【doc】 腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特性
腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回
馈特性
第54卷第10期2005年10月
1000—3290/2005/54(10)/4701—09
物理
ACTAPHYSICASINICA
Vo1.54,No.10,October,2005
?2005Chin.Phys.Soc.
腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特性*
刘月4张书练徐亭朱钧李岩
(清华大学精密仪器测试技术与仪器国家重点实验室,北京iooos4)
(2005年i月4日收到;2005年3月8日收到修改稿)
腔调谐过程中同时对HeNe激光器进行光回馈,设定回馈镜驱动信号的周期远小于腔调谐信号的周期,此时便
获得腔调谐过程中谐振腔中两垂直偏振光的回馈信号.回馈的形式分为仅垂直光回馈,仅平行光回馈以及两光同
时回馈三种情况.当两光同时回馈时,两模式间的模竞争较弱.两光回馈曲线有一定的相位差,该相位差小于180.,
两光总体波动幅度变化趋势相反.当仅单偏振光回馈时,两模式间的模竞争较强,两光回馈曲线始终反相.而且两
光波动幅度变化趋势相同,此时可以将两光强度信号相减以实现成
倍提高回馈信号幅度,从而提高系统灵敏度.
尤其仅垂直光回馈时.两光各自光强波动幅值都较大.并且在较大的
增益曲线范围内保持光强波动幅值无明显变
化.该特性可用于提高回馈系统的抗干扰能力,减少因激光功率漂移
而引起的错误计数.
关键词:自混合干涉,光回馈,模竞争,位移测量
PACC:4225
1.引言
自混合干涉(self-mixinginterference)…或光回馈
(0pticalfeedback)[21是指在激光应用系统中,激光器
输出光被外部物体反射或散射后,部分光反馈回激
光器内与腔内光相混合后引起激光器的输出功率变
化的现象,其输出信号与传统的双光束干涉信号
类似.
1963年,King首次报道了自混合干涉现象,当
一
个可移动的外部反射镜将激光器输出光反射回激
光器谐振腔,激光功率发生波动,并且外部反射镜每
移动半个光波波长的位移,激光器功率变化一个条
纹,并且条纹的波动深度与传统双光束干涉系统可
比较.Rudd首次将光回馈应用于速度测量.随后
研究者们基于以上现象对自混合干涉进行了大量的
研究.激光自混合干涉现在已经广泛应用于形貌测
量1,位移和距离的测量,速度和振动测
量n’控以及线宽测量圳等.光回馈干涉仪同传
统的干涉仪相比,二者具有相同的相位灵敏度,但光
回馈干涉仪仅有一个干涉通道,结构简单,紧凑,易
准直,在很多应用场合可以代替传统干涉仪.为了
对回馈现象的原理进行解释,人们也建立了一系列
国家自然科学基金(批准号:60437030)资助的课题.
‘通讯联系人.E—lna,il;liugang98@mails.tsinghlla.edu.ca
的理论模型n’训对回馈中出现的各类现象进行了
解释和分析.
文献[9]和[10]都对两垂直偏振光同时回馈时
的激光器回馈特性进行了研究,文献[9]使用的是大
频差的双折射双频激光器而文献[10]则使用的是频
差闭锁的双折射双频激光器.二者仅给出了增益曲
线几个特殊位置处的回馈曲线特性,却没有对整个
增益曲线范围内激光器回馈特性加以研究.而且两
文献都未对不同偏振光回馈条件下,激光器回馈特
性进行研究.
本文则使用了一只频率闭锁的应力双折射双频
激光器作为回馈的光源,实验结果给出了整个增益
曲线范围内两互相垂直的偏振光在仅垂直光回馈,
仅平行光回馈以及两光同时回馈三种情况下光强的
变化曲线.同时我们也对增益曲线不同位置处的回
馈曲线特点进行了分析.实验结果
表
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明,仅单偏振
光回馈时,两模式间的模竞争较强,两光回馈曲线反
相并且两光波动幅度变化趋势相同,这样可以将两
光强度曲线相减以实现成倍提高系统灵敏度.特别
是在仅垂直光回馈时,两光不仅各自光强波动幅值
都较大而且在较大的增益曲线范围内保持光强波动
幅值无明显变化,此特性可用于提高回馈系统的抗
干扰能力,减少因激光功率漂移而引起的误计数.
物理54卷
2.实验装置
腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特
性研究的实验装置如图1所示.实验中所用的激光
器为半外腔结构,M.和M:为激光器两端的反射镜,
其中M,的反射率R,为98%,为激光器主输出端.
M.的反射率R.为99%,为激光器的尾光输出端.
