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快心算方法.doc

快心算方法

深巷里面的酒香
2018-01-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《快心算方法doc》,可适用于高等教育领域

快心算方法速算一:快心算真正与小学数学教材同步的教学模式快心算是唯一不借助任何实物进行简便运算的方法既不用练算盘也不用扳手指更不用算盘。快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算加强了口算。简单易学趣味性强小学生通过短时间培训后多位数加减乘除不列竖式直接可以写出答数。快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法一年级,多位数的加减幼儿园中大班学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案袖里吞金一种速算的方法是我国古代商人发明的一种数值计算方法古代人的衣服袖子肥大计算时只见两手在袖中进行固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传“袖里吞金妙如仙灵指一动数目全无价之宝学到手不遇知音不与传”。袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传一种在中华大地上流传了至少多年名叫“袖里吞金”的速算方式也濒临失传。根据有关资料显示公元年一位名叫徐心鲁的学者写了一本《珠盘算法》最早描述了袖里吞金速算公元年一位名叫程大位的数学家出版了一本《算法统筹》首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘每个手指表示一位数五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示,个数。每节上布置着三个数码排列的规则是分左、中、右三列手指左边逆上(从下到上)排列、、:手指中间顺下(从上到下)排列、、:手指右边逆上排列、、。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是:右手拇指专点左手拇指右手食指专点左手食指右手中指专点左手中指右手无名指专点左手无名指右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数哪个手指就伸开手指不点按数时弯屈表示。它不借助于任何计算工具不列运算程序只需两手轻轻一合便知答数可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。史丰收速算由速算大师史丰收经过年钻研发明的快速计算法是直接凭大脑进行运算的方法又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法运用进位规律总结句口诀由高位算起再配合指算加快计算速度能瞬间运算出正确结果协助人类开发脑力加强思维、分析、判断和解决问题的能力是当代应用数学的一大创举。这一套计算法年由国家正式命名为“史丰收速算法”现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下:从高位算起由左至右不用计算工具不列计算程序看见算式直接报出正确答案可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上评价编辑:会算法笔算训练现今我国的教育体制是应试教育检验学生的标准是考试成绩单那么学生的主要任务就是应试答题答题要用笔写笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致不运用任何实物计算无论横式竖式连加连减都可运用自如用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。:明算理算理拼玩。会用笔写题不但要使孩子会算法还要让孩子明白算理。使孩子在拼玩中理解计算的算理突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。:练速度速度训练会用笔算题还远远不够小学的口算要有时间限定是否达标要用时间说话也就是会算题还不够主要还是要提速。:启智慧智力体操不单纯地学习计算着重培养孩子的数学思维能力全面激发左右脑潜能开发全脑。经过快心算的训练学前孩子可以深刻的理解数学的本质(包含)数的意义(基数序数和包含)数的运算机理(同数位的数的加减)数学逻辑运算的方式使孩子掌握处理复杂信息分解方法发散思维逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。应用举例编辑两位数乘法十几乘十几:口诀:头乘头尾加尾尾乘尾。例:×=,:×=解=×=×=注:个位相乘不够两位数要用占位。头相同尾互补(尾相加等于):口诀:一个头加后头乘头尾乘尾。例:×=,解:=×=×=×=注:个位相乘不够两位数要用占位。第一个乘数互补另一个乘数数字相同:口诀:一个头加后头乘头尾乘尾。例:×=,解:=×=×=×=注:个位相乘不够两位数要用占位。几十一乘几十一:口诀:头乘头头加头尾乘尾。例:×=,解:×==×=×=乘任意数:口诀:首尾不动下落中间之和下拉。例:×=,解:====和分别在首尾×=注:和满十要进一。十几乘任意数:口诀:第二乘数首位不动向下落第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字加下一位数再向下落。例:×=,解:个位是×=×=×=×=注:和满十要进一。多位数乘以多位数口诀:前一个因数逐一乘后一个因数的每一位第二位乘倍第三位乘倍……以此类推例:*=,*=*=*=*=*==*=注:和满十要进一。数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”就是指两个数字相乘十位数相同个位数相加之和为举个例子×十位数都是个位之和刚好等于我告诉他象这样的数字相乘其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数不足的十位数上补两数相同的十位取其中一个加后相乘结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子××=这就是得数的后两位×()=×=这就是得数的前两位综合起来×=。类似×=×=×=×=。我给他讲了这个速算小“秘诀”后小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他所谓“末同首和十”就是相乘的两个数字个位数完全相同十位数相加之和刚好为举例来说×两数个位都是十位数的结果刚好等于。它的计算法则是两数相同的各位数之积为得数的后两位数不足的在十位上补两数十位数相乘后加上相同的个位数结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子××=这就是得数的后两位数×=这就是得数的前面部分因此×=。类似×=×=×=×=。为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果我把两位数相乘的结果分成三个部分个位十位十位以上即百位和千位。(两位数相乘最大不会超过所以最大只能到千位)现举例:×=其中得数的个位数确定方法是取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子×=其中为得数的尾数为个位进位数得数的十位数确定方法是取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数为得数的十位数。具体到上面例子××=其中为得数的十位数为十位进位数得数的其余部分确定方法是取两数的十位数的乘积与十位进位数的和就是得数的百位或千位数。具体到上面例子×=。则和分别是得数的千位数和百位数。因此×=。