三角恒等变换

三角恒等变换 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦 一、学习目标 掌握两角和与差的余弦公式(通过简单运用，初步理解公式的结构及其功能，为建立并 运用其它和(差)公式打好基础( 二、知识梳理 (一)选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :(每道题的四个选择 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中有且只有一个答案是正确的) 1(cos79?cos34?，sin79?sin34?,( ) 231A( B(1 C( D( 222 2(化简:cos(, ,, )?cos, ,sin(, ,, )sin, 的值是( ) A(cos, B(sin, C(cos, D(sin, 4ππ,,,,,,,,,,πcos3(已知cos,,，，则( ) ,,,,,245,,,, 227272,,A( B( C( D( 10101010 ππ3,,,,,0,2cos,4(已知, ?，且sin,, ，则的值( ) ,,,,245,,,, 5577A( B( C( D( ,,7755(二)填空题 o,2cos10sin20,,5(化简:________( ocos20 13cosx,sinx,6(化简:________( 22 37(已知sin(30?，, ),，60?,, ,150?(则cos, ,________( 5 8(a,sin70?sin30?，cos70?cos30?，b,cos71?cos30?，sin71?sin30?，则a，b 的大小关系是________( 9(求值:sin163?sin223?，sin253?sin313?,________( (三)解答题 10(利用和、差角余弦公式求cos75?，cos15?的值( 5π4,,,,,πcos,,11(已知sin,，，，, 是第三象限角，求cos(, ,, )的,,,,2513,, 值( 3π123π,,,,,,,、,,,π,πsin,,,cos，(已知，，，则的12sin(，),,,,,,,,,,441345,,,,,, 值为多少, 三、自我评价 完成时间 成功率 札记 3.1.2 两角和与差的正弦 一、学习目标 掌握两角和与差的正弦公式(通过简单运用，初步理解公式的结构及其功能，培养逻辑 推理能力( 二、知识梳理 (一)选择题 1(sin15?cos75?，cos15?sin105?等于( ) 31A(0 B( C( D(1 22 32(已知sin(, ,, )cos, ,cos(, ,, )sin, ,，且, 为第三象限角，则cos, 等于( ) 5 3443A( B( C( D( ,,55553(2sin14?cos31?，sin17?等于( ) 2233,,A( B( C( D( 2222 π4(若0,, ,, ,，sin, ，cos, ,a，sin, ，cos, ,b，则( ) 4 A(a,b B(a,b C(ab,1 D(ab,2 (二)填空题 ππsin,3cos5(的值是________( 1212 6( 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 f(x),,sinx，cosx,的最小正周期是________( ππ,,,,y,sin2x，，cos2x，7(求函数的最大值________( ,,,,63,,,, 43cos,cos(，),8(若, ，, 为锐角，且满足，，则sin, 的值是________( ,,,55 9(cot20?cos10?，3sin10?tan70?,2cos40?,________( (三)解答题 43π10(已知，，cos(，),,，求sin, ( sin,0,,,,,,π,,,552 11(在?ABC中，如果4sinA，2cosB,1，2sinB，4cosA,33，求sinC的值( ，，π3ππ,,,,,,,,cossin,sin(π,),sin,,,,,,,44235π,,,,，，12(设π,,，化简 ,π,,44,sin，,,4,, 三、自我评价 完成时间 成功率 札记 3.1.3 两角和与差的正切 一、学习目标 理解两角和与差的正切公式的推导 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，初步理解公式的结构及其功能，掌握公式的运 用( 二、知识梳理 (一)选择题 3ππ,,,,,,tan，,,π1(已知，sin,，则等于( ) ,,,,,245,,,, 11A( B(7 C( D(,7 ,77 2(在锐角三角形ABC中，若tanA，tanB,0则tanAtanB的值是( ) A(大于1 B(小于1 C(可能等于1 D(与1的关系不能确定 ,π1,tan,,,tan,3(已知，则的值等于( ) ,4，5,,4,1，tan,, 5555A(4， B(4, C(,4, D(,4， π1π2,,,,tan,,,tan,，,4(已知tan(, ，, ),，那么( ) ,,,,4445,,,, 133131A( B( C D( 1822226(二)填空题 5(求值:(1，tan21?)