doc文档：02 函数与反函数
课时2,2 函数与反函数
【知识要点】
一(映射与函数:
y 1(函数:在某种变化过程中的两个变量、，对于在某个范围内的xx
yy都有唯一确定的值和它对应，则称每一个确定的值，按照某个对应法则，
是的函数，其中称为_________，变化的范围叫做函数的________，和xxxx
yy对应的的值叫做_________，函数值的变化范围叫做函数的________(
f 2(映射:设A、B两个集合，如果按照某中对应法则，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素与之对应，这样的对应就称为从集合A到集合B的映射(
3(函数的三要素:__________;____________;_____________(
yfx,()()xA,yC二(反函数:设函数的值域是，根据这个函数中，的x
yxy,(),关系，用把
表
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示出，得到(若________________________，x
xy,,()xy,,()通过，______________________________，那么，就
yy()yC,xy,(),表示是自变量，是自变量的函数，这样的函数叫x
yfx,()()xA,做函数的反函数，记作__________________,习惯上改写
成__________________(
fx()1(函数存在反函数的条件是________________________(
fx()2(求函数的反函数的方法:
?
?
?
?
,1yfx,()yfx,()3(函数与其反函数的关系:
?
?
?
【基础训练】 1(对于从集合A到集合B的映射，下列四个命题中正确的个数是( )
? B中的任何一个元素在A必有原象
? A中的不同元素在B中的象也一定不同
? A中的任何一个元素在B中的象是唯一的
? A中任何一个元素在B中可以有不同的象
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
2(下列函数中，有反函数的是( )
122yxx,，2yx,||yx,lg A( B( C( D(y,x,1
yfx,()ygx,()fab(),ab,0gb()3(若函数的反函数是，，，则等于( ) ,1,1bab A( B( C( D(a
13521x,f:()xA,AN,4(已知，，映射，那么在对B,,,,{,,,}xy,,35721x，
99f应否则的作用下，象的原象是______________( 101
2x111(若函数，则等于____(5f(x),ffffff()()()(1)(2)(4)，，，，，21，x432
65x，,1fx(),6(已知，则______________________(fx(),x,1
【例题
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
】
x,20x,1(已知函数， fx(),,log0xx,4,
1f(3),ff[(3)], ? 求、的值; ? 若，则实数的值(fa(),a2
2(求下列函数的反函数(
22(2)x,(x,(,,,,1])yxx,,，43y,x，2x，3 ? ?
xx，,10,2(1)x,,yx,，1 ? ? fx(),,210,,xx,
yax,，1yxb,,，2yx,b3(若直线与关于直线对称，求实数，的值(a
【课后练习】
f(x，y),f(x)，f(y)1(给出三个等式:?
f(x,y),f(x)，f(y) ?
f(x,y),f(x),f(y) ?
则不满足其中任何一个等式的函数是( )
2lgxsinx2xx A( B( C( D( x,1(1,7)yak,，fx()2(如果函数的图象经过点，又其反函数的图象经过点
(4,0)fx()，则函数的表达式为( )
xxxxy,，43y,，25y,，52y,，34 A( B( C( D(
y,f(x)(0,1)yfx,，(4)3(若的图象经过点，则的反函数必经过点( )
(1,4),(-1,4)(-,4,1)(-1,4), A( B( C( D(
【
高考
地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词
再现】 1((2006年高考辽宁卷)
x,ex,01设，则__________( gg(()),gx(),,2lnxx,0,
2((2004年高考全国卷)
(1)x,yx,,，11函数的反函数是( )
22(1)x,(1)x,yxx,,，22yxx,,，22A( B( 22(1)x,(1)x,yxx,,2yxx,,2C( D(
3((2005年高考全国卷?)
2(0)x,yx,,1函数 反函数是( )
yx，1(x,,1)(x,,1)y,x，1A( B(= -
yx，1yx，1(x,0)(x,0)C(= D(=-
4((2005年高考江苏卷)
1,x()xR,y,，23函数的反函数的解析表达式为( )
2x,3A( B( y,logy,log22x,32
3,x2C( D( y,logy,log2223,x5((2006年高考全国卷I)
xyx,ye,yfx,已知函数与函数的图象关于直线对称，则( )，， 2xfxexR2(),,fxxx2ln2ln(0),,,A( B(，，，，
xfxexR22(),,fxxx2lnln2(0),，,C( D(，，，，
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