M和M:组成的谐振腔腔长为155mm.F为加在
激光器增透窗片T上的应力,该应力用以产生应力
双折射.在不考虑模竞争的条件下,该应力F可以
使得激光器输出6.7MHz的频差,频差值可以通过
对该激光器施加平行于应力F方向的磁场来减小
模竞争,并测量激光器输出的频差而获得.在不加
磁场的情况下,由于6.7MHz的频差过小,模竞争强
烈使得激光器只能输出两频率中的一个,此现象称
作频率闭锁,此时的激光器则为频率闭锁的双频激
光器.M为回馈镜,其反射率R为40%.M:和M
组成的激光回馈系统的外腔,其腔长z为310mm是
激光器谐振腔腔长的两倍,此时外腔模式与内腔模
式匹配,干涉条件最佳.P为置于外腔的偏振片,用
于实现不同偏振方向的回馈.F—P为扫描干涉仪,用
来监测激光器的模式变化.激光器尾光被Wollaston
棱镜w分为两垂直偏振光,两光光强变化分别由光
电探测器D.和D:探测.
3.契验结果
图1实验装置图
首先去掉外腔回馈镜,在没有光回馈的条件对
激光器进行腔调谐,反射镜M在压电陶瓷的驱动
下纵向移动,同时两光电探测器获得两垂直偏振光
的强度变化曲线.图2为无光回馈时的激光器光强
度调谐曲线.在腔调谐过程中,激光器工作于单模
或双纵模状态.图中?所代表的区域为一个激光
纵模间隔,即?所代表的区域对应激光器腔长变化
半个波长.每条功率曲线的一个周期对应两个纵模
图2无光回馈时光强度调谐曲线图
间隔.例如图中所示,平行光的一个周期的功率曲
线可以分成四个区域:区域A,区域B,区域C和区
域D.区域A为平行光区,此区域中仅有平行光可
以谐振.区域B和D为两光共存区,此区域中平行
光和垂直光都可以谐振.区域B中平行光功率下降
至零点而垂直光功率上升至其极值.区域D中两光
特性恰好与区域B中相反.区域C则为垂直光区,
即此区域仅有垂直光谐振.在两光共存区,两光功
率变化明显,为线性变化且变化趋势相反,一光最大
值处对应另一光的最小值.区域A和区域B二者构
成一个纵模间隔,区域C和区域D组成另一个纵模
间隔.另外区域B和区域C也为一个纵模间隔.激
光器在区域A和区域C工作于单模状态而在区域B
和区域D工作于双纵模模状态.两光各自曲线波峰
和波谷处强度变化平缓,这主要因为在此两处区域
激光器工作于单纵模状态,无模竞争的缘故.对于
图2中任何一个周期的功率曲线,两光在光强调谐
过程中,变化幅度都较大.
然后安装好外腔反射镜,调节偏振片P使得只
有垂直光可以被回馈镜M反射回谐振腔.在激光
器腔调谐的过程中,同时对激光器进行光回馈,此时
获得的光回馈信号如图3所示.实验中腔调谐信号
和外腔反射镜驱动信号均为三角波,但腔调谐信号
的周期为外腔反射镜驱动信号周期的150倍,这样
保证了在较小的增益曲线范围内能够获得在外腔回
馈镜移动一个周期时的光回馈信号,此时的回馈信
号能够很好的表达该较小增益曲线范围内的回馈特
性.图3以及下面的其他图中,图上部的图表示平
行光光强变化曲线,图中部的图表示垂直光光强变
化曲线,图下部的三角波信号为回馈镜的驱动信号.
10期刘刚等:腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特性
8o00
60o0
>
g4000
2oo0
O
bd
340360380400420440460480500520540
t/s
图3腔调谐过程中仅垂直光回馈时两偏振光各自回馈曲线图
图中平行光信号向上进行了平移以便与垂直光相
区分.
如图3所示,在腔长缓慢收缩并同时伴随着光
回馈的条件下,垂直光平均功率较强时,两光波动幅
值较大,在较大的增益曲线范围内,其波动幅度无明
显变化.垂直光光强波动幅度有两处是突变区域,
一
处波动幅度突然减小至几乎为零,此时波动幅值
小主要是因为垂直光基本熄灭.另一处则是两光波
动深度突然成倍增大.下面将对图中a—e五个区
域中的回馈曲线特性分别进行分析,a—e五个区域
的回馈曲线分别对应图4(a)一(e).