(1，tan22?)(1，tan23?)(1，tan24?),________( o,3cos15sin15，6(的值是________( ocos75 o1，tan757(的值是________( o1,tan75 38(tan70?，tan50?,tan50??tan70?的值是________( ,,sin15,cos159(的值是________( ,,sin15，cos15 (三)解答题 310(求tan20?，tan40?，tan20??tan40?的值( 11(已知:tan, ，tan, ,2，tan(, ，, ),4，tan, ,tan, (求tan, 、tan, ( 3π212(已知tan, ，tan, 是方程6x,5x，1,0的两个根，且0,, ,，，π,,,π22 求, ，, 的值( 三、自我评价 完成时间 成功率 札记 3.2.1 倍角公式 一、学习目标 能熟练用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数的化简、求值和恒等式证 明( 二、知识梳理 (一)选择题 4π,,x,,,01(已知，，则tan2x,( ) cosx,,,25,, 724724A( B( C( D( ,,242477 12(若tan, ,2，则( ) sin2,,2 122A( B( C( D(1 235 5443(已知, 为第三象限角且则sin2, 等于( ) sincos,，,,9 222222,A( B( C( D( ,3333 4(sin6??cos24??sin78??cos48?的值为( ) 1111A( B( C( D( ,1681632(二)填空题 1sin，cos,5(已知，则sin2, 等于________( ,,3226(函数y,cosx,sinx，2sinxcosx的最小值是________( ,,sin，cos17(,，则tan2, ,________( 2cos,,sin,3 ππ1,,,,44cos，,cos,,,8(已知，则sin, ，cos, 的值等于________( ,,,,444,,,, 9(函数y,2sinx(sinx，cosx)的最大值为________( (三)解答题 110(设0,sin，cos,, ,, ，，求cos2, 的值( ,,2 π3,,cos，x,11(已知， ,,45,, (1)求sin2x的值; sinx，sin2xtanx177,(2)若，求( π,x,π1,tanx124 π12π,,,,sin,,,cos2,，12(若，求的值( ,,,,633,,,, 三、自我评价 完成时间 成功率 札记 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 一、学习目标 能熟练用半角的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数的化简、求值和恒等式证明( 二、知识梳理 (一)选择题 33π,1(已知，且，则的值为( ) cos,,π,,cos,,522 552525,,A( B( C( D( 5555 5π7π，，,,，1,sin,，1,sin,2(若，则的最终结果是( ) ,,22，， ,,,,A( B( C( D( 2cos2sin2cos,2sin,2222 15π,3(如果，，那么的值等于( ) |cos|,sin,,,,3π522 10101515,,A( B( C( D( 5555 24,4(已知, 是第三象限角，并且sin,,，则等于( ) tan,252 4433A( B( C( D( ,,3344 (二)填空题 1,cos(,π),35(若，则等于________( ,2π,,,,π22 ππtan,cot6(的值为________( 88 2,1tan75,7(的值是________( ,tan75 ,3sin8(已知sin(, ,, )cos, ,cos(, ,, )sin, ,，且, 在第三象限，则的值是52 ________( ,22sin1,π,,2,,9(若()2tan，则f 的值是________( f,,,,,,12,,2sincos,22 (三)解答题 4511,10(若、，求( sin2,,tanπ,,,π,5224 31111,,,,π,2π，，cos2,11(设，化简( ,,22222,, ,2,2cos,sin,1ππ,,2,,,12(已知tan2,,,22，，求( ,,π42,,,,,2sin，,,4,, 三、自我评价 完成时间 成功率 札记 3.2.3 三角函数的积化和差和和差化积 一、学习目标 能熟练用三角函数的积化和差和和差化积公式进行简单的三角函数的化简、求值和恒等 式证明( 二、知识梳理 (一)选择题 1(cos40?，cos60?，cos80?，cos160?