圆内接四边形练习一1
圆内接四边形练习题一
1、如图,AD 为ABC ?外接圆的直径,AD BC ⊥，垂足为点F ,ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ,CD . (1) 求证:BD CD =;
(2) 请判断B ,E ,C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上?并说明理由.
2、如图(d ), 以B 点为原点,AB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系,
∠DCA =∠CBA =60°，连结BD ，过C 点作CE ∥DB ，求证：四边形CDBE 为平行四边形;(2分)
A B C E F D (第1题)
3...
1
圆内接四边形练习题一
1、如图,AD 为ABC ?外接圆的直径,AD BC ⊥，垂足为点F ,ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ,CD . (1) 求证:BD CD =;
(2) 请判断B ,E ,C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上?并说明理由.
2、如图(d ), 以B 点为原点,AB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系,
∠DCA =∠CBA =60°，连结BD ，过C 点作CE ∥DB ，求证：四边形CDBE 为平行四边形;(2分)
A B C E F D (第1题)
3、(本小题10分)
已知⊙O 的直径为10，点A 、点B 、点C 是在⊙O 上,∠CAB 的平分线交⊙O 于点D . (Ⅰ)如图①，若BC 为⊙O 的直径,AB =6，求AC 、BD 、CD 的长; (Ⅱ)如图②，若∠CAB =60°，求BD 的长.
4、(10) 如图，正△ABC
内接于⊙O,P 是劣弧BC 上任意一点,PA 与BC
交于点E ,:
求证 PA PB PC =+;
图①
图②
D
5、已知在O 中，弦AB AC ⊥，且6AB AC ==，点D 在O 上，连接AD 、BD 、CD , (1) 如图①, 若AD 经过圆心，求BD 、CD 的长; (2)如图② 若2BAD DAC ∠=∠，求BD 、CD 的长
6、 如图，在R t △ABC 中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD 是△ABC 的角平分线。过A 、D 、C 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。
(1)求证:AC=AE
(2)求△ACD 的外接圆的半径。
A
B
C D
E
7、已知O
中，弦AB=AC ，点P 是BAC ∠所对弧上一动点，连接PB 、PA. ( 1 ) 如图
①，把ABP ?绕点A 逆时针旋转到ACQ ?，求证 点P 、C 、Q 三点在同一直线上。 ( 2 )如图②，若0
60BAC ∠=，探究 PA 、PB 、PC 之间的关系，并注明你的结论。 ( 3 )若0
120BAC ∠=时,(2)中的结论是否成立，若是，请证明，若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明。
8、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为,P 是AOB ?外接圆上的一点，且0
45AOP ∠=, ( 1 ) 求点P 的坐标 ( 2 )连接BP 、AP ，在PB 上任取一点E ，连接AE ，将线段AE 绕A 点顺时针旋转0
90到AF ，连接BF ，交AP 于点G ，当点E 在线段BP 上运动时,(不与B 、P 重合)，求BE
PG
的值。
温馨推荐
您可前往百度文库小程序
享受更优阅读体验
不去了
立即体验
9、如图，ABC ?是O 的内接三角形，D 为弧AB 上一点，延长DA 至点E ，使C E C D =， （ 1 ） 求证 ： AE BD =
（ 2 ） 若AC BC ⊥，求证 A D B D C D
+
【答案】
1、（1）证明：∵AD 为直径，AD BC ⊥，
∴ BD CD =.∴BD CD =. ········································································· 3分
（2）答：B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上. ························ 4分
理由：由（1）知： BD
CD =，∴BAD CBD ∠=∠. ∵DBE CBD CBE ∠=∠+∠，DEB BAD ABE ∠=∠+∠，CBE ABE ∠=∠，
∴DBE DEB ∠=∠.∴DB DE =. ································································· 6分 由（1）知：BD CD =.∴DB DE DC ==.
∴B ，E ，C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上.
…………………7分
6、
7、7、
PE AK PB PA BE PK ∴==∴= 由222
BE
BPG FKG PG KG PK PG BE PG PG ???∴=∴=∴=∴=
本文档为【圆内接四边形练习一】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483