图4(a)为垂直光回馈曲线中波动幅度最小区
域的回馈曲线图,两光波动幅值都不足1V,垂直光
回馈曲线每一个周期的波谷处平缓,基本上是水平
直线,此时的垂直光已经熄灭.在垂直光回馈曲线
每一个周期的波峰附近,回馈曲线类似正弦曲线.
垂直光直流分量很低,大约600mV上下,而平行光
直流分量约为4700mV.此时虽然平行光在腔内能
量占绝对优势,但由于回馈的是垂直光而并非平行
光致使平行光的幅值也无明显波动.
随着垂直光平均强度的增大,回馈的垂直光能
量也随之增大,垂直光的波动幅度也在增大,如图4
(b)所示.回馈曲线的波形波峰处宽波谷处窄,为类
正弦型曲线.两光波动幅度可比,但波动深度要相
差较多.
当垂直光平均强度增大到一定程度,例如图4
(e)所示,两光波动幅度都成倍增大,回馈曲线左右
对称,波峰波谷处宽,窄均等,为余弦曲线.此时两
光变化趋势仍然保持相反.
随着垂直光平均强度增大到其极值附近时,如
图4(d)所示,垂直光回馈曲线波峰平缓,波谷尖锐,
平行光变化趋势恰好与之相反.这说明垂直光在竞
争中略占了优势,垂直光强度在其极大值附近时,平
行光强度为零,而平行光强度在其极大值附近时,垂
直光强度不为零,而是连续变化着.
随着垂直光平均强度由峰值逐渐下降,其在竞
争中逐渐趋向劣势,例如图4(e)所示,垂直光在其
波谷处有较大区域强度为零,平行光强度曲线则类
似方波.
结合以上实验结果,我们可以看到,当仅垂直光
回馈时,两偏振光能在较大的增益曲线范围内保持
波动幅度较大且无明显变化,两光交流分量变化趋
势相反,如将两路信号相减,可以成倍提高系统的灵
敏度.两光直流分量(指激光器因腔调谐而引起的
功率变化的那部分)在较大的增益曲线范围内无明
显波动,这使得对激光器的稳定性要求降低,如不降
低对激光器稳定性要求,系统因激光器功率漂移引
起的误计数将减少.
腔调谐过程中仅平行光回馈时两偏振光各自回
馈曲线如图5所示,相比于腔调谐过程中仅垂直光
回馈时的曲线图,两偏振光各自的光强调制幅度都
相对减小.在腔调谐过程中,两光回馈信号的调制
幅度连续变化,没有像腔调谐过程中仅平行光回馈
时两偏振光各自回馈曲线那样出现调制幅度突变的
现象.腔调谐过程中仅平行光回馈时,平行光回馈
曲线整体形状像一座山脉,而垂直光回馈曲线的整
体形状则像是平行光整体形状的倒影.
下面将对图5中a—d四个区域中的回馈曲线
特性分别进行分析.图中a—d四个区域的回馈信
号曲线分别对应中的图6(a)一(d).
物理54卷
t/s
(c)
图4腔调谐过程中不同位置处垂直光回馈特性曲线
图6(a)为平行光平均功率上升时两光平均功
率可比较处的回馈曲线图,平行光回馈曲线波峰较
肥而波谷较瘦,信号不是
标准
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余弦.垂直光变化趋
势与平行光变化趋势相反.图6(b)为平行光平均功
率最大处附近的回馈曲线图,两偏振光各自波形仍
不是标准余弦.图6(c)为平行光平均功率下降时
两光平均功率可比较处的回馈曲线图,与图6(a)几
乎相同.图6(d)为平行光平均功率最小处附近的回
t/s
(d)
馈曲线图,由于平行光此时几乎熄灭,回馈光的强度
非常微弱,使得两偏振光均无明显强度波动.
