时,下列有两个结论:,AOC,,EAD的值为定值;,AOC,,EAD的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。 AA O BCED图2 BCED图1 第 6 页 共 28 页 平面直角坐标系中,OP平分,xOy,B为y轴正半轴上一点,D为第四象限内一点,BD交x轴于C, 过D作DE//OP交x轴于点E,CA平分,BCE交OP于A。 (1)若,D,75:,如图1,求,OAC的度数。(2)若AC,ED的延长线交于F,如图2,则,F与,BCO1.7 是否具有某种确定的大小关系,请写出这种关系,并证明你的结论。 (3),BDE的平分线交OP于G,交CA的延长线于M,如图3,以下两个结论:(1),GMA,,GAM, 2,OGD,,OED(2)为定值,其中只有一个结论是正确的请确定正确的结论,并给出证明。y,OAC yy M PP PBAGA B BNECE ExOxxCOC O D D图1图2D图3 F 第 7 页 共 28 页 如图,AC,BC于C,C(0,,2),D(,3,,2),B为x轴正半轴上一点。 (1)求,BCD的面积。(2)作,CBO的平分线交CO于P,交CA于Q,求证:,CPQ,,CQP1.8 ,E(3)若,ADC,,DAC,CE平分,ACB,DA,CE相交于点E,下面两个结论:(1)为定值;,ABC (2),E为定值。其中有且只有一个是正确的,请选择并求其值。y E y BBOAAxx OP Q C DDC 第 8 页 共 28 页 1.9 如图,设一个三角形的三边分别是3 , 1-3m ,8。 (1)求m的取值范围;(2)是否存在整数m使三角形的周长为偶数,若存在,求出三角形的周长,若不存在,说明理由; (3)如图,在(2)的条件下,当AB=8,AC=1-3m ,BC=3时,若D是AB的中点,连CD,P是CD上一动点(不与 SPA,PB,ABCC,D重合,当P在线段CD上运动时,有两个式子:(1);(2)。其中有一个的值不变,另一个S,SAB,APC,BPD 的值改变。问题:A.请判断出谁不变,谁改变;B.若不变的求出其值,若改变的求出变化的范围。 C P A BD 第 9 页 共 28 页 如图,OC,AB于点O,点M,N分别是射线OC,OB上的两个动点,,CMN和,BNM的角平分线 MD与ND相交于点D。 2.1 (1)在M,N运动的过程中,,MDN的度数是否发生变化,若不变,求其值;若变化求其变化范围; (2)若将点N该在射线OA上运动,,CMN的角平分线的反向延长线交,BNM的角平分线于点D, 其它条件不变,求,MDN的度数,画出图形,写出结论,不必证明。 C D M AONB 第 10 页 共 28 页 如图,A,B两点同时从原点O出发,点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动。 2,,(1)若a,2b,5,2a,b,0,试分别求出1秒钟后A,B两点的坐标; (2)如图2,延长BA至E,在,ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若,EAC,,FCA,,ABC2. 2 的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H。试问,AGH和,BGC的大小关系如何,请写出你的结论并说明理由。 (3)如图3,过A,O两点的直线相交于点N,AB的延长线交ON于点M,若,MAN,,NOB,,BAO,,N,m:,试求,AMO的度数。 y y yN BB M BAH xxOCOAxAO EG F 第 11 页 共 28 页 22. 3 如图1,在平面直角坐标系中,A(-a, 0),B(2,b),且,点C是OB上一点,AC(a,b,4),2a,b,16,0交y轴于点D。 S(1)求;(2)若,求的度数; ,BAC,,BOD,,CAO,,B,14:,ACO,ABO (3)如图2,点M是y轴负半轴上一点,MG//AC交x轴于点N,与的角平分线交于点P。当点M,CDO,ONG ,P运动时,问的大小是否发生变化,若不变,求其度数;若变化,请说明理由。 y By B C D CP G x OxANOA 图2 图1M 第 12 页 共 28 页 在平面直角坐标系中,点A(-2,0),B(,5,0),点C在第四象限,已知AC,AB,且AB,AC。 (1)求点C的坐标。(2)如图,y轴负半轴上有点P,连BP,CP,,ACP的平分线交,ABP 的角平分线于D,若,D,,ABD,45:,求点P的坐标。2.4 (3)如图,点Q与点P关于x轴对称,E是射线PC上一个动点,连QE,EF平分,QEC,QM 平分,EQP,射线QN//EF。试问,MQN的度数是否发生变化,若不变,请求出其度数; 若改变,请指出其变化范围。 