利用轮换对称性计算多重积分时，是需要积分区域轮换对称吗利用轮换对称性计算多重积分时，是需要积分区域轮换对称吗
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高手帮忙～利用轮换对称性计算多重积分时，到底是需要积分区域轮换对称，还是需要被积函数轮换对称，还是两者都需要啊，请高手能解释一下～比如积分区域是球心在原点的圆，被积函数是2x+3y+2z=1，可以用吗,很困惑～谢谢～
[s:2] 两者都要另外楼主的被积函数咋还是个等式捏,,
都要换的!
谢了! 还是不懂,谁能说详细一点啊,
这个用到的地方相当少吧
三重积分一题...
利用轮换对称性计算多重积分时，是需要积分区域轮换对称吗
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高手帮忙～利用轮换对称性计算多重积分时，到底是需要积分区域轮换对称，还是需要被积函数轮换对称，还是两者都需要啊，请高手能解释一下～比如积分区域是球心在原点的圆，被积函数是2x+3y+2z=1，可以用吗,很困惑～谢谢～
[s:2] 两者都要另外楼主的被积函数咋还是个等式捏,,
都要换的!
谢了! 还是不懂,谁能说详细一点啊,
这个用到的地方相当少吧
三重积分一题，帮忙～～～具体点吧,我遇到这样一个问题,三重积分,积分域是|x|<a,|y|<a,|z|<a的正方体,被积函数是f(|x|+|y|+|z|)这个三重积分可以化成f(3|x|)在积分域上的积分吗?为什么?谢谢了?[ 本帖最后由 ilyfxw 于 2007-7-27 09:35 PM 编辑 ]
原帖由 ilyfxw 于 2007-7-27 21:33 发表 具体点吧,我遇到这样一个问题,三重积分,积分域是|x|
若被积函数是f(x)+f(y)+f(z)，则可化为3f(x)。而像楼主所说的可以将积分区域化为0<x,y,z<a，被积函数变为8f(|x|+|y|+|z|)。个人意见，不一定对，仅供参考～～[ 本帖最后由 moricangyu 于 2007-7-28 08:32 AM 编辑 ]
回复 #6 ilyfxw 的帖子先利用对称性把绝对值去了都转移到第一想象，然后在被积函数轮换对称不就行了吗
我也遇到了这样的问题，但根据我的经验，一般用到轮换对称的积分区域都是中心在原点的球体，而且被积函数的x，y，z有相同的幂次(仅为个人观点(我觉得你遇到的问题用奇偶性解决就行了
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