的值是( ) 31A(0 B( C( D(,1 22 ππ2(函数的最小正周期是( ) y,sin(x，)cos(x,)33 3πA( B(, C( D(2, π22 π3(函数的最小正周期是( ) y,sin(,2x)，cos2x3 πA( B(, C(2, D(4, 2 ππ4(函数的最大值是( ) y,sin(3x,)，sin(3x，)，133 A(2 B(1 C(0 D(,1 (二)填空题 π5(函数的最小值是________( y,sin(x,)cosx6226(sin20?，cos50?，sin20?cos50?的值为________( π7(函数的最大值是________( y,cosx，cos(x，)3 8(sin15?sin75?的值是________( 119(已知，cos，cos,则tan(, ，, )的值是________( sin，sin,,,,,43 (三)解答题 2π4π22210(化简:( cosA，cos(，A)，cos(，A)33 11(若sin, ，sin, ,1，cos, ，cos, ,0，求cos2, ，cos2, 的值( 11sin,sin,,12(已知cos,cos,，，求cos(, ,, )和sin(, ，, )的值( ,,,,23 三、自我评价 完成时间 成功率 札记 单元达标 (一)选择题 1(cos43??cos77?，sin43??cos167?的值为( ) 3311,A( B( C( D( ,2222 312πsin,2(设0,, ,, ,，，cos(,),，则sin, 的值为( ) ,,,2513 16335663A( B( C( D( 65656565 11tanB,3(?ABC中，已知tanA,，，则?C等于( ) 32 A(30? B(45? C(60? D(135? 24(函数y,2cosx，1(x?R)的最小正周期为( ) πA( B(, C(2, D(4, 2 2cosxπf(x),5(当0,x,时，函数的最小值是( ) 2cosxsinx,sinx4 11A(4 B( C(2 D( 24(二)填空题 6(tan15?，cot15?的值是________( 17(函数(x?R)的最大值等于________( f(x),cosx,cos2x2 38(函数f(x),cos2x,2sinxcosx的最小正周期是________( 3ππ,,,,0,9(设若sin,，则,________( ,2cos(,，),,254,, (三)解答题 1π10(已知，求的值( tan(，,),222sin,cos,，cos,4 ππ2211(已知6sin, ，sin, cos, ,2cos, ,0，, ?[，, ]，求sin(2, ，)的值( 23 2,,π1sin2,cos12(已知tan(，),，(1)求tan, 的值;(2)求的值( ,1，cos2,42 (四)自我评价 完成时间 成功率 札记 答 案 第三章 3.1.1 两角和与差的余弦 1(C 2(A 43π3(B 4(D(提示:?，，？cos,( sin,,,(0,),,552 πππ42327？2cos(,),2(coscos，sinsin),2(，，，),,,,， 44452525 5(解: ,,o,,,,,2cos(3020)sin20,,2cos30cos202sin30sin20sin20，,,,原式 ,,cos20cos20 ,,2cos30cos20,,3 ,cos20 3,4316(cos(60?，x) 7( 8(a,b 9( 102 10(解:把75?、15?构造成两个特殊角的和、差( cos75?,cos(45?，30?),cos45?cos30?,sin45?sin30? 23216,2,，,，, 22224 cos15?,cos(45?,30?),cos45?cos30?，sin45?sin30? 23216，2,，，，, 22224 2π443,,,,2,,,πcos,,,1,sin,,,1,,11(解:因为，sin,由此得 ,,,,,,2555,,,, 5cos,,又因为，, 是第三象限角， ,13 2512,,2sin,,,1,cos,,,1,,,,所以 ,,1313,, 3541233,,,,,,cos(,),coscos，sinsin,,，,，，,,,,,,,,,所以 ,,,,,,51351365,,,,,, 3312(解:?, ，, ?，. (π,π)？,，,,(π,2π)42 42cos()1sin(). ？,，,,,,，,,5 ππ3又 ,,,(,π)424 π5 ？cos(,),,,413 ππ ？cos(,，),cos[(,，,),(,,)]44 ππ ,cos(,，,),cos(,,)，sin(,，,)sin(,,)44 4531256,，(,)，(,)，,, 51351365 3.1.2 两角和与差的正弦 331(D 2(B(提示:由已知得即又, 为第三象限角 sin(,),sin,,,,55 4?( cos,,,5 3(A(提示:原式,2sin14?cos31?