图7为腔调谐过程中两垂直偏振光同时回馈时
的两偏振光回馈曲线图,与前两种情况相比,某种偏
振光的调制幅度与该种偏振光回馈强弱有关.例如
某种回馈光平均功率较高时,该种偏振光波动幅度
也大.当某种偏振光在其平均功率最大处时,另一
偏振光幅值几乎没有波动.两光同时回馈时,外腔
l0期刘刚等:腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特性4705
>
g
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图5腔调谐过程中仅平行光回馈时两偏振光各自回馈曲线图
8Oo0
6Oo0
>4000
g
2Oo0
0
t/s
(a)
t/s
(C)
>
g
\
t/s
(b)
t/s
(d)
图6腔调谐过程中仅平行光回馈局部放大曲线图(a)平行光平均功率上升时两光平均功率可比较处的回馈曲线图,(b)
平行光平均功率最大处附近的回馈曲线图,(c)平行光平均功率下降时两光平均功率可比较处的回馈曲线图,(d)平行光平
均功率最小处附近的回馈曲线图
没有任何额外损耗(例如并没有放置偏振片),此时
无论对于何种偏振光,相比于前面的单偏振回馈来
讲,都是回馈水平较高的情形.但实验结果却表明,
双光同时回馈并没有单偏光回馈时光强度波动幅度
大.这主要是因为双光同时回馈时,使得腔内干涉
条件条件变差,而且两种偏振光将同时同种趋势的
调制各自光的功率,这使得两光竞争优势无明显差
别,故使得两光调制幅度相对不高.下面将对图中
物理54卷
图7腔调谐过程中两垂直偏振光同时回馈时的两偏振光回馈曲线图
图8腔调谐过程中两光同时回馈时局部放大曲线图(a)平行光平均功
率上升时两光平均功率可比较处的回馈曲线图,
(b)平行光平均功率最大处附近的回馈曲线图,(c)平行光平均功率下
降时两光平均功率可比较处的回馈曲线图,(d)平行
光平均功率最小处附近的回馈曲线图
a—d四个区域中的回馈曲线特性分别进行分析,
a—d四个区域的回馈曲线分别对应图8(a)一(d).
图8(a)为平行光平均功率上升时两光平均功
率可比较处的回馈曲线图,此时垂直光几乎熄灭,其
回馈光强度非常弱.两光回馈曲线变化趋势并不反
相,而是有一定的相位差.由于外腔长恰好为内腔
长的两倍,如果不考虑模竞争两垂直偏振光回馈曲
线应该同相位.但正是由于模竞争的存在致使两光
回馈曲线出现了一定的相位差.
图8(b)为平行光平均功率最大处附近的回馈
l0期刘刚等:腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特性
曲线图,垂直光功率几乎无明显波动,只是在平行光
功率极小时,其功率曲线冒出一个小鼓包.平行光
功率按余弦曲线趋势规则变化,每个条纹对应着外
腔半个波长的位移.
图8(c)为平行光平均功率下降时两光平均功
率可比较处的回馈曲线图,图8(c)与图8(a)中情形
相比情形类似,只是平行光波动幅度略小一些.
图8(d)为平行光平均功率最小处附近的回馈
曲线图,图8(d)与图8(b)中情形几乎相同,只是两
光的角色恰好交换了一下.
4.理论分析
从激光原理可知,驻波激光器谐振腔长变化
?,和激光器频率变化?之间满足如下关系:
AL
=
Au
,(1)/2一?’
其中?=cl2L为激光器纵模间隔,C为光在真空中
传播的速度,为激光器输出光的波长.由(1)式可
知激光器腔长每变化半个激光器波长,激光器输出
频率就变化一个纵模间隔.由于相邻两纵模偏振态
相互垂直,故对于某一偏振方向上的模式要经过两
个纵模间隔其光强才会变化一个周期.因此在腔调
谐的过程中,任意偏振光的一个周期的曲线对应激
光器腔长变化一个波长.这与图2中的实验结果完
全一致.
对于使用单模激光器的传统的光回馈系统,激
光器光强变化规律可用下式表达:
J=J0(1一K?g)=J0[1一mcos()],(2)
其中,为激光器在有光回馈条件下的光强,,为激
光器在无光回馈条件下的光强.为一常数.=
4~1/2为光在外腔行进一个来回所产生的相位差,
m为回馈信号的调制系数.由(2)式可知外腔长每
变化半个波长,激光器的功率变化一个周期.对于
弱水平回馈系统而言,光回馈信号为余弦信号.
激光器中在无光回馈时的单位长度内的增益与
有回馈时的单位长度内的增益差Ag为?
Ag=一
?cos((3)
R和R,分别为反射镜M和M,的反射率.对于仅
单偏振光回馈的情形,由于两光共享增益介质,可以
认为激光器在无光回馈时的两光单位长度内的增益
总合与有回馈时的两光单位长度内的增益总合相
等,可表示为
g上.+g?0=g上+g?,(4)
其中g上.和g?.分别为垂直光和平行光在无光回馈
时的单位长度内的增益,g.和g//则分别为垂直光
和平行光在有光回馈时的单位长度内的增益.由
(4)式可以直接得到
Ag~=一Ag//.(5)
根据(2)式,可以设定有回馈时德平行光光强为
I//=I//o(1一KAg//)=I//o(1一mcos()).