yyy Q F ABxABOxOA xONGM DC PECC P 第 13 页 共 28 页 如图,在平面直角坐标系中,,AOB是直角三角形,,AOB,90:,斜边AB与y轴交于点C。(1)若,A,,AOC,求证:,B,,BOC。(2)如图2,延长AB交x轴于点E,过O作OD,AB,且,DOB,,EOB,,OAE,,OEA,求,A的度数。2.5 (3)如图3,OF平分,AOM,,BCO的平分线交FO的延长线于点P,当,ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),在(2)的条件下,试问,P的度数是否发生变化,若不变,请求出其度数;若改变,请说明理由。 yy y A AA CC CDDBBF B xOExMxOEPO 图1图2 图3 第 14 页 共 28 页 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD中,B点在x轴上方,已知A(4,0),C(0,2)。 (1)若D(,1,0),写出点B的坐标; (2)若(1)中的平行四边形ABCD以每秒0.1个单位的速度从图1的位置开始向右移动,2.6 问经过多长时间后,OCD的面积是四边形ABCD的面积的十分之一, (3)延长BA交y轴于点E,F为AE延长线上一点,DH平分,ADC交BC于点H,,CEF的平分线 交HD的延长线于点G。当D沿x轴负半轴运动时,,G的大小是否发生变化,若变化,说明理由, y若若不变,求其值。 C B D xAO G E F 第 15 页 共 28 页 ,ABC中,,A,45:,,AOB,90:,C为AB中点。 (1)如图1,若CH,AO于H,CO,AB于C,求,HCO的度数。 (2)如图2,若点M是线段AC上一动点(A,C除外),过点M作MH,AO于H,过点M作MG,AB2.7 于M,交AO于N,交BO的延长线于G,求,OHG,,MGH的度数 (3)如图3,若点M在线段CB上运动(C,B两点除外),过点M作MH,AO于H,过点M作MG,AB 于M,交BO于G,连HG。请探求,OHG与,MGH之间有何数量关系,画图并证明你的结论, B BB M CC CM NO AOHOA HA G 第 16 页 共 28 页 ,ABC中,,ABC,,ACB,BD平分,ABC,BD的延长线交外角,ACM的平分线于E。直线CE与 直线AB交于F。 (1)当,BAC,90:时,探究,CDE与,F的关系:如图1,,ABC,24:,求,CDE,,F的度数。2.8 如图2,,ABC,32:,求,CDE,,F的度数。由上述结果可以猜想当,ABC的大小变化时, ,CDE与,F之间的数量关系保持不变,这个数量关系用等式表示出来, (2)如图3,当,BAC,90:时,,CDE与,F之间又有怎样的数量关系,写出你的结论并证明。 A F FAE ADDEE D BCM图1 BCM图2BCM 图3 F 第 17 页 共 28 页 2.9 已知P为第四象限一动点,Q为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点。 (1)如图1,若P (2,,1) ,Q (,3,0) ,R (0,,5),求; S,PQR (2)如图2,若RM,QM分别平分,P,Q,R在运动过程中,是否存在确定的数量关系,若存,PRO,,PQO,P,,M在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由; (3)若将R点改为y轴正半轴上一动点,且在P,Q及(2)中的条件不变的前提下,如图3, 又有何数量关系,,P,,M(写出结论,不证明) yyy R OQQOQOxxx MMP PP 图3 RR 图2图1 第 18 页 共 28 页 2.10 已知,如图1,A(4,4) , B(8,0) , 点C在y轴的正半轴上。 S,12(1)若,求点C的坐标。 ,ABC ,ABO(2)如图2,延长CB至E,若的平分线和的平分线相交于点D,求的值。 ,OCB,OBE,D ,EBF(3)如图3,若CD交x轴于点G,将沿x轴对折,使点C落在y轴上点F处,请找出 , ,,BCG,BCD,DGF之间的数量关系。 y yy A A C CABGB xxOO C F xOB 图2图3 图1D 第 19 页 共 28 页 如图,A为x轴负半轴上一点,B为x轴正半轴上一点。C(0,,2),D(,3,,2) (1)求,BCD的面积。(2)如图2,若AC,BC,作,CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断2.11 ,CPQ与,CQP的大小关系,并证明你的结论。 (3)如图,若,ADC,,DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,,ACB的平分线CE交DA的延长 ,E线于点E,在B点的运动过程中,的值是否变化,若不变,求出其值,若变化,请说明理由。