，sin(31?,14?),sin31?cos14?，cos31?sin14? 2π,sin(31?，14?),sin45?,() 4(A(提示:， ？a,2sin(,，)24 ππππππ，，0,,，,，,,，又(而y,sinx在上单调递增，?b,2sin(,，),,,,244424，，ππ(即a,b() 5(,2 6(π(提示:?f(x),,sinx，cosx,,,sin(,，),sin(,，)44 2π2sin(x，, ),，() ？T,,π2 7(1 ππ3113y,sin(2x，)，cos(2x，),sin2x，cos2x，cos2x,sin2x(提示: 632222 7,cos2x？y,1) 8( max25 cot20:cos10:，3sin10:tan70:,2cos40:9(2(解: ,,,,cos20cos103sin10sin70, ,，,2cos40,,sin20cos70 ,,,,cos20cos10，3sin10cos20, ,,2cos40,sin20 ,,,cos20(cos10，3sin10),,,2cos40 ,sin20 ,,,,,2cos20(cos10sin30，sin10cos30),,,2cos40 ,sin20 ,,,,2cos20sin40,2sin20cos40,,2) ,sin20 43π10(解:，，？cos,( sin,0,,,,,255 43cos(，),,，？sin(，),,( ？,,,,55?sin, ,sin[(, ，, ),, ],sin(, ，, )cos, ,cos(, ，, )sin, 344324 ,，,(,)，,555525 3443或 sin,,(,)，,(,)，,05555 24π， ？sin,？,,,π,252 11(由条件，得 22(4sinA，2cosB),1，(2sinB，4cosA),27 ?20，16sinAcosB，16sinBcosA,28 1？sinAcosB，cosAsinB, 2 1即( sin(A，B),2 1？sinC,sin[π,(A，B)],sin(A，B), 212(解法1:化同角同函数(辅助角法) π3π3π5ππ？π,，,,,，( ？,,？sin,，cos,,2sin(,，),044424 1πππ2,,,,sin(，)(sin，cos),sin(，)sin(，)4424原式 ,,,,,1πππ,,,sin(，)sin(，)sin(，)444 解法2:化完全平方式 222,,,,(cossin)(sincos)，，222原式, 22sincos,,，,, 22 22,,(sin，cos),,|sin，cos|2,,,,1( ,,sin，cos2(sin，cos),,2 3(1(3 两角和与差的正切 31.A 2(A 3(A 4(C 5(4 6(4，2 ::tan45，tan75,,:3,,tan(45，75),tan120,,37(,(提示:原式() ::,1,tan45tan75 ::::::38(,(提示:原式 ,tan(70，50)(1,tan50,tan70),3tan70,tan50 ::::::,tan120,tan120tan70,tan50,3tan70,tan50 ::::,,3，3tan70,tan50,3tan70,tan50,,3 22,,2(sin15,cos15)322,9((解法1: 原式 ,322,,2(sin15，cos15)22 ,,,,,,,cos45,sin15,sin45,cos15sin(15,45)sin303,,,,,; ,,,,,,,cos45,sin15，sin45,cos15sin(15，45)sin603 oootan15,1tan45,tan15ooo,,,,,tan(40,15),,tan30解法2:原式 ,oo,1，tan151，tan45tan15 3,,) 3 ootan20，tan40,10(解:?tan(20?，40?) oo1,tan20,tan40 ?tan20?，tan40?,tan(20?，40?)?(1,tan20??tan40?) 333,tan60?(1,tan20?tan40?),(1,tan20?tan40?),,tan20?tan40? 33?tan20?，tan40?，tan20?tan40?, 11(分析:依据方程思想，列两个方程，再解方程( ,,tan，tan,,tan(，),4,解:?tan, ，tan, ,2? ， 1,tan,,tan, 11？tantan,？1,tantan, ? ,,,,,,22 2,2212x,,1,由??可知tan, 、tan, 是方程的两个根，解之 x,2x，,0222 22？tan,1,.tan,1，,,?tan, ,tan, ， 22 5112(解:由根与系数关系:， tan，tan,tantan,,,,,,66 5 ,,tan，tan6,, ？tan(，),,,11,,,1,tantan1,6 5?, ,, ，, ,2, ，( ？,，,,π4 3.2.1 倍角公式 554422221(D 2(C 3(A(提示:，?