2013美国数学建模大赛题目及其翻译(MCM AB)
2013 Contest Problems
MCM PROBLEMS
PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan
When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.
Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.
Assume
1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A.
3. Initially two racks in the oven, evenly spaced.
Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions:
1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)
2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan
3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p and (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with different values of W/L and p.
In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two page advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlighting your
design and results.
当用方形的平底锅烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角(甚至还有边
缘)烤焦了。在一个圆形的平底锅热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边
缘烤焦。但是，因为大多数烤箱是矩形的，使用圆形的平底锅不那么有效率。建
立一个模型来表现热量在不同形状的平底锅的外缘的分布——包括从矩形到圆形
以及中间的形状。
试构建一个模型来显示通过不同锅底的外沿热量的分布情况:方形到圆形极
其两者之间的其他形状。
假定:
1. 方形烤箱宽长比为W/L;
2. 所有参考锅的面积必须为A;
3. 最初烤箱的两个支架均衡放置。
构建一个模型用于在如下情境下筛选最佳锅型:
1. 适合该烤炉(N)的最大锅型数;
2. 最大化均匀热度分布(H)的锅型;
3. 最优化条件(1)和 (2)，各自占有比率为p 和 (1- p)用以描述W/L与p的差异
性。
除了提供标准的MCM格式解答之外，为布朗尼美食杂志提供一份1-2页的
广告宣传，你需要突出你的设计和结果。
PROBLEM B: Water, Water, Everywhere
Fresh water is the limiting constraint for development in much of the world.
Build a mathematical model for determining an effective, feasible, and
cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projected water needs of [pick
one country from the list below] in 2025, and identify the best water strategy.
In particular, your mathematical model must address storage and movement; de-salinization; and conservation. If possible, use your model to discuss the economic, physical, and environmental implications of your strategy. Provide a non-technical position paper to governmental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water strategy
choice.”
Countries: United States, China, Russia, Egypt, or Saudi Arabia
淡水是世界上许多地方发展的限制因素。建立一个数学模型，来确定一个有
效的，可行的低成本的2013的用水计划，来满足某国(从下方的列表中选择一
个国家)未来(2025年)的用水需求，并确定最优的水的计划。特别的，你的
数学模型必须满足储存、运输、去盐渍化、和环保。如果可能的话，用你的模型
来讨论你的计划对经济，自然和环境的影响。提供一个非技术性的意见书给政府
领导概述你的方法，以及方法的可行性和成本，以及它为什么是“最好的用水计划
的选择”。
国家:美国，中国，俄罗斯，埃及，或者沙特阿拉伯。
本文档为【2013美国数学建模大赛题目及其翻译(MCM AB)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483