(6)
将(5)式代入(6)式可以得到
,l=,l0(1+mcos()).(7)
(6)式和(7)式解释了对于仅单偏振光回馈时两
偏振光因竞争而光强变化趋势相反的原因,由于两
垂直偏振光之间有模竞争,某个偏振光的强度变化
规律将受到另一偏振光强的影响.两式曲线均为余
弦曲线,但由于腔调谐过程中两光平均光强的不同,
曲线形状有时不为余弦形状.例如假定激光器输出
A和日两垂直偏振光,当偏振光A光强处于较大优
势时,另一偏振光日由于较弱而使得竞争能力较
弱,此时在回馈过程中将出现A光强度按单模情形
下的正弦规律变化,日光也相应的按正弦规律反相
变化,该种情况如图4(c)所示.当偏振光A处于绝
对优势时,另一偏振光日由于过弱而熄灭,此时在
回馈过程中将出现A光强度按单模情形下的正弦
规律变化,而日光因熄灭而表现为一条水平直线,
该种情况如图4(e)以及图6(a)一(c)中的条纹波谷
处所示.当两光强度可比较时,二者间模竞争最强,
在回馈过程中则表现为一光强度直线上升时,另一
光则直线下降,两光光强的变化完全不同于无竞争
时各自正弦式变化规律,该种情况如图4(e)所示.
5.结论
在仅单偏光回馈时,两光回馈曲线变化趋势相
反,如将两路信号相减,可以成倍提高系统的灵敏
度.对于仅垂直光回馈时,两偏振光能在较大的增
益曲线范围内保持波动幅度较大且无明显变化,两
光直流分量在较大的增益曲线范围内无明显波动,
这使得对激光器的稳定性要求降低,如不降低对激
光器稳定性要求,系统因激光器功率漂移而引起的
误计数将会减少.对于仅平行光回馈时,整体上圆
馈信号余弦性不好,而且两路信号在腔调谐的过程
47O8物理54卷
中,直流分量部分在腔调协种变化明显,在激光器稳
定性不高的条件下容易引起误计数.
对于两光同时回馈的情形,虽然相比于单偏振
光回馈其外腔损耗最小,但激光器波动幅值却不是
最大,而且在腔调谐过程中其直流分量变化最大,在
激光器稳定性不高的条件下最容易引起误计数.
纵观以上三种回馈形式,仅垂直光回馈时的回
馈系统性能最佳,不仅可以降低对激光器稳定性的
要求,而且也能较好地提高系统灵敏度.传统的光
回馈将重点放于将激光器输出光不加筛选地返回激
光器谐振腔.而本文则对激光器输出光的偏振态加
以筛选后再将其反射回激光器谐振腔,这不仅拓宽
了光回馈的研究思路,而且实验结果表明,仅单偏振
光回馈系统具有更好的回馈特性.
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酣引m?,!BH
10期刘刚等:腔调谐过程中激光器中两垂直偏振光的回馈特性4709
Opticalfeedbackcharacteristicsoftwoorthogonallypolarized
lightbeamsinaHeNelaserduringcavitytuning
LiuGangZhangShu.LianXuTingZhuJunLiYan
(TheStateKeyLaboratoryofPrecisionMeasurementTechnologyand,瑚
l,,r,lts,DepartmentofPrec~ionInstruments,
TsinghuaUnivers/ty,B~0”/ng100084,Ch/na)
(Received4January2005;revisedmanuscriptreceived8March2005)
Abstract
Wecangetopticalfeedbacksignalsofthetwoorthogonallypolarizedlightbea
msinaHeNelaserduringthecavitytuning
processwhentheperiodofthedrivingsignalofthefeedbackmirrorissetmuchshorterthanthatofthecavitymirror.The
experimentsaredoneunderthreedifferentopticalfeedbackconditions:onlyperpendicularlightisfedback,onlyparallellightis
fedbackandbothlightsarefedback.Whenbothlightsarefedback,thereisaphasedelaylessthen180degreesbetweenthe
twolights’intensitycurves.Whenonlyonepolarizedlightisfedbackintothelasercavity,thetwolights’intensitycurvesare
invertedwithrespecttoeachother.Wecansubtractonelight’Sintensitycurvefromtheotheronetoimprovethesensitivityof
theopticalfeedbacksystem.Especiallywhenonlyperpendicularlightisfedback,bothlights’modulationamplitudesarelarge
inaderangeofgaincurvewiththeDCcomponentstable.Thispropertycanbeusedtoreducethemiscountofthesystem.
Keywords:self-mixing,opticalfeedback,modescompetition,displacementmeasurement
PACC:4225
Proj~tsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(GrantNo.60437030)
tCorrespondingan~or.E-mail:liugang98@mails.tsinghua.edu.Cll