(sin, ，cos, ),2(sin, cos, ) sincos,？,，,,99 1582222？sin2,,,，，( 1sin2sin2？,,,？,,3299 322,sin2,，?4k, ，2, ,2, ,4k, ，3, ，() ？2kπ，π,,,2kπ，π32 4(A ,,,,,2sin6cos6cos12cos24,cos48,,,,,,,？sin6cos24sin78cos48,(提示:,,, ,2cos63,,,,,2sin12,cos12,cos24,cos48sin9618,,,),2( 5( 6( ,3,4,2，2cos62cos6169 587( 8( 9(1，2 ,815 112sin，cos,(sincos)12sincos10(解法1:，( ？,,？,，,,，,,,,24 3π？2sincos,, ，即sin, 与cos, 异号(且|sin,|,|cos,|( ,,,？,,,π42 π33 ，( ？,,,π？π,2,,π242 37？cos2,,,2sincos,sin2,,由，( ,,,,44 32sincos,,解法2:由解法1，可知cos, ,0，sin, ,0，, ？,,,4 772？cos,sin,,,,12sincos(cossin) (( ？,,,,,,,,,24 7？cos2,(cos，sin)(cos,sin),,,,,,, ( 4 ππ11(解:(1)sin2x中所求角为2x，而已知中角的2倍为，故只要得到2x，，x24 π，即可求得sin2x( cos(2x，)2 πππ1872因为cos(2)cos2()2cos()11， x，,，x,，x,,,,,2442525 π7所以，sin2x,,cos(2x，), 225 (2)中只要求得tanx即可，而sin2x与tanx的关系是 2sinxcosx2tanxsin2x,,，再由角的范围确定tanx即可( 222sinx，cosx1，tanx 2tanx72？sin2x,,，( ？50tanx,7，7tanx1，tanx25 1解得tanx,7或( tanx,7 17π7，，( ？,x,π？tanx,1？tanx,7124 7(1，7)sin2x(1，tanx)2825,,,,即原式( 1,tanx1,775 2ππππ22sin,],112(解: cos(，2,),2cos(，,),1,2[cos,cos,,sin,3333 2,,π113,,,,sin,,, 又由题意知: ,2cos,,sin,,1,,,,6322,,,, ππ1131cos,sin,,,sincos,cossin,则，即 ,,,,223663 17所以，原式,2，,1,,( 99 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 247sin,,cos,,1(B 2(D 3(C 4(D(提示:由，, 是第三条限角，则 ,,2525,,1,cos433,,cos 5((提示: ？tan,,,),？,2π,,,π？,π,,,π,,22sin3224 1cos(π)1cos,,，,,,,,,2cos0coscoscos() ？,？,,,,,222222 2222,236(,2 7((提示: ,,,,,,23,,,12tan75tan150,tan30 2,31,tan75 334310,sin(,,),,？sin,,？cos,,8((提示: 又知, ??，( ,,,,,10555 2,,cos12tan1,，,,,()2tan2tan6,39((提示:， f,,,，,sin,tan,tan, π22tan，1ππ3π,,12， f,,？tan,,？tan,2,3,,π126312,,tan12 2π2(2,3),,( ？f,,6,3,,122,3,, 51111511,10(解:， ， ( ？π,,,π5π,2,,ππ,,π428224 ,?、2, 为第三象限角，, 第二象限角( 2 31，41，cos253,5，(？cos,,,,,,( sin2,,？cos2,,？,,,22555 4,4255,？sin,,又sin2,2sincos,,，( ？,,,2cos,55 51，,,1,cos5，15？tan,,,( 2sin,225 5 3,3,,,,,,,π,2π,π,π11(解:? 且(( ？cos,0？cos,,0,,,,2422,,,, 1111,,,22coscoscoscoscos?原式 ,，,，,,,,,,2222222 ,2,2cos,sin,1,,,cos,sin1,tan2,,12(解:， πcos,，sin,1，tan,,,2sin，,,,4,, ,2tan2,？2tan,,tan,,2,0，( ？tan2,,,222,1,tan 2πππtan,,,tan,,2？tan,,2？,,解之或(，，( ？,2,,π,24221,2,,,3，22?原式 1，2 3.2.3 三角函数的积化和差和和差化积 11::::::1(C(提示:原式 ,，cos80，(cos160，cos40),，cos80，2cos100,cos6022 1 ,2 ππ1211,,,,,,y,sinx，cosx,,sin2x，cosπ,sin2x,2(B(提示?