再举一例×按照上面的计算方法首先确定得数的个位数×=则得数的个位应为再确定得数的十位数××=则得数的十位数为最后计算出得数的其余部分×=所以×=。同样用这种算法很容易得出所有两位数乘法的积。速算四:有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理:设两位数分别为ABCD,其积为S,根据多项式展开:S=(AB)×(CD)=A×CB×CA×DB×D而所谓速算就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式从而快速得出结果。注:下文中“”代表十位和个位因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零请大家不要忘了前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位满十前一,不足补零A乘法速算一(前数相同的:十位是,个位互补,即A=C=,BD=,S=(BD)×B×D方法:百位为二个位相乘得数为后积满十前一。例:×=(“”在不熟练的时候作为助记符熟练后就可以不使用了)×=即×=十位是,个位不互补,即A=C=,BD,S=(BD)×A×B方法:乘数的个位与被乘数相加得数为前积两数的个位相乘得数为后积满十前一。例:×=(“”在不熟练的时候作为助记符熟练后就可以不使用了)×=即×=十位相同,个位互补,即A=C,BD=,S=A×(A)×B×D方法:十位数加得出的和与十位数相乘得数为前积个位数相乘得数为后积例:×()×=×=十位相同,个位不互补,即A=C,BD,S=A×(A)×A×B方法:先头加一再乘头两得数为前积尾乘尾的数为后积乘数相加看比十大几或小几大几就加几个乘数的头乘十反之亦然例:×()×=×====方法:两首位相乘(即求首位的平方)得数作为前积两尾数的和与首位相乘得数作为中积满十进一两尾数相乘得数作为后积。例:××=()×=×=二、后数相同的:个位是十位互补即B=D=,AC=S=A×C方法:十位与十位相乘得数为前积加上。×=<不是很简便>个位是十位不互补即B=D=,ACS=A×CCA方法:十位数乘积加上十位数之和为前积个位为。例:××==个位是十位互补即B=D=,AC=S=A×C方法:十位数乘积加上十位数之和为前积加上。例:××=<不是很简便>个位是十位不互补即B=D=,ACS=A×C方法:两首位相乘(即求首位的平方)得数作为前积两十位数的和与个位相乘得数作为中积满十进一两尾数相乘得数作为后积。例:××=()×=个位相同十位互补即B=D,AC=S=A×CBB方法:十位与十位相乘加上个位得数为前积加上个位平方。例:××=个位相同十位非互补方法:十位与十位相乘加上个位得数为前积加上个位平方再看看十位相加比大几或小几大几就加几个个位乘十小几反之亦然例:××===个位相同十位非互补速算法方法:头乘头尾平方再加上头加尾的结果乘尾再乘例:××=()××=×==三、特殊类型的:、一因数数首尾相同一因数十位与个位互补的两位数相乘。方法:互补的那个数首位加。例:×()×=×=、一因数数首尾相同一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法:杂乱的那个数首位加得出的和与被乘数首位相乘得数为前积两尾数相乘得数为后积没有十位用补再看看非互补的因数相加比大几或小几大几就加几个相同数的数字乘十反之亦然例:×()*=*====、一因数数首尾互补一因数十位与个位不相同的两位数相乘。方法:乘数首位加再看看不相同的因数尾比头大几或小几大几就加几个互补数的头乘十反之亦然例:×()*=*==*==、一因数数首比尾小一一因数十位与个位相加等于的两位数相乘。方法:凑的数首位加乘以首数的补数得数为前积首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑的数首位加为后积没有十位用补。例:×==*=*=、两因数数首不同尾互补的两位数相乘。方法:确定乘数与被乘数反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘得数为前积尾乘尾得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几大几就加几个乘数的尾乘十反之亦然例:×()*=*==*=*==、两因数首尾差一尾数互补的算法方法:不用向第五个那么麻烦了取大的头平方减一得数为前积大数的尾平方的补整百数为后积例:×>*=^==、近的两位数算法方法:确定乘数与被乘数反之亦然。再用被乘数减去乘数补数得数为前积再把两数补数相乘得数为后积(未满补零满百进一)例:×===*=B、平方速算一、求,的平方同上乘数的个位与被乘数相加得数为前积两数的个位相乘得数为后积满十前一例:×=×=三、个位是的两位数的平方同上十位加乘以十位在得数的后面接上。例:×()×=四、十位是的两位数的平方同上个位加在得数的后面接上个位平方。例:×=×=四、,的两位数的平方求,之间的两数的平方时记住~的平方就简单了,,参照第一条,下面四个数据要牢记:×=×=×=×=求,的两位数的平方用底数减去得数为前积减去底数所得的差的平方作为后积满百进没有十位补。例:×=()^=C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念:补数是指从、、……中减去某一数后所剩下的数。例如减去等于因此的补数是反过来的补数是。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近的数的乘法或除数将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、除法速算一、某数除以、、时、被除数=被除数()=被除数×=被除数×、被除数=被除数×=被除数××、被除数=被除数×=被除数×××在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限上面的算法不一定是最好的心算法速算法演练实例ExampleofRapidCalculationinPractice史丰收速算法易学易用算法是从高位数算起记着史教授总结了的句口诀(这些口诀不需死背而是合乎科学规律相互连系)用来表示一位数乘多位数的进位规律掌握了这些口诀和一些具体法则就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。本文针对乘法举例说明速算法和传统乘法一样均需逐位地处理乘数的每位数字我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后只取乘积的个位数此即「本个」而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即本位积=(本个十后进)之和的个位数那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进然后相加再取其个位数。就以右例具体说明演算时的思维活动。(例题)被乘数首位前补列出算式:×=乘数为的进位规律是「满进」×本个后位满进得×本个后位不进得×本个后位满进得×本个无后位得在此我们只举最简单的例子供读者参考至于乘、……至乘也均有一定的进位规律限于篇幅在此未能一一罗列。「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础逐步发展而成只要运用熟练举凡加减乘除四则多位数运算均可达到快速准确的目的。>>演练实例二掌握诀窍人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂比传统计算法更易学、更快速、更准确史丰收教授说一般人只要用心学习一个月即可掌握窍门。速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言可以提高计算速度增加工作效益对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。

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