分式的基本性质教案北京课改版八年级上教案
11.2分式的基本性质
教学目标
1(理解分式的基本性质及其内涵要点;灵活运用分式的基本性质进行分式的变形(
2(根据教师提供的素材,通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质,通过观察、实验、推理等活动,发现并总结出运用分式基本性质进行恒等变形时的注意要点,并且在这一过程中获得一些探索定理性质的初步经验(
重点:使学生理解并掌握分式的基本性质(
难点:灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形(
教学
流程
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一、组织学习任务一(
1(提出任务——探究分式的基本性质(
(1)阅读材料(分数的基本性质:分数的分子与分母都乘(或除)以同一个不等于零的数,分数的值不变(
(2)问题探究(下列从左到右的变形成立吗,为什么,
114,11,m11x,,?, ? ? ,xxm,xx,4xxx(1),
(3)归纳结论(分式的基本性质: (
2(自主探索(
3(汇报交流(
(1)汇报研究成果(
根据学生的认知基础,预测学生会得到以下结论:
利用类比法、归纳法得出分式的基本性质的部分内容——即“分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变”,不可能得出“分式的分子与分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值也不变”的性质,因为教师提供的素材中没涉及到除法(此时,教师提醒学生思考乘除的互逆关系,由学生完善分式的基本性质(
(2)提出疑难问题(
教师让学生提出小组合作学习中仍然没能解决的问题,组织各小组进行讨论(
预测学生的共性问题可能是:“分式的分子、分母都加上(或减去)同一个整式,分式的值变不变,如果分子、分母都平方或立方,分式的值变不变,”
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此时,教师提供以下素材,组织学生讨论:
请同学们判断下列从左到右的变形是否正确,并由此归纳分式的基本性质的要点有哪些(
3322xyxy,,3223xxxxxy129,22,,,,,622xyyyxyxy46,xyxy,, 33
0.30.510ab,,,,0.30.535abab,,,,0.20.2102ababab,,,,,,
预测学生归纳出以下要点:?分子、分母应同时做乘或除中的同一种变换;?所乘或除的必须
是同一个整式;?所乘或除的整式应该不等于零(
二、组织学习任务二(
1,自主探究(
探究运用分式的基本性质时的注意事项(
(1)下列等式的右边是怎样从左边得到的,
22aacaxa ,,,(0) c22bbcbxb
反思:为什么?中有附加条件c?0,而?中没有附加条件x?0,
2,,,,yabxxyxy+,,(2)填空: ,,,;;.222xxababx,,反思:做这类题的关键是什么,
2(汇报交流(
学生可能会总结以下注意事项:
(1)应注意分式基本性质的三个要点;
(2)要注意题目中是否有隐含条件;
(3)要注意变形的技巧,如要先看前后分式的分子或分母是怎么变化的,然后分母或分子也要
作相应的变化(
3(课堂练习(
4(应用拓展(
解答下列问题:
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x,7(1)当x=25时,分式的值是多少,当x=7呢, 2xx,,421
1学生自主探究合作交流后得出:当x=7时,分式的值不是,而是当x=7时,该分式无意义(让10
其领悟思考问题一定要全面(
xm,,332,,,,x,3(2)判断m取何值时,等式成立, ,212172xxm,,,,,,,
3m+2?0
学生分组讨论后得出结果: 7-2m?0 所以m=1。
3m+2=7-2m
三、课堂小结(师生共同完成)(
1(分式的基本性质;
2(运用分式基本性质进行恒等变形时的注意事项; 3(分式基本性质得出的过程;
4(解题应注意挖掘题目中的隐含条件(
四、作业布置(
五、板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
设计(
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