， ,,,,,,332324,,,,,, 2π() ？T,,π2 πππ5π,,,,,,y,sin,2x，cos2x,sin,2x，sin，2x,2sin3(B(提示: cos,,,,,,33212,,,,,,π，显然函数的最小正周期为, () 4(A (2x，)12 35((提示:,4 ，，π1ππ1，，π1,,,,， y,sin(x,)cosx,sin2x,,sin,sin2x,,,,,,,,,,6266262,,,,，，，， 13π1,,,,sin2x,,,1,1,,,当时，函数有最小值，() ,y,,,,最小6242,,,, 1113,,,,6((提示:原式 ,(1,cos40)，(1，cos100)，(sin70,sin30)4222 11131,,,,,, ,1，(cos100,cos40)，sin70,,,sin70sin30，sin70224423113,,,,sin70，sin70,() 4224 πππ,,,,,,y2cosx,cos3cosx,，,,，37((提示:，() ？y,3,,,,,,max666,,,,,, ，,124,,,,1sin，sin,2sincos,8( 9((提示:由已知: ,,47224 ，,1，3,,,,,,cos，cos,2coscos,tan,(两式相除，得， ,,22324 ,,3，2tan2,2424,,？tan(，),,,() 2,,，723,,1tan,1,,,24,, 4π8π,,,,1，cos，2A1，cos，2A,,,,1，cos2A33,,,,,，，10(解:原式 222 ，，314π8π,,,, ,，cos2A，cos，2A，cos，2A,,,,,,2233,,,,，， 312π3，，,，cos2A，2cos(2π，2A)cos, ,,2232，，11(解:?sin, ，sin, ,1 ————————? cos, ，cos, ,0 ————————? 22??，?: 1，1，2(cos, cos, ，sin, ，sin, ),1，即2cos(, ,, ),,1( 1？cos(,),,( ,,2 1,,,又cos2, ，cos2, ,2cos(, ，, )cos(, ,, ),2cos(, ，, )? ,,2,,,cos(, ，,， ————————? ，,,,,,?cos, ，cos, ,0，故( sin,cos,022 1,,,,,,cos(,),,，(( ？,,？cos,0？cos,0,222 ，,,2又cos(, ，, )————————? ,2cos,1,0,1,,12 ?代入?，得cos2, ，cos2, ,1( 1,,,cos,cos,(1),212(解: ,1,,,sin,sin,,(2)3, 131322？2,2cos(,),(1)，(2)得2,2(cos, cos, ，sin, sin, )，， ,,,3636 59cos(,),即 (3) ,,72 1(1)×(2)得sincos，sincos,sincos,cossin, , , , , , , , , ,611？(sin2，sin2),sin(，),, ,,,,26 1sin(, ，, )?cos(, ,, ),sin(, ，, ) (4) ,,6 12(3)代入(4)得sin(, ，, ) ,13 单元达标 311(A 2(C 3(D 4(B 5(A( 6(4 7( 8(, 9( 45 ,π1，tan1,,,tan，,,210(解:由， 得tan,( ,,,,41,tan3,, 21,,1，,,222,,,1sincostan12，，3,,于是( ,,,,2212sin,cos,cos,2sin,cos,cos,,2tan,13，，，2，，1311(解:由已知得: (3sin, ，2cos, )(2sin, ,cos, ),03sin, ，2cos, ,0或2sin, ,cos, ,0 , ππ2,,,,,π由已知条件可知cos?0，所以即(于是tan,0，?tan,( , , , ,,,,,,232,, πππ3,,22 sin,2，,sin,2cos，cos2,sin,sin,cos,，(cos,,sin,),,3332,, 222,,,,,,sincos3cos,sintan31,tan,，，,，，( 222222cos,，sin,2cos,，sin,1，tan,21，tan, 222,,,,,1,,,,,,2π333,,,,将sin(2，),,，，tan,,代入上式得 ,,2232322,,,,1，,1，,,,,,,,33,,,,653,,， 1326 π,tan，tan,π1，tan114,12(解:(1)由tan(，),,,，解得 tan,,,π41,tan,231,tantan,4 22,,,,,,,sin2cos2sincoscos2sincos111,,,tan,,,,,,,,(2)21cos212cos12cos232，，,,,, 5,,6