,ABCyy y E A ABBOOxxAOB x P CDC 图1图2CD 图3 第 20 页 共 28 页 如图1,A为x轴半轴上一点,C为y轴正半轴上一点。,B,,ACB,DC,BC. (1)若A(3,0),C(0,4),求,AOC的面积;(2)若CD平分,ACO,求证:OC//AB (3)如图2,若E,P分别为OC,OA延长线上的动点,PE交AB于M,EF平分,PEO,交PO于F,2.12 ,EHGBG平分,ABC交PO于G,交EF于H.则是否为定值,若为定值求其值;若不,BCO,,PMB 为定值,说明理由。y Ey B B C CM H xODAxO GFPA 第 21 页 共 28 页 (1)如图1,DO平分,EDC,探究,E,,C,,DOC的关系, (2)在直角坐标系中,如图2,第一象限AB方向放有一个平面镜,一束光线CD经过反射的反射光线是DE,法线DH交y轴于点H,交x轴于点F(,DCE,,DEC,若平面镜AB绕点D旋转,则是否存在2.13 一个正整数k,使,DCE,,DEC,k,OHF.若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由。(3)在(2)的条件下,在E点处水平放第二个平面镜,如图3所示,光线CD经过二次反射后,反射光线为EG,射线CD,EG的反向延长线交于点P,求证:,P,2,OHFyy A ADD DB GB CxOFE xOECF COEHP H 第 22 页 共 28 页 ,ABD,,ACD的角平分线交于点P。(1)如图1,若,A,40:,,D,10:,求,P的度数, (2)如图2,猜想,P与,A,,D三者之间的数量关系,并给出证明。3.1 (3)如图3,若,A,,,,D,,,用含有,,,的式子表示,P,求,P的度数。 AAA CB BPP PB CC DD D 第 23 页 共 28 页 如图,已知四边形ABCD中,,ABD,,ADB,,ACD,,ADC. ,DBC,DBC(1)若,DAC,2,BAC,求的值。(2),DAC,3,BAC,求的值3.2 ,BDC,BDC ,DBC(3),DAC,n,BAC,求的值A,BDC D O B C 第 24 页 共 28 页 在正方形ABCD中,AE平分,BAD,DE平分,ADC,请你写出,AED和,B,,C的关系?(1)若将正方形ABCD改为梯形ABCD(AD//BC),其他条件不变,请你写出,AED和,B,,C的关系?3.3 (2)若将正方形ABCD改为任意四边形ABCD,其他条件不变,请你探索出,AED和,B,,C的关系,并证明你的结论。 DDAD AA E E E CBBCBC 第 25 页 共 28 页 2在平面直角坐标系中,B(a,b),BA,x轴于A点,BC,y轴于C点,且a,b,2,2a,b,2,0。,,3. 4 (1)求A,B,C三个点的坐标。(2)若D是AB的中点,E是OD的中点,求,AEC的面积; (3)在(2)的条件下,若P(2,a),且S,S,求a的值。,AEP,AEC y CB D E xOA 第 26 页 共 28 页 在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,且直线上所有点的坐标(x,y)都是 二元一次方程4x,y,12的解,直线与x轴、y轴分别交于C,D两点,且直线上所有点的坐标 (x,y)都是二元一次方程x-y,-2的解,两直线交于点E,连结BC。 3.5 (1)如图1,求,BCE的面积。 (2)如图2,在线段OA,OB上分别有一动点F,G,P(3,6)是平面直角坐标系中一点,连接PF,PO, PG,GF,GF与PO相交于H。若在点G,F运动过程中保持BG,2OF,则四边形OGPF的面积是否 发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由。 yy B B GP EH DA xOFAxOC图2 图1 第 27 页 共 28 页 等分点专练 如图1,若D,E分别是AB,AC的中点,CD与BE交于点F,求,DBF的面积。 如图2,若D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,CD分别交BF,BG于M,N,CE分别1. A交BF,BG于P,Q,求,BEP的面积; AD F DE EG CB CB 2. 如图:已知三角形ABC的面积是15平方厘米,BD:DC=AD:ED=2:1,求阴影部分的面积。(6平方厘米) A F E BC D 1 在三角形ABC中,AE,2EB,D为BC的中点,,ACD的面积为,C4 3. 1,BCE的面积为,求阴影的面积D6 A BE 1A在三角形ABC中,BD,BC,,ABD的面积为30,34. E,ADE的面积为10,求阴影,DEF的面积 F 第 28 页 共 28 页 BCD
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